箱—方、椭圆—圆孔型系统计算 及轧机辊缝调整 摘 要 针对常用的箱—方、椭圆—圆孔型系统，讨论了根据斯米尔诺夫和筱仓恒树宽展公式建立非线性方程组的方法，并导出孔型参数计算模型；还提出为修正孔型设计误差所需的辊缝调整量的计算方法，以及不同情况下的调整范围。 关键词 孔型设计 箱—方孔型系统 椭圆—圆孔型系统 CALCULATION OF FLAT-SQUARE,OVAL-ROUND PASS SEQUENCE AND THE ADJUSTMENT OF ROLL GAP ABSTRACT This paper has discusd the methods to establish nonlinear equations bad on spread mathematical model of V.K.Smirnov and T.K.Shinokura for flat-square,oval-round pass systems,and has deduced the calculation model of pass parameters.In the paper,the calculation method of roll gap adjustment for pass design error compensation and adjustment range in different cas are prented too. KEY WORDS 曲阳公园pass design,flat-square pass system,oval-round pass system 1 前言 使用计算机进行孔型尺寸计算，能够建立复杂的非线性方程组模型，并采用计算量大的迭代算法求解，从而提高孔型设计精度［1］。 近年来，陆续发表了一些考虑因素较全面、预报精度较高、形式更复杂的型钢宽展计算公式［2～5］。本文以这些公式为基础，讨论建立孔型尺寸计算的非线性方程组的方法，并以箱—方和椭圆—圆孔型系统为例，导出各孔型参数计算模型。 对于孔型设计的误差，实际轧制过程中要通过辊缝调整进行修正。文中提出辊缝调整量及调整后的孔型充满度的计算方法，并讨论不同情况下的调整范围。 2 孔型尺寸计算模型 2.1 轧件形状设定及近似方法 箱—方、椭圆—圆孔型系统各尺寸参数如图1所示。其中D为名义辊径，Bs为轧件与孔型的最大接触宽度，Hs为轧件与孔型的最小未接触高度；苹果笔记本截图>平江路历史街区 |
F0、F1、F2分别表示来料断面积，扁孔和方、圆孔中轧件断面积。 对孔型中的轧件形状作如下设定和假设： (1) 设定方、圆孔中轧件的高度和宽度相等，且假设圆孔中轧件断面为规则的圆形； (2) 假设轧件自由宽展侧边形状为圆弧，该圆弧与孔型轮廓线相切或相接，圆弧半径用Rs表示。 2.2 箱—方系统的计算模型 由图1(a)可知，箱—方孔型系统所包含的尺寸参数较多，由于迭代运算只能求解两个未知数［1］，所以需要预先设定一部分参数。计算中可采取设定辊缝S1、S2和充满度ξ1、ξ2的方法，也可采取设定辊缝和侧壁斜度φ1、φ2的方法。为使孔型对轧件具有一定的夹持能力，孔型与轧件开始接触瞬间应同时接触轧件的底边和圆角侧边(图2)，这时Bt1与A0、R0、φ1间存在着确定的几何关系。 |
图 1 孔型系统及其轧制方式 Fig.1 Rolling pass quence and rolling fashion (a)方—箱—方轧制方式；(b)圆—椭圆—圆轧制方式 我的玩具小汽车 当以H1和B1作为未知量，对箱形孔设定S1和ξ1，对方箱孔设定S2和φ2时，各参数计算式： (1) 非线性方程组可根据斯米尔诺夫的宽展公式建立，其箱—方轧制方式的表达式为［2］ (2) 将图1(a)中参数代入公式，得到如下非线性方程组： (3) 式中ψ为考虑轧件温度的系数，ψ＝0.5～1.0。 |
图 2 孔型与轧件开始接触的情形 Fig.2 The ca of beginning contact between rolling pass with bars 斯米尔诺夫公式的宽展计算与轧件自由宽展侧边的形状无关，只须将式(1)代入式(3)，即可进行迭代计算，求出各孔型尺寸。但因未考虑轧件侧边形状，延伸系数需根据另外的公式算出，为统一算法，下面给出轧件各尺寸计算式： (4) 式中面积F计算式未加下标数字，表示两个孔型通用。 计算箱—方孔型系统时，若延伸系数取得较大，且R0较大时，算出的侧壁斜度φ1过大，这时可采用同时设定ξ1和φ1的方法解决，但孔型对轧件将失去图2所示的夹持作用；相反，当延伸系数和R0较小时，算出的φ1过小，这时可放开ξ1，改为设定φ1；另外，为满足图2所示的几何关系，应按R1≤R0、R2≤R1的规律设定圆角半径，对于R0较小的连铸坯，可按一个假设的R0值进行设计。实际计算程序可通过对φ1、φ2、R0值进行判断，在几种设定方式中自动切换。 2.3 椭圆—圆系统的计算模型 椭圆—圆孔型系统如图1(b)所示。仍以轧件高度H1和宽度B1作为非线性方程组的未知量，以辊缝S1和充满度ξ1作为设定量，则根据图示的几何关系，孔型和轧件的其他各参数表达式为 跆拳道的好处(5) 下面采用筱仓宽展公式建立椭圆—圆系统的非线性方程组，公式的统一表达式为［5］ (6) 式中α为孔型常数，圆进椭圆和椭圆进圆都为0.83；H0、B0、F0分别为来料的高、宽、断面积 ；FH为被孔型压下的轧件面积，即图3中轧件与孔型的交点宽度Bn以内，孔型以外的轧件面积。该公式只考虑对轧件与孔型交点以内的轧件和孔型断面积进行相似矩形法换算［4］，轧件平均高度、孔型平均高度、平均工作辊半径分别用Hl、Hm、Rm表示。依照图3所示的几何关系，各参数计算式如下： (7) 由筱仓公式建立的圆—椭圆—圆轧制方式的非线性方程组为 (8) 2.4 其他轧制方式的计算问题 前面讨论了方—菱—方、方—椭圆—方［1］和方—箱—方、圆—椭圆—圆四种基本轧制方式的孔型计算问题。一个整体孔型系统可分解为各种轧制方式分别进行计算，在划分时，可能出现方—椭圆—圆或圆—椭圆—方轧制方式，这是在椭圆—圆孔型系统与其他系统的连接处形成的轧制方式，这时要用方—椭圆—方和圆—椭圆—圆轧制方式中的各一个方程联立求解。 另外，常用的孔型系统还有六角—方系统，其计算模型与箱—方系统的基本相同，但要求六角孔型的侧壁斜度φ1≥，因其方孔的摆法与箱—方系统不同 3 轧机辊缝调整 3.1 孔型设计误差 按照上述方法进行孔型尺寸计算，其迭代模型是根据宽展公式建立的非线性方程组，所以选取的宽展公式不同，得到的结果也不尽相同。设已知条件为：D1＝D2＝400 mm，R0＝20 mm，R2＝15 mm，S1＝5 mm，ξ1＝0.9，采用不同公式得到的椭圆—圆孔型系统计算结果列于表1 表 1 圆—椭圆—圆轧制方式的计算结果 Table 1 The calculation result of O-R-O rolling fashion |
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