运⽤Minitab进⾏过程能⼒（Process+Capability）_1
过程能⼒概述（Process Capability
Overview）
在过程处于统计控制状态之后，即⽣产⽐较稳定时，你很可能希望知道过程能⼒，也即满⾜规格界限和⽣产良品的能⼒。你可以将过程变差的宽度与规格界限的差距进⾏对⽐来⽚段过程能⼒。在评价其能⼒之前，过程应该处于控制状态，否则，你得出的过程能⼒的估计是不正确的。查看我的历史记录
你可以画能⼒条形图和能⼒点图来评价过程能⼒，这些图形可以帮助你评价数据的分布并验证过程是否受控。你还可以计算过程指数，即规范公差与⾃然过程变差的⽐值。过程指数是评价过程能⼒的⼀个简单⽅法。因为它们⽆单位，你可以⽤能⼒统计量来⽐较不同的过程。
⼀、选择能⼒命令（Choosing a capability command）
Minitab提供了许多不同的能⼒分析命令，你可以根据数据的属性及其分布来选择适当的命令。你可以为以下⼏个⽅⾯进⾏能⼒分析：
正态或Weibull概率模型(适合于测量数据)
很可能来源于具有明显组间变差的总体的正态数据
⼆项分布或泊松概率分布模型(适合于属性数据或计数数据)
注：如果你的数据倾斜严重，你可以利⽤Box-Cox转换或使⽤Weibull 概率模型。
在进⾏能⼒分析时，选择正确的分布是必要的。例如：Minitab提供基于正态和Weibull概率模型的能⼒分析。使⽤正态概率模型的命令提供更完整的⼀系列的统计量，但是你的数据必须近似服从正态分布以保证统计量适合于这些数据。举例来说，Analysis (Normal) 利⽤正态概率模型来估计期望的PPM。这些统计量的结实依赖于两个假设：数据来⾃于稳定的过程，且近似服从的正态分布。类似地，Capability Analysis (Weibull) 利⽤Weibull 分布模型计算PPM。在两种情况下，统计的有效性依赖于假设的分布的有效性。
如果数据倾斜严重，基于正态分布的概率会提供对实际的超出规格的概率做⽐较差的统计。这种情况下，转化数据使其更近似于正态分布，或为数据选择不同的概率模型。在Minitab中，你可以⽤“Box-Cox power transformation”或Weibull 概率模型。Non-normal data对这两个模型进⾏了⽐较。
如果你怀疑过程具有较明显的组间变差，使⽤Capability Analysis (Between/Within)或Capability Sixpack (Between/Within)。⼦组内部的随机误差之上，⼦组数据可能还有⼦组之间的随机变差。对⼦
组变差的两个来源的理解可以为过程潜在能⼒提供更实际的估计。Capability Analysis (Between/Within)和Capability Sixpack (Between/Within) 计算了组间和组内标准差，然后再估计长期的标准差。
Minitab还为属性数据和计数数据进⾏能⼒分析，基于⼆项分布和泊松概率模型。例如：产品可以根据标准判定为合格和不合格(使⽤Capability Analysis (Binomial)).。你还可以根据缺陷的数量进⾏分类(使⽤Capability Analysis
(Poisson)).
⼆、能⼒分析命令概况
Capability Analysis (Normal)为单个测量结果画⼀张能⼒条形图，图上包含基
于过程均值和标准差的正态曲线。这可以帮助你对正态性假设进⾏视觉上的评价。报告还包括⼀张过程能⼒统计量的表，包括组内和组间统计量。
Capability Analysis (Between/Within) 为单个测量结果画⼀张能⼒条形图，图上包含基于过程均值和标准差的正态曲线。这可以帮助你对正态性假设进⾏视觉上的评价。报告还包括⼀张组间/组内和长期过程能⼒统计量的列表。
Capability Sixpack (Normal) 同时显⽰以下图形，以及能⼒统计量的⼦集：- ⼀张Xbar (or Individuals), R or S (or Moving Range), 和run chart, 可⽤
来验证过程是否处于控制状态；
- ⼀个能⼒条形图和正态概率图，可以帮助验证数据是否服从正态分布；
- ⼀个能⼒图，显⽰过程变差与规范界限的相对性。
Capability Sixpack (Between/Within)适合于组间变差⽐较明显的⼦组数据。Capability Sixpack (Between/Within) 同时显⽰以下图形，以及能⼒统计量的⼦集：- ⼀张Individuals Chart, Moving Range Chart, and R Chart or S Chart，可⽤来验证过程是否处于控制状态；
- ⼀个能⼒条形图和正态概率图，可以帮助验证数据是否服从正态分布；
- ⼀个能⼒图，显⽰过程变差与规范界限的相对性。
厦门金砖会议
Capability Sixpack (Weibull) 同时显⽰以下图形，以及能⼒统计量的⼦集：- ⼀张Individuals, R- (or Moving Range), and run chart, 可⽤来验证过程是否处于控制状态；
- ⼀个能⼒条形图和Weibull概率图，可以帮助验证数据是否服从Weibull 分布；
-⼀个能⼒图，显⽰过程变差与规范界限的相对性。
Capability Analysis (Weibull) 为单个测量结果画⼀张能⼒条形图，图上包含基于过程形状和⼤⼩的Weibull曲线。这可以帮助你对Weibull分布的假设进⾏直观的评价。报告还包括⼀张长期过程能⼒统计量的表。
新医改Capability Analysis (Binomial) 适合于数据由不合格品的数量相对于抽取的全部样本数组成时。报告画了⼀张P图，可以帮助你验证过程是否处于控制状态，以及⼀张不合格品率的累积图，不合格品率的条形图，以及不合格品率图。
Capability Analysis (Poisson)适⽤于数据为单位缺陷数。报告画了⼀张U图，可以帮助你可以帮助你验证过程是否处于控制状态，还包括⼀张累积DPU (defects per unit)图，DPU条形图和缺陷率图。
MINITAB过程能⼒分析（Process Capability Analysis）
1、Capability Analysis (Normal)
[概述]
Capability Analysis (Normal)⽤于对来⾃于正态分布的数据或Box-Cox转换后的数据进⾏能⼒分析。分
析报告包括⼀张带两条正态曲线的能⼒条形图，⼀张长期和组内能⼒统计量的列表。两条正态曲线分别与过程均值和组内标准差、过程均值和长期标准差相对应。
报告还包括过程数据的统计量，如过程均值，⽬标，组内和长期标准差，过程规范，观察到的能⼒，以及期望的组内和长期能⼒。因此，该报告可⽤于直观评价过程是否服从正态分布，是否以⽬标值为中⼼，是否具备持续满⾜过程规范要求的能⼒。
⼀个假设数据来⾃于正态分布的模型适合于⼤多数过程数据。如果数据是倾斜的，参见Non-normal data下⾯的讨论。
[例]
假设你在⼀个汽车制造⼚的机器组装部门⼯作。某个零件，凸轮轴的长度的⼯程规范为600+-2mm。长期以来，该轴的长度均超出规范的要求，导致⽣产线上装配性性、⾼废弃和重⼯率。
在对记录清单检查后，你发现该零件有两个供应商。Xbar-R图告诉你供应商2的零件失控，因此你决定停⽌接受供应商2的零件直⾄产品受控为⽌。
在去除供应商2后，不良装配的数量明显减少，但问题并未完全消除。你决定通过能⼒研究来观察供应商1是否具备满⾜⼯程规范的能⼒。
1 Open the worksheet CAMSHAFT.MTW.
2 Choo Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Normal).
3 In Single column, enter Supp1. In Subgroup size, enter 5.
4 In Lower spec, enter 598. In Upper spec, enter 602.
5 Click Options. In Target (adds Cpm to table), enter 600. Click OK in each dialog box.
[结果]
如果你想解释过程能⼒统计量，数据应该近似服从正态分布。这个要求得到了满⾜，这点可以从带正态曲线的条形图上看出来。
但是你可以发现过程均值(599.548)⽐⽬标值低，切分布的左边落在了下规范界限之外。这个均值意味着你有些时候可以看到不符合最低规范（598mm）的零件。
Cpk指数表明过程是否可以⽣产在公差界限内的产品。供应商1的CPK为0.90，表明他们需要通过减少变差和向⽬标值靠拢来改善其过程。
同样，Likewi, PPM < LSL—每百万零件中质量特性值低于下规范界限的零件数—是3621.06.。这意味着⼤约3621个零件不满⾜下规范界限（598mm）。
既然供应商1是你最好的供应商，你应该与它们⼀起共同改善其过程，从⽽改善⾃⼰的过程。
2、Capability Analysis (Weibull Distribution)
如何介绍一本书[概述]
芭乐果怎么吃Capability Analysis (Weibull)命令⽤于对来⾃于Weibull分布的数据进⾏过程能⼒分析。分析报告包括：⼀个带Weibull曲线的能⼒条形图，⼀张长期能⼒统计表。Weibull曲线是根据过程形状和规模（⼤⼩）构造的。
报告还包括过程数据的统计量，如均值，形状，⽬标，过程规范，实际的长期能⼒，以及观察到的和期望的长期能⼒。因此报告可直观地评价过程相对于⽬标的分布，数据是否服从Weibull分布，过程是否具备持续满⾜过程规范的能⼒。
在Weibull模型中，Minitab计算长期过程统计量，Pp, Ppk, PPU, and PPL。计算是基于形状的最⼤可能估计和规模参数，⽽不是象正态分布中的均值和变差。如果数据不服从正态分布，你可以选择Box-Cox转换来应⽤Capability Analysis (Normal Distribution)命令来计算组内统计量，Cp和Cpk。For a comparison of the methods ud for non-normal data, 参见Non-normal data对两种⽅法的⽐较。
[例]
假设你在⽣产地板瓷砖的公司⼯作，你对瓷砖表⾯的翘曲⽐较关⼼。为保证产品质量，你每个⼯作⽇测量10个瓷砖的翘曲量，连续测量了10天。
数据的条形图表明它们不是来⾃于正态分布（参见Example of a capability analysis with a Box-Cox transformation）。因此你决定基于Weibull 概率模型进⾏能⼒分析。
1 Open the worksheet TILES.MTW.
2 Choo Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Weibull).
苏区3 In Single column, enter Warping.
4 In Upper spec, type 8. Click OK.
[结果分析]
能⼒条形图没有显⽰在假想的模型和数据之间存在严重的差异。但你可以看出分布的右边超出了上规范界限，这意味着你有时会发现翘曲超过上规范界限（8mm）。
Ppk和PPU 指数表明过程是否能⽣产在允差范围内的瓷砖。两个指数均为0.77，均在1.33之下，因此，过程能⼒是不够的。
同样，PPM > USL—每百万产品中质量特性值⾼于上规范界限的产品数—为20000.00。这意味着1，000，000个瓷砖中有20000个的翘曲量将超出上规范界限（8mm）。
为观察同样的数据以Capability Analysis (Normal)分析的结果，参见Example of a capability analysis with a Box-Cox transformation。
3、Capability Sixpack (Normal)
[概述]
Capability Sixpack (Normal) 命令⽤来数据服从正态分布或转换数据时评价过程能⼒。Capability Sixpack同时显⽰以下信息：
⼀张Xbar图(或Individuals chart for individual obrvations)
⼀张R图或S图(or MR chart for individual obrvations)
⼀张最近25个⼦组的趋势图(或最近25个观察结果)
⼀个过程数据的条形图
⼀个正态概率图
⼀个过程能⼒图
短期和长期能⼒统计量：Cp, Cpk, 和swithin; Pp, Ppk, and soverall
Xbar, R, 和趋势图可⽤于验证过程是否处于受控状态。条形图和正态概率图可⽤于验证数据服从正态分布。最后，能⼒图以图形显⽰相对于规范的过程能⼒。与能⼒统计量⼀起，这些信息可以帮助你评价过程是否受控以及产品是否符合规范。
假设数据来⾃于正态分布的模型适合于多数过程数据。如果数据是倾斜的，或组内变差不是固定的（如变差与均值相对应），参见Non-normal data下的讨论。[例]
假设你在⼀个汽车制造⼚的机器组装部门⼯作。某个零件，凸轮轴的长度的⼯程规范为600+-2mm。长期以来，该轴的长度均超出规范的要求，导致⽣产线上装配性性、⾼废弃和重⼯率。
在对记录清单检查后，你发现该零件有两个供应商。Xbar-R图告诉你供应商2的零件失控，因此你决定停⽌接受供应商2的零件直⾄产品受控为⽌。
在去除供应商2后，不良装配的数量明显减少，但问题并未完全消除。你决定通过capability sixpack来观察供应商1是否具备满⾜⼯程规范的能⼒。
1 Open the worksheet CAMSHAFT.MTW.
2 Choo Stat > Quality Tools > Capability Sixpack (Normal).
3 In Single column, enter Supp1. In Subgroup size, type 5.
4 In Upper spec, type 602. In Lower spec, type 598. Click OK.
[结果]
[结果分析]
在Xbar-R 图上，点在控制界限之间随机分布，表明过程是稳定的。将R图上的点与Xbar上的点进⾏⽐较可发现点之间是否有相关关系。图上的点没有，表明过程稳定。
趋势图上的点随机分布，⽆趋势或偏移，也表明过程的稳定性。
如果你想解释过程能⼒统计量，数据应该近似服从正态分布。这个要求得到了满⾜，这点可以从正态曲线看出来。在正态概率图上，点⼤致在⼀条直线上。这些表明数据服从正态分布。应用文写作总结
但是从能⼒图上，可以看出过程的允差落在了下控制界限外，表明你有时会看到不满⾜最低规范界限的零件。同样，Cp (1.16) and Cpk (0.90)均低于1.33，表明供应商1的过程需要改善。
4、Capability Sixpack (Weibull)说话的词语
[概述]
Capability Sixpack (Normal) 命令⽤来数据近似服从Weibull分布时评价过程能⼒。Capability Sixpack (Weibull)同时显⽰以下信息：
⼀张Xbar图(或Individuals chart for individual obrvations)
⼀张R图(or MR chart for individual obrvations)
⼀张最近25个⼦组的趋势图(或最近25个观察结果)
⼀个过程数据的条形图
⼀个正态概率图
⼀个过程能⼒图
长期过程能⼒统计量：Pp, Ppk, shape (b), and scale (d).
Xbar, R, 和趋势图可⽤于验证过程是否处于受控状态。条形图和Weibull概
率图可⽤于验证数据近似服从Weibull分布。最后，能⼒图以图形显⽰相对于规
范的过程能⼒。与能⼒统计量⼀起，这些信息可以帮助你评价过程是否受控以及产品是否符合规范。
假设数据来⾃于正态分布的模型适合于多数过程数据。如果数据是倾斜的，或组内变差不是固定的（如变差与均值相对应），参见Non-normal data下的讨论。
在Weibull模型中，Minitab仅计算长期过程统计量，Pp, Ppk。计算是基于形状的最⼤可能估计和规模参数，⽽不是象正态分布中的均值和变差。如果数据不服从正态分布，你可以选择Box-Cox转换来应⽤Capability Analysis (Normal Distribution)命令来计算组内统计量，Cp和Cpk。参见Non-normal data对两种⽅法的⽐较。
[例]
假设你在⽣产地板瓷砖的公司⼯作，你对瓷砖表⾯的翘曲⽐较关⼼。为保证产品质量，你每个⼯作⽇测量10个瓷砖的翘曲量，连续测量了10天。
数据的条形图表明它们不是来⾃于正态分布（参见Example of a capability analysis with a Box-Cox transformation）。因此你决定基于Weibull 概率模型进⾏capability sixpack分析。
1 Open the worksheet TILES.MTW.
2 Choo Stat > Quality Tools > Capability Sixpack (Weibull).
3 In Single column, enter Warping. In Subgroup size, type 10.
4 In Upper spec, type 8. Click OK .
[结果]
