第六讲
写UMAT或VUMAT
概览
目的
书写UMAT或VUMAT所需要采取的步骤
UMAT接口
例子
VUMAT接口
例子
概览
ABAQUS / Standard和ABAQUS /显有接口，使用户执行本构方程。
-在ABAQUS /标准用户定义的材料通过用户子程序UMAT模型实施。
-在ABAQUS /明确的用户定义的材料通过用户子程序VUMAT模型实施。
当在ABAQUS素材库中没有任何一种已经存在的材料，能够准确反映当前用来建模所用材料的特性时，就需要使用UMAT和VUMAT进行建模。
这些接口能够确定各种复杂本构关系的材料模型。
用户定义的材料模型可用于任何ABAQUS结构元素类型。
多用户材料可通过一个单一的UMAT或VUMAT或一起使用。
在这个讲座，在UMAT或VUMAT中的材料模型的实施将会被讨论并举例说明
目的
为了模拟实验结果而进行地高级的本构模行测试往往需要复杂的有限元模型。
-先进的结构element
-复杂加载条件
-热负荷
-国足吧接触和摩擦条件
-静态和动态分析
如果本构模型模拟不稳定性和具有本地化现象的材料，特别的分析问题就会产生。
-准静态分析需要特别的解决方案。
-鲁棒元素配方应当提供。
-显式动态的解决方案以及强大矢量联系算法需要改进。
此外，强大的功能要求随时的可视化结果。（就是可以动态的可视化结果）
-轮廓和路径图的状态变量。
-函数地块。
-列表的结果。
材料模型的开发者应当只关注的材料模型的发展，而不是有限元软件的开发和维持。
-发展和材料没关系的建模方法
-新系统的移植问题
-用户开发的代码长期的计划维持
书写UMAT或VUMAT所需要采取的步骤
需要采取的步骤书面UMAT或VUMAT：这就需要定义一个适当的本构方程，
如下：
-明确定义应力（柯西应力大变形应用）
-定义的应力变化率（仅在corotational框架）
此外，它很可能需要：
-时间，温度，或外地变量这些所依赖东西的定义
-内部状态变量的定义，显式的或者用带有偏微分的函数。
使用一个合适的一体化程序转化本构方程为增量方程：
-向前欧拉（显式积分）
-向后欧拉（隐式积分）
-中点法
这是困难的部分！
向前欧拉（显式积分）集成方法简单，但有一个稳定极限，
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在这里，通常小于弹性应变规模。
-
对于显式积分时间增量必须控制。
-对于隐式积分和中点法，算法更复杂，往往需要本地迭代（应该是在每次循环中还有迭代，就是多重迭代吧）。然而通常没有稳定极限。
-内部状态变量增量表达也必须得到。
计算（一惯的）雅克比矩阵（只被ABAQUS /标准UMAT所需要） 茄汁虾。
对于小变形的问题（例如，线性弹性）或大变形问题但小体积的变化（例如，金属可塑性）一贯雅可比矩阵是
这里，是（柯西）压力增量，是增量应变。（在有限应变问题中，是一个对数应变的逼近值。 ）
-由于本构方程或一体化程序，可能是非对称矩阵。
-
雅可比通常是逼近值，可能会发生很多二次方程的收敛
-这是很容易计算出的前向一体化的方法（通常是弹性矩阵）。
-如果大变形大体积的变化（例如，压力塑性）其准确的形式是一贯的雅可比矩阵：
使用的雅克比矩阵必须确保迅速收敛。在这里，J是变形梯度的行列式
超弹性本构方程
-共计形式（Totalform）本构方程通常用来建立模型，该方程涉及到Cauchy应力和变形梯度。举个例如，橡胶弹性。
-在这种情况下，一贯的雅可比的由下式定义：
在这里，是材料雅可比，是虚拟变形率，其定义是：
编码的UMAT或VUMAT ：
-按照语言77或C公约。
-确保代码可以被矢量化（只为VUMAT ，将稍后讨论） 。
-确保所有变量的定义和正确初始化。
-要求使用ABAQUS实用例程。
-为状态变量分配足够的存储空间通过DEPVAR选项（暂时不懂）
通过一个小的（1个元素就可以了）输入文件验证UMAT或VUMAT。
1 。运行测试，规定所有的约束，来验证核实压力和状态变量的混合运算。
建议测试包括：
-单轴
-单轴斜方向
-单轴有限轮换
-有限剪切
2 。生成类似的试验，施加特定荷载以验证雅可比的准确性。
3 。比较试验结果与分析解决方案或标准ABAQUS材料模型，如果可能的话。如果上述核查成功的，应用到更复杂的问题。
UMAT接口
下面的这些输入作为一个到UMAT接口，在umat中，各向同性硬化材料被定义。交通标语
*MATERIAL, NAME=ISOPLAS
*USER MATERIAL, CONSTANTS=8, (UNSYMM)
30.E6, 0.3, 30.E3, 0., 40.E3, 0.1, 50.E3, 0.5
*DEPVAR
13
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=SOLUTION泸化中学
Data line to specify initial solution-dependent variables
*USER MATERIAL, CONSTANTS=8, (UNSYMM)是用来为Umat输入参数
如果使用了(UNSYMM)这个参数，那么这个非系统的式子就可以被使用。
添加的note:
* DEPVAR选项是用于在每一个材料点分配空间,这是为了计算依赖结果的状态变量SDVs。
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=SOLUTION 这个选项是用来初始化SDVs如果他们开始在一个非零值。
编码黑龙江省招生办UMAT提供在一个单独的文件。调用的UMAT 与ABAQUS同时执行方法如下：
Abaqus job=...ur=....
-用户子程序援引时必须再重新分析的工程中（也就是说必须每次都重新开始），因为用户子程序不是被保存在重新启动文件。
附加说明：
-如果使用常用材料的雅可比，而且没有其他非线性出现，重组可通过援引拟牛顿方法避免（暂时也不懂）
通过输入
*SOLUTION TECHNIQUE, REFORM KERNEL=n
* 解决方案技术， 改革内核为N
-n是一些没有重组的情况下重复做的次数。
-
这并不具有更多的优点，如果其他非线性（如联系变化）都存在。
•依赖状态变量可以输出通过标识符SDV1 ，SDV2等
轮廓，路径，SDVs的X – Ÿ图，可在ABAQUS /查看器绘制。
•分析只包含一个单一的UMAT子程序。如果有一个以上的材料必须定义，
再UMAT和分支尝试测试的材料名称。
在UMAT子程序标题所示：
SUBROUTINE UMAT(STRESS, STATEV, DDSDDE, SSE, SPD, SCD, RPL,
1 DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT, STRAN, DSTRAN, TIME, DTIME, TEMP, DTEMP,
2 PREDEF, DPRED, CMNAME, NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, PROPS, NPROPS,
3 COORDS, DROT, PNEWDT, CELENT, DFGRD0, DFGRD1, NOEL, NPT, LAYER,
4 KSPT, KSTEP, KINC)
C
INCLUDE ’ABA_PARAM.INC’
C
CHARACTER*8 CMNAME
C
DIMENSION STRESS(NTENS), STATEV(NSTATV), DDSDDE(NTENS, NTENS),
1 DDSDDT(NTENS), DRPLDE(NTENS), STRAN(NTENS), DSTRAN(NTENS),套路女朋友
2 PREDEF(1), DPRED(1), PROPS(NPROPS), COORDS(3), DROT(3, 3),
3 DFGRD0(3, 3), DFGRD1(3, 3)
-包含的声明规定了适当的浮点变量的精度（实际* 8的大部分机器）
应该是大部分机器都是酸甜脆萝卜*8 的意思 。
-材料名称， CMNAME ，是一个8字节字符变量。
Umat 变量：
下列数量有UMAT ：
-应力，应变，并SDVs开始时的增量
-应变增量，旋转增量，增量开始和结束的变形梯度
-时间，温度，和用户定义的局部变量的共计和增量值
-材料常数，物力点的位置，和一个特点单元长度
-元素，融合点，复合层号码（供壳体和层状固体）
-当前步骤和增量号码
下列数量必须定义：
-应力， SDVs ，和物质雅克比矩阵
以下变量可以定义：
-应变能，塑性耗散和“蠕变”耗散
-提出了新的（减少）的时间增量
完整的说明，所有参数中在第24章的ABAQUS /标准用户手册UMAT节部分。
标题通常是其次标注当地阵列。它是良好的做法来确定常数通过参数，并将其列入评论。
DIMENSION EELAS(6), EPLAS(6), FLOW(6)
C
PARAMETER(ZERO=0.D0, ONE=1.D0, TWO=2.D0, THREE=3.D0, SIX=6.D0,
1 ENUMAX=.4999D0, NEWTON=10, TOLER=1.0D-6)
C
C ----------------------------------------------------------------
C UMAT FOR ISOTROPIC ELASTICITY AND ISOTROPIC MISES PLASTICITY
C CANNOT BE USED FOR PLANE STRESS
C ----------------------------------------------------------------
C PROPS(1) - E
C PROPS(2) - NU
C PROPS(3..) - YIELD AND HARDENING DATA
C CALLS UHARD FOR CURVE OF YIELD STRESS VS. PLASTIC STRAIN
C ----------------------------------------------------------------
PARAMETER给准确浮点常数定义赋值在任何平台上。
UMAT公用事业
•实用例程SINV ， SPRINC ， SPRIND ，并ROTSIG可以被调用协助编码UMAT 。
