1.一般检验
假设系数为0， t比较大则拒绝假设，认为系数不为0.
假设系数为0，P比较小则拒绝假设，认为系数不为0.
假设方程不显著，F比较大则拒绝假设，认为方程显著。
2.小样本运用OLS进行估计的前提条件为：
（1）线性假定。即解释变量与被解释变量之间为线性关系。这一前提可以通过将非线性转换为线性方程来解决。
（2）严格外生性。即随机扰动项独立于所有解释变量：与解释变量之间所有时候都是正交关系，随机扰动项期望为0。(工具变量法解决)
（3）不存在严格的多重共线性。一般在现实数据中不会出现，但是设置过多的虚拟变量时，可能会出现这种现象。Stata可以自动剔除。
（4）扰动项为球型扰动项，即随即扰动项同方差，无自相关性。
3.大样本估计时，一般要求数据在30个以上就可以称为大样本了。大样本的前提是
（1）线性假定
（2）渐进独立的平稳过程
（3）前定解释变量，即解释变量与同期的扰动项正交。
（4）E（XiXit）为非退化矩阵。
（5）gt为鞅差分序列，且其协方差矩阵为非退化矩阵。
与小样本相比，其不需要严格的外生性和正太随机扰动项的要求。
4.命令
稳健标准差回归：reg y x1 x2 x3, robust 回归系数与OLS一样，但标准差存在差异。如果认为存在异方差，则使用稳健标准差。使用稳健标准差可以对大样本进行检验。
只要样本容量足够大，在模型出现异方差的情况下，使用稳健标准差时参数估计、假设检
验等均可正常进行，即可以很大程度上消除异方差带来的副作用
对单个系数进行检验： test lnq=1
线性检验：小学寒假放假时间testnl _b[lnpl]=_b[lnq]^2
5.如果回归模型为非线性，不方便使用OLS,则可以采取最大似然估计法（MLE）,或者非线性最小二乘法（NLS）
6.违背经典假设，即存在异方差的情况。截面数据通常会出现异方差。
因此检验异方差可以：
（1）看残差图，但只是直观，可能并不准确。
rvfplot (residual-versus-fitted plot) 与拟合值的散点图
rvpplot varname (residual-versus-predictor plot) 与解释变量的散点图
扰动项的方差随观测值而变动，表示可能存在异方差。
（2）怀特检验：
estat imtest, white (post-estimation information matrix test)
P比较小，则拒绝同方差假设，表示存在异方差,不能用OLS。反之则证明为同方差。
（3）BP检验
estat hettest，iid (默认设置为使用拟合值y^)
estat hettest, rhs iid (使用方程右边的解释变量，而不是y^)
estat hettest [ varlist]，iid (使用某个指定的解释变量)
P小，则拒绝原假设。
如果存在异方差，则可以：
（1）使用OLS+稳健标准差robust
（2）广义最小二乘法（GLS）
（3）加权最小二乘法（WLS）
predict el, res （预测残差）
g e2=el^2
辅助回归：
g lne2=log(e2)
reg lne2 lnq, noc
predict lne2f 计算辅助回归的拟合值
g e2f=exp(lne2f) 去掉对数即权重之倒数
reg lntc lnq lnpl lnpk lnpf [aw=1/e2f]
reg y x1 x2 x3 [aw=1/var] (aw表示analytical weight, var表示随即扰动项的方差。)
或者：
predict u, residuals
predict yf, xb
gen lnu2=ln(u^2)
gen yf2=yf^2
quietly reg lnu2 yf yf2
启示和启事
predictnl u2f = exp (xb())
gen sd=sqrt(u2f)
vwls lntc lnq lnpl lnpf lnpk , sd(sd)
（4）可行广义最小二乘法（FGLS）
FGLS所做的过程和GLS一样，只是GLS假设扰动项的方差已知，若要用GLS，必须计算得到扰动项方差，而FGLS则是在未知方差的情况下求方差并最终通过将异方差转换为
同方差后再运用OLS的结果。因此，GLS和FGLS在过程上是一致的。
6.自相关
运动员的英语
时间序列中容易出现自相关，而截面数据也可能存在空间自相关。人为处理数据如移动平均等做法也可能导致自相关。
检验自相关可以：
（1）作图，但并不严格。
定义滞后算子L.(只有时间序列数据和面板数据才能定义时间变量。)
tst yaear
一阶差分：D.x=xt-xt-1 D2. X=xt-xt-2
LD. 表示一阶差分的滞后值
画图：scatter el L.el
ac el (看自相关图)
pac el (看偏相关图)
（2）BG检验
estat bgodfrey (默认p=1)
estat bgodfrey，lags（p）
estat bgodfrey， nomiss0 (使用不添加0的BG检验)
使用命令ac 查看自相关图，或者设置较大的p值进行显著性检验，t期不显著了，则选择P=T-1
统计检验P值小，则拒绝假设。
（3）box-pierce Q检验/ Ljung-Box Q
reg y x1 x2 x3
predict el, resid
wntestq el (使用stata提供的默认滞后期)
wntestq el, lags(p) (使用自己设定的滞后期)
（4）DW检验：现在已经不常用，因为其只能检验一阶自相关。
estat dwatson
自相关的处理方法：
（1）文信侯使用OLS+异方差自相关稳健的标准差（Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Standard Error, HAC）
newey y x1 x2 x3, lag(p) (HAC标准差，必须制定滞后阶数p)
滞后期数选择n^1/4
(2)使用OLS+聚类稳健的标准差（cluster robust standard error）面板数据中经常使用聚类
稳健的标准差。
reg y x1 x2 x3, cluster(state) (聚类稳健标准差，假设“state”为聚类变量)
（3）使用可行广义最小二乘法（FGLS）
prais y x1 x2 x3 (使用默认的PW估计法)
prais y x1 x2 x3, corc (使用CO估计法)
（4）修改模型设定，可能自相关是由于遗漏了自相关的解释变量。
7多重共线性
在回归后，使用命令VIF
estat vif 经验表示， vif <10, 则不存在多重共线性。
如果存在多重共线性，但是只关心整个方程预测被解释变量的能力，或者只关心变量的显著性，则不必理会多重共线性，因为多重共线性只是对单个解释变量的解释能力估计出现
了偏差。存在多重共线性，则逐个剔除。
8.遗漏变量（解决扰动项严格外生性的问题）
遗漏变量与解释变量不相关时，扰动项与解释变量不相关，OLS估计依然一致，但扰动项方差过大，影响估计的精确度
如果遗漏变量与解释变量相关，扰动项与解释变量则会相关，导致OLS估计不再一致。出现“遗漏变量偏差”。
所以可以不研究某些解释变量而只对感兴趣的解释变量进行研究，但是重要的是遗漏解释变量不能与解释变量相关。解决遗漏解释变量的方法有：
（1）加入尽可能多的控制变量（control varible），从理论上说明遗漏变量与扰动项不相关，或很弱的相关
（2）使用代理变量（proxy variable），这在控制变量不可得的时候采用，如用IQ代替能力
（3）工具变量法
（4）使用面板数据（短面板、长面板、动态面板）
（5）随即实验和自然实验
9.选择解释变量的个数的时候，要选择适当的方式。
（1）按照变量个数使得矫正可决系数最大的准则选择个数（如果加入变量，反倒A-R变小，则去掉加入的变量。）
（2）赤池信息准则（AIC akaike Information Criteria）
（3）贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criteria）
（4）汉南-昆信息准则（Hanan-Quinn Information Criteria） 但这一准则不常用
命令：estat ic
取AIC BIC 最大时候的变量个数
封神榜故事
10.处理极端数据：
reg y x1 x2 x3
predict lev, leverage (列出所有解释变量的影响力值)
gsort –lev (将所有的观测值按照lev的降序排列)
sum lev （看LVE的最大值和平均值）
list lev 1/3 (列出影响力最大的三个值)
可以将极端数据加入和省略进行对比。
复方板蓝根颗粒10虚拟变量
M个定性的量，最多可以有（M-1）个虚拟变量
设置虚拟变量： generate d=(year>=1978)
如希望将每个省设置为虚拟变量，则需要 ： tabulate province, generate（pr）
我的同桌作文400字回归简化为： reg y x1 x2 x3 pr2-pr31
11.工具变量法
这可以解决扰动项与自变量的相关问题，设置的工具变量需要与扰动项无关而与内生解释变量相关。传统的工具变量法一般通过两阶段最小二乘法TSLS、2SLS（two stage least square）。第一阶段，工具变量对内生解释变量回归；第二阶段，被解释变量对工具变量的拟合值进行回归。多个工具变量的线性组合仍然可以作为工具变量。
闵损 命令：ivregress 2sls depvar [varlist1] (varlist2=inslist)
