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2020年厦门市初中毕业班教学质量检测
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，如果考生的解法与所列解法不同，如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量可参照评分量
表的要求相应评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）分）
题号题号
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项选项
A
C
B
A
B
D
C
D
A
C
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）分） 11.5. 12.50. 13.110.
143. 1515. . 169. 三、解答题（本大题有9小题，共86分）分） 17.（本题满分8分）分）
⎩⎨
⎧x －3≤0，①
boss什么意思2x +1＞－5－x .②
解：解不等式①，得解：解不等式①，得
x ≤3，………………3分
解不等式②，得解不等式②，得
2x+x ＞-5-1，………………4分 3x ＞-6，………………5分
x ＞-2，………………6分
所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是
－2＜x ≤3. ………………8分 18.（本题满分8分）分） 解：解： (1－2m ＋1)
÷(m －1) ＝(m ＋1m ＋1－2m ＋1) ÷(m －1) ………………………2分 ＝m ＋1－2m ＋1·1m －1 ……………………………4分 ＝m －1m ＋1·
1m －1 ……………………………5分 ＝1m ＋1. ……………………………6分 当m ＝3－1时，原式＝
1
3－1＋1
……………………………7分
＝3
3.
……………………………8分
19（本题满分8分）分）
方法一：方法一： 证明：证明： ∵ BE ⊥AC ，DF ⊥AC ， ∴ ∠AEB ＝90°，∠CFD ＝90°.……………………………1分 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，是平行四边形， ∴ AB ∥CD ，AB ＝CD .……………………………4分 ∴ ∠BAE ＝∠DCF .……………………………5分 ∵ ∠BAE
＝∠DCF ，∠AEB ＝∠CFD ，AB ＝CD ， ∴ △BAE ≌△DCF .……………………………7分 ∴ BE ＝DF .……………………………8分 方法二：方法二： 证明：证明： ∵ BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，
∴
S △ABC ＝12AC ·BE ，S △ADC ＝1
2AC ·DF .……………………………1分 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，是平行四边形，
∴ AB ＝CD ，BC ＝DA .……………………………4分 又∵又∵ AC ＝AC ， ∴ △ABC ≌△CDA .……………………………7分
∴ S △ABC ＝S △ADC ∴ BE ＝DF .……………………………8分
20.（本题满分8分）分）
（1）（本小题满分3分）分） 解：如图点M 即为所求.
解法一（作∠BAC ＝∠DAM ）：
……………………………3分
解法二（作∠CAM ＝∠BAD ）：
……………………………3分
M
D
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素净C
B
A E E A B
C
D
M
（2）（本小题满分5分）分） 解：解： ∵ △ADM ∽△ABC ，
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∴ BC DM ＝AB AD
.……………………………5分
∵ 在Rt △ABD 中，中， cos ∠BAD ＝AB
AD ，……………………………7分 ∵ cos ∠BAD ＝23，
∴ AB AD ＝2
3.
∴
BC DM ＝23
. ∵ BC ＝6， ∴ DM ＝9.……………………………8分
21.（本题满分8分）分）
（1）（本小题满分4分）分）
解：解：
由题可设l 2的解析式为s ＝k 2t+b （k 2≠0）.……………………………1分 因为当t ＝0时，s ＝6；当t ＝5时，s ＝8， 代入得代入得
⎩⎨
⎧6＝b
5k 2+b ＝8
……………………………2分 解得解得
⎩⎪⎨⎪⎧b=6k 2＝25
……………………………3分 所以l 2：s ＝2
5t+6（t ≥0）.……………………………4分
（2）（本小题满分4分）分）
解：解：
由题可设l 1：s ＝k 1t ，（k 1≠0）
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因为当t ＝5时，s ＝4，代入可得l 1：s ＝4
5t （t ≥0）. ……………………………5分
当二者处于同一高度时，25t+6＝4
5
t . ……………………………6分
解得t ＝15. ……………………………7分 此时s ＝12. 即在15min 时，二者处于同一高度12m. 因为12m ＜16m ， 所以探测气球甲从出发点上升到海拔16m 处的过程中，当上升15min 时探测气球甲、
乙位于同一高度. 答：探测气球甲从出发点上升到海拔16m 处的过程中，当上升15min 时探测气球甲甲、乙位于同一高度. ……………………………8分
22.（本题满分10分）分）
（1）（本小题满分5分）分） 解：连接DG ，交AP 于点E ，连接AG .
∵ 点G 与点D 关于直线AP 对称，对称， ∴ AP 垂直平分DG ， ……………1分 ∴ AD ＝AG .
∵ 在△ADG 中，AD ＝AG ，AE ⊥DG ， ∴ ∠P AG ＝∠P AD ＝30°．°． ……………2分 又∵又∵
在正方形ABCD 中，AD ＝AB ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，……………3分 ∴ AG ＝AB ，∠GAB ＝∠DAB －∠P AD －∠P AG ＝30°，°， ∴ 在△GAB 中，∠ABG ＝∠AGB ＝180°－∠GAB
2
＝75°，……………4分
∴ ∠GBC ＝∠ABC －∠ABG ＝15°.……………5分 （2）（本小题满分5分）分） 解：连接DG ，AG . 由（1）可知，在△ADG 中，AD ＝AG ， ∠DAG ＝∠P AD ＋∠P AG ＝60°，°， ∴ △ADG 是等边三角形，……………6分
∴ D G DG ＝AG ＝AD ，∠DAG ＝∠ADG ＝∠DGA ＝60° 又∵又∵ 在矩形ABCD 中，AB ＝DC ，
∠DAB ＝∠ADC ＝∠ABC ＝90°，°， ∴ ∠DAB －∠DAG ＝∠ADC －∠ADG ， 即∠GAB ＝∠GDC ＝30°，°， ∴ △GAB ≌△GDC ， ……………7分
∴ G B GB ＝GC . 当∠CGB ＝120°时，点G 可能在矩形ABCD 的内部或外部的内部或外部.. 若点G 在矩形ABCD 的内部，的内部， ∵ 在△BGC 中，GB ＝GC ，∠CGB ＝120°，°， ∴ ∠GBC ＝180°－∠CGB 2
＝30°，°，
∴ ∠GBA ＝∠ABC －∠GBC ＝90°－30°＝60°，°， 在△ABG 中，∠AGB ＝180°－∠GAB －∠GBA ＝90°，°， ∴ 在Rt △ABG 中，cos ∠GAB ＝AG AB ＝b a ＝32，
∴ a ＝233
b . ……………8分
若点G 在矩形ABCD 的外部，的外部， 在△BGC 中，∠GBC ＝30°，°， ∴ ∠ABG ＝120°，°， 又∵又∵ ∠GAB ＝30°，°， ∴ ∠AGB ＝180°－30°－120°＝30°.
E
A B C
D P G
G
P
D
C
B
A
H
D
A
P
G
C
B
∴ B A BA ＝BG ， 过点B 作BH ⊥AG ，垂足为H ， ∴ A H AH ＝12AG ＝12
b .
在Rt △ABH 中，∠AHB ＝90°，∠HAB ＝30°，°， ∴ c os cos ∠HAB ＝AH AB ＝1
火可念什么2b a ＝3
2
，
∴ a ＝
西洋菜汤
3
3
b .
……………9分 在Rt △ADP 中，∠ADP ＝90°，∠P AD ＝30°，°， ∴ t an tan ∠P AD ＝DP AD ＝33
，
就业报告∴ D P DP ＝
3
3
b . 所以无论点G 在矩形ABCD 内部还是点G 在矩形ABCD 外部，都有DP ≤DC ，均符合题意题意. . 综上，当∠CGB ＝120°时a 与b 的数量关系为a ＝233b 或 a ＝33b.
………10分 23.（本题满分10分）分）
（1）（本小题满分4分）分） 解法一：解法一：500×64%＋500×28%＝460（份）（份）. . ……………4分 答：食堂每天需要准备460份午餐. 解法二：解法二：500－500×8%＝460（份）（份）. .
答：食堂每天需要准备460份午餐. ……………4分 （2）（本小题满分6分）分） 解：①可以估计参加演练的100名职员用餐时间的平均数为：名职员用餐时间的平均数为：
x ＝16×20＋18×40＋20×18＋22×14＋24×820＋40＋18＋14＋8＝19（
min ）.……………6分 参加演练的100名职员取餐的人均时间：1.0100
10=（min ）；
可以估计：该公司用餐职员的用餐时间平均为19 min ，取餐职员取餐时间平均为0.1 min.
根据表格，可以估计第一批职员用餐19 min 后，空出的座位有：160×60%＝96（个）. 而第二批职员此时开始排队取餐，取完餐坐满这96个空位所用的时间约为：个空位所用的时间约为： 96×0.1＝9.6（min ）.
根据表格，可以估计：第一批职员用餐19 min 后，剩下的职员在6 min 后即可全部结束用餐，因为9.6＞6，所以第二批取餐进入用餐区的职员都能保证有座位. …………8分
②可以估计140名只取餐的职员，需要14min 可取完餐.
可设计时间安排表如下：可设计时间安排表如下：
可设计时间安排表如下： 时间时间 取餐、用餐安排取餐、用餐安排
12:00—12:19 第一批160名在食堂用餐的职员用餐；名在食堂用餐的职员用餐；
仅在食堂取餐的140名职员取餐名职员取餐 12:19—13:00
第二批160名在食堂用餐的职员取餐、用餐名在食堂用餐的职员取餐、用餐
