分数乘法解决问题

用分数乘除法解决问题

教学内容：青岛版六年级上册47—49页综合练习4—7题、11、12、13、

15、16题，新课堂42页第2课时。

教学目标

1.进一步掌握“求一个数的几分之几是多少，用乘法解答”和“已知一个数

的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”的应用题的解答方法。

2．在对比练习中进一步理解运用分数乘法与分数除法解决实际问题的不同

点，提高学生具体问题具体分析的能力。

3.培养学生动手能力与实践意识，训练学生的开放性思维能力。

4.进一步培养学生分析和解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣，体

验成功的喜悦。

教学重难点

教学重点:进一步理解“求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答，

求“一个数是另一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个

数”用除法解决。

教学难点:比较熟练运用所学知识解决简单的实际问题。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

1.谈话回顾：前面我们学习了分数的连乘、连除以及乘除混合运算，大家还

会计算吗？应用分数连乘、连除以及乘除混合运算，解决实际问题的关键是什

么？

先让学生在小组内议一议，接着组织学生进行全班交流。

2.谈话：同学们对新知的记忆和理解掌握的还不错，但老师有些不放心。因

为数学学的好不好，关键还是看你会不会用，（板书课题:用分数乘除法解决问

题）。同学们敢不敢接受老师的挑战呢？

二、分层练习，巩固提高。

1.基本练习，巩固新知。

导入：好的开始是成功的一半，我们就先从基础题开始，试试你的水平吧。

（1）多媒体出示教材48页第12题以及新课堂42页第1题计算（能简算的

要简算）。

18

7

×

4

1

+

4

3

×

18

7

13

7

÷7+

7

1

×

13

6

完成方法：

1.以比赛的形式学生独立完成，让先做完的学生再逐一板书。

2.集体订正，同位之间互换互评。（评出做的又对又快的学生，同时介绍做

题方法，再一次巩固学生对计算方法的掌握。）

（2）多媒体出示教材47页第6题。

分析：这是一道用分数乘法来解决实际问题的题目，就是求一个数的几分之

几是多少。

完成方法：学生阅读信息，理解题意，独立完成。订正时让学生说说解题思

路。

预设：

第（1）题：直辖市的个数=32个的

8

1

=32×

8

1

=4（个）

第（2）题：我国有多少个自治区？32×

32

5

=5（个）

过渡：每年五月份的第二个周日是母亲节，我们都要感谢我们的妈妈。我们

一起来看看下面的同学是怎么表现的。

（3）多媒体出示教材47页第4题。

分析：复习用分数乘法解决问题时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据

分数乘法的意义进行解答。本题进一步巩固连续求一个数的几分之几是多少的解

题思路。

完成方法：学生阅读信息，理解题意，独立完成。订正时让学生说说解题思

路。

预设：送贺卡的同学人数等于送鲜花人数的

2

1

，因此必须求出送鲜花人数。

而送鲜花人数就是全校人数的

3

1

，即240人的

3

1

。所以送贺卡的同学人数=240

×

2

1

×

3

1

=40（人）

（4）多媒体出示教材48页第7题

完成方法：学生阅读信息，理解题意，独立完成。有困难的学生可以在小组

内讨论。指生回答，老师板书，全班交流。

预设：水果糖的质量等于花生糖质量的

2

1

，因此必须求出花生糖的质量。而

花生糖的质量是奶糖质量的

5

4

，即600克的

5

4

。所以水果糖的质量=600×

5

4

×

2

1

=240（克）

过渡：同学们对连续求一个数的几分之几是多少的实际问题掌握的还不错，

那我们能不能乘胜追击，进一步巩固成果呢？

2.综合练习，应用新知。

谈话：同学们对求一个数的几分之几基础题掌握的还不错，那对下面问题是

不是也能轻松地解决呢？让我们共同努力！

（1）多媒体出示教材48页第11题

完成方法：①学生读题，理解题意。

②学生独立完成，展示做法并全班交流。教师强调做题步骤。

预设：

①先计算失去血液多少毫升。失去血液总量的

10

3

，就是4800毫升的

10

3

，

4800×

10

3

=1440（毫升）

②比较失去血液量和1440毫升的大小。1500毫升＞1440毫升。

③得出结论：所以有生命危险。

（2）（多媒体出示教材49页第13题）

完成方法：学生阅读信息，理解题意，独立完成。（此题和上题的题型一样，

完全交给学生完成即可。）

3.拓展练习，发展新知。

谈话：这两题的类型是一样的，只要会一个其它的也就会了。下面的题就需

要你好好动动脑筋啦。真正显示你的水平、考验你的时候到了。

（1）多媒体出示新课堂42页第2题。

一根木材长10米。

（1）截去

5

3

米，还剩多少米？

（2）截去它的

5

3

，截去多少米？还剩多少米？

学生阅读图中信息，理解题意。学生试算，全班交流。

分析：这是一道有关分数的题目，让学生进一步理解分数的两个含义：一是

表示具体数量，二是表示一个数是另一个数的几分之几是多少。弄清分数的这两

层含义，这道题就能迎刃而解。

质疑：截去

5

3

米和减去它的

5

3

，意义一样吗？

完成方法：

①学生阅读信息，画线段图理解题意，独立完成。

②订正时让学生说说解题思路。

③有困难的学生可以在小组内讨论。指名回答老师板书，全班交流。

预设：

①从10米里面去掉

5

3

米，剩9

5

2

米。10—

5

3

=9

5

2

（米）

②截去它的

5

3

，就是截去10米的

5

3

，即截去10×

5

3

=6（米），剩余4米。

10-10×

5

3

=4（米）

过渡谈话：上面一道题是有关分数的问题。下面的题就没那么简单，需要你

好好动动脑筋啦。真正显示你的水平、考验你的时候到了。

（2）多媒体出示教材49页第16题

分析：这是一道综合运用分数乘法、分数除法（或方程）和分数连乘知识来

解决的问题。（1）、（2）小题是一步计算的分数乘除问题，（3）、（4）小题是用连

乘方法解决的实际问题。在解决问题时，关键是找准单位“1”和弄清各数量之

间的关系。

完成方法：

1．引导学生找准单位“1”，通过画线段图，帮助理解数量关系，列式解决

问题。

2．学生独立解答，全班交流。

3．交流时，要沟通各自的想法，锻炼学生的口头表达能力。

预设：

第（1）小题：1岁时的头围相当于出生时的

17

23

，出生时的头围看作单位“1”，

等量关系式：1岁时的头围=34厘米的

17

23

，34×

17

23

=46（厘米）。

第（2）小题：1岁儿童的胸围大约46厘米相当于出生时的

16

23

，出生时的

胸围看作单位“1”，等量关系式：1岁儿童的胸围46厘米=出生时胸围×

16

23

，

可用方程解答。解：设出生时胸围为x厘米。

x×

16

23

=46

x×

16

23

÷

16

23

=46÷

16

23

x=46÷

16

23

x=46×

23

16

x=32

答：设出生时胸围为32厘米。

也可用除法计算：46÷

16

23

=46×

23

16

=32（厘米）

第（3）小题：出生时身高大约50厘米，1岁时的身高约是出生时的

2

3

，出

生时身高看作单位“1”，等量关系式：1岁时的身高=出生时身高×

2

3

，1岁时的

身高=50×

2

3

=75(厘米)。2岁时的身高约是1岁时的

15

17

，1岁时的身高看作单位

“1”，等量关系式：2岁时的身高=1岁时身高×

15

17

，2岁时的身高=75×

15

17

=85

（厘米）。

第（4）小题：一个3岁儿童的体重为18千克，1岁时的体重相当于3岁时

的

2

1

，3岁时的身高看作单位“1”，等量关系式：1岁时的体重=3岁时的体重

×

2

1

，1岁时的体重=18×

2

1

=9（千克）。出生时体重相当于1岁时的

3

1

，1岁时

的体重看作单位“1”，等量关系式：出生时体重=1岁时的体重×

3

1

，出生时体

重=9×

3

1

=3（千克）。

三、梳理总结，提升认知。

小结：我们这节课重点应用分数乘除法的知识解决了一些实际问题。在解答

分数乘法应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系，列出等量关系式。

根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在解答分数除

法应用题时，我们也可以利用方程帮忙，因为列方程解决问题的最大优势就是未

知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，这样，我们就很容易

理解。在列方程的过程中，最关键的是弄清楚题目中的等量关系，在确定题目中

的等量关系时，最关键的是找准题目中的单位“1”。

板书设计：

用分数乘除法解决问题

一根木材长10米。

（1）截去

5

3

米，还剩多少米？

（2）截去它的

5

3

，截去多少米？还剩多少米？

（1）10—

5

3

=9

5

2

（米）

（2）截去：10×

5

3

=6（米）

剩余：10-6=4（米）或10-10×

5

3

=4（米）

答：（1）截去

5

3

米，还剩9

5

2

米。

（2）截去它的

5

3

，截去6米，还剩4米。