第2章 统计数据的描述
练习：
2.1 为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：
700 | 716 | 728 | 719 | 685 | 709 | 691 | 684 | 705 | 718 |
706 | 715 | 712 | 722 | 691 | 708 | 690 | 692 | 707 | 701 |
708 | 729 | 694 | 681 | 695 | 685 | 706 | 661 | 735 | 665 |
668 | 710 | 693 | 697 | 674 | 658 | 698 | 666 | 696 | 698 |
706 | 692 | 691 | 747 | 699 | 682 | 698 | 700 | 710 | 722 |
694 | 690 | 736 | 689 | 696 | 651 | 673 | 749 | 708 | 727 |
688 | 689 | 683 | 685 | 702 | 741 | 698 | 713 | 676 | 702 |
701 | 671 | 718 | 707 | 683 | 717 | 733 | 712 | 683 | 692 |
693 | 697 | 664 | 681 | 721 | 720 | 677 | 679 | 695 | 691 |
713 | 699 | 725 | 726 | 704 | 729 | 703 | 696 | 717 | 688 |
| | | | | | | | | |
(1)利用计算机对上面的数据进行排序；
(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；
(3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。
2.2 某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：
257 | 276 | 297 | 252 | 238 | 310 | 240 | 236 | 265 | 278 |
271 | 292 | 261 | 281 | 301 | 274 不等式的概念 | 267 | 280 | 291 | 258 |
272 | 284 | 268 | 303 | 273 | 263 | 322 | 249 | 269 | 295 |
| | | | | | | | | |
（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；
（2）计算日销售额的标准差。
2.3 在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：
按利润额分组（万元） | 企业数（个） |
200～300 | 19 |
300～400 | 30 |
400女职工权益保障法～500 | 42 |
500～600 | 18 |
600以上 | 11 |
合计 | 120 |
| |
计算120家企业利润额的均值和标准差。
答案
2.1 （1）排序略。
（2）频数分布表如下：
100只灯泡使用寿命非频数分布
按使用寿命分组（小时） | 灯泡个数（只） | 频率（%） |
650~660 | 2 | 2 |
660~670 | 5 | 5 |
670~680 | 6 | 6 |
680~690 | 14 | 14 |
690~700 | 26 | 26 |
700~710 | 18 | 18 |
710~720 | 13 | 13 |
720~730 | 10 | 10 |
730~740 | 3 | 3 |
740~750 | 3 | 3 |
合计 | | |
| | |
直方图（略）。
（3）茎叶图如下：
65 | 1 | 8 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
66 | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
67 | 1 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
68 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 8 | 8 | 9 | 9 | | | | | | | | | | | | |
69 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 宣传工作计划2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 9 |
70 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 9 | | | | | | | | |
71 | 0 | 0 | 2 | 2 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | | | | | | | | | | | | | |
72 | 0 | 1 | 2 | 2 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 9 | | | | | | | | | | | | | | | | |
73 | 3 | 5 | 6 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
74 | 1 | 4 | 7 | | | | | | | | | | | | | | | | | 卢字五行属什么 | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
2.2（1）=274.1（万元）；Me =272.5 ；QL=260.25；QU =291.25。
（2） （万元）。
2.3 =426.67（万元）；（万元）。
第3章 概率与概率分布
练习：
3.6某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？
答案
3.6这是一个计算后验概率的问题。
设A＝优质率达95％，＝优质率为80％，B＝试验所生产的5件全部优质。
P(A)＝0.4，P()＝0.6，P(B|A)=0.955， P(B|)=0.85，所求概率为：
决策者会倾向于采用新的生产管理流程。
第4章 抽样与抽样分布
练习：
4.1 一个具有个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。
⑴ 给出的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差
⑵ 描述的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？
⑶ 计算标准正态统计量对应于的值。
⑷ 计算标准正态统计量对应于的值。
4.4 一个具有个观察值的随机样本选自于和的总体。
⑴ 你预计的最大值和最小值是什么？
⑵ 你认为至多偏离多么远？
⑶ 为了回答b你必须要知道吗？请解释。
4.6 杜英树图片美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。
1 描述（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明服从怎样的分布以及的均值和方差是什么？证明你的回答；
2 对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之间的概率呢？
4.7 技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为克、标准差为克。监控这一过程的技术人者每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量。
（1）描述的抽样分布，并给出和的值，以及概率分布的形状；
（3） 假设某一天技术人员观察到，这是否意味着装袋过程出现问题了呢，为什么？
答案
4.1 ⑴ 20, 2； ⑵ 近似正态； ⑶ -2.25； ⑷ 1.50。
4.4 ⑴ 101, 99 ⑵ 1 ； ⑶ 不必。
4.6 ⑴华妃经典台词 正态分布, 213, 4.5918； ⑵ 0.5, 0.031, 0.938。
4.7 ⑴ 406, 1.68, 正态分布； ⑵ 0.001； ⑶是，因为小概率出现了。
第5章 参数估计
练习：
2.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
（1） 样本均值的抽样标准差等于多少？
（2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？
2.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（1） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；
（2） 在95%的置信水平下，求允许误差；
（3） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
2.3 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽
取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：
3.3 | 3.1 | 6.2 | 5.8 | 2.3 | 4.1 | 5.4 | 4.5 | 3.2 |
4.4 | 2.0 | 5.4 | 2.6 | 6.4 | 1.8 | 3.5 | 5.7 | 2.3 |
2.1 | 1.9 | 1.2 | 5.1 | 4.3 | 4.2 | 3.6 | 0.8 | 1.5 |
4.7 | 1.4 | 1.2goodevening是什么意思 | 2.9 | 3.5 | 2.4 | 0.5 | 3.6 | 2.5 |
| | | | | | | | |
求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。
2.4 在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
2.5 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求允许误差不超过4%，应抽取多大的样本？
答案
5.1 （1）；（2）E=1.55。
5.2 （1）；（2）E=4.2；（3）（115.8,124.2）。
5.3 （2.88,3.76）；(2.80,3.84)；(2.63,4.01)。
5.4 （18.11%,27.89%）；（17.17%,22.835）。
5.5 48。
第6章 假设检验
练习：
6.1 某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。
a) 选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？
b) 检验的拒绝规则是什么？
c) 计算检验统计量的值，你的结论是什么？
6.2 一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？
6.3 一个著名的医生声称有75％的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了研究，发现其中有313名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。取＝0.01，检验如下的假设：
对这个医生的论断你有什么看法？
6.4 一个视频录像设备（VCR）的平均使用寿命为6年，标准差为0.75年，而抽选了由30台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本方差为2年。试构造一个假设检验，能够帮助判定电视的使用寿命的方差是否显著大于视频录像设备的使用寿命的标准差。并在＝0.05的显著性水平下做出结论。
男性节育方法答案
6.1 （1）检验统计量，在大样本情形下近似服从标准正态分布；
（2）如果，就拒绝；
（3）检验统计量＝2.94>1.645，所以应该拒绝。
6.2 ＝3.11，拒绝。
6.3 ＝7.48，拒绝。
6.4 ＝206.22，拒绝。
第7章 方差分析与试验设计
练习：
7.1 从三个总体中各抽取容量不同的样本数据，得到如下资料。检验3个总体的均值之间是否有显著差异？（）
样本1 | 样本2 | 样本3 |
158 148 161 154 169 | 153 142 156 149 | 169 158 180 |
| | |
7.2 某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A、B、C三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据如下：
试验号 | 电池生产企业 |
A | B | C |
1 2 3 4 5 | 50 50 43 40 39 | 32 28 30 34 26 | 45 42 38 48 40 |
| | | |
试分析三个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异？（）如果有差异，用LSD方法检验哪些企业之间有差异？
答案
7.1 (或)，不能拒绝原假设。
7.2 (或)，拒绝原假设。
，拒绝原假设；
，不能拒绝原假设；
，拒绝原假设。
第8章 相关与回归分析
练习：
8.1 表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔500种股票指数（S&P500）1988年至1997年对应股票的收益率资料：
年份 | DJIA收益率（%） | S&P500收益率（%） | 年份 | DJIA收益率（%） | S&P500收益率（%） |
1988 | 16.0 | 16.6 | 1993 | 16.8 | 10.1 |
1989 | 31.7 | 31.5 | 1994 | 4.9 | 1.3 |
1990 | －0.4 | －3.2 | 1995 | 36.4 | 37.6 |
1991 | 23.9 | 30.0 | 1996 | 28.6 | 23.0 |
1992 | 7.4 | 7.6 | 1997 | 24.9 | 33.4 |
| | | | | |
计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以0.05的显著性水平检验相关系数的显著性。
8.4美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下：
