立体图形的认识

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《认识立体图形》教材分析

认识图形是学生学习“图形与几何”的开始，让学生认识立体图形，是缘于学生的生活

经验，生活中常见的物体多数是立体的，学生学习立体图形有生活经验作保障。在教材设计

中，考虑到学生年龄特点，将立体图形与平面图形分开教学，这样使教学降低难度，便于学

生掌握。在后续的学习中，还要从立体图形上剥离出平面图形。因此，本节课的教学为后续

研究图形问题奠定基础。

教材的主题图出示了学生熟悉的、日常生活中的物品，让学生把形状相同的物体放在一

起，既可以借助学生已有的生活经验引导学生进行学习，也渗透了分类的思想，使学生在分

类的过程中初步感受几何形体的特征，感受数学与生活的联系。

通过列表的方式让学生把不同的物品归为4类，并在此基础上抽象出4种图形的模型图，

并给出模型图的名称，在每一个表格中，由实物图到模型图，最后给出名称，这一系列呈现，

不仅为学生提供认知依据，同时也是认知抽象的过程，为学生的认知提供了丰富的表象。

在练习中设计了找身边的物品，谁与教材的形状相同，目的是让学生将生活中的物体（生

活原型）抽成数学模型，让学生经历由生活的现象成数学化的过程。

生活中立体图形并非严格意义的数学模型，在教学中，教师要去其非本质性的属性，取

其本质的要素，将生活中具有共性的要素概括出来，形成学生数学化的认识。

《搭一搭》教材分析

在例题3之前，教材介绍了长方体、正方体、圆柱体和球的知识，在学生初步掌握长方

体、正方体、圆柱体和球基本特征之后，教材设计了例3。例3是以学生的活动为主线，在

具体要求“看谁搭得又稳又高（所有积木都要用上）”下，使学生了解活动过程。学生的活

动过程教材这样引导的“知道了什么”“怎样搭呢”“看谁搭得高”。

“知道了什么”，是要求学生认真审题，清楚要做的是什么事。“用上所有的积木”和

“又稳又高”是活动的要求和目的。

“怎样搭呢？”，是学生在完成任务时要思考的问题。搭得稳是前提，只有稳才能保证

搭的高。怎么才能实现“稳”呢？就要依据积木的形体特征，利用物体的特征“不能滚动”

和“相对稳定”。怎样实现高的要求呢？问题集中在长方体上，长方体怎样摆放会高一点，

是学生要思考的问题。

“看谁搭得高”，是对活动之后的评价。它不仅仅是对“小小建筑物的”的评价，也是

对活动过程的回顾和完成任务进一步的思考。

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整个教学活动过程，不仅仅是学生动手实践的过程，也是对立体图形再认识的过程，更

是利用立体图形解决问题的过程，是学生在完成任务不断思考，寻求解决问题策略的过程。

通过这样的活动，使学生经历解决问题的全过程，深化对立体图形特征的认识，同时培养学

生解决问题的能力。教材以突出了波利亚解决问题的四个步骤：弄清问题——拟定计划——

实现计划——回顾。从而梳理了学生思考问题、解决问题的思路，让学生经历解决问题的全

过程，获得相应的解决问题活动的基本经验。

《搭一搭》重难点突破

教学重点：经历解决问题的全过程。

突破建议：

用好教材引导，充分经历解决问题的全过程，培养学生的解决问题能力。教材的问题引

导提供了很好的依据，但教学时不能机械照搬，要考虑学生的年龄特点和情感，激发学生的

兴趣。“知道了什么”不光要关注问题“看谁搭得又稳又高（所有积木都要用上）”，还要

关注已知条件，10块积木中有7个长方体，1个正方体，一个圆柱和一个球。教师可以这样

引导学生：数一数有多少块积木？长方体的有几块？让学生把所用的材料进行分类。在“怎

样搭呢？”的问题上，教师要求先独立思考，然后交流，让学生拿出方案。在操作过程中，

教师要引导学生，动一动积木使“小小建筑物”更高，让学生意识到长方体要依据棱的特

征摆放。因为学生年龄较小，动手实践的经验不多，在搭建的过程中要教师有必要动手帮一

帮学生。

教学难点：把球搭放在什么位置，保证建筑物又稳又高，深化学生对图形的认识。

突破建议：

在“搭一搭”的过程中，长方体、正方体和圆柱都好处理，球是最不容易搭建的。其实

这些都是由他们的特点所决定的。课上教师要问学生，你认为搭建哪块积木最需要智慧？学

生一定说是球。为什么呢？因为它“都是曲面”所以它能滚动。也许学生用的词各不相同，

但一定能发现球的这个特点。为什么圆柱也容易滚动，大家却不认为它难搭呢？因为它除了

“弯曲的面”，还有两个平面。引发学生注意，在搭建的过程中一定要利用平面。在交流中

学生对于这些立体图形的特征就有了更加直观的认识。然后聚焦怎么能把球搭稳，在操作和

交流的基础上，找到解决办法。

关注搭的难点，“看谁搭得高”是反馈，也是评价。在搭建的方法上可以放开给学生创

新的机会，可以用尺子量，可以用替代物（数学书等）量等方法。

《搭一搭》教学设计

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一、教学目标

（一）知识与技能

在搭建“小小建筑物”的过程中，使学生获得对简单几何体的直观体验，加深对立体图

形特征的认识和理解。

（二）过程与方法

经历问题解决的全过程，了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以

有不同的解决方法。

（三）情感态度和价值观

会独立思考问题，表达自己的想法。在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克

服困难。

二、目标分析

本课教学目标的定位是基于学生了解立体图形基本特征基础上的。通过解决问题，加深

学生对于立体图形特征的认识和理解，培养学生解决问题的能力。其中加深对于立体图形特

征的认识和理解是基础，经历解决问题的全过程是载体，培养学生的解决问题的能力是目标。

三、教学重难点

教学重点：经历解决问题的全过程。

教学难点：把球搭放在什么位置，保证建筑物又稳又高，深化学生对图形的认识。

四、教学准备

积木（每人1套）、数码相机（1台）

五、教学过程

（一）激发兴趣，理解题意

1．简单分类

今天我们一起用积木搭建小小建筑物。

教师要求学生打开学具盒，由学生介绍学具盒中有哪些形状的积木，这些积木与学习过

的什么知识有关。

教师要求学生按照立体图形的特征给积木分类。

2．明确要求

师：你们平时在家玩积木喜欢搭什么？真了不起，看来大家都很会玩积木。既然这样，

我提一个有难度的任务，你们有信心完成吗？

出示课件，“比谁搭得又稳又高。所有积木都要用上。”

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师：看到这个要求你知道了什么？

【设计意图】在复习立体图形相关知识的基础上，着重理解要解决问题的含义，激发学

生创作的热情。

（二）突破难点，解决问题

1．操作交流，聚焦难点

师：你们的“小小建筑物”能做到又稳又高吗？试一试。

学生操作一会儿后，组织学生讨论。

教师在各小组之间进行巡视。

师：好，大家暂停一下。刚才我看到不少同学都遇到了困难。谁说说在你搭的过程中，

哪块积木有点不听话？为什么它老不听“指挥”呢？

师：圆柱也容易滚，为什么你不觉得它难搭呢？

小结：看来给这个“不听话”的球找到一个好位置是关键。

2．独立操作，突破难点

（1）其实球早有话想说了，我们看看。

课件演示：“我生性好动，你们拿我有办法吗？”听了它的话，你有什么想法？

师：看来它还有点小嚣张。你们有办法把它制住吗？自己试试。

教师用相机记录学生各式各样的想法。

（2）汇报交流。

教师出示图片，学生观察：他把球和谁放到了一起？你认为他搭得怎么样？可以按他的

方法搭出来试试。

小结：把球放在3个长方体上面，可以放稳。

（3）创作自己的作品

师：可以借鉴同学的好方法，还可以重新再尝试。用上所有的积木，比一比谁搭得又稳

又高？

教师用相机记录每位学生的作品。

【设计意图】在第一次操作的过程中进一步理解题意，加深对于立体图形的认识，发现

解决问题的关键；在第二次操作的过程中，培养学生解决问题的能力；在交流的过程中，引

导学生学会评价和学习。

（三）展示作品，交流评价

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要求：谁也不能再动自己和别人的作品。下课之前你们的“小小建筑物”还没倒的，“稳”

这个要求就算达到了。

1．小组互评：比一比，谁的最高。

2．全班互评

每组介绍自己组的代表作，并说明高度（几本数学书的高度等）。

分析优胜者取胜的原因。

原因1：球要放在最上面，要用3个长方体固定这个球。

原因2：要把长方体立起来，这样“小小建筑物”就长高了。

原因3：圆柱体不能躺下，也要站起来，这样才能保证圆柱体站的稳稳地，而且站的高

高的。

3．展示学生作品，颁奖

小组优胜、全班优胜、最有创意奖、持之以恒奖等

【设计意图】展示学生的作品，肯定其作品的优势，激发学生独立思考和解决问题的热

情。在交流中回归图形特征，引导学生调整解决问题的方向，积累解决问题的策略。

（四）回顾过程，畅谈收获

说说这节课你有什么收获？

总结：就像大家说的那样，看到问题我们不要忙于解决，要想清要干什么，自己有什么；

还要想在解决这个问题的过程中，什么地方最困难、最关键，应该怎样解决。这样我们不仅

能把事情做完，还能做好，做快。

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