集合的概念

集合的概念

1.集合：某些指定对象集在一起就成为一个集合

2.集合的中元素的三个特性：

元素的确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元

素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。如：世界

上最高的山

元素的互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对

象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。如：由HAPPY的字母组

成的集合{H,A,P,Y}

元素的无序性:集合与其中元素的排列次序无关。如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示

同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(1)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1）列举法：{a,b,c……}

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝