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SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION
2010年第17期
螺纹受力分布分析方法及其应用实例
郭卫凡黄文建
（重庆工程职业技术学院中国重庆400037）
【摘要】本文通过多自由度的弹簧系统模拟来分析螺栓联接中螺纹牙上的载荷分布，对螺母螺杆在三种不同受力状态下螺纹牙上产生的载荷分布进行了比较，其中包括一个普通拉伸型螺杆螺栓联接，一个通过T型螺母中部作用的拉伸型传力螺杆以及一个T型螺母的压缩型传力螺杆。最后将计算分析结果用于一个螺杆传力系统的螺纹失效分析。早上空腹喝白开水有什么好处
【关键词】螺纹；应力；分析；应用
Methodology of Thread Stress Distribution Analysis and Ca Study
GUO W ei-fan HUANG W en-jian
(Chongqing vocational Institute of Engineering,Chongqing,400037,China)
【Abstract】This article shows the comparison analysis of load distribution on thread when bolt and nut are under three different stress conditions including a normal threaded connection,a extrusion bolt with T nut and a compression bolt with T nut,through free spring system simulation on threaded connection.Finally the analysis result will be applied to analyze the failure of a thread transmission.
【Key words】Thread；Stress；Analysis；Application
0引言
感谢话语螺栓联接是用来传递作用力及将机器零部件联接成为一个工作整体的重要组成部分。一般来说各种联接螺钉的成本可能只占机器总成本的极小一部分。但是一旦螺钉螺栓联接失效，却有可能会对整个机器系统带来灾难性的后果。螺纹失效是螺栓联接失效的主要原因之一。而螺纹的受力状态或载荷分布，可以在很大程度上影响螺纹强度。在外力与预紧力作用下，螺栓联接中螺纹的受力呈不均匀分布。如图1所示的拉伸型螺纹，通常啮合的第一圈螺纹承受了大约三分之一的载荷。螺纹受力分布的精确分析是一个复杂的接触应力问题。早期的近似分析由三维光弹实验方法得出[1]。螺纹牙上的受力
分布也可用一个多自由度的弹簧系统来模拟计算[2]。有限元计算在七十年代末开始用于螺纹受力分布分析[3]。随着有限元算法及计算机的发展与进步，螺栓联接的有限元分析变得越来越常见。但即使用包括接触应力分析的有限元方法，往往也要对实际问题做相当的简化。不过现在使用高速大容量计算机作螺栓联接的三维有限元分析时，也可能在几乎不用对螺纹的接触应力问题的边界条件做过多的简化的条件下进行计算[4]。
图1拉伸型螺杆螺纹受力示意图
Fig.1Diagram of Thread Stress on Extrusion Bolt
以上三种方法得出的螺纹受力分布结果，基本上是大同小异。光弹实验方法主要长处是能直接显示应力分布，但螺纹牙载荷分布与位移还得另行计算。并且任何一个参量的改变，整个繁杂的实验过程全得重复一遍。有限元法的结果为位移与应力分布，并且能比较容易的得出螺纹牙载荷的分布。与光弹实验方法结果相似，有限元方法的应力分布也包括了局部应力集中的作用。多自由度弹簧系统模拟计算可得出螺纹牙的相对载荷分布。由于弹簧系统计算十分快捷容易，很适用于对螺栓联接系统的参数变化的敏感度及其影响进行分析比较与计算。
图2压缩型螺杆螺纹受力示意图
Fig.2Diagram of Thread Stress on Compression Bolt
除了图1所示的常见的拉伸型螺杆螺栓联接，在螺旋传动机构中，螺杆还可能会处于受压状态，如图2所示。此时虽然还是第一圈螺纹牙受力最大，但第一圈的相对受力变得更小，螺纹牙受力分布变得相对均匀。如果T型螺母的作用力通过螺母中部的阶梯传递，如图3所示，则螺纹牙的载荷分布会变得更为均匀，且受力最大的螺纹牙也可能会转移到中间的螺纹牙上。有许多方法可用来改善螺纹牙上的载荷分布，其中包括很多改变螺母外部受力结构的方法[5]。
图3T型螺母拉伸型与压缩型螺杆螺纹受力示意图
Fig.3Diagram of Thread Stress on Extrusion and Compression
Bolt with T Nut
1分析方法
本文采用多自由度弹簧系统模拟方法来分析比较螺纹在不同的外力作用状态下，螺纹牙上的载荷分布的变化。这种分析方法只是一种近似的分析方法。其近似的精确程度取决于刚度系数模拟的准确程度。图4给出了一个有七圈锯齿型螺纹牙啮合的螺母螺杆受力示意图。弹簧系统模拟所需的内螺纹与外螺纹对应的弹簧刚性系数可由螺纹牙节线上的弯曲计算来近似。而螺杆与螺母主体对应的弹簧刚性系数则可由二者相当的截面面积与在齿距上的变形来近似。这些弹簧刚性系数还可用有限元分析计算融资炒股
来帮助提高其近似的精度。由於静态线弹性有限元分析远比非线性的接触问题分析简单容易，通过有限元计算改善弹簧模拟系统的刚度近似精度，能提高整个弹簧模拟系统分析结果的精度。
图4拉伸型螺母螺杆受力简化模型客服回复话术
Fig.4Simplified Module of Extrusion Bolt Stress
以上螺母螺杆螺纹牙的啮合可简化为一个七个自由度的弹簧系统，如图5所示。其中KA代表螺母弹簧单元刚度系数，ka代表螺母螺纹牙弹簧刚度系数，KB代表螺杆弹簧单元刚度系数，kb代表螺杆螺纹牙弹簧刚度系数。这个系统的外力与变形关系可表示为：
[K]{X}={F}
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●科
其中[K]为系统弹簧刚度系数矩阵，可由弹簧力作用的平衡关系求得，{X}为螺杆上7个弹簧节点的位移，{F}为外力作用。
图5拉伸型螺母螺杆弹簧系统模拟示意图Fig.5Simulation Diagram of Extrusion Bolt Spring System
当弹簧刚度系数矩阵[K]与为外力作用{F}都已确定，便可求得螺杆弹簧节点上的位移{X}。由此可计算出各级螺纹牙上的受力分布。2实例分析
对一个螺杆直径为34.3厘米，有效螺母直径为44.7厘米，螺距为5.7厘米的传力螺杆，螺杆材料为球墨铸铁，螺母材料为灰口铸铁，利用上述的七圈螺纹弹簧系统模拟计算可得到螺纹牙受力分布随有效螺
纹数变化的关系。如果螺母结构相同，对前述几种不同的螺母螺杆受力状态，相应的弹簧刚度系数矩阵[K]不变，只是外力作用不同。如图6所示的计算结果表明，作用力通过梯形螺母中部传递的传力螺杆的螺纹牙受力分布比其它两种受力状态都更为均匀，并且最大受力螺纹牙位於有效螺纹作用区中部。
组成英文
实际的螺母螺纹可能远大于七圈。螺纹圈数的进一步增加，对拉伸型螺杆螺栓联接螺纹牙受力分布的影响作用变得越来越小，特别是对第一圈螺纹牙受力的影响变得更小。图7所示的拉伸型螺杆螺栓联接的螺纹牙受力分布曲线包括了一个有效螺纹为三圈的弹簧系统，一个有效螺纹为五圈的弹簧系统，以及一个有效螺纹为七圈的弹簧系统。由图中结果可以看出，五圈螺纹的弹簧系统与七圈螺纹的弹簧系统的第一圈螺纹牙上的受力的差别已经很小了。但是，有效螺纹圈数对作用力通过T型螺母中部传递的拉伸型传力螺杆的螺纹牙受力分布的影响还是会比较大。
图6不同受力状态下螺栓螺纹受力分布
Fig.6Thread Stress Distribution under Different Load Condition 图7不同啮合螺纹数的普通拉伸型螺母螺杆螺纹受力分布Fig.7Thread Stress Distribution on Normal Extrusion Bolt with
Different Thread Type 3螺纹牙载荷分析在机器零件失效问题中的实际应用
以上提及的传力螺杆，螺杆处於传力工作状态时，螺杆受到拉压两种外力作用，如图3所示。其中压力要比拉力大3至5倍。最初设计的螺母螺杆都是由普通铸铁制成。当外力作用增大后，在螺杆螺栓头圆角处发生了疲劳断裂破坏。由於普通铸铁的抗拉强度较低，为了增大螺杆的疲劳强度，螺杆改为由球墨铸铁制成。改进后的螺母螺杆设计有效的解决了螺杆的疲劳问题。但是，传力螺杆在用来调节机器工作高度时又在球墨铸铁制成的螺杆螺纹牙面上产生了严重的粘着磨损。位于T型螺母中部的螺母螺纹也有相对轻微的损坏，其位置与前面关于拉伸型T型螺母螺杆螺纹牙的最大载荷分布的位置比较接近。
与普通铸铁相比，球墨铸铁的拉伸强度明显提高，但剪切强度则有所降低。试验调查表明，受损的球墨铸铁螺杆的硬度比正常偏低，结果是屈服与抗磨强度都有所降低。虽然传力螺杆在调节机器工作高度时的载荷不到机器额定工作压力的十分之一，但传力螺杆作为螺旋传动工作时在螺纹牙上的正常许可压力也变得很低。如果球墨铸铁螺杆的硬度比正常偏低，由此会增大在螺纹牙上产生粘着磨损的可能性。这种情况下发生磨损的位置与拉伸型T型螺母螺杆螺纹牙上最大载荷的分布位置一致。这也说明了螺杆螺纹牙面上的粘着磨损不是由於润滑不足而引起的。
刘寄奴的作用与功效螺纹上应力是由弯曲与剪切共同作用产生的结果。另外，螺杆受载的特点是受长期的工作载荷作用的同时，还会不时受到过载压力的作用。在材料屈服强度偏低的条件下，过载压力可能在螺纹牙上产生塑性大变形。这使得传力螺杆在作螺旋传动调节时，螺杆在反向拉力作用时螺纹牙上的接触压应力会
有大幅度增加，由此增大了在螺纹牙上产生粘着磨损的可能性。如果在过载压力作用时螺纹牙上的塑性变形分布不均匀，则这种情况下发生磨损的位置与拉伸型T型螺母螺杆螺纹牙上的最大载荷分布可能不一致。这样就解释了发生磨损的位置与拉伸型T型螺母螺杆螺纹牙上的最大载荷分布位置不尽一致的现象。
根据对传力螺杆的螺纹牙载荷分布与螺纹牙面上损坏机理的分析结果，通过增大球墨铸铁螺杆硬度来提高螺杆螺纹牙的屈服与抗磨强度，使螺杆螺纹牙面上的粘着磨损问题得到了有效的解决。
4结论
螺纹载荷分布是一个复杂的接触应力问题。分析方法包括光弹法，多自由度弹簧系统模拟及有限单元法。由於三维光弹法过於繁杂费时，现已很少再用。与有限单元法相比，用多自由度弹簧系统分析螺纹牙上的载荷分布更为简单灵活。
应用多自由度弹簧系统模拟对一个传力螺杆系统的螺纹牙载荷分布进行的分析表明，螺纹失效的部位与最大螺纹牙载荷分布的位置基本相合，这为选择解决问题的正确方案提供了基础。
【参考文献】
［1］Hetenyi,M.,“The Distribution of Stress in Thread Connections”,Proc.SESA, Vol.1,No.1(1943),p.
147.Also Trans ASME,Vol.65(1943),Applied Mechanics Section,pp.A-93.
俬怎么读
［2］Miller,D.L.,K.M.Marshek,and M.R.Naji,“Determination of Load Distribution in a Thread Connection,”Mechanism and machine Theory,Vol.18,No.6,pp.421-430,Pergamon Press,England,1983.
［3］Bretl,J.L.,Cook,R.D.,“Finite Element Analysis of Threaded Connections”, ASME publication80-DE-1,Prented at the Design Engineering Show,Chicago, Ill,March1980.
［4］Yokoyama T.,Oishi K,Kimura M,Izumi S,Sakai S.,“Evaluation of Looning Resistance Performance of Conical Spring Washer by Three-dimensional Finite Element Analysis,”J.Solid Mech Mater Eng2008,2(1):38-40.
［5］西北工业大学机械原理及机械零件教研室，编.濮良贵，主编.机械设计.高等教育出版社，1989.
［责任编辑：翟成梁
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