小刚 周传雄

化归法在小学数学解决问题（应用题）

中的运用

摘要：所谓化归法,“就是指在解决问题时,把较复杂的问题转化成已学过

的比较简单、容易解决的题目类型,从而使原来的问题得到解决的方法。”我们

知道数学学习是在原有的知识基础上经过新旧知识的相互作用并形成新的基础知

识技能的过程。以下是我谈谈化归法在小学应用题中的应用。

关键词：化归法小学数学解决问题应用

数学学习的这一特点为化归法在小学数学学习中的运用提供了有利的条件。

主要有着几种情况：

一、通过信息的变换实现化归

将解决问题的信息变换成与它等价的新信息,把原题转化为容易解答的问题。

例：小强买2本笔记本和12枝铅笔共用了1.08元,已知6本笔记本和18枝铅

笔的价钱相等,那么一枝铅笔和一本笔记本的价钱各是多少元？分析：把“6本

笔记本和18枝铅笔的价钱相等”这个信息转化成“买一本笔记本能买3只铅

笔”，也就是说买2本笔记本能买6只铅笔，这样一来，信息就可变为“买18

只铅笔共用了1.08元”，学生自然就能解决了。

二、通过问题的变换实现化归

有些数学题,可通过对问题的变换将其转化为另一个完全不同的,但是比较

容易解决的题。例：客车由甲地到乙地需要5小时,货车由乙地到甲地需要7小

时,客车从甲地开出2小时后,货车从乙地相对开出。相遇时,货车行了多少小

时？在学生已有的知识基础上，把问题变换成另一个完全不同的学生能解决的题

目。可变为“一项工程，甲做完需5天，乙做完需要7天，现甲已经先做了两天，

然后乙加入工作，问：做完整个工程还需几天？”当然转变之后，这是一道学生

熟悉的题目。现在来分析这道问题：把两地的距离看作单位“1”，则客车一小

时行全程的五分之一，货车每小时行全程的七分之一，相遇时，货车行了“（1-

）÷（+）的路程。

三、通过数量关系的转换实现化归

题中的信息和问题之间往往存在一定的数量关系,我们可以对信息作适当的

变换,以实现从难到易的化归。例：小明和小刚共买了10枝铅笔。如果小明给

小刚1枝,那么,小明铅笔枝数的就等于小刚铅笔枝数的。小明、小刚原来

铅笔各买有几只？由于两个分数的单位“1”不同，所以小学生很难从中找出数

量关系，所以考虑转换数量关系。根据题意可知：小明给小刚1枝后,那么,小

明铅笔枝数的就等于小刚铅笔枝数的。可得他们交换后的“数量总数比是

3比2”，再根据总数不变的性质，可以算出：交换后小明的铅笔数：10×小

刚的铅笔数：10×通过转换数量关系，得出了间接条件，再联系条件，可知：

小明铅笔原来有（枝），小刚铅笔原来有（枝）。

用化归法解题时,应针对题目自身的特点,遵循熟悉化、简单化、特殊化等

原则,只有这样才能化繁为简,化难为易,否则就有可能会弄巧成拙,达不到

化归的目的。

在小学的教学中，教师要根据学生的实际水平进行解说。在培养学生这种解

题技能时，需要教师花一定的时间去把握，在使用过程中，适当做铺垫，渗透思

想，不仅传授这种方法的运用技巧，还要解释方法的用因；教师在解题过程可给

予适当的指导和帮助，适时给与评价。