课堂教学设计表

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课堂教学设计表

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课堂教学设计表

课程名称§2.2绝对值不等式的解法设计者16单位〔学校〕

江油一中授课班级

章节名称第一章不等关系与基本不等式学时11

本节(课)

教学目标

能利用绝对值的几何意义推出公式法；

能利用绝对值的几何意义解含两个绝对值的绝对值不等式；

建立解绝对值不等式的等价转化思想；

本节(课)

教学内容

的分析

本节内容是高中数学选修4-5第一章第二节第二课时内容绝对值不

等式的解法。这节内容是在绝对值不等式的意义，所以有目的复习

绝对值的意义。对于各类绝对值不等式的解法关键在于去掉绝对值

等价变形为不含绝对值的不等式或不等式组。在教学中注意学生思

维的最近发展区，不能急于求成，在熟悉公式法的基础上才能熟练

掌握含有两个绝对值的不等式的几何解法。同时第一节内容的作为

不等式的特殊类型，绝对值不等式，既保证了本章知识的完整性有

保证了知识的连贯性。是本章的重点内容。在高考中也是重点考查

内容之一，并且在实际生活中有着广泛应用，它起着承前启后的作

用，同时也是培养学生数学能力的良好题材。

与本节

(课)相关

的学生特

征的分析

高二上的学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且在必修

5对不等式的知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由，由已知到

未知，由特殊到一般的数学过程，对分类讨论的体会逐渐深刻。他

们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依

赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。

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三

维

目

标

描

述

知识与技能

掌握简单的含有一个以与两个绝对值的不等式的解法；

理解绝对值不等式的解法思想:去绝对值，等价转化。

过程与方

法

培养数形结合，分类讨论的思想，等价转化的思想，培养抽象思

维的能力。

情感态度

与价值观

激发数学学习热情，培养勇于探索的精神，

同时体会事物间普遍联系的辩证关系。

项目内容解决措施

教学重点

简单绝对值不等式的解

法；

解绝对值不等式：去绝对

值等价转化的思想。

充分利用绝对值的定义，由浅入深逐层

递进，类比差异解决思维矛盾寻找突破

点。在教师的启发指导下，通过观察分

析得出结论。

教学难点

含有两个绝对值的不等

式利用几何意义的解法；

设置若干有梯度的问题从而引导学生由

简单到复杂的思维过程。学生自己运用

类比，联想的方法即可突破难点。

教学环境

专用教室

教

学

媒

体

〔

资

源

〕

的

选

择

知

识

点

编

号

学习目

标层次

媒体

类型

媒体内容

要点

教学

作用

使用

方式

占用

时间

媒体

来源

1

理解ppt

多媒体

展示三个

练习的解

答过程。

书写格式的示

X性，以与数

学思维的严密

性。

放映5分钟自己制作

.

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板

书

设

计

复习回顾

一．公式法

解绝对值不

等式

二．几何法

解绝对值不

等式

引例

例1

例2

练习1

练习2

练习3

四．作业布置

关于教

学策略

选择的

阐述

通过探究式教学方法充分利用学生已有知识，激发学生思维的矛盾点，从而尽

最大可鞥激发学生学习兴趣，学习热情。利用多媒体展示提高效率，丰富学生

的学习资源，强调学生动手操作实验和主动参与，在教师的启发指导下，让学

生自己去分析，探索，在探究过程中研究和领悟得出结论，从而使学生既得知

识又发展智能的目的。

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路

教

学

环

节

教师的活动学生的活动

教学媒体

〔资源〕

的作用和

使用

设计意图、

理论依据

导

入

新

课

问题：解不等式

10832xx

回顾：

x

的几何意义；代数意义

学生自由思

考问题；全体同

学共同回答绝对

值的意义。

问题引

入，激发学

生学习兴

趣。由旧知

引入新课。

一公式法解绝对值不等式

①xx,1的值〔利用数轴〕；

②xx,1的取值X围；

③xx,1的取值X围；

④xax,的取值X围；

⑤xax,的取值X围

结论：解

cxf

cxf





)(

)(

；

cxf

cxf





)(

)(

利用公式法进行等价转化。

借助数轴回

答问题，形成解

题思路。

由简单到

复杂，由具

体到抽象，

得到结论

即公式法。

学

习

新

知

例1：解不等式23x

问题：此题还有没有其他解法？

平方法，代数意义法，几何意义

法；

分析几何法；

学生应用公式解

绝对值不等式；

思考解绝对值不

等式的其他方

法，之后个别同

学独立回答。

公式法解

绝对值不

等式的运

用；

激发思维

寻找新的

方法。同时

此题起到

承前启后

的作用。

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二：几何意义解绝对值不等式

例2.解绝对值不等式;521xx

分析：翻译此不等式的意义;

X取值的讨论情况；

数形结合得结果；

首先思考遇

到障碍，然后翻

译式子几何意

义，数形结合师

生得结果。

由浅入深，

通过例1几

何法进行

知识迁移。

深化几何

法解绝对

值不等式。

问题：公式法的适用X围；

问题;应用几何法应注意哪些方面；

观察归纳思考，

类比分析以上练

习，进而解决教

师问题。

通过对练

习类比分

析观察归

纳，得出公

式法与几

何法的局

限性，以与

注意条件。

四;课堂小结







思想方法

知识内容

学生讨论，独

立回答。

加深印象,

增强记忆。

将本节课

的中心内

容进行总

结归纳,加

以强调、梳

理或浓缩,

使学生学

到的新知

识理解得

更加清晰、

准确,抓住

重难点,记

忆得更加

牢固。

思考：解不等式52312xx

提示：解绝对值不等式首先考虑什么?

绝对值的代数意义。

课后思考，寻

找解决问题的思

路。

为学生创

造思考空

间，提高数

学能力，同

时为下节

内容做铺

垫。

巩

固

练

习

练习1.解绝对值不等式：2223x，

变式：解绝对值不等式：

224232x，

独立思考，

在黑板上完成练

习，师生点评。

通过问

题辨析，加

深对公式

法解绝对

值不等式。

培养学生

的思辨论

证能力。

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练习2.解绝对值不等式：

431xx

独立练习，请

同学独立回答。

师生点评。

应用几

何法解绝

对值不等

式问题，加

强对几何

法以与绝

对值定义

的理解。

练习3.解绝对值不等式：

8210xx

学生思考分

析，并完成解题

步骤，教师评价。

多媒

体展示书

写过程。

示X性，

强化记

忆，引起

兴趣。

结合具

体问题启

发学生分

析已知是

什么，求什

么。从而建

立如何求。

提高学生

分析问题

解决问题

的能力。

评

价

修

正

练习1，2较好的实现解绝对值不等式

的理解；

对于练习3的教学，增强了学生的对各

解集的整合能力；

对于例2的解决，学生学习时有一定难

度，应引导学生首先树立去绝对值的意

识；

个

性

化

教

学

为学有余力的学生所做的调整：利用绝对值的代数意义解决例1，从而探究思考题。

为需要帮助的学生所做的调整：追加不等式集合交并运算问题。

形

成

性

检

知识点

编号

学习

目标

层次

检测题的内容

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1掌握

解不等式：〔1〕1684x〔2〕42362x

〔3〕

12322xx

2

掌握

解不等式：〔1〕421xx〔2〕1009819xx

备

注

在本教学设计的编撰过程中，各位同事领导给予了我很大的帮助，在此表示感谢。

由于这是本人教学设计的一次新的尝试，因此其中肯定存在许多需要改进的地方，

希望大家提出宝贵意见，在此表示感谢。