汽车碰撞桥墩撞击力计算
樊文才;张南;王新
【摘 要】Aiming directly at frequently occurred vehicle and bridge collision, the analysis model of vehicle and bridge im pact dynamics was established according to falling-weight impact equipment on the reinforced concrete pier model. Bad on the D'Alembert principle, the Single-Degree-of-Freedom and Two-Degree-of-Freedom models were t up for one-dimensional and double-dimensional conditions to calculate impact force. The results show that the errors of peak and average were 15.4% and 14.5% respectively. It can provide the significant reference for anti-crash of bridge.%针对频发的车桥撞击事故,依据钢筋混凝土圆形桥墩落锤冲击试验装置,建立车桥撞击动力学分析模型；基于达朗贝尔原理建立的车桥一维碰撞的单自由度、双自由度模型求解撞击力；分析结果表明:计算结果与试验值基本吻合,峰值及平均值误差分别为-15.4％和14.5％.为桥梁防撞设计提供参考.
【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2012(031)001
【总页数】4页(P33-36)
【关键词】车桥碰撞;钢筋混凝土桥墩;缓冲器
【作 者】樊文才;张南;王新
【作者单位】江苏省交通科学研究院,江苏南京211112;长大桥梁健康检测与诊断技术交通行业重点实验室,江苏南京211112;南京工业大学土木工程学院,江苏南京210009;江苏省交通科学研究院,江苏南京211112;长大桥梁健康检测与诊断技术交通行业重点实验室,江苏南京211112
【正文语种】中 文
【中图分类】O319.56循规蹈矩造句
近年来，我国交通运输事业迅猛发展，船舶、车辆对桥梁结构撞击事件屡有发生，车桥撞击力计算、桥梁的动态力学性能、耐撞设计及防撞设施应用等问题已引起工程技术人员及学者的广泛关注。
大量混凝土结构撞击研究［1－9］表明，车桥撞击是个非常复杂的非线性动态响应过程，短时间内将发生剧烈的能量交换，并会伴随结构的局部损伤或破坏，车桥撞击的力学研究涉及到多种因素:桥墩构造、撞击能量、桥墩防护等，但现行桥规JTG D 60—2004《公路桥涵设计通用规范》将其等效为简单的横向水平静力，与实际工况并不相符，因此笔者基于达朗贝尔原理计算了车桥撞击力。吴其
1 汽车和桥墩简化模型
车辆假定为局部变形的刚体［5］，在低速撞击时车辆会产生一定弹性回弹，鉴于此时对桥墩及车辆自身造成的损伤较小，因此重点考察了高速撞击事故。汽车前端局部变形假定为无质量且只有压缩变形抗力无恢复力的塑性弹簧:
式中:m为汽车质量;θ为碰撞时的冲击撞角度。
桥墩是典型的压弯构件，但在使用阶段主要承受上部竖向荷载，在碰撞分析中不考虑上部结构对其水平力作用，桥墩假定为下部与基础固结的悬臂构件，上部荷载作为附加质量Δm，则参与振动的等效质量为:
式中:m0为桥墩自身质量。
桥墩变形刚度定义为自身抗侧刚度和橡胶支座剪切刚度的组合值:银耳花
式中:k1为桥墩抗侧刚度，k1=，(Ec、Ic为混凝土弹性模量和换算截面惯性矩;l为桥墩有效高度，JTG D 62—2004《公路桥涵设计通用规范》中规定撞击点高度l=1.2 m);k2为橡胶支座的剪切刚度。
文献［10］动力分析表明:阻尼对系统计算结构影响微小，可以忽略不计，在车辆桥墩碰撞过程中，轮胎与地面摩擦力等同撞击力相比微小，在分析时可将它们忽略仅考虑撞击力的计算［11］。
2 双自由度力学模型
一维碰撞双自由度力学模型见图1。
图1 一维碰撞双自由度力学模型Fig.1 Two-degree-of-freedom model for one-dimensional collision
图1中，m1，k1，x1分别为桥墩等效质量、变形刚度和位移;m2，k2，x2分别为车辆质量、局部变形刚度和前端位移。
根据达朗贝尔原理建立汽车和桥墩系统的碰撞动力学方程(车辆初始速度为v0):
则，撞击力为:
认识近义词
其中系统自振频率、振幅比分别为:
3 单自由度力学模型断绝关系协议书怎么写
与汽车前端局部变形刚度相比，桥墩变形刚度较大碰撞中变形微小，此时车桥碰撞可简化为汽车与静止的刚性体的碰撞，采用单自由度模型，见图2。
图2 一维碰撞单自由度力学模型Fig.2 Single-degree-of-freedom model for one-dimensional collision
固精吃什么图2中，m2、k2、x2分别为车辆质量、局部变形刚度和前端位移。
根据达朗贝尔原理建立汽车和桥墩系统的碰撞动力学方程(车辆初始速度为v0):
则，撞击力为:
系统自振频率为:ω=
4 撞击力分析
落锤撞击试验加载装置、试验参数及试验过程参考文献［12］。
桥墩模型刚度为:
k1=，选用不同规格和类型的薄壁钢管组合元件，可模拟车辆前端局部变形刚度。薄壁钢管耗能元件平均压缩刚度为:
式中:yh为各工况试验下耗能装置的最终变形值;F和y为耗能装置静力下的力和位移。
表1 碰撞系统基本参数Table 1 Basic parameters of collision system注:v=，(h 为落锤高度);Δm=，(N为轴力)。0工况123 v0/(m·s－1)1.42 2.42 3.43 m0/kg—372—Δm/kg — 25898 —m1/kg—26270—k1/(N·m－1) — 4.95×108 —m2/kg—542—k2/(N·m－1) 2.61×106 7.12×106 10.99×106EKF
碰撞试验中撞击力测量采用KD 2000系列石英压力传感器，得到工况1、工况2和工况3时间步长为Δt=0.001 s的撞击力F－t时程曲线;根据文中单自由度和双自由度模型，在MATLAB计算分析中采用相等时间步长计算撞击力，见图3。
图3 撞击力计算Fig.3 Impact force of one-dimensional model
表2 撞击力Table 2 Impact force?
计算结果显示:单自由度模型计算峰值与平均值与试验结果最大误差分别为:19.6%和30.4%;双自由度分别为:19.1%和27.2%。在撞击力求解中，简化的单自由度模型和双自由度模型计算结果基本吻合，最大相对误差仅为3.2%，在撞击力分析中可选用计算较为简单的单自由度模型。因此，一维碰撞中的单自由度简化是可行的;撞击力计算值与试验结果在速度越大时趋向吻合，在低速落锤试验中，缓冲器刚度相对较大会产生一定量的回弹造成理论值与试验值出现较大偏差;对于碰撞作用时间取值，撞击试验中落锤与桥墩出现连续几次渐弱的弹跳碰撞，此处仅取第一个主要力－位移时程曲线波，因此碰撞作用时间显示较小。
5 结论
交往作文
车桥碰撞的动力分析中，在低速状态下采用单自由度模型和双自由度模型计算撞击力相对误差仅为3.2%，因此简化分析中可以采用较为简单的单自由度模型。
将桥梁上部荷载等效为桥墩附加质量，文中方法计算所得撞击力峰值及平均值与桥墩模型侧向撞击试验值基本吻合，工况3中误差分别为:－15.4%和14.5%，可满足工程精度要求。
参考文献(References):
［1］Banthia N P，Mindess S，Bentur A，et al.Energy balance in instrumented impact tests on plain concrete beams［J］.Soc for Experimental Mechanics Inc.，1987，118(20):293－302.
［2］赵鸣，张誉.汽车冲撞钢筋混凝土护栏系统的力学模型及仿真计算［J］.土木工程学报，1994，27(6):56 －61.Zhao Ming，Zhang Yu.Dynamic model and simulation of vehicle reinforced concrete guardrail system［J］.China Civil Engineering Journal，1994，27(6):56 －61.
［3］张誉，赵鸣.汽车冲撞刚性护栏冲击力的计算［J］.土木工程学报，1995，28(6):37
－42.Zhang Yu，Zhao Ming.Study on calculation methods for vehicle impact force acting on R.G.barrier［J］.China Civil Engineering Journal，1995，28(6):37 －42.
［4］Sawamoto Y，Tsubota H，Kasai Y，et al.Analytical studies on local damage to reinforced concrete structures under impact loading by discrete element method［J］.Nuclear Engineering and Design，1998，179(2):157－177.
［5］许琦，张南.撞击荷载作用下耗能装置缓冲吸能特性研究［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2010，29(4):506－509.Xu Qi，Zhang Nan.Rearch on buffer effect and energy absorption capacity of buffers under impact loading［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，29(4):506－509.
