滕海滨

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列关于多项式22521ababc的说法中，正确的是（）

A

．它是三次多项式

B

．它的项数为2

C

．它的最高次项是22abcD

．它的最高次项系数是2

2．下列各组数比较大小，判断正确的是（）

A

．64B

．31C

．90D

．

25

37



3．已知

22xy

，则

324xy

的值是（）

A

．−

1B

．

1C

．

5D

．

7

4．

3

倒数等于（）

A

．

3B

．

1

3

C

．－

3D

．

1

3



5．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）

A

．4℃

B

．2℃

C

．-2℃

D

．-3℃

6．下列说法：

①画一条长为6

cm

的直线；

②若

AC

＝

BC

，则

C

为线段

AB

的中点；

③线段

AB

是点

A

到点

B

的距离；

④

OC

，

OD

为∠

AOB

的三等分线，则∠

AOC

＝∠

DOC

．

其中正确的个数是（）

A

．

0

个

B

．

1

个

C

．

2

个

D

．

3

个

7．﹣

18

的倒数是（）

A

．

18B

．﹣

18C

．

-

1

18

D

．

1

18

8．如果∠

A

和∠

B

的两边分别平行，那么∠

A

和∠

B

的关系是

()

A

．相等

B

．互余或互补

C

．互补

D

．相等或互补

9．若

3x3yn-1与

-xm+1y2是同类项，则

m-n

的值为（）

A

．﹣

1B

．

0C

．

2D

．

1

10．若3945'，则



的补角等于（）

A

．5555'B

．5515'C

．14055'D

．14015'

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，过直线AB上一点O画射线

,45OCBOC

，则AOC的度数为

___________

．

12．已知方程（

a

﹣

1

）

x2－|

a

|＋

2

＝

0

是关于

x

的一元一次方程，则

a

的值是

_____

．

13．比较大小：

52º52，______52.52

º

14．七年级一班有

(2a-b)

个男生和

(3a+b)

个女生，则男生比女生少

_________

人

(

用含有

ab

的代数式表示

).

15．若整式2237xx的值是

8

，则整式2469xx__________

．

16．在数轴上与表示

3

的点相距

4

个单位长度的点表示的数是

_____

．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．

1

如图

1

，当OB平分

COD

时，求AOC和

AOD

度数；

2

如图

2

，当OB不平分

COD

时，

①直接写出AOC和BOD满足的数量关系；

②直接写出

AOD

和BOC的和是多少度

?

3

当AOC的余角的4倍等于

AOD

时，求BOC是多少度

?

18．（8分）如图

1

，长方形

OABC

的边

OA

在数轴上，

O

为原点，长方形

OABC

的面积为

12

，边

OC

长为

1

．

（

1

）数轴上点

A

表示的数为；

（

2

）将长方形

OABC

沿数轴水平移动，移动后的长方形记为

O

′

A

′

B

′

C

′

，移动后的长方形

O

′

A

′

B

′

C

′

与原长方形

OABC

重叠部分（如图

2

中阴影部分）的面积记为

S

．

①当

S

恰好等于原长方形

OABC

面积的一半时，数轴上点

A

′

表示的数是多少？

②设点

A

移动的距离

AA

′

＝

x

，当

S

＝

4

时，求

x

的值．

19．（8分）以下是两张不同类型火车的车票：（

“

D

×××

次

”

表示动车，

“

G

×××

次

”

表示高铁）：

（

1

）根据车票中的信息填空：两车行驶方向，出发时刻（填

“

相同

”

或

“

不同

”

）；

（

2

）已知该动车和高铁的平均速度分别为

200

km

/

h

，

300

km

/

h

，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，

求

A

，

B

两地之间的距离；

（

3

）在（

2

）的条件下，请求出在什么时刻两车相距

100

km

？

20．（8分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰

158cm

，

滕海滨

156cm

，邹凯

158cm

，曹缘

160cm

．罗玉通

165cm

，张雁全

158cm

，吴敏霞

165cm

，何姿

158cm

，汪皓

156cm

，

陈若琳

158cm

．

解答下列问题：

（

1

）如果以

160cm

作为标准身高，请你将下表补充完整：

与标准身高的差值（

cm

）

-4-205

人数

1

（

2

）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？

21．（8分）如图是用棋子摆成的“上”字．

(1)

依照此规律，第

4

个图形需要黑子、白子各多少枚？

(2)

按照这样的规律摆下去，摆成第

n

个“上”字需要黑子、白子各多少枚？

(3)

请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多

15

枚．

22．（10分）解下列方程

(

Ⅰ

)8x

＝﹣

2(x+4)

(

Ⅱ

)

12

3

x

＝

31

7

x

﹣

3

23．（10分）如图，

OA

的方向是北偏东

15°

，

OB

的方向是西偏北

50°

，

OD

是

OB

的反向延长线．

（

1

）若∠

AOC

＝∠

AOB

，求

OC

的方向．

（

2

）在（

1

）问的条件下，作∠

AOD

的角平分线

OE

，求∠

COE

的度数．

24．（12分）观察一组数据：

2，4，7，11，16，22，29，…

，它们有一定的规律，若记第一个数为

a

1，第二个数记为

a

2

，…

，第

n

个数记为

a

n

.

(1)

请写出

29

后面的第一个数；

(2)

通过计算

a

2

－a

1

，a

3

－a

2

，a

4

－a

3

，…

由此推算

a

100

－a

99的值；

(3)

根据你发现的规律求

a

100的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、

C

【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案．

【详解】∵22521ababc是四次多项式，

∴

A

错误，

∵22521ababc的项数为

3

，

∴

B

错误，

∵22521ababc的最高次项是22abc，

∴

C

正确，

∵22521ababc的最高次项系数是

-2

，

∴

D

错误．

故选

C

．

【点睛】

本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键．

2、

D

【分析】根据正数大于负数和

0

，

0

大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．

【详解】

A.64，故错误

B.31，故错误

C.90，故错误

D.

∵

25

37

1415

=-=-

2121

，

又∵

1415

2121



∴

25

37



，故正确

故选：

D

【点睛】

本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和

0

，

0

大于负数，两个负数绝对值大的反而小．

3、

A

【分析】将

3-2x+4y

变形为

3-2

（

x-2y

），然后代入数值进行计算即可．

【详解】∵

x-2y=2

，

∴

3-2x+4y=3-2

（

x-2y

）

=3-2×2=-1

；

故选

A

．

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，将

x-2y=2

整体代入是解题的关键．

4、

B

【分析】根据倒数的定义即可得到结果；

【详解】

3

的倒数是

1

3

．

故答案选

B

．

【点睛】

本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．

5、

C

【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．

【详解】以中午的气温

1

℃为基础，下降

3

℃即是：

1

﹣

3=

﹣

2(

℃

)

．

故选：

C

．

【点睛】

有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．

6、

A

【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得．

【详解】解：①直线没有长度，所以画一条长为

6

cm

的直线错误；

②若

AC

＝

BC

且

C

在线段

AB

上，则

C

为线段

AB

的中点，此结论错误；

③线段

AB

的长度是点

A

到点

B

的距离，此结论错误；

④

OC

，

OD

为∠

AOB

的三等分线，则∠

AOC

＝

2

∠

DOC

或∠

AOC

＝∠

DOC

，此结论错误；

故选：

A

．

【点睛】

本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的

关键

.

7、

C

【解析】根据乘积为

1

的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【详解】∵

-18

1

()

18

=1，

∴﹣

18

的倒数是

1

18

，

故选

C.

【点睛】

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

8、

D

【详解】解：如图知∠

A

和∠

B

的关系是相等或互补．

故选

D.

9、

A

【分析】由

3x3yn-1与

-xm+1y2是同类项可得：

13

,

12

m

n











从而求解

,mn

的值，可得答案．

【详解】解：

3x3yn-1与

-xm+1y2是同类项，

13

,

12

m

n













2

,

3

m

n















故选：A．

【点睛】

本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．

10、

D

【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于

180，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．由此

列式解答即可．

【详解】∠

A

的补角＝

180−

∠

A

＝

180−3945'

＝14015'．

故选：

D

．

【点睛】

此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数

180解决问题．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、135

【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论．

【详解】解：∵45BOC，BOC和AOC是邻补角

∴∠

AOC=180

°－∠

BOC=135

°

故答案为：

135

°．

【点睛】

此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键．

12、﹣

2

【分析】根据一元一次方程的定义可知

2

－

|a|

＝

2

且

a

－

2≠2

．

【详解】：（

a

－

2

）

x2－|a|－

3

＝

2

是关于

x

的一元一次方程，

∴

2

－

|a|

＝

2

且

a

－

2≠2

．

解得：

a

＝－

2

，

故答案是：－

2

．

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是

2

，一次项系数不是

2

，这是这类题

目考查的重点．

13、＞

【分析】先统一单位，然后比较大小即可．

【详解】解：∵0.5231.2





∴

52.52

º=5231.2





∵52525231.2





∴525252.52





故答案为：＞．

【点睛】

此题考查的是角的度数比较大小，掌握角的度量单位度、分、秒之间的转化是解题关键．

14、2ab

【分析】根据题意列出式子进行计算即可

.

【详解】解：由题意，

男生比女生少：32abab

32abab

2ab

故答案为2ab

【点睛】

本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键

.

15、

-1

【分析】先将原等式变形，然后利用整体代入法求值即可．

【详解】解：∵整式2237xx的值是

8

∴2231xx

∴2246922392197xxxx

故答案为：

-1

．

【点睛】

此题考查的是根据已知式子的值，求整式的值，掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键．

16、

−1

或

1

【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示

3

的点的左边时，当点在表示

3

的点的右边时，列出算式求出即可．

【详解】分为两种情况：

①当点在表示

3

的点的左边时，数为

3−4

＝

−1

；

②当点在表示

3

的点的右边时，数为

3

＋

4

＝

1

；

故答案为

−1

或

1

．

【点睛】

本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）45°，135°；（2）①AOCBOD，②180AODBOC；（

3

）

36

°

.

【分析】（

1

）根据角平分线的定义，求出45COB，由直角等于

90

°，可得AOC的度数，则

90AODAOC

，

计算即得；

（

2

）①因为AOC和BOD是同一个角BOC余角，所以相等；

②因为AODAOCBOCBOD，利用两个直角的和180°可得．

（

3

）根据余角的定义，列出等量关系，看成解一元一次方程即得．

【详解】（

1

）当OB平分

COD

时，90AOBCOD

45BOCBOD

904545BOCAOBCOB

4590135AODAOCCOD；

故答案为：45°，135°；

（

2

）①90AOCCOBBODCOB，

AOCBOD；

②AOCCOOAODBBD，90AOCCOBBODCOB

9090180AOCCOBCOBBODAODBOC

故答案为：AOCBOD；180AODBOC；

（

3

）490AODAOC

90490AOCAOC

54AOC

9036BOCAOC，

故答案为：

36

°．

【点睛】

考查了角平分线的定义和性质，余角的定义，同角的余角相等，利用等量关系列出方程式求解．熟记概念内容是解题

的关键．

18、（

1

）

2

；（

2

）①

2

或

6

；②

8

3

【分析】（

1

）利用面积÷

OC

可得

AO

长，进而可得答案；

（

2

）①首先计算出

S

的值，再根据矩形的面积表示出

O′A

的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，

分别求出

A′

表示的数；

②根据面积可得

x

的值．

【详解】解：（

1

）∵

OC

＝

1

，

S

长方形OABC

＝

OC

•

OA

＝

12

，

∴

OA

＝

2

，即点

A

表示的数是

2

，

故答案为

2

．

（

2

）如图

1

，

∵

S

＝

6

，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，

所以，当长方形

OABC

向左移动时，如图

1

，

OA

′

＝

1

2

OA

＝

2

，

∴点

A

′

表示的数为

2

；

如图

2

，当长方形

OABC

向右移动时，

O

′

A

＝

1

2

OA

＝

2

，

O

′

A

′

＝

OA

＝

2

，

∴

OA

′

＝

6

，

∴点

A

′

表示的数为

6

，

故数轴上点

A

′

表示的数为

2

或

6

；

②∵

S

＝

O

′

A

•

AB

＝（

O

′

A

′

﹣

A

′

A

）

•

OC

＝

1

×（

2

﹣

x

）＝

2

，

∴

x

＝

8

3

．

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要

漏解．

19、（1）相同，不同．（2）

A

，

B

两地之间的距离为

600

km

．（3）在（

2

）的条件下，在高铁出发

1

h

时两车相距

100

km

．

【解析】（

1

）根据车票中的信息即可看到两张票都是从

A

地到

B

地，所以方向相同，但出发时间分别是

20

：

00

与

21

：

00

，所以出发时刻不同；

（

2

）可设

A

，

B

两地之间的距离为

s

，而两车同时到达终点，于是可列方程

200

s

﹣

1

＝

300

s

，解方程即可求出两地距

离；

（

3

）两车相距

100km

可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．

【详解】（

1

）车票中的信息即可看到两张票都是从

A

地到

B

地，所以方向相同；两车出发时间分别是

20

：

00

与

21

：

00

，所以出发时刻不同；

故答案为：相同，不同；

（

2

）设

A

，

B

两地之间的距离为

s

，

根据题意可得

200

s

﹣

1

＝

300

s

，

解得

s

＝

600

，

答：

A

，

B

两地之间的距离为

600km

；

（

3

）设在高铁出发

t

小时后两车相距

100km

，分追及前与追及后两种情况：

①

200

（

t+1

）﹣

300t

＝

100

，解得

t

＝

1

；

②

300t

﹣

200

（

t+1

）＝

100

，解得

t

＝

3

；

但是在（

2

）的条件下，

600÷300

＝

2

，

即高铁仅需

2

小时可到达

B

地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．

答：在（

2

）的条件下，在高铁出发

1h

时两车相距

100km

．

【点睛】

本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．

20、（

1

）表格见解析；（

2

）

1592

厘米

【分析】（

1

）根据表格数据算出身高，找到符合的人数，填入表格；

（

2

）用与标准身高的差值分别乘对应的人数，再加起来得到总身高与标准总身高的差，用

10

乘标准身高再减去刚刚

求出的差，得实际总身高．

【详解】（

1

）1604156cm，滕海滨和汪皓的身高是

156cm

，人数是

2

，

1602158cm，陈一冰、邹凯、张雁全、何姿、陈若琳身高是

158cm

，人数是

5

，

1605165cm，罗玉通和吴敏霞身高是

165cm

，人数是

2

，

故表格如图所示：

与标准身高的差值（

cm

）

-4-205

人数

2512

（

2

）422501528

，

1016081592cm，

答：总身高则低于标准总身高

8

厘米，总身高是

1592

厘米．

【点睛】

本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．

21、（

1）黑子5

枚，白子

14

枚；（

2）黑子(

n

＋1)

枚，白子

(3

n

＋2)

枚；（

3）第7

个

.

【解析】（

1

）根据已知得出黑棋子的变化规律为

2

，

3

，

4

…，白棋子为

5

，

8

，

11

…即可得出规律；

（

2

）用（

1

）中数据可以得出变化规律，摆成第

n

个“上”字需要黑子

n+1

个，白子

3n+2

个；

（

3

）设第

n

个“上”字图形白子总数比黑子总数多

15

个，进而得出

3n+2=

（

n+1

）

+15

，求出即可．

【详解】解：

(1)

依照此规律，第

4

个图形需要黑子

5

枚，白子

14

枚

.

(2)

按照这样的规律摆下去，摆成第

n

个

“

上

”

字需要黑子

(

n

＋1)

枚，白子

(3

n

＋2)

枚

.

(3)

设第

m

个

“

上

”

字图形白子总数比黑子总数多

15

枚，

则

3

m

＋2＝

m

＋1＋15，

解得

m

＝7.

所以第

7

个

“

上

”

字图形白子总数比黑子总数多

15

枚

.

【点睛】

此题主要考查了图形与数字的变化类，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键．

22、

(

Ⅰ

)x

＝﹣

0.8

；

(

Ⅱ

)x

＝

67

23

．

【解析】（Ⅰ）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为

1

可得；

（Ⅱ）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

1

．

【详解】解：

(

Ⅰ

)8x

＝﹣

2x

﹣

8

，

8x+2x

＝﹣

8

，

10x

＝﹣

8

，

x

＝﹣

0.8

；

(

Ⅱ

)7(1

﹣

2x)

＝

3(3x+1)

﹣

63

，

7

﹣

14x

＝

9x+3

﹣

63

，

﹣

14x

﹣

9x

＝

3

﹣

63

﹣

7

，

﹣

23x

＝﹣

67

，

x

＝

67

23

．

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系

数化为

1

．

23、（

1

）

OC

的方向是北偏东

70

°；（

2

）

作∠

AOD

的角平分线

OE

，

见解析，

∠

COE

＝

7.5

°．

【分析】（

1

）由题意先根据

OB

的方向是西偏北

50

°求出∠

BOF

的度数，进而求出∠

FOC

的度数即可；

（

2

）根据题意求出∠

AOE

的度数，再根据角平分线的定义求出∠

AOC

的度数，然后根据角的和差关系计算即可．

【详解】解：（

1

）∵

OB

的方向是西偏北

50°

，

∴∠BOF

＝

90°

﹣

50°

＝

40°

，

∴∠AOB

＝

40°+15°

＝

55°

，

∵∠AOC

＝∠

AOB

，

∴∠AOC

＝

55°

，

∴∠FOC

＝∠

AOF+∠AOC

＝

15°+55°

＝

70°

，

∴OC

的方向是北偏东

70°

；

（

2

）由题意可知∠

AOD

＝

90°

﹣

15°+50°

＝

125°

，

作∠

AOD

的角平分线

OE

如下图：

∵OE

是∠

AOD

的角平分线，

∴

1

AOEAOD62.5

2



，

∴∠COE

＝∠

AOE

﹣∠

AOC

＝

62.5°

﹣

55°

＝

7.5°

．

【点睛】

本题考查的是方向角相关，根据题意结合角平分线性质求出各角的度数是解答此题的关键．

24、

(1)37；(2)a

100

－a

99

＝100；(3)5051.

【解析】（

1

）根据差值的规律计算即可；

（

2

）

a

2

-a

1，

=2

，

a

3

-a

2

=3

，

a

4

-a

3

=4…

由此推算

a

100

-a

99

=100

；

（

3

）根据

a

100

=2+2+3+4+…+100=1+

1100

2



×100

计算即可

.

【详解】

(1)29

后面的第一个数是

37.

(2)

由题意，得

a

2

－a

1

＝2，a

3

－a

2

＝3，a

4

－a

3

＝4，…

，由此推算

a

100

－a

99

＝100.

(3)a

100

＝2＋2＋3＋4＋…＋100

＝1＋

1100

2



×100＝5051.

【点睛】

本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到

一般情况是解答此题的关键．