分离

分离过程

绪论：

1：分离过程：

1：机械分离：用于两相混合物；如过滤、沉降、离心分离、旋风分离、静电除尘

2：传质分离：用于均相混合物；

1：平衡分离过程：借助分离媒介（能量（ESA）媒介和物质（MSA）媒介）

使变成两相系统。

例子：闪蒸、部分冷凝、精馏、萃取精馏、吸收蒸出、解吸、

共沸精馏、液液萃取、干燥、蒸发、结晶、升华、浸取、

吸附、离子交换、泡沫分离、区域熔炼、膜萃取

2：速率分离过程：借助某种推动力（浓度差、压力差、温度差、电位差）

例子：微滤、超滤、反渗透、渗析、电渗析、气体分离、渗透

蒸发、乳化液膜（均为膜分离）

2：设计变量：在计算前应该指定的物理量

(1)总变量数Nv：

一个C组分数的物流:每1股物流独立变量数为：c+2(c+3-1)

系统总变量数Nv：Nv=nm（C+2）+nw+nq

Nv=4（C+2）+1+2=4（C+2）+3

(2)约束（条件）数NＣ：

1)物料平衡约束：一个C组分的物流有C个物衡算式。

2)能量平衡约束：对于和外界无机械能交换的分离过程有1个热衡算程。

3)相间分配关系的约束：C组分汽液平衡体系有C个相间分配关系。

4)固有约束：它们的温度、压力相等，这样就有两个固有约束。

(3)设计变量数Ni：

为固定设计变量如：进料物流的变量（流量、组成、温

度和压力）及系统的压力。

为可调设计变量真正需要设计者确定的变量

1：单元的设计变量：单元（或基元）——“e”

分离过程中的单元可分为两大类:

1：单元中无浓度变化：每一物流都只有三个独立变量。

通常考虑取流率、温度和压力。

2：有浓度变化的单元：描述一个单相物料的独立变量数及一个两相（互成

平衡）物料的独立变量数都是c+2。

3：几种重要综合单元：

1)串级单元:一块理论板可看作为混合器+分相器

2)侧线采出板：是理论板和分配器的组合。

3)加料板单元:是一个分相器和两个混合器组成的综合单元。

cVi

NNN

axi

NNN

a

N

x

N

e

c

e

V

e

i

NNN

e

x

e

a

e

i

NNN

1e

a

N

1e

a

N

0e

a

N

1u

a

N

1u

a

N

2:装置的设计变量：装置的设计变量——“u”

(1)装置的设计变量总数Niu

精馏塔的精馏段和提馏段分别是一个串级单元，所以精馏塔Nr=2。

若n股单相物流联结在单元间，就增加n(c+2)个新的约束关系式。

各个单元的可调变量数之和∑Nae是整个装置的可调变量数Nau

3：用郭氏法（简便计算)确定分离装置的独立变量数的步骤：

1)确定装置的固定设计变量Nxu

①以每一进料有（c+2）个变量，计算装置的进料变量总数。

②确定过程中的独立压力等级数。

2)计算整个装置的可调设计变量Nau

第二章：

1：相平衡常数：Ki=Yi/Xi

2：相对挥发度：aij=Ki/Kj

3：相平衡常数的计算：

1：状态方程法：用于气相也可看作是逸度系数法。

主要求出各组分的气液逸度系数：P30

2：活度系数法：用于液相

1：步骤：

1：求出基准态逸度：P32

2：求液态的活度系数：P33

3：求出气相逸度系数：P34

2：简化形式：P35

3：泡点和露点计算：

1：泡点计算：

1）泡点温度计算：已知xi，p，求解T，yi

泡点压力计算：已知xi，T，求解P，yi

1：完全理想体系：

2：气相—理想气体，液相——非理想溶液

u

c

u

V

u

i

NNN

e

a

u

x

u

i

NNN

u

x

u

a

u

i

NNN

u

cr

i

e

i

u

i

NNNN

)2(cnNNe

c

u

c

1

1





i

c

i

i

xK

P

P

K

s

i

i



bi

c

i

s

i

PxPP

1

P

P

K

s

ii

i



i

c

i

s

iib

xPP





1



ikiki

xKy

k

i

ikK

K



2：露点计算：

露点温度计算：已知yi，P，求解T，xi

露点压力计算：已知yi，T，求解P，xi

4：闪蒸过程计算：

闪蒸计算：

已知F，Zi，PF，TF，HF→V，L，yi，xi，T或Q

闪蒸计算类型：

规定变量闪蒸形式输出变量

1P,T等温Q,V,yi,L,xi

2P,Q=0绝热T,V,yi,L,xi

3P,Q≠0非绝热T,V,yi,L,xi

4P,L（或ψ）部分冷凝Q,T,V,yi,xi

5P（或T）,V（或ψ）部分汽化Q,T（或P）,yi,L,xi

（1）计算方程：

1)物料衡算式：

总物料衡算式：

2)焓平衡关系式：

绝热闪蒸：Q=0；

等温闪蒸：Q应取达到规定分离或闪蒸温度所需要的热量。

3)汽液平衡关系式：

4)求和方程：

（2）通用闪蒸方程：汽相分率：

计算步骤：

1）等温闪蒸过程计算步骤：

①在给定温度下进行等温闪蒸计算时，须核实闪蒸问题是否成立：TB

假设闪蒸温度为进料组成的泡点温度：

假设闪蒸温度为进料组成的露点温度：

②确定—由闪蒸方程式（2-71）计算

③计算xi，yi

④计算V，L

)632........(,2,1.......ciVyLxFz

iii



)642.........(VLF

)652(..........

LVF

LHVHQFH

iii

xKy

),,,(yxPTKK

ii



)462...(..........1

1





c

i

i

x)452...(..........1

1





c

i

i

y

)672(..........,2,1.........

)1(1





ci

K

z

x

i

i

i





)682........(,2,1........

)1(1





ci

K

ZK

y

i

ii

i





/VF

1

ii

KzB

TT

/1

ii

zKD

TT



⑤计算HL,HV

⑥计算Q—过程所需热量

2）部分冷凝、部分汽化过程（规定ψ和P，求T）计算步骤：

①假定T值

②计算Ki

③用Rachford-Rice方程核实假定值是否正确

第三章：

1：多组分精馏：

（1）关键组分:

1）轻关键组分LK：挥发度高的一个关键组分

2）重关键组分HK：挥发度低的一个关键组分

3）重组分：挥发度比重关键组分小的组分

4）轻组分：挥发度比轻关键组分大的组分

塔顶：馏出液中某组分浓度限制量（重关键组分，HK)

塔底：釜液中某组分浓度限制量（轻关键组分，LK)

（2）最小回流比:

Underwood公式：

（3）最少理论板数和组分分配：

芬斯克（Fenske）方程式：

塔顶全凝器：

理论板：由塔顶第一块理论板开始计算

Fenske公式——几种形式：

)742....().........,(

1





PTHyH

Vi

c

i

iV

)752....().........,(

1





PTHxH

Li

c

i

iL

1

)(

,



m

ik

mDiikR

x





q

x

ik

Fiik



1,





D

xy

1

WD



平均

N

N

AB

AB

W

B

A

D

B

A

m

x

x

x

x

N/1

21

)(...........

lg

)/()(lg





















平均

2/1

,,

3/1

,,,

)...............................................

).........

lg

)/()(lg

WABDAB

AB

FABWABDAB

AB

AB

BA

m

w

d

w

d

N

























（

（

平均

平均

Br

Ar

rB

rA

B

A

AB

ir

ri

mKK

KK

K

K

w

d

w

d

N

























/

/

............

lg

)/()(lg

（4）实际回流比和理论板数：

一般取：R/Rm=1.20~1.50

由：分析法、图解法、经验公式得N（理论板数）

（5）简洁计算方法：P111

2：萃取精馏和共沸精馏：

1：萃取精馏：

通过加入适当选择的溶剂以改善被分离组分之间的汽液平衡关系，使分离由

难变易的精馏。

溶剂的选择性：

气液平衡：

一般萃取精馏的压力不高，所以可假设气相为理想气体

溶剂Ｓ的选择性:是权衡溶剂效果的重要指标。

rHK

TLK

HKLKAB

HKLK

WHKDLK

WHKDLK

m

KHBLKAN









































,

,

,,

,,

................................................................

,..........

lg

)1)(1(

lg

Nm

ir

r

r

i

i

Nm

ir

r

r

Nm

ir

r

r

i

i

w

d

f

w

w

d

w

d

f

d













1

;

1

)(



iii

wdfWwxDdx

iWiiDi

/,/

,,



)/(

)/(

21

21

12

,12









s

s

Py

f

i

V

i

V

i

ˆ

ˆ



Px

f

i

L

i

L

i

ˆ

ˆ



oL

ii

L

i

ifx

f

ˆ



L

i

V

i

ff

ˆˆ

oL

iiii

V

i

fxPy

ˆ

P

f

x

y

K

V

i

oL

ii

i

i

i



ˆ



LV

LV

,f

ˆ

f

ˆ

K

K

0

221

0

112

2

1

21











1

ˆ

1

V1

ˆ

2

V

sLPf

1

0

1

sLPf

2

0

2



s

s

P

P

22

11

12





)/(

)/(

21

s21

12

s,12











2：共沸精馏：

在恒沸点处：

多组分：

1）二元系：

①二元均相共沸物：

②二元非均相共沸物：

2）三元系：

共沸精馏过程的计算：

1）多组分共沸物，共沸条件：

2）共沸剂用量：

①物料衡算求S（共沸剂）

②杠杆原理利用杠杆原理适宜共沸剂量与原料量之比

3）回流比：

①Rm——试差法

②用三角形相图→求Rm

4)平衡级数：

①二组分非均相共沸精馏

②三组分体系恒沸精馏

)3,2,1(ixy

ii

1

231312



sssPPP

332211



),,(

21

xx

ii



1/

221112

ssPP

ssPP

1221

//

ssPxPxP

222111





1111

xx

)1()1(

1212

xx

)1(

122111

xPxPPss

1

231312



ssPP

3113

//

ssPP

3223

//

333222111

xPxPxPPsss

1

132312



0

332211

sssPPP

),,,(

21iii

xxx



1

1









































































R

A

A

R

A

A

R

A

A

m

x

y

x

y

D

F

x

y

qq

R

3：反应精馏：

适合于可逆反应，对于连串反应具有独特的优越性。

反应精馏的优点：

①反应产物不断移出反应区，利于反应正向进行，使反应转化率和选择性提高；

②由于反应产物不断离开反应区，反应区内反应物浓度较高，增加了反应速度，

提高了生产能力；

③充分利用了反应热，节约能量。

4：加盐精馏：

盐的加入方式：

①将固体盐加入到回流液中，在塔顶可以得到纯的产品；

②将盐溶液与回流液混合。由于盐溶液中含有重组分，会污染产品；

③将盐加入到再沸器中，起破坏共沸物的作用。

溶盐精馏的优点：

①盐类完全不挥发，只存在于液相，没有液体溶剂那样发生部分汽化和冷凝问

题，能耗较少；

②盐效应改变组分相对挥发度显著，盐用量少，仅为萃取精馏的百分之几，可

节约设备投资和降低能耗。

溶盐精馏的主要缺点：

盐的溶解、回收、循环输送等比较困难。

第四章：

1：多组分吸收和解吸的简捷计算法：

1：吸收过程计算问题：

①设计型已知（吸收剂）L→N=?

②操作型已知N→L=?吸收剂用量

2：吸收因子法：

A定义为吸收因子或吸收系数：

(1)平均吸收因子法：

(2)平均有效吸收因子法：

计算步骤如下：

①用平均吸收因子

②设尾气

③估算

)733()/(AvvKVL

vl

K

VL



111......(374)

1

nnn

n

n

vAv

v

A









1

11

1

10

......(381)

1

N

N

N

N

vv

AA

vvA



















log()

1

1......(382)

log

A

N

A











(/)LVK

最小

A

关关

=L/VK

Ni

lvA,)(估算

（底）全塔热衡

N

TT

1

001,111

......(389)

LNVNNLNV

LhVHLhVHQ





N

VL,

1

a.设各板的吸收率相同

b.设塔内温度变化与吸收量成正比

④

⑤求吸收率

⑥物衡算，计算尾气和出口吸收液的组成

⑦核算假设。

第七章：

1：吸附定义：当两相组成一个体系时，其组成在两相界面(Interface)与相内部是不同的，

处在两相界面处的成分产生了积蓄(浓缩)。这种现象称为吸附。

2：吸附操作：流动相与多孔的固体颗粒相接触，使固体颗粒能有选择地累积和凝聚流动相

中一定组分在其内表面上，从而达到分离的目的。

3：物理吸附和化学吸附比较：

4：吸附剂的主要特征：多孔特征和具有很大的比表面，约300~l200m2/g，以及具有足够

强度。

5：吸附平衡：

1：气相吸附平衡：

吸附平衡方程：

①亨利定律：

气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比(一定温度下)

在吸附过程中，吸附量与压力(或浓度)成正比。

K或Kˊ为亨利系数，随温度的增高而降低。

②朗格谬尔方程(Langmuir)：

单分子层吸附理论均匀表面被吸附溶质分子间没有相互作用力。

③Freundlich吸附等温方程：

物理吸附化学吸附

作用力Vanderwaals力

化学键力，电子得失与转移、

分子解离等

现象类似于冷凝类似于化学反应

热效应近似于冷凝热近似于化学反应热

吸附方式单分子层或多分子层一般为单分子层

解吸结果吸附质能还原吸附质不能还原

吸附过程可逆，速度快不可逆

N

NN

N

V

V

V

V

/1

1

1

)(





11

11

0

VV

VV

TT

TT

N

nN

N

nN















计算,,

1N

AA

qKp



qKc

1m

Kp

qq

Kp





1/nqKp

④Langnluir—Freundlich方程：

2：液相吸附平衡：

吸附等温方程：

6：吸附动力学和传递：

1：吸附机理：

①吸附质从流体主体通过分子扩散与对流扩散穿过薄膜或边界层传递到吸

附剂的外表面，称为外扩散过程。

②吸附质通过孔扩散从吸附剂的外表面传到微孔结构的内表面，称内扩散。

③吸附质沿孔表面的表面扩散。

④吸附质被吸附在孔表面上。

（吸附速率由前三步控制，统称为扩散控制）

2：外扩散传质过程：

1：吸附质从流体主体对流扩散到吸附剂颗粒外表面的传质速率方程为：

传热方程为：

3：颗粒内部传质过程：

吸附质在微孔中的扩散有两种形式：

1：沿孔截面的扩散

2：沿孔表面的表面扩散

7：吸附分离过程：

1：搅拌槽：多用于液体的精制，例如:脱水、脱色、脱臭等。吸附速率快。

2：固定床吸附器：

吸附剂总的床层长度LB=理想固定床吸附器床层长度（LES）+附加长度（LUB）

对于理想情况．从直径为D的圆柱床中溶质的物料衡算得到

吸附类型吸附等温方程应用

单溶质、低浓度溶液

的吸附

Langmuir方程Freundlich方程

有机物或水溶液的

脱色，环保中生化处

理后污水中总有机

氮的脱除。

多溶质、低浓度

溶液的吸附

扩展的Langmuir方程

扩展的Langmuir-Freundlich方

程

1/

1/1

n

n

s

qKp

qKp





,,

()i

cbisi

dq

kAcc

dt



()

sb

dQ

hATT

dt



Le

t

)tt(

LUB

s

bs





)LES()

D

(qtQC

bFbFF

2

4



dt

c

c

te

F

s

t

)1(

0

3：变温吸附循环：

4：变压吸附：

5：连续逆流吸附：

第九章：

1：膜分离：

借助于膜的选择渗透作用，对混合物中溶质和溶剂进行分离、分级、提纯和富

集的方法。

优点——操作简单、快速、无相变化和温度的变化。

2：固膜分离技术：

借该膜的选择性渗透以及膜两侧的能量差（例如静压差、浓度差、电位差）将某种

成分或一组分子大小相近的成分和液体中其它组分（溶剂）分离。

3：几种主要膜分离过程：

名称推动力传递机理透过物截流物膜类型

1.微孔过滤

（0.02~10µm）

压力差

~100kPa

颗粒大小、形

状

水、溶剂

溶解物

悬浮物、颗粒、纤

维

多孔膜

2.超滤

0.001~0.02µm）

压力差100~

1000kPa

分子特性、大

小、形状

水、溶剂

胶体大分子（不同

分子量）

非对称性强

3.反渗透

（0.0001~

0.001µm）

压力1000~

10000kPa

溶剂的扩散

传递

水、溶剂

溶质、盐（悬浮物

大分子、离子）

非对称性膜或

复合膜

4.渗析浓度差

溶质的扩散

传递

低分子量物

离子

溶剂分子量＞

1000

非对称性膜离

子交换膜

5.电渗析电化学势

电解质离子

的选择传递

电解质离子

非电解质大分子

物质

离子交换膜

6.气体分离

压力1000~

10000kPa浓

度差（分压差

气体和蒸汽

的扩散渗透

渗透性的气

体或蒸汽

难渗透性的气体

或蒸汽

均匀膜、复合

膜、非对称性膜

7.渗透气化分压差

选择传递（物

质差异）

易渗组分的

蒸汽

溶质或溶剂（难渗

组分的蒸汽

均匀膜、复合

膜、非对称性膜

8.液膜（促进传

递）

化学反应和

浓度差

反应促进和

浓度差

杂质（电解质

离子）

溶剂非电解质液膜

4：膜的分离透过特性：

①分离效率：

截留率R表示

分离因子：

分离系数：

②渗透通量：

用单位时间内通过单位膜面积的透过物量表示：

③通量衰减系数：由于过程的浓差极化、膜的压密以及膜孔堵塞等原因，造成膜的

渗透通量随时间而衰减。

%100

1

21





c

cc

R

A

A

A

A

x

x

y

y





11



A

A

x

y



hmkgJ2,

mJJ

0



5：膜组件：

一、板框式(Plate-and-Frame)膜组件

二、管式(Tubular)膜组件（P392，图9-2）

三、螺旋卷式(SpiralWound)膜组件

四、中空纤维(HollowFiber)膜组件

6：反渗透和纳滤：

基本原理：在压力作用下使渗透现象逆转的过程。

多种反渗透机理：

孔模型

溶解-扩散模型

优先吸附—毛细孔道流动模型

浓度差化：

溶质在膜表面的浓度高于它在料液主体中的浓度，这现象称为浓差极化。

浓差极化的负面影响：

（1）xai增加，Δπ增加，ΔP下降，Jw下降;

（2）当J增加，xai增加，JA增加;

（3）增加引起溶质在膜面沉积

减轻浓差极化的措施：

（1）提高料液湍流度，使δ下降。

（2）提高操作温度，水粘度下降，DWA增。

（3）定期清洗。

7：超滤：

筛分机理：是一种以压力差为推动力，按粒径选择分离溶液中的微粒和大分子的膜

分离操作。

超滤传质机理：（P400）

超滤的通量：

溶剂透过膜的通量：

溶质随溶剂透过膜的通量：

浓差极化：

物料衡算：

浓差极化式：

8：电渗析：

磺酸型阳膜：阳离子可透过膜

季胺型阴膜：阴离子可以透过膜

WAA

Ai

DC

J

x

x









exp

1

PAJ

V



FVPVS

cRJcJJ)1(

dx

dc

DcJcJ

PVV



)exp()exp(

k

J

D

J

cc

cc

VV

Pb

Pm



