统计学原理

统计学原理与实务知识点

第一章绪论

1、统计有三种含义,即统计工作、统计资料和统计科学。

统计工作,即统计实践,是为了反映所研究的客观事物的某种数量特征及其

规律性，对从事社会、政治、经济、科技、文化、国防、人口及自然现象的数据

资料进行搜集、整理和分析的活动过程。

统计资料,是统计工作活动过程所获得的各种有关数字资料以及与之相联系

的其他资料的总称。

统计学,即统计理论,是研究如何收集、整理统计资料，并分析研究客观事物

在一定条件下的数量特征及其规律性的方法和科学。换言之，统计学是关于认识

社会现象总体、数量特征及其规律的方法论科学。

2、统计工作、统计资料和统计学三者之间的关系

（1）统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。

（2）统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。

（3）统计学和统计资料是统计分析和目的的关系。

3、统计的发展过程：

（1）古典统计学时期

（2）近代统计学时期

(3）现代统计学时期

4、统计的特点

(一)数量性

(二)总体性

(三)变异性

(四)社会性

5、统计的职能

（1）信息职能

（2）咨询职能

（3）监督职能

6、统计的作用

(一)统计是社会认识的一种有力武器

(二)统计可以引导国民经济健康有序发展

(三)统计是制定政策的依据

(四)统计是实行管理的手段

(五)统计是认识世界、开展国际交流和科学研究的工具

7、统计学的分类

（1）按统计研究的性质不同分为：理论统计学和应用统计学。

（2）按统计方法的特点不同分为：描述统计学和推断统计学。

8、统计的工作过程：

（1）统计设计阶段

（2）统计调查阶段

（3）统计整理阶段

（4）统计分析阶段

9、统计研究的基本方法

（1）大量观察法

（2）统计分组法

（3）综合指标法

（4）统计模型法

（5）归纳推断法

10、统计总体：简称总体，是指统计调查研究的对象是客观存在的、具有某种共

同性质的许多个别事物所构成的整体。

11、总体的特征：

（1）大量性

（2）同质性

（3）差异性

12、总体单位：简称单位，是指构成总体的每个个体是总体的基本单位。

13、单位标志：简称标志，是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。

14、单位标志的分类：

（1）按标志是否存在差异分为不变标志和可变标志。

（2）按标志表现的特征不同分为品质标志和数量标志。

15、标志表现：是指某一标志在总体各单位的具体表现

16、标志表现的分类：

标志表现按表现特征分为：品质标志表现和数量标志表现

（1）品质标志表现:只能用文字来表示

（2）数量标志表现:可以用数值来表示(标志值）

17、变异：可变标志的属性或特征由一种状态变到另一种状态，即标志的具体表

现在总体各单位间的差别，统计上称之为。

18、变量：可变的数量标志称为变量。

19、变量值：变量的具体表现称为变量值，又称标志值。

20、变量和变量值的分类

（1）变量按其数值形式的不同分为连续型变量和离散型变量。

（2）变量按其性质不同分为确定性变量和随机性变量。

21、统计指标：简称指标，反映总体数量特征的概念和数值，是对在现实生活中

大量存在的、反复出现的具体社会经济现象的某些共同点加以概括所形成的基本

概念。

22、统计指标的分类：

（1）按总体现象的内容分为：数量指标和质量指标

数量指标和质量指标都可以用数值表示。

（2）按数值的形式不同分为：绝对数指标、相对数指标和平均数指标。

23、统计指标的特点：

（1）数量性（2）综合性（3）具体性

24、统计指标的分类：

（1）按总体现象的内容分为：数量指标和质量指标

（2）按数值的形式不同分为：绝对数指标、相对数指标和平均数指标。

25、标志和指标的主要区别是:

(1)标志是说明总体单位特征的,而指标是说明总体特征的;

(2)标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志,然而不

论什么指标,都是用数值表的。

26、标志与指标的主要联系是:

(1)有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总得到的,如一个县

的粮食实际入库总产量是所属各乡村粮食实际入库量的汇总数,一个工业主管局

的总产值是所属各企业总产值的总和等等;

(2)在一定的研究范围内指标和数量标志之间存在着变换关系,当研究目的改

变,原来的总体如变为总体单位,则相应的统计指标就变为数量标志了,反之亦

然。

27、指标体系：是各种相互联系的统计指标群体所构成的整体,用来说明所研究

的社会经济各方面相互依存和相互制约的关系。

28、统计指标体系的分类:

（1）按研究问题范围的大小分为:宏观统计指标体系和微观统计指标体系

（2）按反映的内容不同分为:基本统计指标体系和专题统计指标体系

第二章统计数据搜集

1、统计数据的收集：是指按照预定的统计任务，运用科学的统计方法，有计划、

有组织地向客观实际搜集数据资料的过程。

2、统计数据收集的意义

从统计工作的全过程来看，数据搜集是获得感性认识的阶段，它既是对现象

总体认识的开始，也是进行统计整理和分析的基础环节。

3、统计数据资料的来源：

（1）直接来源

统计数据的直接来源主要有两个渠道：一是调查或观察；二是实验。调查是

取得社会经济统计数据的主要手段，包括统计部门进行的统计调查、其他部门或

机构为特定目的而进行的专门调查等。

（2）间接来源

如果调查者不是直接进行调查或实验得到第一手资料，而是通过其它渠道使

用别人的调查成果，称为统计数据资料的间接来源，所搜集的数据资料称为第二

手资料。这些第二手资料主要见诸于各种媒体的有关数据资料。

4、间接来源的统计数据也可以直接使用

5、统计数据的质量要求

（1）对于第一手资料（原始资料）其质量要求一般有三个方面：准确性、完整

性、及时性。

（2）对于第二手资料（次级资料）要进行有效地加工、取舍。

6、统计调查是一项复杂、严格、高度统一的工作。为了在调查过程中统一认识、

统一内容、统一方法、统一步骤、确保调查质量，在调查前需制定一个周密的调

查方案。调查方案是统计设计在调查阶段的具体化。

7、调查方案包括以下内容:

（1）确定调查目的

（2）确定调查对象和调查单位

（3）确定调查项目，设计调查表

（4）明确调查时间与调查时限

（5）制定调查的组织实施计划

8、统计调查的种类

（1）按调查对象的范围不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。

（2）按调查登记的时间是否连续，统计调查分为连续调查和不连续调查。

（3）按调查组织形式不同，统计调查分为统计报表和专门调查。

9、普查

普查是专门组织的一次性的全面调查，如全国人口普查、全国经济普查、全

国工业普查、全国农业普查等。普查一般用于搜集一定时点上的社会经济现象总

量，有时也不排除调查一些时期现象。

10、普查特点：

（1）能获得全面、详尽、系统的统计资料。

（2）涉及面广、工作量大，需要的人力、物力较多，组织工作也比较复杂。

11、组织普查工作必须遵循的原则：

（1）必须统一规定调查资料所属的标准时点。

（2）正确确定调查期限、选择登记时间。

（3）规定统一的调查项目和计量单位。

（4）普查尽可能按一定周期进行，以便于研究现象的发展趋势及其规律性。

12、抽样调查

抽样调查是按随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，用这部分单位指

标数值来推算总体的指标数值的一种调查方式。它是专门组织的非全面调查，是

非全面调查中最主要的一种组织形式。

13、工商局对超市的商品进行检查，最适宜的调查方法是抽样调查。

14、抽样调查特点:

（1）按随机的原则抽取一部分调查单位。

（2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总

体，而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

（3）所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，

在调查样本的数量上有可靠的保证。

（4）抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之

间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

（5）由部分推算总体，即由样本的数量特征推算总体的数量特征。

15、抽样调查相对于全面调查或其他非全面调查具有明显的优势，具体表现在：

（1）经济性。

（2）时效性强。

（3）准确性高

（4）适用面广。

16、抽样调查的组织形式主要有以下几种：

（1）简单随机抽样

简单随机抽样又称纯随机抽样，它是指对总体不作任何处理，不进行分类也

不进行排除，而是完全按随机的原则，直接从总体中抽取样本单位加以观察。

从理论上说，简单随机抽样是最符合抽样调查的随机抽样。

（2）等距抽样

等距抽样又称机械抽样或系统抽样。它是将总体全部单位按某一标志排队，

而后按固定的顺序和相等间隔在总体中抽取若干样本单位，构成一个容量为n

的样本。

此法的优点是抽样样本分布比较好，有好的理论，总体估计值容易计算。

（3）分层抽样

分层抽样又称类型抽样。它是根据某些特定的特征，将总体分为同质、不相

互重叠的若干层，再从各层中独立抽取样本，是一种不等概率抽样。

（4）整群抽样法

整群抽样是先将总体单元分群，可以按照自然分群或按照需要分群，随机选

择群体作为抽样样本，调查样本群中的所有单元。

（5）多阶段抽样法

多阶段抽样是采取两个或多个连续阶段抽取样本的一种不等概率抽样。

17、统计报表：是按照国家的统计报表制度与要求，自上而下统一部署，自下而

上定期提供基本统计资料的一种调查方法。

18、统计报表最大特点是统一性，即要求统一的表式、统一的指标项目、统一的

报送时间。

19、目前我国的统计报表，由国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表

三部分组成。

20、统计报表按报送周期长短，可分为日报、旬报、月报、季报、半年报、年报

等。

21、重点调查：是当统计总体中存在重点单位时，在所要调查总体的全部单位中，

选择一部分重点单位进行调查，用对一部分重点单位调查的结果，来掌握统计总

体的基本情况的统计调查方法。

22、典型调查：是在对所研究现象进行初步分析的基础上，有意识地选择若干典

型单位进行调查的一种非全面调查，其目的是认识现象发展变化的规律。

23、典型调查一般有两种形式：一种是解剖麻雀式；一种是划类选典式。

24、典型调查在实践中往往与其他调查结合运用。

25、数据资料的搜集方法

（1）询问法（2）报告法（3）观察实验法

26、调查误差的种类：

（1）登记误差：是调查过程中工作的不准确所造成的误差。

（2）代表性误差：是非全面调查所固有的。非全面调查由于只调查总体的个别

或部分单位，这部分单位不能完全反映总体的性质，就产生了误差。通常所说的

代表性误差是对抽样调查而言。

27、调查资料的检查方法

（1）逻辑检查：即检查调查资料是否合理，项目之间有无矛盾，以及数字之间

的平衡关系。

（2）计算检查：检查调查表和统计报表中各项指标数字的计算方法、计算口径、

计算结果有无差错，是否符合规定。

此外，还要检查调查资料的完整性和及时性。

28、撰写书面调查报告的基本要求

（1）实事求是

（2）符合经济规律及有关政策的规定

（3）观点与数据要结合运用

29、调查报告的格式一般是由：标题、概要、正文、结尾、附件几部分组成。

30、某自行车企业对其产品质量进行调查，其调查单位是每辆自行车。

31、设某人口普查的标准时点规定为7月1日零点，并以常住人口为普查对象，

在标准时点后几天，调查人员遇到下列情况

（1）7月3日在第一家调查时，得知这家7月2日死去1人，在普查表上不列

为死亡

（2）同日在第二家遇到婚礼，10天以前，新婚夫妇办理好结婚登记，调查人员

应登记这对青年人已婚

（3）7月4日到第三家，这家6月30日出生1个小孩，在调查表中应对该小孩

进行登记

（4）7月4日到第四家，户主告诉调查员：他在7月1日已办理离婚手续，对

被询问者的婚姻状况应填写没有离婚

（5）7月5日在第五家，遇到户主的儿子从外地回家探亲，户主对调查员说：

他儿子6月25日后回家后在派出所办理了一个月的临时户口，他的户籍应登记

临时户口。

第三章统计数据整理与显示

1、统计数据整理：即统计整理，就是根据统计研究的任务，对搜集得到的原始

数据进行审核、分组、汇总,使之条理化,系统化,变成能反映各组及总体特征的

综合数据的工作过程。对已整理过的资料(包括历史资料)进行再加工也属于统计

整理。

3、统计数据整理的步骤

（1）拟定整理方案

（2）数据预处理

（3）统计分组或分类

（4）统计汇总

（5）编制统计表、绘制统计图

4、数据预处理：是在数据分组或分类之前所做的必要处理，包括数据的审核和

筛选。

5、数据整理的关键在于对调查资料进行分组。

6、统计汇总：在统计分组基础上，将所有数据分别归纳到各组中去，计算各组

单位数和总体单位数，计算出各组指标和总体指标的数值，使反映总体单位的资

料转化为反映总体综合数量特征的过程称为统计汇总或数据汇总。

7、统计表和统计图是数据整理结果的基本表现形式，可以更加直观、简明地反

映客观现象数量方面的具体表现和有关联系，便于进一步的数据分析。

8、统计分组：根据统计研究目的和现象的内在特点，将现象总体按照某一（或

某些）标志划分为性质不同的组成部分，称为统计分组或分类。

9、统计分组的作用

（1）统计分组整理后，可以发现其特点与规律

（2）划分社会经济类型

（3）研究总体内部的结构

（4）分析现象之间的依存关系

10、统计分组的方法

（1）正确选择分组标志

（2）按品质标志或按数量标志分组

（3）简单分组和复合分组

（4）统计分组体系

11、统计分组根据分组标志的性质不同可分为按品质标志分组和按数量标志分

组。

12、按品质标志分组即定性数据的分组；按数量标志分组即定量数据的分组。

13、按品质标志分组：就是用反映事物的属性、性质的标志分组，它可以将总体

单位划分为若干性质不同的类型。例按职工性别、民族、文化程度的分类。

14、品质标志分组一般较简单，分组标志一旦确定，组数、组名、组与组之间的

界限也就随之确定。有些复杂的品质标志分组可根据统一规定的划分标准和分类

目录进行。

15、按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数

量上的差别来区分各组的性质，反映总体本质的特征。

16、数量标志分组方法包括以下几个方面

（1）单项式分组和组距式分组

（2）等距分组和不等距分组

（3）组限重叠和组限不重叠的分组

17、组距式分组有等距分组和不等距分组之分。各组的组距都相等的分组，称为

等距分组。各组组距不都相等的分组，称为不等距分组，也叫异距分组。如果变

量值变动比较均匀，则可以采用等距分组；如果变量值变动很不均匀，变动幅度

较大，则需要采用不等距分组。

18、在组距式分组中，如果数值中有极大值或极小值存在，为避免出现空白组或

个别极端值被漏掉，第一组和最后一组可以采用“xx以下”及“xx以上”这样

的开口组。

例如：90%以下、90%-100%、100%-110%、110%以上

19、组距式分组掩盖了组内数据分布的状况，为反映各组数据的一般水平，通常

用组中值作为该组数据的一个代表值。每组上下限之间的中点数值称为组中值，

即组中值=（上限+下限）/2.开口组的组中值一般是参考相邻组的组距计算，公

式为：

缺下限的开口组的组中值=上限-相邻组组距/2

缺上限的开口组的组中值=下限+相邻组组距/2

20、离散型变量根据实际情况既可采用单项式分组，也可采用组距式分组，组限

既可重叠，也可不重叠；连续型变量只能采用组距式分组，并且组限必须重叠。

21、简单分组：是指对总体只按一个标志进行的分组。

比如，人口总体只按性别分组，学生总体只按考试成绩分组等。

22、复合分组：是指对研究总体按两个或两个以上标志进行的多层次分组。

比如，职工总体先按技术级别分组，在此基础上再按性别分组。

23、次数分布：是指将总体中的所有单位按某个标志分组后，所形成的总体单位

数在各组之间的分布。

24、根据分组标志的性质不同，分布数列可分为品质分布数列和变量分布数列。

按品质标志分组形成的分布数列叫品质分布数列，简称品质数列；按数量标志分

组形成的数列叫变量分布数列，简称变量数列。

25、变量数列有单项式数列和组距式数列两种。

26、分布数列有等距数列和异距数列之分

27、变量数列的编制步骤：

（1）将原始资料按其数值大小重新排列

（2）确定全距

（3）确定组距和组数

（4）确定组限

（5）编制变量数列

28、次数分布的主要类型

（1）钟型分布（正态分布）

（2）U型分布

（3）J型分布

29、U型分布的特点是两头大，中间小

30、统计表：统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发

展过程的数据，将这些数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。

31、统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认识。

（1）从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标

题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。

（2）从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成。

此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。

32、统计表的设计要求是:科学、实用、简练、美观。

33、描述定性数据的图形：条形图、饼图

34、描述定量数据的图形：直方图、折线图

35、饼图：是用来描述总体中各组成部分所占比重的统计图。

36、统计图的绘制原则

（1）根据研究目的和资料的性质选择统计图形。

（2）图形的设计要符合科学性原则。

（3）统计图的内容应具有鲜明性。

（4）统计图的形式和排列要有一定的艺术性。

第四章总量指标和相对指标分析

1、总量指标：是反映一定时间、地点和条件下某种社会经济现象总体规模和总

水平的统计指标，是各种社会经济现象总量的表现。

2、总量指标的基本特点：

（1）总量指标是绝对数形式，一定有计量单位。

（2）总量指标的大小受总体范围的影响

（3）总量指标的计算只对有限总体计算

3、总量指标的作用：

（1）是人们认识社会经济现象的起点。

（2）是制定政策、编制计划、经行科学管理的重要依据。

（3）是计算相对指标和平均指标的基础。

4总量指标的种类

（1）总量指标按其说明的总体内容不同分为：总体单位总量和总体标志总量。

（2）总量指标按其反映的时间状况不同分为：时期指标和时点指标。

（3）总量指标按其所采用计量单位的不同分为：实物指标、价值量指标和劳动

量指标

5、总体单位总量和总体标志总量的关系

二者地位随着统计研究目的的不同和研究对象的变化而变化。例：当以工业

企业为总体时，职工人数是标志总量；当以全部职工为总体时职工人数则是单位

总量。

6、时期指标：反映现象在一段时期内发展过程的总数量，如产品产量、商品销

售额、国内生产总值等。

7、时点指标：表示现象在某一时刻上的状态，如人口数、商品库存额、固定资

产原值等。

8、总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统

计指标。

9、总量指标一般表示现象总量，其表现形式绝对数，是一个有名数。

10、总量指标也可表现为总量之间的绝对差数，如增加量、减少量等。

11、国民生产总值（GNP）：是按市场价格计算的国民生产总值的简称，是一个国

家（地区）所有常住机构单位在一定时期内（年或季）收入初次分配的最终成果。

12、国内生产总值（GDP）：指的是一国（或地区）一年以内在其境内生产出的全

部最终产品和劳务的市场价值总和。

13、相对指标：又称相对数，是由两个有联系的指标数值对比计算得出的统计指

标，也称相对数指标，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例

关系。

14、相对指标可分为有名数和无名数。

15、相对指标的作用

（1）可以综合地反映社会经济现象之间的数量关系，说明现象和过程的比率、

构成、速度、密度、普遍程度等，从而能够更加深刻地反映现象的实质。

（2）可以使原来不能直接相比的数量关系变为可比，有利于对所研究的事物进

行比较分析。

16

17、比例相对指标：是反映总体内部各个组成部分之间的数量对比关系的相对指

标。

计算公式：

18、比较相对指标：是用来说明同一时期内，同类现象在不同总体之间的对比关

系的指标。比较相对指标是两个不同地区的同类指标相对比而得出的指标。

计算公式：

19、强度相对指标是两个性质不同、但有一定联系的总量指标数值之比。

计算公式：

%100

总体全部数值

总体中某一部分数值

结构相对指标

标数值同一总体中另一部分指

值总体中某一部分指标数

比例相对指标

值另一条件下同类指标数

某条件下某类指标数值

比较相对指标

的总量指标数值另一性质不同但有联系

某一总量指标数值

强度相对指标

20、

21、动态相对指标：是表明某类现象在不同时间上的指标数值对比关系的相对指

标，用以说明现象发展变化的方向和程度。

计算公式:

22、某单位某月职工的出勤率是95%，这个指标是结构相对指标。

23、某地区2013年年末居民储蓄存款余额已达到250亿元，这个指标属于时点

指标。

24、某地区2012年1-6月新批240个外商投资项目，这个指标属于时期指标。

25、实物指标的综合性能差，而价值指标的综合性能好。

26、某地区某年出生人数是时期指标，

27、比例相对指标和比较相对指标的异同点

区别：比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比，说明

总体内部的比例关系；比较相对指标是同类现象在不同空间上的对比，说明现象

发展的不均衡程度。

相同点：二者都是无名数，同一时间，同类现象。

28、某企业2011年A产品产量为10000台，计划规定2012年产量增长4%，实

际增长5%。计算（1）2012年A产品产量计划数和实际数；（2）2012年A产品

产量计划完成情况相对指标

解：（1）A产品2012年产量计划数＝10000×（1＋4%）＝10400（台）

A产品2012年产量实际数＝10000×（1＋5%）＝10500（台）

（2）A产品2012年产量计划完成情况相对指标=10500/10400=100.96%

第五章平均指标和标志变异指标分析

1、平均指标：又称平均数，是指在同质总体内将各单位某一数量标志表现的差

异抽象化，用以反映在一定时间、地点、条件下的总体单位一般水平数量特征的

综合指标。

2、平均指标的特点

（1）将数量差异抽象化。

（2）只能进行同类现象计算。

（3）反映总体分布的集中趋势。

3、平均指标的作用

（1）平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比

（2）平均指标可用于同一现象在不同时间的对比

（3）平均指标可以概括说明总体的一般水平

（4）平均指标可以分析现象之间的依存关系

（5）平均指标可以进行数量上的估算

4、平均指标的种类

%100

计划任务数

实际完成数

计划完成程度相对指标

%100

基期指标数值

报告期指标数值

动态相对指标

（1）根据平均指标反映的内容不同，可以把平均数分为静态平均数和动态平均

数

（2）根据平均指标计算方法的不同，可以把平均数分为数值平均数和位置平均

数

5、算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标，是统计

中计算平均指标最常用的方法之一。一般如不加特别说明，所称的平均数都是指

算术平均数。

公式为：

6、应用平均指标需注意的问题

（1）注意社会经济现象的同质性

（2）注意用组平均数补充说明总体平均数

（3）注意用分配数列补充说明总体平均数

（4）注意极端数值的影响

7、中位数：将被研究总体各单位的标志值按大小顺序排列，位于中间位置的那

个标志值就是中位数。在变量数列中，有一半单位的标志值小于中位数，另一半

单位的标志值大于中位数，因而中位数也叫分割值。

8、众数：是总体中出现次数最多的标志值。

9、中位数和众数都属于位置平均数，它们是一种代表值。

10、中位数是位于数列中间的那个变量值，众数是总体中出现次数最多所对应的

那个变量值。中位数和众数也可以成为位置平均数。

11、标志变异指标：是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标，又称标志变

动度。

12、标志变异指标的作用

（1）标志变异指标反映总体数据分布的离中趋势

（2）标志变异指标可以衡量平均数的代表性

（3）标志变异指标可以说明现象总体变动的均衡性、稳定性

（4）标志变异指标是确定必要抽样单位数和计算抽样误差的必要依据

第六章时间数列分析

1、时间数列：把某一社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标数值按时间

的先后顺序加以排列形成的数列称为时间数列或时间序列，又称动态数列。

2、时间数列的作用

（1）可以从事物在不同时间上的量变过程中，认识社会经济现象的发展变化方

向、程度、趋势和规律，为制定政策、编制计划提供可行的依据。

（2）可以发现研究现象发展变化的规律和未来趋势，以便对经济现象进行预测

分析。

（3）可以将不同国家或地区的同类现象进行比较分析。

总体单位总量

总体标志总量

算术平均数

3、时间数列的种类

根据时间数列中统计指标的表现形式不同，时间数列可分为总量指标（绝对

数）时间数列、相对指标（相对数）时间数列、平均指标（平均数）时间数列三

种。

4、总量指标时间数列按其所反映时间状况的不同，又分为时期数列和时点数列。

5、时期数列：是指由时期指标构成的数列，即数列中每个指标值都反映某现象

在一段时间内发展过程的总量。

6、时点数列：是指由时点指标构成的数列，即数列中的每个指标反映的是现象

在某一时刻（时点）上的总量。

7、时间数列的编制原则

（1）各项观察值所属时间可比

（2）各项观察值总体范围可比

（3）各项观察值经济内容可比

（4）各项观察值的计算方法可比

（5）指标的计算价格和计量单位可比

8、发展水平：是指时间数列中的每一项具体指标数值，它反映了某种社会经济

现象在某一时间上所达到的一种数量状态，也是计算各项动态分析指标的基础。

9、平均发展水平：又称序时平均数或动态平均数。是把时间数列中各个不同时

期或时点上的发展水平加以平均而得到的平均数，能概括性地描述出现象在一段

时间内所达到的一般水平。

10、根据时期数列计算平均发展水平：

由于时期数列的各项指标数值可以相加，所以计算平均发展水平时用简单算

术平均法：

11、发展速度：是根据报告期发展水平和基期发展水平对比而得到的动态相对

数，一般用百分数表示，也用倍数表示。

12、各个发展水平反映现象在各时期或时点上所达到的实际水平。

13、例题：某企业2011年9月—12月月末职工人数资料如下：

某企业职工人数

日期9月30日10月30日11月30日12月30日

月末人数1420

计算该企业第四季度的平均职工人数。

n

a

n

aaa

an







...

21

%100%

基期水平

报告期水平

发展速度

答：

14、例题：某企业2011年各月的总产值资料如下：

某企业2011年各月的总产值

单位：万元

月份总产值月份总产值

11907270

21908300

32209330

424010380

522011350

626012410

计算各季度平均每月的总产值。

答：

第七章指数分析

1、指数的概念

)(200

3

220190190

万元值第一季度平均每月总产





（人）月份平均职工人数1485

2

14601510

11





（人）月份平均职工人数1440

2

14201460

12





（人）第四季平均职工人数1460

3

5







（人）月份平均职工人数1455

2

15101400

10





)(240

3

260220240

万元值第二季度平均每月总产





)(300

3

330300270

万元值第三季度平均每月总产





)(380

3

410350380

万元值第四季度平均每月总产





（1）广义指数：是指反映社会经济现象数量变动的全部相对数。

（2）狭义指数：是指综合反映数量上不能直接加总的复杂社会经济现象总体数

量综合变动程度的相对数。

2、指数的特点：

（1）相对性（2）综合性（3）平均性

3、指数的作用

（1）可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程度。

（2）可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向和

程度。

（3）通过编制指数数列，反映社会经济现象在长时期内的变动趋势。

4、指数的种类

（1）按指数反映对象范围的不同，分为个体指数和总指数

（2）按指数化指标的性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数

（3）按指数采用的基期不同，分为定基指数、环比指数和年距指数

（4）按编制指数的方法不同，分为综合指数和平均数指数

（5）按指数反映现象的状况不同，分为时间指数、区域指数和计划完成指数。

5、数量指标综合指数的同度量因素必须是质量指标，质量指标综合指数的同度

量因素必须是数量指标。

6、在编制数量指标指数时，一般采用基期的质量指标作为同度量因素；而在编

制质量指标指数时，一般则采用报告期的数量指标作为同度量因素。

7、编制综合指数的一般原则

（1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标；

（2）数量指标综合指数以基期的质量指标为同度量因素；质量指标综合指数以

报告期的数量指标为同度量因素。

8、平均数指数：是计算总指数的另一种计算形式，有其独立应用的意义，它是

从个体指数出发来编制总指数的。

9、根据选用的权数不同，其基本形式主要有加权算术平均数指数和加权调和平

均数指数两种。

10、加权算术平均数指数：是将个体指数按加权算术平均数形式计算的总指数。

11、加权调和平均数指数，是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指

数。

12、指数体系：在统计上，把经济上有联系、数量上保持一定对等关系的若干个

指数所形成的整体，称为指数体系。

13、指数体系的特征：

（1）关系式中具备三个或三个以上的指数。

（2）指数体系中的单个指数在数量上能相互推算。

（3）现象总变动差额等于各个因素差额的总和。

14、指数体系的作用

（1）指数体系是因素分析法的基本依据。

（2）利用指数体系，可以进行指数之间的相互推算。

（3）用综合指数法编制总指数时，指数体系也是确定同度量因素时期的根据之

一。

15、因素分析：是指以指数体系为基础，以综合指数的编制原则为依据，从数量

上分析社会经济现象的总变动中各因素变动影响的方法。

16、因素分析的步骤

（1）计算现象总变动指数，测定现象总变动的相对程度和绝对效果。

（2）分析计算各因素指数，测定各因素变动对现象总变动影响的相对程度和绝

对效果。

（3）从相对数和绝对数两方面进行影响因素的综合分析，即总变动程度等于各

因素影响程度的连乘积，总变动的绝对效果等于各因素影响的绝对效果之总和。

17、因素分析包括相对数和绝对数分析。

第八章抽样推断分析

1、抽样推断的概念

（1）从广义的角度理解，凡是抽取一部分单位进行观察，根据观察结果来推断

全体的都是抽样调查，可分为随机抽样和非随机抽样两种。

（2）从狭义的角度理解，抽样推断是在抽样调查的基础上，运用数理统计的原

理，以被抽取部分单位的数量特征为代表，从数量上对总体做出具有一定可靠程

度的估计与推断的一种统计分析方法。

2、抽样推断的特点

(1)抽样推断是由部分推算总体的一种认识方法。

(2)抽样推断是建立在按随机原则抽取样本的基础上。

(3)抽样推断是运用概率估计的方法。

(4)抽样推断产生的误差可以事先计算、并加以控制。

3、抽样推断的作用

（1）应用抽样推断法，可对某些不可能或不容易进行全面调查，而又要了解其

全面情况的社会经济现象进行数量方面的统计分析。

（2）应用抽样法可对全面调查的结果加以补充或订正。

（3）应用抽样法可对生产过程中产品质量进行检查和控制。

（4）应用抽样推断法可对总体的某种假设进行检验，判断假设的真伪。

4、全及总体：又称母体，简称总体，是由被调查对象的全部单位所构成的集合

体，即具有某种共同性质的许多单位组成的整体。

5、样本总体：又称子样，简称样本，是从全及总体中按照随机原则抽取出来，

代表全及总体的那部分单位的集合。

6、总体指标：又称全及指标或母体参数，是根据全及总体各单位的标志值或标

志特征计算的，反映总体特征的综合指标。

7、样本指标：又称样本统计量或抽样指标，是根据抽样总体中各单位的标志值

或标志特征计算的综合指标，是用来推断或估计总体指标的。

8、重复抽样：也称重置抽样、回置抽样，是指从全及总体N个单位中随机抽取

一个容量为n的样本，每次抽中的单位在登录其有关标志表现后又放回总体中，

重新参加下一次的抽选。

9、不重复抽样：也称不重置抽样、不回置抽样，是指从总体N个单位中随机抽

取容量为n的样本时，每次从总体中抽取一个单位，不再放回去，下一次则从剩

下的总体单位中继续进行抽取，如此反复构成一个样本。

10、抽样方式

（1）简单随机抽样

（2）类型抽样

（3）等距抽样

（4）整群抽样

（5）多阶段抽样

11、简单随机抽样：又称纯随机抽样，是在不对总体进行任何划分、排队的情况

下，完全按随机原则直接从总体中抽取一部分单位来组成样本的抽样组织方式。

12、简单随机抽样是抽样中最基本、最简单的组织方式，它适用于均匀分布的总

体。

13、简单随机抽样具体方法有三种

（1）直接抽选法

（2）抽签法

（3）随机数表法

14、对于纯随机重复抽样，若其他条件不变，允许误差缩小一半时，抽样单位数

必须扩大到原来的(4)倍；若允许误差增加2倍，则抽样单位数减少到原来的(1/4)。

15、纯随机抽样就是按随机的原则，直接从总体中抽取样本。

16、类型抽样：又称分类抽样或分层抽样，抽样时先将总体按主要标志划分为若

干个组，在各组中按随机原则抽取样本单位的抽样组织形式。

17、类型抽样的样本单位数在各类型之间的分配有三种

（1）等数分配类型抽样法

（2）等比例类型抽样法

（3）不等比例类型抽样法

18、等距抽样：也称机械抽样或系统抽样，是将总体各单位按某一标志进行排序

后，按固定的顺序和相同的间隔抽选样本单位的方法。

19、根据排序标志的不同，等距抽样又可以分为有关标志排序抽样、无关标志排

序抽样两种形式。

20、整群抽样：又称集团抽样或区域抽样，是将总体全部单位分为许多个“群”，

然后随机抽取若干“群”，对被抽取中的各“群”内的所有单位进行全面调查的

抽样方法。

21、多阶段抽样：是把整个抽样过程分为若干个阶段，逐级抽出样本单位的抽样

方法。

22、抽样误差：是指调查所得的统计数据与调查总体未知的真实数据之间的差别。

23、抽样误差包括登记性误差和代表性误差两种。

24、影响抽样误差的因素

（1）样本容量的大小

（2）总体各单位被研究标志的变异程度

（3）抽样方法

（4）抽样的组织方式

25、影响样本容量的主要因素

（1）总体被研究标志的变异程度

（2）允许的抽样误差的大小

（3）概率保证程度的高低

（4）抽样调查的组织方式和方法

（5）人力、物力和财力的允许条件

第九章相关关系与线性回归分析

1、一切客观事物都是相互联系相互制约的。客观现象间的互相联系，可以通过

一定的数量关系反映出来。而这种数量关系可以分为两种类型，即函数关系和相

关关系。

2、函数关系：是指现象之间有一种严格的确定性的依存关系。表现为某一现象

发生变化另一现象也随之发生变化，而且有确定的值与之相对应。

3、相关关系是指客观现象之间存在的非确定的相互依存关系。也就是说，当一

个现象发生数量变化时，另一个现象也会发生数量变化，但这种数量关系是不确

定的，不是唯一的。

4、相关关系的特点：

（1）现象之间确实存在着数量上的依存关系。

（20现象之间数量上的关系不是确定的。

5、相关关系的种类

（1）按照相关的方向不同分为：正相关和负相关。

（2）按照相关形式不同分为：线性相关和非线性相关。

（3）按相关程度分为：完全相关、不完全相关和不相关。

（4）按研究的变量（或因素）的多少分为：单相关、复相关和偏相关。

6、两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量由小变

大，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量由大

变小，这种相关称为负相关。

7、相关分析的主要内容

（1）确定现象之间有无关系。

（2）确定相关关系的表现形式。

（3）测定相关关系的密切程度和方向。

8、回归分析：为了测定现象之间数量变化上的一般关系通常要使用数学方法，

这类数学方法称为回归分析。

9、一元线性回归分析的特点

（1）两个变量之间不是对等关系，一个是自变量，一个是因变量，在进行回归

分析时，首先加以确定。

（2）相关系数是个抽象的系数，而回归方程是利用自变量的给定值来推算因变

量值，它反映的是变量之间的具体的变动关系。

（3）有些现象因果关系不明显，x、y两个变量可以互换。

（4）直线回归方程中的回归系数也有正负号，回归系数为正号，表示两个变量

之间的变动方向相同，为负号则表示两变量之间的变动方向相反。

（5）回归分析中的自变量是给定数值，不是随机的，而因变量是随机的，代入

给定的自变量值，求出因变量的估计值，这个估计值是许多可能数值的平均值，

存在着估计标准误差。

10、相关分析与回归分析的关系

相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。

相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则

需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高

度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

11、在回归分析中应注意的问题

（1）在定性分析的基础上进行定量分析，是保证正确运用回归分析的必要条件。

（2）在回归方程中，回归系数的绝对值只能表示自变量与因变量之间的联系程

度，以及两变量间的变动比例。

（3）在进行回归分析时，为了使推算和预测更准确，应将相关系数、回归系数

和估计标准误差结合使用。

（4）要具体问题具体分析。

12、估计标准误差是用来说明回归直线方程代表性大小的统计分析指标。