五年级下册数学应用题

五年级下册数学应用题50题

一.解答题(共50题，共308分)

1.学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。这块长方形草坪的面积是多

少？

2.下面是某小学本学期四个月节约大米情况统计表：

（1）根据上表数据绘制折线统计图。

（2）按每千克大米3元计算，食堂共节约了多少钱？

3.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28

元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?

4.下面是某镇居民1999～2004年人均收入情况的统计图表。

（1）请根据上表中

的数据完成下面的统计图。

（2）哪年到哪年增长的幅度最大？

（3）请你预测一下2005年该镇居民年人均收入大约是多少。

（4）你还能获得哪些信息？

5.某品牌A、B两种型号电脑2018年下半年在某区域销量情况如下：

（1）根据统计表，绘制折线统计图。

（2）哪月到哪月B型电脑的销量增长得最快？

（3）哪个月两种电脑销量差距最大？

（4）请你提出一个其他数学问题并解答出来。

6.正方形是特殊的长方形，正方体和长方体之间又有什么关系呢？

7.学校将在暑假期间对教室内的墙壁和屋顶重新粉刷。五（3）班的教室长

8.2m、宽6m、高4m，门窗的面积是18m2。如果每平方米需要花6元涂料费，

粉刷这个教室需要花费多少元?

8.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。

9.要做一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体木框，需要多少米木

条？

10.下面是小铭本学期数学单元测试成绩统计表，据此回答问题。

小铭本学期数学单元测试成绩统计表

（1）请根据统计表绘制出折线统计图。

（2）从统计图中可以看到小铭本学期的数学成绩总体呈（）趋势。

（“上升”或“下降”）

（3）第（）单元与第（）单元的成绩下降比较快；成绩最

高的是第（）单元。

（4）从图中你还发现了什么？简要分析。

11.右图是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、3号面相对的各是几号

面，

（）-------（）

（）------（）

（）------（）

12.一个长方体木块，长20厘米，宽15厘米，高10厘米.现在把木块锯成4

块.这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？

13.如图分别是一个长方体的前面和右面（单位：分米），那么这个长方体的底

面积是多少？

14.张小楠同学把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计图。

张小楠6～12岁身高情况统计表

2012年6月

张小楠6～12岁身高情况统计图

（1）随着年龄的增长，从6岁到12岁张小楠的身高长高了（）米。

（2）（）-（）岁之间张小楠的身高长得最快。

（3）估计一下，张小楠13岁生日时身高大约是（）厘米。

（4）统计表和折线统计图，哪个更能清晰地看出身高的变化情况？

15.一个长方体游泳池，长100米，宽50米，深3米。在四壁和池底抹一层水

泥，抹水泥的面积是多少平方米？

16.在一块长90米，宽56米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。

（1）需要多少沙土？

（2）一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次？

17.中队委员把一个棱长46CM的正方体纸箱的各面都帖上红纸，把它作为给希

望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？

18.还记得学过哪些计量单位吗？请你按从大到小的顺序把常用的写出来.

长度单位：

面积单位：

体积单位：

容积单位：

质量单位：

时间单位：

19.求如图的棱长总和.

20.把10个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从正面、上面

和左面看，所看到的图形面积之和是多少平方厘米？

21.一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后，表面积增

加了0.18平方米，求原来木料的表面积。

22.看图回答下面问题。

（1）羽绒服销售量（）月份销售量最高。

（2）从统计图中可以看出，羽绒服销售量（）月到（）增长最快。

（3）羽绒服销售变化情况：（）。

（4）这种变化的原因是什么？

23.要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，

使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来

24.1001根小棒，装在9个相同的盒子里，如果要求每盒都是奇数，能不能装?

25.妈妈在魔方的六个面贴上了1～6这6个数字。

第一次心心看到了

第二次心心又看到了

你能帮心心找到1对应几，2对应几，3对应几吗？

26.某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们的生长情况统

计图。从图中可以看出：

（1）从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是什么树？

（2）生长到哪一年的时候两树的高度一样？

（3）爷爷在小孙子出生时同时种了甲、乙两棵树，今年乙树刚好停止长高，则

小孙子今年正好是几岁？

27.1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来

称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？

28.质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合

格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?

（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?为什么?

29.如图，三角形ABC经过怎样的运动变成三角形A′B′C′？

30.李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃

了几颗。李老师身边只有一架没有砝码的天平，她最少称几次能找出少了的那

一盒糖？说说你的方法。

31.

（1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）图中的小船是经过向（）平移（）格，再向

（）平移（）格得来的。

（3）先将三角形向左平移三格，然后绕A点逆时针旋转90°，在方格纸中画

出旋转后的图形。

32.如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90度，

旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90度呢？

33.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是

，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。

34.有A、B、C三个金属球，A最轻（质量A

无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗?

35.连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？

36.如下图，将三角形BAC顺时针旋转30°得到三角形B'A'C，若AC垂直于

A'B'，则∠A和∠BCB'的度数各是多少度？

37.妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同，请问

可以怎么装?

38.9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗

（天平无砝码）?

39.在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，

这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？

40.有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能

保证找到变质的那瓶牛奶？

41.1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。

42.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块

装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由.

43.在15盒牛奶中混入了一盒不合格产品（比合格产品轻一些）。用天平需要

几次能找到这盒次品？

44.下面图形各是从某一立体图形正面看到的形状，你能用小正方体摆出它们的

立体图形吗？

45.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减

少了96cm2。原来长方体的表面积是多少平方厘米？

46.用4个同样大小的正方体按下面的要求摆一摆。

从上面看到的是。

47.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和

一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和

不一定是质数”.他们当中,谁说得对?

48.有一些苹果，每两个苹果装一盘，多出来一个，每五个苹果装一盘，也多出

来一个，请问最少有多少个苹果?

49.小英生日这天，爸爸买来一个蛋糕，小英吃了蛋糕的，妈妈吃了蛋

糕的，其余的被爸爸吃了。

（1）妈妈比小英多吃了蛋糕的几分之几？

（2）小英和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？

（3）爸爸吃了蛋糕的几分之几？

50.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用

天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?

参考答案

一.解答题

1.解：宽是6÷2=3（米）

6×3=18（平方米）

答：这块长方形草坪的面积是18平方米。

2.（1）

（2）解：（550+575+450+425）×3=6000元

3.3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对

4.（1）

（2）1999年到2000年增长的幅度最大。

（3）预测2005年该镇居民人均收入大约是7500元。

（4）我还知道该镇居民人均收入逐年上升，人们的生活越来越好。

5.（1）

（2）七月到八月B型电脑的销量增长得最快，增长了600台。

（3）十二月两种电脑销量差距最大，相差600台。

（4）七月份，A型和B型一共销售多少台？

4400+4000=8400（台）

答：A型和B型一共销售8400台。

6.解：正方体是特殊的长方体.

①比较正方体和长方体的异同：从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间

的相同点和不同点.

②推导二者之间的关系：从上面的表中可以看出：长方体和正方体既有相同

点，又有不同点.正方体具有长方体的一切特征，可以把正方体看成长、宽、高

都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体.

③正方体和长方体特殊关系的表示方法：用集合的形式表示，如下图：

7.解：（8.2×6+8.2×4×2+6×4×2-18）×6

=（49.2+65.6+48-18）×6

=144.8×6

=868.8（元）

答：粉刷这个教室需要花费868.8元.

8.解：①7cm、5cm、6cm

②3dm、2dm、4dm

③2m、0.5m、0.5m

9.（30+20+10）×4=240（厘米）

240厘米=2.4米

答：需要2.4米木条

10.（1）

（2）下降

（3）三；五；二

（4）从图中发现第五、六单元的成绩特别差，需要加强这两个单元的学习。

11.解：根据正方体的特征可知：1—5；2—4；3—6.

12.解：如果沿长的方向锯开时，为2200平方厘米，如果沿宽的方向锯开时，

为2500平方厘米，如果沿高的方向锯开时，为3100平方厘米。

13.解：6×3=18（平方分米）

答：这个长方形的底面积是18平方分米.

14.（1）28

（2）10；11

（3）147

（4）答：折线统计图更能清晰地看出身高的变化情况。

15.100×50+100×3×2+50×3×2=5000+600+300=5900（平方米）

答：抹水泥的面积是5900平方米.

16.（1）4厘米=0.04米

90×56×0.04=5040×0.04=201.6（立方米）

答：需要201.6立方米沙土。

（2）201.6÷1.5=134（次）......0.6（立方米）

134+1=135（次）

答：至少需要运135次。

17.解：46×46×6

=2116×6

=12696（平方厘米）

答：他们至少需要12696平方厘米的红纸。

18.解：长度单位：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）.

面积单位：（平方千米）、（公顷）、（平方米）、（平方分米）、（平方厘

米）.

体积单位：（立方米）、（立方分米）、（立方厘米）.

容积单位：（升）、（毫升）.

质量单位：（吨）、（千克）、（克）.

时间单位：（年）、（月）、（日）、（时）、（分）、（秒）

19.解：（14+5+7）×4，

=26×4，

=104（厘米）；

答：这个长方体的棱长总和是104厘米.

20.解：6+6+6=18（平方厘米）

答：所看到的图形面积之和是18平方厘米。

21.0.18÷2=0.09（平方米），原来底面边长是0.3米；

3×1.5×4+1.8=1.8+1.8=3.6（平方米）.

答：原来木料的表面积是3.6平方米.

22.（1）十二

（2）十；十一

（3）销售量呈上升趋势

（4）这种变化的原因是：天气越来越冷，需求量越来越大。

23.解：

24.解：9个奇数的和一定是奇数，所以能装。答：能装。

25.解：2对应6，1对应4，3对应5。

26.（1）答：从开始植树到第6年，乙树生长速度较快。

（2）答：生长到第10年时两树的高度一样。

（3）答：小孙子今年正好10岁。

27.把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。若天平平衡，则次品在

未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，

1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称

量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品。答：至少称3次能保

证找出这袋牛奶。

28.（1）3次

（2）有可能。因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么

剩下的1盒定就是不合格产品。

29.解：将三角形ABC先绕点C顺时针袭转180°，再向右平移10格，最后向

上平移2格变成三角形A′B′C′。（答案不唯一）

30.解：从6盒奶糖中找较轻的一盒，可以这样称：把6盒奶糖分成3份，分别

是2盒，2盒，2盒；天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的2盒

里，再把剩下的2盒奶糖天平两边各放1盒，轻的一边就是被东东吃过的；如

果不平衡，就把轻的一边的2盒奶糖在天平两边各放1盒，轻的一边就是被东

东吃过的，至少需要称2次就一定能找出少了的这盒奶糖.

31.

（2）右；5；上；5

（3）解：如图所示（平移后是橙色，旋转后是红色）：

32.将线段AB顺时针或逆时针旋转90度后均与原来的线段垂直。

33.解：这个立体图形有一种摆法.摆法如下：

从正面看到的形状是：

34.解：能.先把D球与B球比较.（1）如果D球比B球重，再与C球比较，如

果D球重：A

写A球比较，如果比A球重则：A

35.解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质

数。如果这连续的九个自然数中最小的都大于或等于13，那么其中的偶数为合

数，奇数最多有5个，这5个奇数中只有一个个位数是5，5也就是这个奇数的

一个因数，这个奇数就是合数，所以最多有4个奇数是质数。

36.解：∠A=∠A'=90°-30°=60°，因为三角形B'A'C是三角形BAC旋转30°

得到，所以∠BCB'=30°。

答：∠A是60°，∠BCB'是30°。

37.解：1×30＝30、2×15＝30、3×10＝30、10×3＝30、15×2＝30、30×1＝

30

答：可以装进1个袋子，2个袋子，3个袋子，10个袋子，15个袋子，30个袋

子，一共六种装法

38.解：第一次在左右两托盘各放置3个：

（一）如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有一个是假的。从中任取两个分

别放在两托盘内：①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩

下的一个是假的；

（二）如果平衡，剩下的三个中必有一个为假的。从中任取两个分别放在两托

盘内：①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的那个是

假的。

39.解：由分析可知：如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的

必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；

所以不能；

答：最后不能得到57，64，108这三个数.

40.3次

41.解：1到1001之间一共有1001个数，其中有奇数501个，偶数500个

又因为偶数加偶数等于偶数，奇数个奇数相加是奇数，所以501个奇数加起来

是奇数，故这1001个数相加是奇数

42.解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；

因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；

因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完.

43.解：第一次，分成三组即5、5、5，将其中的两组分别放在天平的两端，若

天平平衡则不合格品在剩下的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有不合格

品；

第二次，分成三组即2、2、1，将其中相同盒数的两组分别放在天平的两端，

若天平平衡则不合格品是剩下的一盒，若天平不平衡则轻的一端含有不合格

品；

第三次，将两盒牛奶分别放在天平的两端，则轻的一端含有不合格品。

所以用天平需要3次能找到这盒次品。

44.略

45.96÷4÷3=8（厘米）

8＋3=11（厘米）

表面积=（11×8＋11×8＋8×8）×2=480（平方厘米）

46.

47.解：因为两个质数之和可能是质数如2＋3＝5,也可能是合数如3＋5＝8,因

此甲和乙的说法是错误的,只有丙说得对.

48.解：2×5＝1010＋1＝11

答：最少有11个苹果

49.；；

50.把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下：

答：用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。