幂级数nx^n的和函数
x
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幂级数nx^n的和函数
一、定义
定义一个平面多项式的积分为一个多项式，就是幂级数。其一般形式为S=a1x^1+a2x^2+…+anx^n，其中a1,a2,…,an 为任意实数，n为正整数，x的取值范围定义为[xmin, xmax] 。坦率
漂亮的房子2 二、和函数
忌讳 1、积分公式：
n
S=∫xminxmax(a1x^1+a2x^2+…+anx^n)dx
保护零线 n+1
2、积分后得到的和函数：
S=a1x^2／2+a2x^3／3+…+anx^n+1／(n+1)+ C
其中C 为任意常数。
三、特殊情况
1、n=1时：
S=a1x^2／2+C
2、n=2时：
S=a1x^3／3+a2x^4／4+C
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3、n=3时：
S=a1x^4／4+a2x^5／5+a3x^6／6+C
4、n=4时：
我国垃圾分类现状 S=a1x^5／5+a2x^6／6+a3x^7／7+a4x^8／8+C
梦见楼梯 以此类推。
四、总结
综上，当幂级数nx^n的时候，它的和函数为：
S=a1x^2／2+a2x^3／3+…+anx^n+1／(n+1)+ C 。
