伸缩溜筒下料仿真分析及其结构优化
邱俊霖 胡吉全 李 郁
武汉理工大学物流工程学院 武汉 430063
摘 要 ：针对块状颗粒在伸缩溜筒下料过程中的破碎问题，运用离散元Hertz-Mindlin with bonding 粘结接触理论，建立煤炭颗粒破碎模型，基于岩石破碎的能量学说，采用虚拟标定法确定粘结参数。根据离散元仿真研究煤炭颗粒在伸缩溜筒中的输送及破碎情况，对伸缩溜筒系统提出结构优化建议。结果表明，改进后的伸缩溜筒系统能够有效降低下料过程中的块煤破碎情况，降低运输折损。关键词：伸缩溜筒；颗粒破碎；离散元；粘接模型；结构优化
中图分类号：TH237 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2019）11-0053-06
Abstract: In order to solve the crushing problem of massive particles during the blanking of telescopic chute, by using the discrete
element Hertz-Mindlin with bonding contact theory, a coal particle crushing model is established. The bonding parameters are determined by using virtual calibration on the basis of rock crushing energy theory. According to the discrete element simulation, the transportation and crushing of coal particles in
the telescopic chute are studied, and the structural optimization solution for the telescopic chute system are propod. Results show that the improved telescopic chute system can effectively reduce the lump coal crushing during blanking and lower the transportation damage.
Keywords: telescopic chute; particle crushing; discrete element; bonding model; structure optimization
0 引言
煤炭在运输过程中因冲击、碰撞、摩擦等原因会造成破碎，导致块煤转变成小块碎煤或末煤，降低其经济价值。因此，研究煤炭在运输过程中的破碎原理并采用相关技术手段降低运输过程中的折损具有实际意义。国内外有很多关于煤炭输送及破碎的研究，江红祥等
[1]
研
究了冲击速度对煤岩破碎能量、粒度分布的影响，建立了煤岩冲击破碎断裂耗能的计算表达式；Can E. Öze 等[2]对特殊煤种进行了非优先破碎试验，研究粒度、密度和能量对破碎煤粒尺寸分布的影响；冯兴波等[3]根据岩石颗粒破碎时的分形特征，采用Sammis 破碎准则，建立了基于分维模型的岩石颗
粒破碎准则；刘志刚等[4]利
参考文献
[1] Bozer Y A, White J A. Travel-time models for automated storage/retrieval systems[J]. IIE transactions, 1984, 16(4): 329-338.
[2] Lee H F, Schaefer S K. Sequencing methods for automated storage and retrieval systems with dedicated storage[J]. Computers & Industrial Engineering, 1997, 32(2): 351-362.[3] Lerher T, Ekren B Y, Dukic G, et al. Travel time model for shuttle-bad storage and retrieval systems[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2015, 78
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[4] Borovinšek M, Ekren B Y, Burinskienė A, et al. Multi- objective optimisation model of shuttle-bad storage and retrieval system[J]. Transport, 2017, 32(2): 120-137.[5] 付晓锋，俞汉生，朱从民.四向穿梭式自动化密集存储系 统的设计与控制[M]. 北京：机械工业出版社，2018.作 者：阚世奇
电子邮箱： 收稿日期：2019-03-21
用EDEM与ADAMS的双向耦合，对基于离散元法构建的矿石多尺度内聚颗粒模型进行冲击破碎仿真试验；Varun Gupta等[5]通过实验获取煤炭物理性质提出基于离散元（DEM）的计算方法来模拟煤粒破碎。本文考虑了煤炭在溜筒中由于颗粒之间的摩擦和碰撞形成颗粒流，其运动状态和颗粒强度难以通过传统理论方法研究，采用离散元仿真分析方法可以追踪单个粒子的流动状态变化，同时根据宏观参数整体分析溜筒结构对下料破碎的影响。
1 离散元破碎模型的建立
BPM模型（bonded particle model），由Potyondy 和Cundall提出[6]，是离散元模拟颗粒样品动态破碎的
主要方法，模型由一定数量的粒子通过粘结键结合在一起。破碎情况由模型所受外力与每个键的强度和机械性能所控制。该方法会在模拟中生成大量的粒子和粘结键，计算量巨大。但其能够较为真实地模拟颗粒破碎问题从而得到广泛应用。
1.1 颗粒群模板的设计
本研究以粒径为60 mm的煤炭颗粒作为研究对象，破碎后的小颗粒取为10 mm，计算颗粒群中小颗粒
个数的经验公式为
招人烦（1）[7,8]式中：α是填充体积分数，经验值取0.56；V real和V raction分别是大颗粒和小颗粒体积；N为填充大颗粒所需小颗粒的个数。
根据公式得出，替换60 mm的大颗粒需要10 mm 的小颗粒121个。
将两个端部内径为60 mm半球的几何壳体导入EDEM。仿真开始时，颗粒工厂首先在虚拟实体内生成121个10 mm小颗粒，随后两个几何壳体对向移动进行压缩直至几何壳体的两个半球对接形成一个完整的60 mm直径球形，几何壳体运动停止，静待小颗粒稳定，如图1所示。此时，球形壳体被121个小颗粒填充。导出小颗粒的位置信息即完成颗粒群模板的设计。童话婚礼
（a）生成颗粒图 （b）对向压缩 （c）等待稳定
图1 颗粒群的设计
1.2 颗粒粘结接触模型
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在离散元仿真软件EDEM中，BPM模型通过Hertz-Mindlin with bonding接触模型实现。粘结模型的主要参数包括：
（2）[8]其中R B是颗粒粘结半径，S n和S t分别是粘结键单位面积的法向和切向刚度系数，σmax和τmax分别是粘结键的极限法向和剪切强度。仿真开始时首先生成大颗粒，随后使用小颗粒组成的颗粒模板替换大颗粒，并且继承大颗粒的位置、速度参数，同时为颗粒模板中的小颗粒添加粘结键。存在粘结键的颗粒之间，随着时间步长的变化，会在原有Hertz-Mindlin接触力的基础上，受到由于颗粒之间距离的变化而引起的粘结键弹性力和弹性转矩，阻碍颗粒之间进一步的相对运动。当由于弹性力和弹性力矩所引起的法向和切向应力超过预定值时，粘结断裂，颗粒作为普通硬球体继续参与仿真。
为了初步获取粘结键参数，可以假设粘结键与颗粒的材料属性相同，因此颗粒和粘结键的弹性模量、泊松比等均相等，将每个接触处的材料设想为其末端位于颗粒中心处的弹性梁。粘结半径根据经验取为小颗粒半径的1.1倍。梁的轴向刚度为K = AE / L；其中A、E和L 分别是梁的横截面积、弹性模量和长度。抗剪强度约为
协调有序
抗压强度的10%～40%，对于粘结键有
（3）
（4）
（5）
（6）
根据相关资料[9]，煤岩杨氏模量为1 135～4 602 MPa ，大部分在3 000 MPa 左右，泊松比变化无明显规律，其变化范围为0.18～0.42，取0.38。煤岩抗压强度从19.5到119 MPa, 大部分为40～60 MPa 。根据计算，仿真采用的模型基本参数如表1所示，粘结极限强度由于实验数据较为离散且对模型影
响较大由后文参数
标定获取。
表1 粘结键参数
1.3 基于能量学说的离散元参数标定
岩石破碎的能量学说从能量的观点分析破碎程度与能耗直径的关系。根据其理论，大块煤破碎为小块煤的过程中，增加了大量的新表面，必须从外界吸收能量。岩石破碎理论有三大学派：Rittinger 的新表面学说、Kick 的相似学说和Bond 的裂纹学说，表2为其主要思想和理论公式
。
表2 岩石破碎的能量学说[10]
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在离散元仿真中，仿真参数很难直接获取，常采用虚拟标定法确定物料参数。其做法就是模拟一些基本的物料参数宏观运动，通过不断调整参数，使仿真结果与真实情况保持一致。本文拟采用相似学说，基于动态过程中的能量消耗进行参数标定。图2为本次研究所采
用的实验设备西京学院研究生
，对煤炭在一定重力势能下的金属球冲击后的粒径变化采用三轴径法进行测量计算，在12 J 、16 J 、20 J 重力势能冲击下煤炭平均粒径分别由45.9 mm 、46.5 mm 、46.6 mm 降低为39.1 mm 、41.4 m
校园里的甜m 、41.9 mm ，实验破碎常数平均值为705
。将实验设备的三维参数化模型导入EDEM 仿真中，在抗压强度20～120 MPa 范围内采用二分法迭代求解，
结果如图3所示，最优解为σmax =23.9 MPa ，τmax =7.17 MPa 。
图2 实验及仿真设备图
图3 实验结果与仿真迭代
2 溜筒结构与仿真结果分析
2.1 溜筒结构
图4所示ZCJ3000C伸缩溜筒系统常用于干散货物料卸料。该系统共有六级缓冲，其中四级可通过钢丝绳卷绕系统缩放，两级为固定，从进料口至出料口距离在收缩和展开状态分别为12 m和21 m。溜筒在非工作状态时处于收缩状态，可以规避处于下方的船只和货物。当溜筒处于展开状态时，位于溜筒内部的缓冲带对下料时的颗粒流进行缓冲，防止物料直接从超过20 m的高空直接坠落导致破损。
1.伸缩溜筒驱动装置
打屁股日记
2.改向滑轮组
3.滑轮组
4. 第二级溜筒
5.第三级溜筒
6.第四级溜筒
7.缓冲带
8.固定溜筒
9.第一级溜筒 10.接料槽 11.伸缩钢丝绳
图4 伸缩溜筒系统
2.2 不同溜筒结构下的颗粒流动分析
对不同结构的溜筒进行单级流动性分析。单级溜筒全长3 300 mm，其中缓冲板高度300 mm，设置颗
粒工厂于溜筒入口处，溜筒根据缓冲板数可分为单板溜筒、双板溜筒和三板溜筒等。颗粒在溜筒中随重力加速下落，当靠近减速板时，由于颗粒与结构接触、颗粒与颗粒接触，速度明显降低，随后沿着减速板减速通过，进入下一级溜筒的加速状态。输送量不变，对于直径相同的溜筒，影响其输送性能的主要参数包括：入口面积、出口面积、减速板个数、板间距等。
为研究出口处流量状态与入口流量、溜筒结构的关系，对单板溜筒进行仿真分析，仿真结果如图5和图6所示。当入口流量逐渐增大时，出口流量会随着入口流量的增大而增大，出口流量速度缓慢降低，当入口流量达到堵塞临界值，出口流量和出口流量速度均会急剧下降。减小溜筒出口面积，若未到达堵塞临界值，则流量大小保持相对稳定，而一旦突破了临界值，流量大小急剧下降，出口流速则随着出口面积的减小线性降低，与是否产生堵塞无关。多板溜筒的仿真反映了相似的结果。因此，对于一定输送量的溜筒，合理设计出口面积使颗粒流处于临界堵塞状态，能够最有效降低颗粒流速。
图5 入口流量对颗粒流的影响
图
6 管径变化对颗粒流的影响
2.3 颗粒破碎情况分析
颗粒进入溜筒时，由于自身具有较大的速度，颗粒冲击是溜筒输送中主要破碎原因之一。为探究冲击对破碎的影响，采用颗粒破碎模型，赋予颗粒在冲击速度为7 m/s、11 m/s、15 m/s、19 m/s，板角为0°、15°、30°、45°、60°的条件下两两组合仿真。仿真结果如表3所示。可以看出，在相同冲角情况下，破碎率随着冲击速度的提高显著提高，冲击速度比冲击角度对于粘结键破碎率的影响更为明显，尤其在低速冲击时，角度对于粘结剂断裂率的影响没有表现出明显差异，在提高冲击速度后，提高缓冲板倾角能够有效降低粘结剂断裂率。
表3 破碎率与冲击关系 %
将颗粒破碎模型导入整体流动仿真中可以发现，颗粒破碎程度会稍大于冲击仿真所模拟的破碎程度，这是因为颗粒除了在进入溜筒时由于冲击产生破碎，在流动的过程中颗粒与颗粒之间、颗粒与几何体之间会频繁发生碰撞、摩擦和挤压。该过程虽然碰撞的相对速度较小，但由于接触次数多，仍然会产生少量破碎，其本质仍然是颗粒速度所产生的能量。
3 溜筒结构优化
根据仿真结果可知，溜筒出口面积越小，颗粒流减速效果越明显，破碎降低效果越好，但若出口面积过小会导致颗粒流堵塞；缓冲板角度对颗粒破碎有较大影响，缓冲板角度越小，颗粒与缓冲板的冲击越接近垂直冲击，破碎率越高；缓冲板数间接影响了颗粒流动和破碎，多板溜筒达到相同减速效果所需缓冲板角度更大，在降低破碎率方面更有优势。基于以上分析，将ZCJ3000C伸缩溜筒系统（图7a）优化为图7b所示形式。增大入口处缓冲板角度以降低冲击破碎率，减小出口处缓冲板角度以降低颗粒流出口速度，中间段采用弧形结构过渡，实现平稳降速。
（a）ZCJ3000C伸缩溜筒 （b）改进伸缩溜筒
图7 伸缩溜筒
统计颗粒在溜筒中的平均速度（见图8）可以看出，颗粒速度在伸缩溜筒和改进伸缩溜筒的缓冲板入口处附近由于缓冲板对颗粒流的影响大幅降低产生一次折减，一次折减受缓冲板入口角度影响。在缓冲板内波动下降产生二次折减，缓冲板的出口角度和面积决定了二次折减后的颗粒速度，通过缓冲板出口后速度重新提高。与伸缩溜筒相比，改进伸缩溜筒在降低颗粒速度方面更为有效，同时减速趋势也更为平稳。单级溜筒的粘结键平均断裂率由5.8%降低到3.6%。对于整个21 m的下落过程，自由落体的断裂率为51.1%，伸缩溜筒和改进伸缩溜筒的断裂率分别为34.8%和21.6%
。
