有余数的除法教学设计

《有余数的除法》教学设计

教学内容：

二年级数学下册第60页1及第61页例2。

教材简析：

“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安

排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对

比加以编排。例1通过平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个

一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展

学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。例2中对

有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中

理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例

题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理

解余数比除数小的道理。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会

用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观

察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受

学数学，用数学的快乐。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、实物图片、实物果盘、小棒。

教法简介：

针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、

发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，

放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过

观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的

气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。

学情分析：

本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，

内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除

数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完

的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维

向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形

成过程。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作，

直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆小棒的活

动，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小

的道理。利用学生练习做题的环节，深化理解余数小于除数，从而更好地发展

学生的抽象思维。

教学理念与策略：

本节课是表内除法的延伸，是学生学习有余数除法的基础，通过让学生经历

分东西的活动，先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数，有余数除

法的概念。本节课我将安排学生通过直观形象的教具展示，学生大量的动手摆、

圈、分的活动，通过动手操作直观感受余数的产生及意义。使学生积极主动参与

学习，通过自己的努力发现问题，解决问题来构建新的知识体系，给学生以成就

感，恰如其分地体现新课改的教学理念。同时课堂中培养学生各方面的能力。

为下面进一步学习余数打下良好的基础。整个教学过程秉承着以人为本，以学定

教的理念。学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。为了使学生更

好的理解有余数除法的意义。考虑到知识的系统性和完整性，我将教材略作表动，

因此把例1和例2的内容有机地结合在一课时完成。

教学过程：

一、形成有“剩余”的表象

课件出示：图上的同学们在做什么？

他们在分组摆小棒呢。齐读要求：有11根小棒，能摆几个这样的图形？

你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。各小组汇报摆的过

程和结果。

一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。二组：用11根

小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。一组：用11根小棒，摆了2个五

边形，还剩1根小棒。教师：剩下的小棒为什么不摆了？

学生：不够再摆一个图形了。

教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。

二、初步感知有余数除法的含义

1．复习表内除法的含义

（1）情景导入：（课件出示）小白兔请客。小白兔买了一些草莓，请森林里

的小伙伴们吃，你能帮它摆一摆吗？分组活动。

（2）出示例1把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？

教师：请同学们边说边用草莓学具摆一摆。各组汇报分的过程和结果。

学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

（3）（出示课件）看小白兔是怎样分的。课件演示分的过程。教师：分完了

吗？（生：分完了）。对，正好分完。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?教师随学生汇报板书，

6÷2=3（盘）

教师：你能说说为什么选择用除法来列式呢？生：因为是平均分。

教师：6÷2=3这个算式表示什么意思？

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆三盘”

（设计意图：回顾除法算式的含义，及各部分的名称，是学生能够坚强记忆。）

2．理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

教师：请同学们拿出准备好的草莓学具来摆一摆。还是分组活动。各小组汇

报摆的过程和结果：7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。

看小白兔是怎样分的？课件演示。

教师：在摆的过程中，你们发现了什么。生：剩一个草莓。

教师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？生：不能

教师：为什么，说说你的理由？

生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？分组尝试写一个

算式。

学生写出各种算式：7÷2=3（盘））

7÷2=3（盘）还剩1（个）

7÷2=3（盘）多1（个）

教师：展示并一一评价各算式。第二、三个算式正确表示了分的过程，但

不简便，数学上是这们规定的。

（师板书除法算式）7÷2=3（盘）……1（个）

用省略号表示剩余。

教师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。生：7除以2等于3盘余1

个。

教师：省略号后的数字，我们把它叫余数。

（3）归纳总结，完善认知结构。

（设计意图：再动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让

学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。）

（三）探索发现余数和除数的关系。

1.按要求操作并记录。

2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。

教师引导学生讨论如下问题：

1.余数可能是4、5、6吗?为什么?说说你的想法。

2.余数和谁有关系?有什么关系？你是怎样想的？

板书：余数小于除数

教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家

通过观察和比较，发现了除数要比余数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识

来解决一些生活中出现的数学问题。

三、巩固练习。

1．抢答

2.完成练习十四1题。

四、课堂总结。

同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？

板书设计：

有余数的除法

例1.6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？

6÷2=3（盘）

例2.有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

7÷2=3（盘）……1（个）

余数小于除数

教学反思：

本节课教学了有余数的除法，这节课是表内除法的延伸，教学中我主要让学

生在动手操作中感知余数，根据二年级学生的年龄特点，通过直观性下昂的教具

展示，学具操作游戏。自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己

的努力发现问题，解决问题，老构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其

分的体现新课改的教学理念，同时课堂中培养学生各方面的能力，整个课多数是

让学生在动手中认识余数，得出结论。

本节课的教学我觉得充分体现学生的主体地位，师生合作很好，到后边由于

时间原因，导致自己手忙脚乱，有点慌，学生也有些急。不过整体来看课堂教学

效果还是比较好。学生也能认识有余数的除法，理解此类算式的含义，能认识

余数，理解余数小于除数的道理。

《比例尺》教学设计

教学内容

（苏教版）六年级下册比例尺及其应用第1课时（第43—44页例6）。

学情分析

本节课主要教学比例尺的认识，是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础

上进行教学的。比例尺在生活中有着广泛的应用，学生对此知识有一定的生活经

验，有自己的认识。但是这个认识是感性的、模糊的，不能清楚的用数学的语言

描绘。比例尺对于学生来说是第一次接触到，它表示的是一幅图的图上距离和实

际距离的比，这里的“图上距离”和“实际距离”对学生来说都是比较抽象的。

教学中，我注意从贴近学生的生活导入，实践探究，学习比例尺的意义，再

与生活实际相结合，学习比例尺的应用，最后通过合作探究、巩固深化等环节，

充分引导学生参与知识的形成过程，有效提高学生的参与度。在自主探究、合作

交流的过程中训练学生的思维能力及动手操作能力，在活动中让学生进行自主探

究，有利于学生在获取新知的同时，进一步积累数学活动经验，体验由具体到抽

象的学习过程，发展数学思维能力。同时，让学生体会到数学与生活的密切联系，

感受数学的作用和数学学习的乐趣，体验数学的魅力。

教学目标

1.引导学生在具体情境中理解比例尺的意义，探索求比例尺的方法，会求一

副平面图或地图的比例尺；能看懂线段比例尺，会把线段比例尺与数值比例尺进

行互相转化。

2.使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实

际问题的能力；使学生在观察、思考和交流等活动中，培养学生初步的抽象和概

括等能力。

3.结合具体情境，使学生进一步体会数学新旧知识之间、数学与生活的密切

联系，感受数学学习的乐趣。

教学重点

理解比例尺的意义，会根据已知条件求一幅图的比例尺。

教学难点

理解比例尺的意义及应用。

教具学具准备

教具：多媒体课件。

学具：学生各自准备两张B5纸、数学书、尺子、铅笔和橡皮等。

一、创设情境，激趣引入。

1.师：今天老师向大家推荐一位我教过的学霸，她的名字叫赵佳。（出示原

图）：照片上的赵佳与其本人相比怎么样了？（缩小了）（出示第4张照片）：有

什么感觉？

生:汇报。

师小结：当图形的长和宽按一定的比放大或缩小时，形状不变，大小变了。

2.举例：图形的放大或缩小在现实生活中的实际应用。（课件一一展示）。

师:小结。

3.引出课题（板书课题：比例尺）。

二、自主探究，意义建构。

1.动手操作，自主探究。

师：同学们，我们教室的长是9米（板书），宽是6米（板书）。请学生利

用这些数据把教室按一定的比例缩小，画出它的平面图。

（1）学生动手绘制。

（2）同桌交流，并完成下表。

（课件出示：1.怎样确定图上的长和宽的？2.图上的长和实际的长的比是多

少？3.图上的宽和实际的宽的比是多少？）

（3）展示并汇报。

教师根据学生的汇报，及时将学生绘制的平面图贴在黑板上。

（第一幅平面图）

师：×××，你是怎样确定图上的长和宽的？图上的长和实际的长的比是多

少？图上的宽和实际的宽的比是什么？

生边答师边板书。

×××，你在求出最后的整数比时，你觉得同学们需要注意哪些环节？

生：当它们的单位不同时，先把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。

师给予及时的鼓励。

（第二、三幅平面图）同上。

师：这三个同学绘制的平面图对吗？那你们绘制的对吗？请举手！

师及时给予鼓励。

2.揭示比例尺的含义。

（1）师：这三幅图的比分别是多少？

那书中给出的这些长度是什么？这些长度是什么？这些比又是什么？现在

请同学们自学课本第43页。请自告奋勇的学生上台当小老师，讲自己自学到的

知识，从而引出（教师及时板书）：图上距离:实际距离=比例尺或者写成分数形

式。

对上台发言的小老师及时给予鼓励。师强调求比例尺的方法。

（2）回头看，教师提出疑问：画的是同一个教室的平面图，可画出的大小

为什么不一样呢？引出比例尺的含义（出示课件）。学生齐读一遍。

（3）请学生说说比例尺1:100的含义。师给予及时的评价。

师：这两幅图的比例尺表示的含义分别是什么？先请同桌互相交流，最后学

生汇报。

3.了解比例尺的作用。

师：刚才我们初步了解了“什么是比例尺以及它表示的含义”，其实比例尺

的作用还很大呢？

（课件出示）请一学生读给大家。

师：听完这段话，对你有什么启发？

生：比例尺的作用这么大，我一定要上好这节课。

师:小结。

4.教学如何选择合适的比例尺。

师：我们再次回头看，根据这张纸的大小，选用哪个比例尺绘制教室平面图

比较恰当？

生谈想法，从而引导学生明白用比例尺1:300绘制出的平面图较小。

师小结：看来，选择不同的比例尺，可以画出大小不同的平面图。所以我们

在图纸上绘图时，要根据实际情况，选择一个适当的比例尺，这样画出来的平面

图美观大方、大小适当。

5.认识数值比例尺和线段比例尺

（课件出示中国地图）。

师：中国的版图像雄鸡，屹立在世界的东方。这幅图的比例尺是多少？它表

示的含义是什么？

生汇报，教师及时评价。

师小结：像这样用数字形式表示的比例尺叫做数值比例尺。还可以用这样的

形式来表示：（课件出示）像这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。

师介绍线段比例尺。

师总结：刚才我们共同认识了数值比例尺和线段比例尺，它们有什么不同。

6.线段比例尺改写成数值比例尺。

7.认识缩小和扩大比例尺。

师：刚才我们学习的比例尺是把实际距离进行了缩小而得到的。下面请观察

这幅图的比例尺（出示课件），和前面学习的比例尺相比，它们的前后项有什么

不同？

生汇报：前面学习的比例尺前项是1，这幅图的比例尺后项是多少？

师：对，说明这个比例尺的图上距离比实际距离大，是把实际距离进行了扩

大而得到的。（师介绍扩大比例尺产生的原因）

师：那这个比例尺表示的实际含义是什么？

生：汇报。

三、解决问题，巩固拓展。

师：这节课我们一起学习了有关比例尺方面的知识，接下来我们一起走进“智

慧屋”，检验一下同学们听课听的怎么样，对知识掌握的怎么样，好吗？

第一题：说一说（课本第44页“练一练”第1题）。第二题：填一填

第三题：选一选

第四题：做一做（课本第46页“练习八”第1题）

四、全课总结，课外延伸。

1．通过这节课的学习，你有什么收获？

2．课下请同学们和家人一起合作，利用今天学到的知识，绘制出你们家的

平面图。我们下节课共同分享。

板书设计

比例尺

长9厘米:9米=9厘米:900厘米=1:100

宽6厘米:6米=6厘米:600厘米=1:100（平面图）

6厘米:9米=6厘米:900厘米=1:150

4厘米:6米=4厘米:600厘米=1:150（平面图）

3厘米:9米=3厘米:900厘米=1:300

2厘米:6米=2厘米:600厘米=1:300图上距离:实际距离=比例尺