八年级上册期末试卷

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八年级数学(上册)期末试卷及答案（完美版）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（）

A．2B．

1

2

C．

1

2



D．

2

2．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围

是（）

A．m＞－

5

4

B．m＜－

5

4

C．m＞

5

4

D．m＜

5

4

3．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学

记数法表示为（）

A．74610

B．74.610

C．64.610

D．50.4610

4．如果

1mn

，那么代数式22

2

21mn

mn

mmnm













的值为（）

A．-3B．-1C．1D．3

5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．1，1，

2

C．6，8，11D．5，12，23

6．如图，两条直线l

1

∥l

2

，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在

l

1

和l

2

上，∠1=20°，则∠2的度数是（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后

一个三角形中y与n之间的关系是（）

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A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

ABC=48°，那么∠3是（）

A．59°B．60°C．56°D．22°

9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为

（）

A．(-3，-2)B．(3，-2)C．(-2，－3)D．(2，－3)

10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直

角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是

（）.

A．45°B．60°C．75°D．85°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知a、b满足（a﹣1）2+

2b

=0，则a+b=________．

2．方程22310xx

的两个根为

1

x

、

2

x

，则

12

11



xx

的值等于__________．

3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．

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4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______

米．

5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠

AOB=15°，则∠AOD=________度．

6．如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于

点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_____．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

(1)

430

210

xy

xy











(2)

1

34

342

xy

xy















2．先化简，再求值：

222

22

22aabbaab

abaab







，其中a，b满足

2(2)10ab．

3．已知关于

x

的一元二次方程22240xxk

有两个不相等的实数根

（1）求

k

的取值范围；

（2）若

k

为正整数，且该方程的根都是整数，求

k

的值．

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4．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点

F，射线CE交射线OB于点G．

（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；

（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关

系，并说明理由．

5．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O

（1）求证：OB=OC；

（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动

力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行

驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶

中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则

至少需要用电行驶多少千米？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、A

3、C

4、D

5、B

6、C

7、B

8、A

9、B

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣1

2、3．

3、a（a﹣b）2．

4、2+2

3

5、30°

6、16

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）

10

10

x

y











（2）

6

4

x

y











2、

1

ab





，

-1

3、（1）k＜

5

2

（2）2

4、（1）CF=CG；（2）CF=CG，略

5、（1）略；（2）∠BOC=100°

6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要

用电行驶60千米．