五年级数学教学案例

小学数学教学案例7篇

《小学数学教学案例》

小学数学教学案例（一）：

小学数学课堂教学案例分析：《三角形的面积》

【案例背景】前几天上了一节三角形的面积感触颇深。三

角形的面积是小学五年级数学教材上学期第五单元多边形的面

积的资料，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及

平行四边形的面积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推

导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知

识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、

验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，

感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决

实际问题的潜力，从而提高学生的综合素质。

【案例描述】

1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角

形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的

面积会怎样求。该怎样转化推导。

2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教

师巡视指导。

反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结

论。

根据学生的描述，得出结论：将一张三角形的纸的三个角

向内折成一个小长方形，长方形的长度是原来三角形底边的一

半，宽度是三角形高度的一半。因此，三角形的面积等于小矩

形面积的两倍。两次抵消一半，剩下一半。因此，三角形的面

积等于底乘以高除以二。

3.继续指导：这个方法怎么样？谁的想法和做法不一样？

生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把

得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，

变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三

角形的面积等于底乘高除以2

老师：这个方法怎么样？

生：也很合理。(表扬，祝贺)

老师：你还有其他方法吗？

生：选择两个相同的三角形，倒过来拼，组成一个平行四

边形。平行四边形的底边是原来三角形的两倍，高度不变。因

此，三角形的面积等。

于底乘高除以2。

老师：这个方法怎么样？好像同学们想出了不少方法来探

索三角形面积的求导。那么，你认为哪种方法最好，最有创意

呢？

师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。

生：三角形的面积等于底乘以高除以2。

4.把这个结论用公式的形式一起表达出来。

老师：谁想在黑板前写字？

生：书写。群众订正。

如果用s表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h

表示三角形的高，你会用字母表示三角形的面积公式吗？

生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。

群众订正。

5、公式的运用：要想计算一个三角形的面积，需要明白

哪些条件

生：三角形的底和高。

师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗

生：独立完成课本中试一试题目

6.总结：其实生活中有很多问题都可以用三角形的面积公

式来解决。让我们一起走进生活，解决生活中的一些问题。

师：(课件展示题目)

健康：独立或与同行合作完成的研究。

总结：透过这节课的研究，你有什么收获

【评析】

三角形的面积是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，

课我也听了不少，如何体现观念更新，基础要实，思维要活，

我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处

理都很不错，而这节课让我感触很深：

1、突破传统教学模式，思路独特新颖。

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需

要一种展现自我，发展个性的体验式研究。以前的教学改革，

大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识

教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样

教和怎样教，学生却不明白自己要学什么、为什么学和怎样学。

学生的研究缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们研究的主动

性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以

教师教学方式的转变来促进学生研究方式的转变，从而更好地

促进学生的主体性发展。教师把整个研究过程放给学生，让学

生小组合作，全员参与，共同探究，由感性认识上升到理性认

识，让学生参与知识获得的全过程。

2.让探究性研究具备必要的开放性。

探究式研究要不受任何人的约束，要有必须的开放度。在

上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有

自主选取的权利和广阔的思维空间，如教师带给一些具有代表

性的材料，让学生透过猜想、操作、验证等一系列的活动，在

相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动

中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在

是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建

立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的

数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的

实践潜力和合作精神。

3.建立新型民主的师生关系。

教师遵循儿童研究规律的同时，创造性的处理教材。在这

个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为

切入口，让学生观察、猜想。动手操作，折一折，剪一剪，分

一分，补一补等，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生

自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时

用心主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的

理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是

研究的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生到达

对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。

亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就

是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地

学。

从以上案例中，我们不难发现，学生研究方式的转变，关

键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为中

心的教学理念，任学生，给学生充分的探究思维空间，充分发

挥学生研究的自主性和创造性。

小学数学教学案例（二）：

教学案例:认识平面图形

[背景分析]

数学是人类礼貌的结晶，数学的结构、图形、布局和形式

无不体现数学中美的因素。我们有些学生不能把数学与美联系

在一齐，这在必须程度上说明我们数学美育教学的欠缺。人民

教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书中很多地方体

现了数学的美，因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的

美育功能，不仅仅能够使学生得到美的享受，还能够获取知识，

开发智力。认识平面图形这一资料是从现实生活中引出的数学

资料，都是来自于学生在实际生活中经常看到的物体，学生已

有了一些经验，在此基础上透过观察、绘画图形，能够使学生

在愉悦的研究、直观地认识、辨认、区分这些图形的同时获得

对简单图形的美的体验，并在合作交流中初步发展空间观念，

[教学目标]

1、透过操作和观察、直观认识长方形、正方形、三角形

和圆等平面图形。

2.发现、拼写、绘制各种图形，直观、全面地感知各种图

形的特征，初步建立空间概念。

3、培养学生的合作、探索与创新意识，以及初步的观察

潜力、动手操作潜力和用数学进行交流的潜力。

4.在愉快的氛围中激发学生的研究兴趣，让学生初步感受

到数学与现实生活的联系。

【教学重难点】

1、初步感知体与面的关系，对立体图形有必须的感性认

识。

2、找出平面图形的共性，区分不同的形状。

[课堂记录]

一、创设情境，感受美。

（上课一开始，播放优美、轻快的音乐）

师：小朋友们，这天早上的空气多新鲜呀。可爱的小鸡们

也跟小朋友们一样早早地起床，在绿油油的草地上寻找食物，

瞧！他们找得多高兴啊！（多媒体动态演示）你们看，这幅图

漂亮吗？

生：漂亮。

老师：美在哪里？为什么觉得很美？

生：因为它有很多种颜色：有绿色、红色

生：因为它画了一棵大树，一栋房子和太阳。

生：它有很多种形状，有圆圈、有三角形

老师：孩子很欣赏画，老师觉得画很美。这些照片里有我

们的数学朋友。你想知道他们的脸和名字吗？

生：想。

二、动手操作，诱导美。

老师：其实孩子们的手也可以创造出这些美丽的图形。首

先，请从你的书包里拿出一个立方体，压在纸上并沿着底部画

一个图形，看看你的笔可以改变什么样的图形？(边演示边解

释)

(学生独立操作，老师巡视指导。)

师：小朋友们，此刻你能不能告诉大家，从长方体的底面

画出来的图形是什么样貌的呢？

生：正方形正方形。

师：哦！你明白它叫正方形，那你能不能告诉我们，什么

样貌的图形是正方形呢？

生：四四方方的。

师：没错，正方形是四四方方的，但是还有一点这个小朋

友没有说，正方形的四条边也都相等。我们就把四四方方的，

四条边都相等的图形我们就叫正方形。老师手上是正方形的照

片，我们来认一认吧！

生：（根据教师拿出不同大小的长方形说出名称，加强记

忆）

师：大家再拿出任意一个长方体和圆柱，也沿着底面画画

看。

生：（第二次操作，教师巡视指导。）

老师：谁第一个说圆柱体的底部画了一个图形？

生：圆柱体可以画圆。

师：圆柱画出了一个圆圈，你们同意吗？（同意）在数学

课堂上我们不把这种图形叫做圆圈，我们有更好听的叫法，有

谁明白吗？

生：圆形。

师：对了，像这样貌很圆滑，没有角的图形我们叫它圆形，

你们记住了吗？（全班齐读：圆形）那长方体又画出了什么图

形呢？

生：我画了一个长长的，正方形的图形。

生2：我画出了正方形。

老师：我们要不要请这两个孩子上来展示他们的画？(好)

看，它们画的图形一样吗？

生：不一样，一个是长长方方的，一个是四四方方的。

老师：为什么同样是长方体，画出来的却不一样？让我们

看看他们画的是什么样的长方体，好吗？(请出示讲台上的长

方体。)哦，小朋友，你看。这个长方体是一个特殊的长方体，

两端是方形的。这个小伙伴很棒。很棒的搜索。那我们把这个

矩形命名为，这是它的图片。大家一起认吧。

生：(根据老师给不同大小的圆和正方形命名，加强记忆)

老师：接下来，轮到球了。它能画出什么图形？小朋友要

不要试试？(思考)

（第三次操作，教师巡视指导。）

师：画得时候，你们发现什么困难没有？

生：球难抽。我画不出来。

师：大家有没有发现，小朋友们用球来画图形很难画出来，

所以此刻暂时球没有办法画出什么样的图形，但是等到高年级

的时候，相有小朋友能想出好办法画出来。接下来我们来玩一

个找朋友的游戏好吗？

学生：(根据老师指定的名称找到相应的图形)

老师：孩子们做得很好。给自己一点掌声。(取出三棱柱)，

沿着它的底部画一个新的图形。(老师的画)是你熟悉的朋友—

—三角。

师总结：我们这天认识了四个新朋友，他们是谁呢？（长

方形、正方形、圆形、三角形），这四个好朋友和我们昨日认

识的立体图形不一样，他们住在平面图形的王国里，都是平面

的。

三、合作交流，寻找美。

老师：见过这四个朋友后，他们还委托老师另外两个任务。

第一个任务就是把这些智慧之星给那些写字认真，表现好的孩

子。你想给谁颁奖？

生（兴奋地讨论着，给课堂气氛掀起一个）

老师：在大家的配合下，老师的第一个任务已经完成，第

二个任务是帮助他们找到生活中的朋友——哪些物体的脸上有

这些图形，把你的想法告诉你的同学。(老师的巡视指导)

谁来帮老师来完成这个任务？

生：教材封面为长方形，饮料罐上下为圆形和三角形，桌

面为正方形。

老师：让我们再看看这幅画。(电脑逐一显示各种数字，

学生说出各自的名字。)

四、游戏巩固，创造美。

（1）找一找，练习一第3题。

(2)拼出来，练习第五题4。

(3)引导学生用这四个图形拼出自己喜欢的动物或他人，

并展示给全班同学看，奖励矛。

（4）画一画，用学过的这些图形设计一幅自己喜欢的图

案，画得漂亮得，老师给他签名，并送给一朵小红花。

五、课堂小结，表达美。

老师：在这一天，你认为我们的教室漂亮吗？美在哪里？

生：美，因为我们会拼很多图，会画很多图。

老师：孩子们在这一天做的画非常漂亮，很有创意。回家

后给父母看你的作品，告诉他们什么是美。

[教学反思]

一、创设情境――以美激趣。

鲜艳漂亮的图案，简洁大方的板书，亲切生动的语言，生

动有趣的故事，都是激发学生研究兴趣的妙招。因此，在这节

课中，我创设了以下情境：在一个阳光明媚的早晨介绍画面，

通过学生观察欣赏，告诉他们美在哪里，冷知识与美结合，触

动学生心灵。之后，学生可以画一幅画，拼出来，画一幅图等

一系列活动。

二、回归生活——以美促智。

三、用心评价――以美育德。

教师的每一次动情的评价对学生来说，学生记忆犹新，激

情。为了迎合低年级学生的好表扬心理，我承读了幼儿教育的

评价方式：如掌声、小红花、智慧星等，以无声、有声的方式

对学生及时评价，营造舒心、和谐的课堂氛围，让学生产生良

好的研究情感和持久的研究兴趣。

小学数学教学案例(3)；

《认识角》

课堂提问是课堂教学中常用的一种教学形式。其主要功能

有：促进学生思维，激发求知******，发展思维，及时反馈教

学息，提高息交流效率，调节课堂气氛，培养口语表达潜力。

课堂提问是师生之间最直接的双边活动，是教学中最常用的教

学方法，也是成功教学的基础。

然而，教师的课堂提问行为存在诸多不足，如提问方式单

一、材料简单、只针对少数学生等。在课堂上，我们经常听到

老师简单、随意、重复的提问，而学生害怕或不愿意回答问题，

或者不会或不善于回答问题。有些老师的提问得不到学生的配

合，学生要么答非所问，要么只有几个回答者，造成课堂教学

的沉默，达不到预期的效果。

【案例】一位老师教舒明浩123。为了让学生感受到数学

与生活的联系，配合老师为我们的旅行设计的场景线索，呈现

了一系列与交通标志相关的实物：出口标志(长方形)、转弯标

志(三角形)和限速警示牌(圆形)、手巾(正方形)等。让学生比较

它们的区别(长方形、正方形、三角形都有角，圆形没有)。

老师：这些是什么？

生：交通标志

师：它们有什么不同

生：有的是圆的，有的是方的。

师：还有吗

健康：它们代表不同的益处。

师：什么不同

生：转弯标志表示限速警告标志表示，

生2：我不同意..

之后学生争论起来。

在这种充满问题的课堂里，教学气氛活跃，甚至有点热闹，

但学生受益不多。老师总是希望学生理解数学与生活的联系，

千方百计创设情境进而引出问题；在这些场景的渲染下，老师

会有意无意地抛出一些无关紧要的问题，认为只有充分尊重所

有学生的提问和兴趣，才能体现学生的主体作用。当学生1已

经讲了重点，还有老师的那句话吗？我本来想让更多的学生来

叙述它，提高课堂参与度。如果你不想让老师随意提问，那是

画蛇添足。可见，如果教师提问没有明确的目的，随意提问，

就不能发挥相应的价值和作用。老师的提问要足够好。当学生

偏离了基本的思维方向，老师就有必要任意纠正。

小学数学教学案例(4)；

教学案例：角的初步认识

教材：人教版(二年级上册)38~39页例题1、例题2。

教学目标：

1、经历从现实生活中发现角、认识角的过程。

2.初步认识角度，了解角度各部分的名称，初步比较角度

的大小，学会画角度。

3．培养学生的观察潜力、初步的动手操作潜力及合作意

识。

教学重点：理解角度。

教学难点：正确画角。

教学过程:

一、创设情境，导入新课

1、出示主题图，学生观察

2、提问：从图中你发现什么？

二、引导探究，研究新知

（一）联系实际，找角

1、说一说你从图中发现什么？

2、小组活动：找角

师：同学们观察得很仔细，在日常生活中很多地方有角，

在我们身边，就有很多物体上有角，你能找到吗？此刻在小组

内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。

（二）初步感知，指角

师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？

（请几个学生上台指）

师：老师明白了，同学们指出的角原先是这样一个图形

（边说边在黑板上点一个点），这是个角吗？

生：不是，这是个点。

师：对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗？想想

看，怎样才能将你想的样貌完整地指出来？在小组里讨论一下，

再指指看（学生活动）

师：哪位同学能指给大家看一看。（再一次请同学上台指）

师：此刻同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了

两条直直的线，也就是这样一个图形（出示现成的角），但大

部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的？（教

师示范）

会指了吗？在小组里再互相指指

（三）小组合作，折角

师：请同学们拿出一张圆形的纸，这张纸有角吗？

生：没有。

师：怎样才能折成一个角？（师生折角，生高举角展示）

师：那里面有好多小秘密，用这个尖尖的扎扎手，有什么

感觉，再摸一摸两边，有什么感觉？

谁能给这尖尖的取个名字？谁能给这两条直直的取个名字？

师：像这样从一点引出两条直直的线的图形，就能够说它

是一个角。谁能告诉大家一个角有几个顶点？几条边？

同桌互说：自己折的角的顶点、边在哪里？

（四）动手操作，演示活动角

1、师：（出示活动角，两边重合）

请同学们拿出活动角，跟老师一齐做（师让活动角慢慢张

开）

你发现角有什么变化？

师：请你跟我这样做。

你又发现角有什么变化？

师：透过刚才的操作，我们明白角有大有小，角的大小跟

角两边叉开的大小有关，角的两边叉得越开，角就越大。

2、魔术

师：同学们表现真好，老师送你们一个魔术。（抽动活动

角）

你看到什么？角的大小有没有变化？

师：角的大小跟边的长短没有关系。

3、比较角的大小

师：（课件出示）猜一猜，下面两个角，哪个大？哪个小？

师：怎样验证？（打开p40，用三角板验证）

你发现什么？

（课件演示：两个角重合）

（五）体验感悟，画角

1、师：我们已经认识了角，请把角的样貌画在纸上。

（学生利用自己喜欢的工具试一试）

2、展示学生画的角

师：画得怎样？

3、师示范画

师：想明白怎样画又快又美观吗？

4、请用正确的画法再次画一个角。

[评析：教师给学生带给充分发挥的机会，尊重学生自主

选取，在探索和自主体验过程中，学生获得体验]

（六）总结升华

透过这天的研究，你有什么收获？

三、巩固拓展（游戏）

1．师：同学们学得十分认真，老师奖励你们做游戏，好

吗？（好）同学们喜欢爬山吗？（喜欢）这天咱们就来做个爬

山游戏。看，这就是那座山，在通往山顶的路上，设了这样几

个关口，只有顺利闯关，才能到达山顶。哪组同学愿意带领大

家率先闯过第一关

电脑出示：下面图形哪个是角

2、师：此刻继续闯第二关。电脑出示：下面图形中有几

个角？

3、师：第三关最难，谁有心继续闯关？电脑出示：下图

中有几个角？

[教学反思]

本节课研究资料贴近儿童，教学设计体现了生活――数

学――生活的整体思路，是学生体会到数学源于生活，应用于

生活，激发了学生的研究兴趣，体现了数学课程的人文精神和

社会性。如授课伊市始，教师从学生熟悉的校园生活图入手，

引导小组讨论：图中哪些物体上有角？教学中利用学生已有的

感性认识，在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我

们身边。初步培养学生从数学的角度去观察生活，同时初步感

悟到角的基本特征。整个教学过程，找角──指角──折角──

做角──画角，无一不是学生的主动操作与探索，能够说，正

是由于教师敢放手，才有了学生的主动探索与思考，才有了学

生的自主构建，才有了学生动手、动脑、动口的机会，才有了

学生的全员参与，才构成了学生主动研究的心态，才有了学生

的主动体验。我设计了找一找、折一折、摸一摸、做一做、画

一画等活动，调动学生的多种感官参与研究，让学生在充分的

活动和自主探索、合作交流中，建立角的表象，丰富了对角的

认识，发展了空间观念，真正体现了让学生亲身经历将实际问

题抽象成模型的过程这一基本理念。本节课我没有完全按照教

材资料的呈现方式照本宣科，而是在准确把握教材知识点的前

提下，从学生的生活实际和现有知识水平出发，对教材

进行了恰到好处的改造，这样的改造与学生的生活实际更

贴近，更容易吸引学生的研究兴趣，学生更容易理解。这也是

课程标准基本理念的体现

小学数学教学案例（五）：

小学数学课堂教学案例分析：《统计》

人人研究有价值的数学，人人都能获得务必的数学。人们

在研究、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、

整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，

并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个

领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。

依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从

儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生

学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进

行分析。

统计同学们喜欢吃的水果

师：过几天我们要迎来小学的第一个六一儿童节了，我们

准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。但是班费有

限，只能买2种，买什么好呢

生1：能够用举手的方法来决定买什么水果。

生2：能够投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。

师：你喜欢什么水果生纷纷举手说自己喜欢的水果。

师：大家喜欢的水果有这么多，怎样办请小组讨论

生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水

果是哪两种，就买那两种。

师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用

准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。

学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。

师：你们看哪两种水果最多人喜欢这下你们明白买什么水

果吗(生齐声说)

师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法能够解

决很多问题，刚才我们用统计的方法解决买水果的问题。今后

你们能够运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。

分析：

这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素

材进行教学。案例中，教师创设良好的研究情境，让学生从熟

悉搞笑的庆六一开联欢会买水果这件生活中的小事出发。由于

学生喜欢的水果很多，但是只能买2种水果，产生进行统计活

动的需要，务必从同学们喜欢的水果中选取最多人喜欢的2种

水果。只有透过统计才能确定买哪2种水果。让学生经历收集

息、处理息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好

的情境中，学生用心主动地探索、合作、交流，课堂成了学生

创造灵感的空间。

体会与反思：课标强调学生的数学研究资料应当是现实的、

有好处的、富有挑战性的，这些资料要有利于学生主动地进行

观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依

据课程标准的要求，结合学生的兴趣、贴近学生生活出发，灵

活选取素材。重视创设良好的研究情境，让学生从熟悉搞笑的

庆六一开联欢会买水果这件生活中的小事出发进行统计活动。

让学生经历收集息、处理息的过程。如：先要明白哪2种水果

是最多人喜欢的根据一年级学生的年龄特点，教学时教师十分

重视学生的操作活动，用贴星星的方法，选取自己最喜欢的水

果，只有让学生在直接的操作和感知的基础上才能逐步体会统

计的必要性。

教师在课堂上要给学生留有充足的时间和空间，使每一位

学生都能有效地参与讨论，发表自己的看法，倾听别人的见解。

课学教学要有师生平等、开放的良好研究氛围，为学生带给畅

所欲言的机会，让他们的思维活起来，真正成为研究的主人。

案例中，教师本着同学生商量的语气买什么好呢、怎样办，让

学生在这种简单、自由的氛围中交流讨论，寻求解决问题的办

法。学生的研究氛围浓厚，用心地投入到研究中去。

新课标强调：学生的数学研究资料是现实的、有好处的、

富有挑战性的。教师就应充分利用学生已有的生活经验，随时

引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学

问题，了解数学在现实生活中的作用，体会研究数学的重要性。

案例中，教师提出开联欢会，由于班费有限，只能买2种水果，

买什么好呢那里遇到了困难，产生了分歧，有了争执。教师把

握机会组织学生讨论，这个讨论是必要的，也是适时和有价值

的。那里融入了小朋友的猜测、验证与交流等数学活动。给予

学生充分的自由空间，学生用自己喜欢的方法、方式，大胆地

进行探索、创造，寻求解决问题的方法。教师紧密联系生活实

际，让学生在统计的整个过程中真心体会到统计的好处和价值。

这些都充分体现了学生的数学研究是一个生动活泼、主动的和

富有个性的过程。

教材是教师教学的重要依据，但绝不是教师教学的唯一标

准。因此，在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于

学生的实际，多从学生的发展出发，让学生学有好处、有价值

的数学。教师不再是知识的仲裁者，课堂的控制者，而是学生

探究研究活动的组织者、引导者和合作者，是学生平等相处的

伙伴。当探究进程中出现一系列问题时，教师不急于求成，而

是充分任、肯定学生，放手让学生尽情地发挥自己的聪明才智，

规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主

探究，问题让学生自主解决。当学生投入到自己乐于探究的活

动中，十分乐于用自己的方法来自主探索知识时，就能获得成

功的体验。

小学数学教学案例（六）：

教学案例：数学广角

教学资料]数学（二年级上册）第１００～１０１页。

[教学过程]

(一)情景引入

１、这天我们教室来了一个聪明的人，你们想明白他是谁

吗？（出示阿凡提卡通图像）谁认识他？

2、师简介阿凡提抽生死签的故事。（阿凡提是古时候一

个很聪明的人，他喜欢帮忙老百姓。所以，大家很喜欢他。但

古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一向想要害死他，就找

个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要

让他抽生死签，如果抽到生签，就不用死。国王为了要阿凡提

死，就把２个字都写成死，有人把这件事告诉阿凡提。第二天，

当国王让阿凡提抽生死签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，

大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：吞下去的签是我的，

请打开剩下的签，如果是死，那我的是生。）阿凡提用他的智

慧逃过了一劫。这天，他来到我们教室里，想看看同学们是否

和他一样用智慧来解决问题。

二探究新知

１.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。

师：阿凡提说：我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的？

（学生有的说是红色的，有的说是黄色的），学生上来试一试。

师：为什么会这样呢？如果阿凡提告诉你们，他拿的不是

红色的球，那你们明白他拿的是什么颜色的吗？你怎样想的？

２.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一齐做游

戏。（请２个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把

书藏在背后。）

（1）ＸＸ同学说：我拿的不是数学书，请大家猜一猜，

我拿的是什么书？

（2）同桌交流。

（3）汇报。（要求有条理，说出推理方法）

３.师：阿凡提带来３张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，

准备送给３个小朋友。（出示Ｐ１０１页第３题，并帮３个小

朋友取名字）

（1）请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书

游戏有什么不同？

（2）小组交流．要求每个学生都要说说怎样想的。

（3）汇报（注意引导有条理的推理）

４.游戏

（1）３人一组，模仿课本Ｐ１００页的例３，分配好主

角，

像他们那样说一说，猜一猜。

（2）请２个小组上来演示，指名学生说说推理方法。

三巩固新知

1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，

有心吗？

（1）让学生看Ｐ１０１页第４题，同桌互相说说他们各

拍几下？

（2）汇报，指名个别学生说说如何推理的。

四小结

同学们，这天研究的知识，你们会了吗？这些就是数学中

的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提期

望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理决定，找出解决

的方法。

五下课游戏：（全班分3组，按要求走出教室。）第一组

不是最先出去的，第二组跟在第三组的后面。哪组同学先走出

教室？

[课后反思]

这节课的教学目标主要是初步培养学生能用清晰的语言，

有条理地表达自己的推理过程。许多学生碰到问题大部分懂得

怎样解决，但要他们有条理表达是较困难的。这教时重点是让

学生透过观察、思考，能有条理地表达自己推理的方法。因此，

在教学中我采用以下的教学方法。

一在故事中感受数学的趣味

《数学课程标准》指出：小学生研究过程较多关注搞笑.

新奇的事物，故事是儿童成长过程中最喜爱的伙伴它是伴着儿

童成长。它能集中学生的注意力和研究的兴趣。在这教时中，

我采用与教学资料有些相关的故事来引入新课，从故事中不仅

仅初步感知推理知识，而且重要的是让学生从小树立对机智人

物的喜爱和对研究数学的兴趣。

二在游戏中感受数学的趣味

搞笑的游戏能够激发学生研究兴趣，同时能激活学生的思

维。在教学中我设计把例题改变成让学生参与演示，小组游戏

的方式，让学生亲临其境。能清晰有条理地表达推理过程，把

一节比较单调的推理知识变成生机勃勃，许多学生都争着表达

自己的推理方法。

教学中也出现了一些不足之处，那就是个别学生语言表达

潜力较弱，不能运用有条理的数学语言进行推理表达。因此，

在今后教学中应注重让学生练习说的潜力，多让学生表达自己

的想法，提高学生数学语言潜力。

小学数学教学案例（七）：

人教版五年级小学数学下册习题6有这样一个问题：

一例一议精细化教学

科学探究，是当今课堂教学改革领域中打造高效课堂的有

效举措，教师要多为学生创造探究研究的机会，尤其要抓住每

一个细节，把握每一次机遇，让学生不失时机地在探究中研究，

在探究中收获，在探究中提高。实践证明，课堂上科学、有效

的探究，是构建高效课堂、实现精细化教学的必由之路。

【教学案例】

人教版小学数学五年级下册练习六中有这么一道题：

（见题图）这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的

前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色

油漆和红色油漆的面积各是多少（题图说明：这三个长方体颁

奖台紧靠着，且中间的1号颁奖台最高，左边的2号颁奖台次

之，右边的3号颁奖台最低。在1号颁奖台的正面靠近这个长

方形面的左边竖直边线的右侧中下方标注65cm字样，同时在

这条边线上面一小部分的左侧标注10cm字样，而在图中还有

五处标注40cm字样，证明这三个长方体的下底面都是边长为

40cm的正方形，以及3号颁奖台的右面也是一个边长为40cm

的正方形。）？

学生自主解答后，我发现大体有两种不同的答案，其一是

这样的

涂黄色油漆的面积：

[]2

其计算结果为平方厘米；

涂红色油漆的面积：

+

其计算结果为平方厘米。

而另一种状况则是

涂黄色油漆的面积：

[6540+﹙65+10﹚40+4040]2

其计算结果为平方厘米；

涂红色油漆的面积：

﹙65+10﹚402+

其计算结果为平方厘米。

学生的解题思路大致相同，而为什么会出现这样两种不同

的结果呢？对此，我组织、指导学生进行了探究。在探究研究

过程中，大家发现了两种解法的差别在于1号颁奖台的高的取

值不同，即一种解法的取值为65厘米，另一种解法的取值为

75厘米。由于题图中明确标注了40厘米、65厘米及10厘米

等数值，则能够从中对三个长方体的长、宽、高分别取值，而

正常状况下这几个量（已知条件）的取值在图中能够很容易得

出来，为什么会有学生产生误解呢？到底哪种取值是正确的？

透过讨论、探究，最后大家一致认为1号颁奖台的高为65厘

米。

（下面是师生探究活动记实）

学生甲：如果2号颁奖台的高是65厘米，那么原题的图

中就就应把65厘米字样标在2号颁奖台的左边，所以根据

65cm字样标注在1号颁奖台的正面上，我认为65厘米是给出

的1号颁奖台的高。

学生乙：我观察到1号颁奖台正面左边的这条棱被分成两

条线段，上面较小的部分是10厘米，而从图中能够明显地看

出下面较大的部分则为65厘米长，而这两个数字都是标注在

这两条线段附近的，所以1号颁奖台的高就是10厘米与65厘

米之和，即75厘米。

师：既然同学们对题图中已知数值的读取存在分歧，此刻

我就给大家一个科学的解释我们能够把题图理解成是由实际的

颁奖台按必须的比例缩小而构成的，这就要有一个缩小的尺子，

我们把它称之为比例尺，而在同一个图中，图上距离与实际距

离的比是必须的，那么同学们就来求一下图中有关线段在不同

取值状况下的这个比如何？

听了我的说法，同学们跃跃欲试，纷纷行动起来。

经过同学们的测量、计算、比较，最后证实了1号颁奖台

的高为65厘米。

【课后反思】

对于一道数学题的解答，似乎大可不必如此兴师动众，而

课后想起来，我的这种做法并非小题大做，而却是大有益处的。

1、地激发了学生的探究兴趣。

2、培养了学生严谨的研究态度。

3、透过借题发挥而把知识向未知领域延伸，不但实现了

比例尺这项知识的渗透，而且还使学生懂得了学无止境的道理。

4、达成了培养学生构成细致而有序的审题习惯这一教学

设想。

回顾此例的教学，我认为教师在教学中不能盲目地、简单

地教给学生问题的答案，正如上面的这个问题，如果我只是告

诉学生1号颁奖台的高为65厘米，认识不清的学生只要照做

就能够了，那么仍会有学生感到不解，甚至还可能依然坚持自

己的看法而一头雾水。

因而，为实现精细化教学，构建高效课堂，我们要明确：

教会学生一个问题并不是教育的目的，教育的真正目的在

于抓住教育契机，教给学生科学的、适用的、有效的研究方法，

引发学生参与探究，以切实实施精细化教学，从而培养学生的

潜力，培养创新精神与数学素养。

【相关阅读】

谈小学数学教学案例

对于教案、教学设计我们都不会有陌生感，他和我们的教

学生活密不可分，我们上课前都要写教案、做教学设计，充分

的、精心的教学设计是上好课的前提，而教学案例我们听得则

不是很多，随着新课程改革的推进，教学案例才被越来越多的

提及。这是因为人们越来越多的认识到案例对于反思教学，指

导教学从而提高教师的教学水平，促进教师的专业成长的作用。

下面我将从以下几个方面和大家一齐说说有关案例的知识。

首先我们来看什么是案例，也就是案例的概念。

一、案例的概念

案例是指发生在课堂教学过程中的一个典型的事例，一般

比较具有代表性或有重大好处，它比较详细的记叙了一个教学

片断或是整堂课的具体的教学情节，向人们带给教学的过程，

引发大家的思索，然后探讨产生的原因和影响，并作必须的分

析和反思，从中体现先进的理论和思想。

比如：尊重学生的数学现实《分数乘整数》这个案例记录

的就是《分数乘整数》这节课中的一个片断，首先作者说明了

这个案例产生的背景：即在给同轨教学班中的一个班上这节课

时，教师按照通常的做法，先复习了乘法的好处，然后引入分

数乘整数的好处，透过几个相同的分数相加引入分数乘整数的

计算。教师步步铺垫，学生学起来能够说没什么困难，但课堂

上却气氛沉闷，课下教师问原因，学生们说：老师，我们早就

会了，听着觉得没什么意思所以作者在给另一个班上课时作了

调整，于是就有了下面这个案例。

介绍完背景后，作者把教学片断以访谈录的形式记录了下

来，这是我们大家熟悉的实录的形式，师如何说的，学生如何

回答的，甚至某处学生的表情与动作都记录上了，片断后面是

反思，反思中作者分析了改善后的设计成功的原因：一是尊重

学生的数学现实，二是实现数学研究的个性化，反思中作者抓

住了这个教学片断的特点，分析得很透彻。（老师们能够细致

的读一读这个案例，它是很有代表性的教学片断的案例，来自

小学教学设计理科版），我们再看发展语言不是语文课的专责

《15的认识》案例，这是一节课的案例，是对整堂课的教学

情节进行了记录，同样，在后面是反思，它以评析的形式，分

析了这节课的突出特点：在数学课中，同样应注意发展学生的

语言。

刚才，我们明确了案例的概念，接下来我们把案例与教案、

教学设计、教学实录作一下比较：

二、案例与教案、教学设计的区别：

教案和教学设计是根据必须的教育思想、教学方法，在课

前设想的教学思路。案例则是对已经进行完的教学过程的反映，

一个写在教之前，一个写在教之后，一个是预期，一个实现是

的过程和结果。

那么同是写在教之后，案例与教学实录又有哪些区别呢？

1、案例要有对本教学问题的反思，对好的教学行为，教

学效果，要进行分析，分析它体现了哪些先进的教育教学思想，

对存在问题的教学行为要分析出症结所在，对教学有指导作用。

2、同样对教学情境进行描述，实录是有问必录，案例是

有选取的记录。

接下来，我们一齐来看一看，写教学案例应注意些什么：

三、案例的撰写要求

在形式上案例通常分为以下几大块：

一背景、二教学经过、三分析。当然，这不是固定的模式。

l、背景介绍，即案例发生的原因或条件，如《分数除以

整数》这个案例，作者这样介绍它的背景：开学初上了一节公

开课，资料是浙江省编的义务教育教材第十一册分数除以整数

一课，在《数学新课程标准》的指引下对新知识的引入和巩固

的设计觉得比较有新意，此刻就几个教学片断评析如下。

2、教学经过，即教学片断、或整个教学过程的访谈录。

记录的教学经过，不是有闻必录，而是有选取的录关键性的教

学情节要记录详细、清楚、具体，什么是关键性的教学细节，

怎样写具体、写清楚，大家能够看《人民教育》、《小学教学

设计》等刊物中刊载的教学案例，仔细读一读，读后感悟会有

更深切的感悟。

3、分析，即反思或评析。揭示案例所反映的教学问题、

所体现的教学思想，或存在的不足。也就是这个案例教学效果

好好在哪里，不足，问题出在哪里？在前面实践的基础上，作

分析，为实践寻找理论的依据。我们从刊载的案例中也能看出

他们的案例都包内含一个或几个教学难题、热点问题或新课题，

同时包内含解决这些问题的方法和反思。也就是分析案例所体

现的理念。

在撰写时要注意：

1、要有一个主题：撰写时首先要思考这个案例索要反映

的问题，这个案例无论记录的是成功的教学过程还是失败的教

学片断，都要从最有收获、最具代表性、启发性的角度切入，

来确定主题。我们看很多的案例都有一个主标题，下面还有一

个副标题，副标题是指出这是哪节课的案例，而主标题多数是

指出这个案例所要反映的主题，或是这个案例主题的一个方面。

2、注意案例要有真实性和典型性。

3、在撰写案例分析时，要对案例所反映的主题和资料，

包括教育教学的指导思想、过程、结果，以及利弊得失有必须

的看法和分析。是在记叙基础上的议论，要进一步揭示事件的

好处和价值，能够从教育学、心理学、教学法等不同的理论角

度入手，揭示成功的原因和科学的规律。

从以上的解释中我们也能看出，做教学案例的价值。

四、撰写教学案例的目的

1、对教学实践的反思，把理论研究与教学实践紧密的结

合起来，用以改善和指导今后的教学实践。