第三章习题
2.The following character encoding is ud in a data link protocol: A: 01000111; B: 11100011; FLAG: 01111110; ESC: 11100000 Show the bit quence transmitted (in binary) for the four-character frame: A B ESC FLAG when each of the following framing methods are ud:
(a) Character count.
(b) Flag bytes with byte stuffing.
(c) Starting and ending flag bytes, with bit stuffing.忙碌的
2. 数据链路协议中使用了下面的字符编码:
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A :01000111;
B :11100011; FLAG:01111110; ESC:11100000
为了传输一个包含4 个字符的帧: A B ESC FLAG，请给出当使用下面的成帧方法时所对应的位序
列(用二进制表达) :
五行养生(a) 字符计数.
(b) 包含字节填充的标志字节.
(c) 包含位填充的起始和结束标志.
Solution
2. The solution is
(a) 00000100 01000111 11100011 11100000 01111110
(b) 01111110 01000111 11100011 11100000 11100000 11100000 01111110
01111110
(c) 01111110 01000111 110100011 111000000 011111010 01111110
解答：
符合题目要求的位序列分别如下:
(a) 00000101 01000111 11100011 11100000 01111110
其中第一个字节值为5，表示接下来有四个字节，一共5个字节
(b) 01111110 01000111 11100011 11100000 11100000 11100000 01111110 01111110
注意：第一个和最后一个字节标志开始和结束。ESC和FLAG前都加了一个ESC
(c) 01111110 01000111 110100011 11100000 011111010 01111110
注意：倒数第二个字节使用了位填充技术
3.The following data fragment occurs in the middle of a data stream for which the byte-stuffing algorithm described in the text is ud: A B ESC C ESC FLAG FLAG D. What is the output after stuffing?
3. 数据片断(A B ESC C ESC FLAG FLAG D)出现在一个数据流的中间，而成帧方法采用的是本章介绍的字节填充算法，请问经过填充之后的输出是什么?
Solution
3. After stuffing, we get A B ESC ESC C ESC ESC ESC FLAG ESC FLAG D.
解答：
经过字节填充算法填充后的输出应该是：
A B ESC ESC C ESC ESC ESC FLAG ESC FLAG D
5. A bit string, 0111101111101111110, needs to be transmitted at the data link layer. What is the string actually transmitted after bit stuffing?
5. 位串0111101111101111110 需要在数据链路层上被发送，请问，经过位填充之后实际被发送出去的是什么?
Solution
5. The output is 011110111110011111010.
解答：
实际被发送位流应该为:011110111110011111010
9.Sixteen-bit messages are transmitted using a Hamming code. How many check bits are needed to ensure that the receiver can detect and correct single bit errors? Show the bit pattern transmitted for the message 1101001100110101. Assume that even parity is ud in the Hamming code.道德法
（9. 假设使用海明码来传输16 位的报文.请问，需要多少个检查位才能确保接收方可以检测并纠正单个位错误?对于报文1101001100110101 ，请给出所传输的位模式.假设在海明码中使用了偶数位.）
1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
K 为信息位，为16位
r 为校验位，则r=5满足条件
在1，2，4，8，16位插入校验位
全鹿丸的功效检查校验位1的个数，为偶数则设置为0，为奇数设置为1
— — 1—1 0 1 — 0 0 1 1 0 0 1— 1 0 1 0 1
共21位
—
— 1—1 0 1 — 0 0 1 1 0 0 1— 1 0 1 0 1
第一位 校验 3，5，7，9，11，13，15，17，19，21
1的个数为8，即偶数，则第一位设置为0风油精功效
— — 1—1 0 1 — 0 0 1 1 0 0 1— 1 0 1 0 1
第二位 校验3， 6，7， 10，11， 14，15， 18，19
1的个数为5，即奇数，则第二位设置为1
— — 1—1 0 1 — 0 0 1 1 0 0 1— 1 0 1 0 1
第四位 校验5， 6，7， 12，13，14，15， 20，21
1的个数为5，即奇数，则第四位设置为1
第八位 校验9， 10，11， 12，13，14，15
— — 1—1 0 1 — 0 0 1 1 0 0 1— 1 0 1 0 1
12++≥r k r
1的个数为3，即奇数，则第八位设置为1
第十六位 校验 17，18，19，20，21
— — 1—1 0 1 — 0 0 1 1 0 0 1— 1 0 1 0 1
1的个数为3，即奇数，则第十六位设置为1
快乐的元宵节作文则校验位为 0 1 1 1 1
发送数据为
0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1
10.An 8-bit byte with binary value 10101111 is to be encoded using an even-parity Hamming code. What is the binary value after encoding?
10. 假设用偶数位的海明码对一个8 位字节进行编码。该字节编码前为10101111，请问编码之后的二进制值是什么?
Solution
10. The encoded value is 101001001111.
解答：湖南陪产假
先将检验位置空得 □□1□010□1111，检查每个校验位所影响的位置.使其所有位置上的1 的个数为偶数，得出结果：101001001111。
14. What is the remainder obtained by dividing 157++x x by the generator polynomial 13+x ?
14. The remainder is 1
2++x x 14. 157++x x 被生成器13+x 除，所得的余数是什么?
解答：
余数为111
将其化为多式项式，得所求余数为x 2 + x +1
15. A bit stream 10011101 is transmitted using the standard CRC method described in the text. The generator polynomial is 13+x . Show the actual bit string transmitted. Suppo the third bit from the left is inverted during transmission. Show that this error is detected at the receiver's end.
15. 利用本章中介绍的标准CRC 方法来传输位流10011101。生成器多项式为13
+x 。请给出实际被传输的位串.假设在传输过程中左边第三位变反了。请证明，这个错误可以在接收端被检测出来. Solution
15. The frame is 10011101. The generator is 1001. The message after appending three zeros is 10011101000. The remainder on dividing 10011101000 by 1001 is 100. So, the actual bit string transmitted is 10011101100. The received bit stream with an error in the third bit from the left is 10111101100.Dividing this by 1001 produces a remainder 100, which is different from zero.Thus, the receiver detects the error and can ask for a retransmission.
解答：
在待传输位流后添加 3 个0 成为10011101000。
用生成器多项式13+x （1001）去除，得余数为2x （100）
故实际被传输的位串，为 10011101100
若在传输过程中左边第三位变反了，则传输过去的位流串为1011101100。用13+x 无法整除， 而是会得到一个余数100。于是可从中推断，数据在传输过程中出现了错误。
