2019-2020学年（下）六校期中联考八年级
数学科 试题
（满分：150分；考试时间：120分钟 ）
姓名： 班级 准考证：
注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡。
2.答案一律写在答题卷上，否则不能得分。
联考学校：梧侣学校 、厦门市第二外国语学校等六校
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1.若二次根式有意义，则a的取值范围是
A．a≥0 B．a≥2 C．a＞2 D．a≠2
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是
A． B． C． D．4. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A．四个角为直角 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对边平行且相等
股票pe 5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为
A．﹣ B．1﹣ C．﹣1﹣ D．﹣1+
6. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是
A．2，2，4 B．2，3，4 C．2，2，1 D．4，5，6
7．化简（―2）2002•（+2）2003的结果为
A．―1 B．+2 C．―2 D．――2
8． 如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC边上，
∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为
A．﹣1 B． +1 C． ﹣1 D． +1
9．如图2，在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE，若∠AED＝15°，
则∠EAC＝（ ）
A．15° B．28° C．30° D．45°
中国古代10．若a＝2016×2018－2016×2017， b＝2015×2016－2013×2017，，
则a，b，c的大小关系是
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D． b＜c＜a
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.计算: = ； = .
12.在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE=_______．
13．如图3，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE= cm．
14．在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为.
若 ，则BC=______．
15．如图4，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC
边的延长线上．若∠CAE＝15°，则CEqq评价＝ ．
16．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a＋得到的近似值．他
的算法是：先将看成，由近似公式得≈1＋＝；再将看成
，由近似公式得≈＋＝；．．．．．．依此算法，所得的近似
值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是__________，r是__________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．(本题满分12分，每小题6分)计算：
（1）4+﹣； （2） （2）（2）
18.(本题满分6分)计算：
19．(本题满分8分) 如图，在ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF. 请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由.
20．(本题满分8分)，，求代数式的值
21. (本题满分8分) 古希腊的几何学家海伦（约公元五虎断门枪50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为，，，那么三角形的面积S与，，之间的关系式是
①
请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．
22.(本题满分8分)如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，
（1）求证：△CFB≌△AED；
（2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；
23．(本题满分10分) 如图5，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，
.成长成功
（1）求证： AF=CD．
（2）若AD=2，△EFC的面积为，求线段BE的长.
24．(本题满分12分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为plungedAB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE
（1）求证:CE=AD
（2）若D为AB的中点,94年属什么的生肖则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.
25．(本题满分14分)如图6,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形
（1）概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由.
（2）性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论: (要求用文字语言叙述义乌车管所).写出证明过程(先画出图形,
写出已知、求证,再证明)
（3）问题解决:如图8,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形形ABDE,连接CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长.
2019-2020学年（下）六校期中联考八年级
数学科 评分标准
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
选项 | B | D | C | A | C | A | B | D | C | B |
| | | | | | | | | | |
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. ; . 12.. 13. .
14.. 15.. 16., .
三、解答题（本大题共11小题，共86分）
17．（本题满分12分，每小题6分）
（1）解：原式= …………… 3分
= …………… 4分
= …………… 6分
（2）解：原式= …………… 3分
= …………… 5分
= …………… 6分
注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.
2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.
3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.
(以下题目类似)
18．（本题满分6分）
解：原式= …………… 3分
= …………… 5分
= …………… 6分
19．
20．（本题满分8分）
解：连接与相交于点，点为的中点。 …………… 2分
证明如下：在中，∥
…………… 4分
≌ …………… 6分
…………… 7分
即点为中点 …………… 8分
20．（本题满分8分）
解法一： …………… 2分
当，时，
原式= …………… 5分
= …………… 7分
