第1页（共37页）页） 2017年浙江省杭州市中考数学试卷
一．选择题
1．（3分）（2017•杭州）﹣22=（ ）
A ．﹣2
B ．﹣4
C ．2
D ．4
2．（3分）（2017•杭州）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ）
A ．1.5×108
B ．1.5×109
C ．0.15×109
D ．15×107
3．（3分）（2017•杭州）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，若BD=2AD ，则（，则（ ）
A ．
3月有什么节 ．
C ．
D ．
上海去哪里玩
4．（3分）（2017•杭州）杭州）||1+|+|1﹣
|=（ ）
A ．1
B ．
C ．2
D ．2 5．（3分）（2017•杭州）设x ，y ，c 是实数，（ ）
支部组织生活会A ．若x=y ，则x +c=y ﹣c
B ．若x=y ，则xc=yc
C ．若x=y ，则
D ．若，则2x=3y
6．（3分）（2017•杭州）若x +5＞0，则（，则（ ）
A ．x +1＜0
B ．x ﹣1＜0
C ．＜﹣1
D ．﹣2x ＜12
7．（3分）（2017•杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则（，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 B ．16.8（1﹣x ）=10.8
C ．10.8（1+x ）2=16.8
D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2]=16.8
8．（3分）（2017•杭州）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△
ABC 分别绕直线AB 和BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l 1，l 2，
）
，则（
侧面积分别记作S1，S2，则（
A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
9．（3分）（2017•杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a ＜0）的图象的对称轴，（ ）
A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0
创建文明城市总结C．若m＜1，则（m+1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m+1）a+b＜0
10．（3分）（2017•杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（
）
，则（
A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21
二．填空题
11．（4分）（2017•杭州）数据2，2，3，4，5的中位数是
的中位数是 ． 12．（4分）（2017•杭州）如图，A T切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=4
0°，则∠ATB= ．偏差怎么算
13．（4分）（2017•杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是
． 14．（4分）（2017•杭州）若•|m |=，则m= ．
转身跑15．（4分）（2017•杭州）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D 在边AC 上，AD=5，DE ⊥BC 于点E ，连结AE ，则△ABE 的面积等于的面积等于 ．
16．（4分）（2017•杭州）某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉千克，则第三天销售香蕉
千克．（用含t 的代数式表示．）
三．解答题
17．（6分）（2017•杭州）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别（m ）
频数 1.09～1.19
8 1.19～1.29
12 1.29～1.39
a
1.39～1.49 10
（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；
（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．
18．（8分）（2017•杭州）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标． 19．（8分）（2017•杭州）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．
20．（10分）（2017•杭州）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．
（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．
①求y关于x的函数表达式；
②当y≥3时，求x的取值范围；
（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认
为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
三只小熊儿童摄影21．（10分）（2017•杭州）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．
（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；
（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．
22．（12分）（2017•杭州）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a ﹣1），其中a≠0．
（1）若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b
满足的关系式；
（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．
23．（12分）（2017•杭州）如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不
与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，
GAB=ɑɑ，∠ACB=β，∠EAG+射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=
性别英语∠EBA=γ，
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
ɑ 30° 40° 50° 60°
β 120° 130° 140° 150°
γ 150° 140° 130° 120°
猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明；
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．
