七年级希望杯竞赛中的面积问题
七年级希望杯竞赛中的面积问题
校园故事1.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S－1)，直线m，n之
间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=1
蒙古族习俗3
鱼掉鳞怎么回事S1=彩色的翅膀
1
3
S2,求S．
2.图中表示阴影部分面积的代数式是( )
A．ad+bc．B．c(b-d)+d(a-c)．C．ad+c(b-d)．D．ab-cd．
3．如图26是一个长为a，宽为b的矩形．两个阴影图形都是一对长为c的底边在矩形对边上的平行四边形．则矩形中未涂阴影部分的面积为( )
欲语泪先流的上一句A.ab-(a+b)c．B．ab-(a-b)c． C．(a-c)(b-c)．D．(a-c)(b+c)．
4.如图2．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起(a＞0,b＞0)．则三角形ABC的面积是_______．
5.如图3，是某个公园ABCDEF，M为AB的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA
的中点，其中游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，则草地的总面积是______平方米．
6.如图28，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形（其中有三个小正方形的边长已标出字母x，y，z）．试求满足上述条件的矩形的面积最小值．
7.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图9所示．试求图中
阴影部分的总面积(写出分步求解的简明过程)
8．如图4，O为圆心，半径OA=OB=r，∠AOB=90°，点M在OB上，OM=2MB，用r的式子表示阴影部分的面积是_____．
9．ABCD和EBFG都是正方形，尺寸如图5所示，则阴影部分的面积是_____(cm2)．
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10．如图8，两条线段AB、CD将大长方形分成四个小长方形，其中S1面积是8，S2的面积是6，S3的面积是5．则阴影三角形的面积是_____．
11．如图9，已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC,在AC上取点D,使得AD=0.5BC,量得BD=1cm,则△ABD的面积是________cm2.
12.如图2△ABC的面积是1平方厘米，DC=2BD，AE=3ED，则△ACE的面积是______平方厘米．13．如图3，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分为四个部分，△AOB的面积是1平方千米，△BOC的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地的总面积是6.92平方千米，那么人工湖的面积是______平方千米．
14.在长方形ABCD中,M是CD边的中点,DN是以A为圆心的一段圆弧,KN是以B为圆心的一段圆弧,AN=a,BN=b,则图7中阴影部分的面积是_______.
15.如图4，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．
16.如图4所示, ΔABC 中,点P 在边AB 上,AP=13AB,Q 点在边BC 上,BQ=4
BC ,R 点在CA 边上,CR=
1
5
CA,已知阴影ΔPQR 的面积是19平方厘米,那么△ABC 的面积是______平方厘米．
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17．梯形ABCD 如图4所示，AB 、CD 分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB 的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD 的面积是________平方厘米. 18.如图8所示，S △ABC ＝1，若S △BDE ＝S △DEC ＝S △ACE ，则S △ADE ＝ ( )
A.
51 B.61 C.71 D.8
1. 19.图10,中,两个半径为1的14
圆扇形'''AO B 与AOB 叠放在一起,POQO ,
是正方形,则整个阴影图形的面积是__________.
20.如图，矩形ABCD 的面积为1，BE:EC ＝5:2，DF:CF ＝2:1，则三角形AEF 的面积的大小为________。
