对称轴图形

15.1轴对称图形(2)

教学目标

【知识与技能】

1.知道线段垂直平分线的概念.

2.知道成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分

线.

【过程与方法】

1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质,通过作对称轴提高学生

的作图能力.

2.经历探索轴对称性质的活动,积累数学活动经验,进一步发展空

间观念和表达能力.

【情感、态度与价值观】

1.让学生体验到数学与生活的密切联系,发展学生的空间观念和审

美观.

2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握,发展学生发现美和鉴赏

美的能力.

重点难点

【重点】

会利用轴对称性质作对称点、轴对称图形等.

【难点】

根据题目要求画出轴对称图形.

教学过程

一、创设情境,导入新知

师:上节课我们探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于轴对称图

形,而显得异常美丽,那么什么样的图形是轴对称图形呢?

学生思考回答:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部

分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称

轴.

师:大家想一想,我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢?

生甲:正方形、矩形.

生乙:圆、等腰三角形.

生丙:角、线段.

师:刚才有人提出“线段是轴对称图形”,今天我们就来研究这个简

单的轴对称图形(板书课题).

二、共同探究,获取新知

教师画出一条线段.

师:你能找出它的一条对称轴吗?

生甲:它的对称轴是与线段垂直的,且垂足是线段中点的直线.

教师画出一条线段AB,对折AB使点A、B重合,折痕与AB的交点为O.

师:OA=OB吗?

折痕与直线所成的两个角是多少度?

学生观察.

生:OA=OB,折痕与直线所成的两个解都是90°

师;折痕(即线段的对称轴)与线段有什么关系?

学生讨论交流.

教师小结:经过线段的中点并且垂直线叫做这条线段的垂直平分

线,又叫做线段的中垂线.线段是轴对称图形,它的对称图形就是线段

的垂直平分线.

教师让学生任意画一条线段,然后用带有刻度的直角三角板画出

线段的垂直平分线.

学生讨论做法,教师巡视指导.

三、合作交流,深化理解

教师多媒体出示:

如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,点A'B'C'分别是点A、B、C的

对称点,连接AA',设AA'与直线l交于点O

1.

师:直线l与线段AA'有怎样的位置关系?

生:垂直.

师:OA

1与O1A'的长度有什么关系?

学生观察后回答:相等.

师:如果两个图对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂

直平分线;反过来,如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线平分,

那么这两个图形关于这条直线对称.

四、练习新知

师:请同学们完成课本练习的第3题.

教师找三名学生板演,其余同学在下面做,教师巡视指导,然后集体

订正.

师:请同学们完成练习第4题.

教师找两名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订证.

五、课堂小结

师:今天你有什么收获你又学到了什么?

学生回答,教师补充完整.

教学反思

对称是一种最基本的图形变换空间与图形的必要基础,了解对称图形,

对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象力都有着不可忽视

的作用,这节课鼓励每个学生动手、动口、动脑,积极参与到数学的学

习过程中来,注意发挥学生的主体性,给学生留下充分的时间与空间进

行活动.上述的自主活动是整堂课的重点所在,通过活动既可充分发挥

学生的理解能力、创造能力,又能在整个活动中对轴对称的概念从感

性认识升华到理性认识.