七年级数学教案

新人教版初一数学教案

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学

科，从某种角度看属于形式科学的一种。的数学教案，供参考！

1，前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正

数和负数的概念；

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3，体验数学开展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生

学习数学的兴趣。

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前

两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子．

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老

师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73

米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个

同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚刚的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能

将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数

（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学

生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形上下地形

图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候

需要一种前面带有“－”的新数。先回忆小学里学过的数的类型，

归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活有相反意

义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做

强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激

发学生的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学

生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，

使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定根底。

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它

呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分

别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自

学，然后师生交流．

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反

意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收

人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节

课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确

与标准，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人

负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理

解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数

和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”

和“负分数”的呢？请举例说明．

能否举出例子是学生对知识掌握程度的表达，也能进一步帮助

学生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负

数，这样数的范围就扩大了；

2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），

负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下

节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，表达要求的层次性，以满足不同学

生的需要

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）

密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课

时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结

构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以

前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能

建立的．为了承受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行，引

人币的举例就是这个目的．

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表

示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体

验这一点．使学生承受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的

量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，

并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生承受了

这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理

成章的事了．

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会

到数学的应用价值，

表达了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和

例子都是生活生产中常见的事实，学生容易承受，所以应该让学生

自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以

了。

1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概

念；

2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的

量）

3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决

实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

知识回忆与深化回忆：上一节课我们知道了在实际生产和生活

中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示

其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是

说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种

既不是正数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情

况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义

的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就

应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负

数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为

0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下

温度，所以，0既不是正数也不是负数

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可

以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定

义的一局部．在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分

界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺

利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可承受性．“数0既不是正数，也

不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步

认识即可，不必深究．

解决问题问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通

常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数

表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学

中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求

写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数

来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反

的意义（教科书第6页）．

类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

可视教学中的实际情况进行补充．

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中

有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的

关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可

说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出．

稳固练习教科书第6页练习

教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间

让学生讨论交流

课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变

化？

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别

地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变

化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负

数．）

1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实

际生产生活中的向指定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相

反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一局

部．在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的

分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的

顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立

两种相反意义量的概念，考虑到学生的可承受性，所以作为知识的

回忆和深化而放到本课．

3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实

际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．

4，本设计表达了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中

要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化

知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．