电光与控制Electronics Optics&Control Vol.28No.5 May2021
第28卷第5期
2021年5月
引用格式：李青勇，何兵，朱晓宇.弱约束非合作目标轨迹分析技术[J].电光与控制,2021,28(5):19-22.LI Q Y,HE B,ZHU X Y.A technology for analyzing trajectories of weakly-constrained,non-cooperative targets[ J].Electronics Optics&Control,2021,28(5):19-22.
英语励志小短文弱约束非合作目标轨迹分析技术
李青勇，何兵，朱晓宇
(火箭军工程大学，西安710025)
摘要：针对弱约束非合作目标的轨迹具有复杂性、海量性和实时性等特点，传统轨迹分析处理技术较难有效发挥作用，提出了弱约束非合作目标轨迹预处理技术。研究了离群点、缺失点和冗余点的清理模型；提出了基于航速、航向变化率约束的轨迹降维方法；采用了规约和扩充的方法，增加了轨迹数据的多样性。仿真结果表明，经过处理后，轨迹的压缩率为64.44%，精度损失仅为26.71%，数据集扩充了3倍，获得了高质量的轨迹数据，降低模型对轨迹特征的敏感性，提高了模型的泛化能力。
关键词：轨迹分析；数据清理；数据降维；数据规约；扩充
中图分类号：TP389.1文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(0S ID)：
doi：10.3969/j.issn.1671-637X.2021.05.005留亀
A Technology for Analyzing Trajectories of Weakly-
Constrained,Non-cooperative Targets
LI Qingyong,HE Bing,ZHU Xiaoyu
(Rocket Force University o£Engineering,Xi'an710025,China)
Abstract:The trajectories of weakly-constrained,non-cooperative targets are massive,complex,and has real-time feature.Traditional trajectory analysis and processing technology is difficult to play an effective role here,thus we propo a technology for preprocessing the weakly-constrained,non-cooperative target trajectories.The model for cleaning the outliers,missing points and redundant points is studied.A dimensionality reduction method for trajectories is propod bad on the constraints of speed and cour change rate.The reduction and expansion methods are adopted to i
ncrea the diversity of trajectory data・The simulation results show that：1)The compression rate of the procesd trajectory is64.44%,the accuracy loss is only26.71%,and the data t is expanded by3times；2)High-quality trajectory data is obtained；and3)The nsitivity of the model to the trajectory characteristics is reduced,and the modeFs generalization capability is improved・
Key words:trajectory analysis；data cleaning；data dimensionality reduction；data reduction；expansion
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0引言
弱约束非合作目标的信息共享程度较低，运动状态随机和多维联合观测等因素，导致轨迹野值数量多、观测数据丢失、数据冗余等问题"V，严重影响轨迹分析结果，因此需要对轨迹进行处理。传统的轨迹分析技术主要有滤波、平滑和插值等⑶：滤波是处理异常数
收稿日期：2020-05-07修回日期：2021-03-30
基金项目：青年科学基金(61403399)
作者简介：李青勇(1995―)，男，甘肃白银人，硕士生，研究方向为人工智能、数据挖掘。据最简单、直接的方法，但容易造成数据丢失；平滑通过计算被检测点的局部均值或中值来代替该点，达到
处理数据的目的，但容易造成数据偏移；插值主要是采用一些数据来代替丢失的数据，但可能会出现欠拟合现象。由于目标的特殊性，传统分析技术较难有效发挥作用，故本文提出了一种新的轨迹数据处理技术，为弱约束非合作目标轨迹预处理提供了一种新方法。
1问题描述
由于弱约束非合作目标具有的特殊性，传统轨迹分析技术的效果并不理想，需要有针对性地研究该类目标
20电光与控制第28卷
的轨迹数据预处理技术。
1.1弱约束非合作目标轨迹特点
弱约束非合作目标轨迹通常由基站、侦察卫星、雷达等探测设备长时间定位跟踪观察得到⑷，具有运动方向随机性强、移动自由度大、运动规律多样、轨迹特征不明显和异频采样性等特点，轨迹一般为自身所有，共享程度较低。由于在采集、传输过程中的不确定性，导致轨迹存在异常问题，需要对轨迹进行处理。假设目标在二维平面上运动，T表示由"条轨迹构成的轨迹数据集，即
T=\T\,T“y(1) T i={(如1，九)，(如2，久2)，…，(％,%)!(2)式中：戮表示目标的第i条轨迹表示第i条轨迹在j时刻的坐标点;z为该轨迹的长度。
通过对轨迹进行分析可知，主要存在的异常情况有离群、冗余、缺失等，如图1所示。
图1轨迹异常示意图
Fig.1Diagram of abnormal track data
1.2算法设计
首先，筛选出轨迹点较少的轨迹，认为其重要性较低，属于无效轨迹，从数据集中剔除；然后，合理设置约束阈值对异常情况进行处理；接着，通过航速和航向变化率约束提取特征点对轨迹进行降维处理，采用最大_最小规范化方法对轨迹进行规约处理；最后，利用反向、旋转操作实现数据的扩充。
1.2.1数据清理
首先剔除无效轨迹，然后针对轨迹中存在的离群、冗余、缺失等异常情况分别处理，为数据降维、规约和扩充提供高质量输入。
1)离群点处理。
离群是指轨迹数据处于特定分布区域或范围之外，明显偏离的轨迹点"旳。根据待检测点及其前后相邻轨迹点之间的位置来判断，若所构成的转向角较小，且距离较短，则认为该检测点属于离群点。
设点P；的转向角为距离为几“+”转向角阈值
为〃、距离阈值为皿，则
272_2
程潜简介
仇=[arccos-—―]x180/tt(3)
(y；+i+(4)若且wzw，则判定Pl为离群点，认为该点运动特征不明确，无法代表移动目标的运动趋势，故将其从轨迹序列中剔除。
2)缺失点处理。
缺失是指由传输信号中断或长时间没有更新导致部分数据的某一个或几个字段为空["。设目标的最大速度为％”，轨迹的采样频率为事，则在此时间段内位移的最大距离为若S*，则认为发生了轨迹点缺失。为使其尽可能地与真实轨迹接近，采用线性插值的方法补齐缺失数据。
根据
(5)
可求得在点P.和P+之间需要插入的轨迹点数量化"窗，然后通过线性插值的方式进行补齐，即
叫”心=形+N尬丄1(形+i—如)&)
‘V inrt十丄
7碍”=久+—(久+i-y,)(7)
‘V inrt十丄
式中,m为插入轨迹点的序号，该补齐后的轨迹点之间满足时间先后顺序。
3)冗余点处理。
冗余是指目标在某一区域内出现了大量重复无意义的轨迹点閃，这类轨迹点太过具体，无法抽象描述运动趋势。设点P；的邻域半径£内轨迹点数量为n_，且阈值为min P o若7i num&min P，则认为发生冗余。通过计算冗余邻域内的轨迹质心作为该段轨迹的特征点，达到过滤冗余数据、简化冗余轨迹的目的。特征点分别为
]
"num
叫ew二-—工(8)
num^=1
]
/new二~—工(/index)C(9)
num^=1
1.2.2数据降维
对于异常处理之后的轨迹数据，采用基于航速和航向变化率约束的降维技术，将变化率大于阈值的点选为特征点[9]，然后剔除介于特征点之间的数据，既保留了原始轨迹的精确性，又降低了原始轨迹的复杂度。航速和航向变化率的定义为
航速或航向的变化率=
相邻航向或航速的差值
相邻的时间间隔-
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(10)
图2为轨迹降维示意图。图中,Pl~Pn为目标的轨迹点，首先逐点计算航速、航向变化率，再结合设定好的阈值判断航向和航速变化率是否超过设定的阈值，如果超过阈值，将该点提取出来，如果小于阈值，则扫描下一个轨迹点，判断是否为最后一个轨迹点：如果为最后一个轨迹点，则将该点保留，算法结束；否则，
继
第5期李青勇等：弱约束非合作目标轨迹分析技术21
图2轨迹降维示意图
Fig. 2 Schematic diagram of trajectory dimension reduction
若将所有的轨迹点都保留，则轨迹精度达到最高， 但计算量也将最大；若将p, ,p “作为特征点，此时轨迹 简洁性最好，但丢失了轨迹的特征；为使降维后轨迹的
精确性和简洁性达到最佳的平衡状态，采用基于航速 和航向变化率约束的轨迹降维技术，既降低了计算量,
又保留了轨迹的运动趋势。1.2.3数据规约与扩充
由于轨迹数据中量纲可能不…致，导致轨迹间的 差别可能很大，可能会影响到轨迹分析的结果o 为
牙膏的作用消除特征之间的量纲影响，需要对数据进行规约处理， 使不同指标之间具有可比性。对降维之后的轨迹进行 规约，即
V 'notnal notnal
(11)
(12)
1
----------（X _兀二）兀m ax _%in
1. -（y -y ■）I i \ J J min /J max J min
式中，第i 条轨迹的最大值为此最小值为
rLo 按照式（11）、式（12）可使轨迹数据映射到[0,1] 区间，便于进行综合分析。
为从有限的轨迹中获取更多有价值的信息，对规
约后的轨迹进行反向、旋转操作。假设（％”人）表示轨 迹在第％时刻的坐标点。通过对轨迹序列逆向排列,
实现反向操作，即
—*^end + 1 —k （13）
y ； =y«id+i-4
（14）
式中：（表示第end + 1 -k 时刻的轨迹 点,end 表示最后一个轨迹点的索引表示反 向后第4时刻的坐标点。对轨迹进行旋转操作，即
f x *'
cos p _ sin 0] r x £ sin B cos B J
式中：Q 为旋转的角度；（％：』：）为旋转后第4时刻的
轨迹点。通过对轨迹进行反向、旋转操作，从而在未实 质性增加轨迹数据的情况下，使有限的轨迹产生更多
的价值，提高了轨迹的多样性，降低模型对轨迹特征的 敏感性，从而提升模型的泛化能力。
(15)
2仿真结果与分析
使用MIT Trajectory Data 数据集进行验证，通过对 数据集进行异常情况分析可知，无效轨迹共12010条,
占29. 69%，离群-缺失-冗余轨迹共10 492条，占 25.94%，离群-冗余轨迹共2633条，占6.5% ，离群-
出没的意思
缺失轨迹共15318条，占37.87%，如图3所示。
无效轨迹
5月开什么花I I 离8T 缺失•冗余
余
■离群-缺失
29.69% (12 010)
37.87% (15318)
(10 492)
6.5% (2633)
图3异常轨迹分析
Fig. 3 Analysis of abnormal trajectories
2.1仿真环境与参数设置
仿真环境配置为 CPU Intel® Core™ i5-8300H @2.3 GHz，内存 8 GiB，显卡 NVIDIA GeForce GTX 1050Ti，操
作系统为WindowslO，表1所示为仿真过程中的主要 参数设置。
表1仿真参数设置
Table 1 Setting of simulation parameters
参数名称数值参数名称数值
转向角阈值A 0/（°）40密度阈值minP 5距离阈值Ad 1航速变化率 1.5最大距离3航向变化率75邻域半径£3
旋转角度B
ir/6
2.2仿真结果
为验证弱约束非合作目标轨迹预处理技术的有效 性和可行性，随机选取一条具有45个轨迹点轨迹子段赞美父亲的名言
进行验证，并按照数据清理、降维、规约和扩充的步骤 依次进行。结果表明，共剔除离群点1处、补齐缺失点 15处、抽稀冗余点4处。为更好地展示实验结果，分
别对处理后的轨迹进行了纵轴的平移，处理结果如图 4、图5所示。
图4数据清理、降维的处理结果
Fig. 4 Data cleaning and dimension reduction
results
22电光与控制第28卷
图5数据规约、扩充的处理结果
Fig.5Results of data reduction and expansion
2.3结果分析
由2.2小节可知，降维之后，轨迹的轨迹点剩余16个，压缩率为64.44%，此时的精度损失为26.71%，同时数据集扩充了3倍。仿真结果表明，本文所提出的轨迹分析技术能够有效处理弱约束非合作目标轨迹问题。
3结束语
针对弱约束非合作目标的轨迹，设计了一种轨迹预处理技术，首先对异常轨迹进行清理、降维，大大提升了数据质量，然后进行规约、扩充等操作，使轨迹数据映射到［0,1］区间，消除数据特征之间的量纲影响，并使数据集扩充了3倍，为基于弱约束非合作移动目标的相关研究工作（比如目标跟踪等）提供了有力的数据保障。
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