动力学和控制的多连杆柔性机械臂
内容摘要：本文介绍的解决方案的动态，逆动力学和控制问题多连杆柔性机械手。在所产生的机械手动态，弹性变形假定小有关的连接长度，角速率的联系被认为远远小于其基本频率和非线性条件（离心式和科里奥利力）的灵活机器人模型假定相同的刚体模型。柔性位移测量对刚体配置，从它的刚体逆运动学。因此，线性时变系统获得。关节力矩的轨迹给予提示，例如，联合角度的灵活的逆动力学问题，包括确定配置都是平等的角度在刚体配置。机械手控制系统组成的前馈补偿和反馈控制回路。仿真结果的双连杆空间起重机大型有效载荷表明，这种线性性能的动力学与控制方法准确，同时具有较强的鲁棒性时受到参数变化在一系列行动。
关键词：逆运动学，前馈和反馈，柔性位移。
1引言
灵活机械臂动力学处理的许多作者，见例如Benati和穆拉（1988年），重光等人。（1989年），黄和李（1988年），朱迪和Falkenburg（1985年），低（1989年）， Naganathan和索尼（1987年），帕蒂拉和冯弗洛托（1989年），塞尔纳和巴约（1989年），东和Tornambe（1988年），和Usoro（1986年）的逆动力学问题（测定联合扭矩等，最终效应机械手轨迹如下明）已提交
由巴约等人。（1987年）的机器人在频域，由达斯等人。（1989年）的桁架结构在时域和浅田和马（1989年）的机器人在时域。所提出的方法在这些文件是迭代的性质。巴约和红磨坊（1989）解决了线性逆动力学问题，但忽视科里奥利和离心力。本文提出了一种新的线性时变模型的机械手导出。灵活的流离失所决心关于刚体配置，这是获得从机械手逆运动学刚体。这里提出的，灵活的逆
动力学问题包括确定联合力矩等，联合角度的灵活的配置都是平等的人的刚体配置。这种做法保证了稳定的和强大的解决问题。前馈和反馈回路中的实施柔性机械臂位置控制。前馈控制扭矩是算从灵活的逆动力学模型。该机器人提示预计密切注视，但并不完全，订明的轨迹。错误，因为建模误差和外部干扰，补偿反馈回路的传感器和与配置致动器。反馈回路组成的联合控制回路和会员刚循环。极调动的因素，介绍了本文件中，用于测定反馈增益。仿真结果表明良好的条件提示位置的准确性和鲁棒性参数变化该机器人系统。
贡献的动力系统和控制司出版
电梯打一成语该杂志动态系统，测量和控制。手稿
收到的DSCD 1990年11月。助理技术编辑：河霍洛维茨2动态
在以下分析，假设如下介绍：
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1 。振幅灵活相对位移很小长度的联系。
2 。衔接率机械臂链接小得多基本频率比的联系。
图1柔性机械臂（a）广义坐标和（ b ）联合角英雄联盟特权网吧
win10开机慢3刚体转动惯量，离心和科里奥利力和扭矩在柔性机械臂模型确定从相应的刚体模型
第一个假设允许使用的刚体参考框架的有限元模型的机械手。许多定义的机械臂刚体配置已采用，例如，见Benati和摩洛（1988年），达斯等人（1989年），浅田真央和马（1989年）。在这文件中，刚体配置时即时T是界定为机器人的立场得到了刚性机构逆运动学，即在机械手的刚性链接。鉴于提示轨迹（和
记叙文万能开头
额外的限制一个冗余度机械臂），配置的刚体（虽然没有必要独特）可唯一确定每一次瞬间，并事先计算的刚体逆运动学。因此，灵活的位移QT离散度，见图1（a），定义方面的协调帧重视刚体配置的机械手，是独一无二的。介绍了刚体的配置可以用于柔性机械臂建模没有极端动态条件下遇到的，特别是如果该链接变形是比较小的连接长度。第二个假设允许一个分析timevarying系统作为一个慢慢变系统。当一个链接转动时，其自然频率转移；小轮换利率的变化可以忽略不计。在这种情况下，系统参数依赖于机械手的位置，而不是其利率。第三个假设符合帕迪拉和冯弗洛托（1989年）的要求确定非线性条件灵活的模式，从相应的刚体模型。非线性效应是由于大型机械手关节，和在场的情况下科里奥利和离心力。为了小变形，科里奥利和离心力的灵活的配置是非常接近的在刚性机构配置。帕迪拉和冯弗洛托表明，小旋转率模型可以忽略不计的系统建模误差保持共同的线性方程组与科里奥利和离心力确定的。刚体运动头两个假设得到满足，许多机器人设计所导致的。例如，空间起重机指挥扭矩概况等可设计灵活的振幅议案是小，见Gawronski （1989年）；同时，由于研究Gawronski和陈益（1989a，b）项，自转速率的每一个环节一个300英尺起重机小于0.0024赫兹，而链接基本频率为0.8赫兹。第三个假设是结果前两个假设的帕迪拉和冯弗洛托（1989年）。机械手动态描述以下运动方程，见克雷格（1988年）。M(xe)xe = Te + Fe(xe, xe), xe(0) = xe0, xe(0) = ve0 （1）在氙是广义位移矢量，碲是一种载体的动扭矩，男（氙）是一种非线性的质量矩阵，和Fe是一个载体的交点力量和力矩造成的离心式和科里奥利力以及弹性变形部队。广义位移矢量的安排如下
在aeLi，有两个aeRi联合的角度，如在图1（b）和QT是弹性位移，如果关节连接到基地然后aeLi=0或aeRi=0。广义位移矢量是维每组2nr+ne（联合角度
层面2nr和弹性链接流失的层面去ne.）。让我们的XR是刚体位移矢量，它代表角位移的机械手刚性链接由于动扭矩，xr = [arL, arR0]，在阿尔，终点是刚体位移的关节，比照，设X是弹性位移矢量与表面到刚体配置
xT=xT e-xT r = [6r , qT], 9r= [e[, el] (2c ) 当（2d）是角位移的关节角位移withare方面关节硬机构配置。小弹性变形，链接线性变形力在X和X Fe(xe,xe)=-K(xe-xr)-C(xe-xr)+Fc(xe,xe)
=-Kx-Cx+Fc(xe,xe) （3）当K = K(xr), C = C(xr)是的刚度和阻尼，分别获得了刚体配置的XR离心式和科里奥利力向量。根据第三次假设的结果帕迪拉和冯弗洛托（1989年），离心式和科里奥利力中的灵活的机构设置有大约相同的刚体配置
（4）因此，介绍（3）和（4）（1）结构
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M{xr)x + C(xr)x + K{xr)x =f(xr, xr, xr), x(0)=x0>x(Q) = v0 （5）在方程（5）平衡时，曾设想中M(xe) = M(xr)由于小弹性位移，从而矢量/决心充分从刚体的配置。它可以分解到向量联合扭矩T和交点力F当T= [Tl 0]T,F=[0 F] 于是公式（5）变成
（6）对于给定的提示轨迹的刚体逆运动学独特的机械臂涉及刚性配置时间，从而矩阵的均衡器（6）有时间依赖性，以及均衡器（6）是一种线性时变微分方程。
（7a）
其中T和F分为兼容x的均衡器(2c)。
神奇的木偶(7b)
当TL、TR是左右连接扭矩和F0是活动链接力。广义位移载体分为联合（0）和交点（Q）的组成部分方程带入(2c)。T0 = [fi T^]T上述方程改写，
（7c）
请注意，上述刚度和阻尼矩阵是积极的半正定和质量矩阵是正定。
3 逆动力学动态的灵活的机械手包括确定挠度的提示，链接和联合角度被动力和扭矩。解决办法是找到均衡器。 (7) 为了大多数应用中是可取的命令的提示或其他部分机械臂按照规定的轨迹。这一要求会导致重新动态问题作为逆动力学问题：力和扭矩确定这样的提示如下指定轨道。
请注意，这可以被视为一个反馈的办法：系统的投入是一个函数的输出。因此，并非所有的逆动力学稳定。
黄果树瀑布旅游攻略最直截了当的方式来确定和解决逆动力学问题是需要尖端位移要等于零对
轨迹，并确定联合扭矩为满足这一要求。这一提法导致了一系列线性方程组，和我们的调查已经表明，解决这些方程是最经常不稳定。在不同地点的输入变量（固定位移）和输出变量（力矩）导致不稳定。然而，众所周知配置输入和输出系统是积极的实际，见安德森（1967），因此，闭环系统是稳定的。在此基础上的灵活的机构财产逆动力学问题是重新界定，选择在同一地点的投入和输出变量：联合扭矩已经被选定为投入和产出角度联合。因此，逆动力学问题，因为在这里，包括确定联合扭矩等，联合角度的灵活模式是平等的联合角刚体模型。考虑机械手与NR关节。还记得，灵活的模式，不同的是刚体模型，有两个独立的角度，和两个独立的扭矩在每个联合。当i=1，……………..n。联合角和扭矩是媒介为代表的生活质量，快速反应，见方程（2c）和TL, TR，见方程（7b）。
