第23卷第2期
2021年2月加S信層靦莩
Journal of Geo-inlormation vScionce Vol.23, No.2 Feb., 2021
引用格式：毕佳，王贤敏，胡跃译，等.一种基于改进SEIR模型的突发公共卫生事件风险动态评估与预测方法一以欧洲十国COVID-19为例[J].
地球信息科学学报，2021，23(2):259-273. [ Bi J，Wang X M, Hu Y Y，et al. A method for dynamic risk asssment and prediction of p ublic health emergencies bad on an improved SEIR model: Novel Coronavirus COVID-19 in ten European countries[J]. Journal of Geo-in-formation Science, 2021,23(2):259-273. ]DOI: 10.12082/dqxxkx.2021.200356
—种基于改进SEIR模型的突发公共卫生事件风险 动态评估与预测方法
—以欧洲十国COVID-19为例
毕佳，王贤敏‘，胡跃译，罗孟涵，张俊华，胡凤昌，丁子洋
中国地质大学(武汉）地球物理与空间信息学院地球内部多尺度成像湖北行重点实验室，武汉430074
A Method for Dynamic Risk Asssment and Prediction of Public Health Emergencies bad on an Improved SEIR Model: Novel Coronavirus COVID-19 in Ten European Countries
BI Jia,WANG Xianmin-,HU Yueyi,LUO Menghan,ZHANG Junhua,HU Fengchang,DING Ziyang
Hubei Subsurface Multi-scale Imaging K e y Laboratory, Institute of Geophysics and Geomatics, China University of Geosciences, W u h a n 430074, China
Abstract:Public health emergencies can riously affect public health and people's lives,and risk asssment and prediction provide a scientific basis for effective prevention and control of public health emergencies.This work propos a new method for risk dynamic asssment and prediction of public health emergencies bad on a revid SEIR model.This work combines transmission rules of public health emergencies with demographic, medical,and economic conditions and establishes rational and comprehensive indices of risk asssment by coupling hazard evaluation and vulnerability estimation.An integrated model of entropy-AHP is employed to implement risk dynamic asssments of public health emergencies.Moreover,this work establishes a modified SEIR model and combines infectious dia transmission dynamics and risk asssment to predict evolutional trends and dynamic risks.The COVID-19 epidemic at the end of December2019 was an important pu
blic health emergency characterized by rapid spread,widespread infection,and great difficulty in prevention and control. The COVID-19 epidemic in 10 European countries is employed as a ca study for risk asssment and dynamic prediction.Bad on the epidemic data from the beginning to April 16, 2020, the epidemic evolutionary trends and dynamic risks are predicted in the countries from April17, 2020 to May 10, 2020. According to the prediction results,the epidemic situation in10 European countries will be vere by May10, 2020. The
收稿日期：2020-07-08；修回日期：2020-11 -13.
基金项目：国家自然科学基金项目（41372341)；中央高校基本科研业务费项目（CUG2018JM09)。[ Foundation items: National Natural Science Foundation of China, No.41372341; The Fundam ental Rearch Funds for the Central Universi-
ties, N〇.CUG2018JM09.]
作者简介：毕佳（ 1997—），女，河南南阳人，硕士生，主要研究方向为数据挖掘与机器学习、地球空间信息技术：E-m ail: 188****************
*通讯作者：王贤敏(1978—），女，福建泉州人，教授，博士生导师，主要研究方向为数据挖掘与机器学习、地球空间信息技术 E-m ail:*******************
260地球信息科学学报2021 年goodness of fit R:is larger than 0.92, and the prediction results are basically consistent with the real epidemic
situation.Work resumption will be unfavorable for epidemic prevention and control in this ca.The method propod in this work may offer continuous epidemic risk asssments and predictions for countries and regions with rious outbreaks,support effective decisions for dia prevention and control,and also provide emergency risk evaluations and predictions in new epidemic outbreak periods and for other public curity emergencies in the future.
Key words: public health emergency;risk asssment;risk prediction;SEIR model;COVID-19
★Corresponding author: WANG Xianmin,E-mail:
摘要：突发公共卫生事件会严®影响社会公众生命健康，风险评估和预测可为突发公共卫生事件有效防控提供科学依据本 文提出了一种基于S E I R模型的突发公共卫生事件风险动态评估与预测方法，将突发公共卫生事件传播与人口、医疗、经济情 况相结合，耦合危险性与脆弱性，建立合理的风险评估综合指标体系，利用熵值一层次分析组合模型实现突发公共卫生事件 风险动态评估此外，本文建立了传染病传播动力学修正S E I R模型，将传染病传播动力学模拟预测与风险评估相结合，实现 突发公共卫生事件演变趋势的预测和风险的动态预测2019年12月底的C O V I D-19疫情是.次传播速度快、感染
范围广、防 控难度大的重大突发公共卫生事件。本文以欧洲10 M C O V I D-19疫情为例，开展风险评估与风险动态预测研究，依据欧洲10 国自疫情开始至2020年4月16日的疫情数据，预测了2020年4月17日一2020年5月10日疫情演变的趋势，进而实现了 10国的疫情风险动态预测：本文模型预测结果表明至2020年5月10日欧洲10国疫情形势仍然严峻，预测数据与真实数据的拟合 优度f大于0.92，预测结果与疫情真实情况基本一致.在此情况下，复工复产对于疫情防控仍然是不利的本文提出的基于 S E I R模型的公共卫生事件风险动态评估与预测方法为疫情已然传播开的国家和地K提供了风险持续评估和预测的可能，为 后期疫情防控决策提供了支持，同时也可用于今后新的疫情发生时期或其他突发性公共卫生事件下风险的应急评估和预测：关键词：突发公共卫生事件；风险评估；风险预测；S E I R模勒;C O V I D-19强制执行申请
1引言
突发公共卫生事件，是指突然发生，造成或可 能造成社会公众健康严重损害的重大传染病疫情、群体性不明原因疾病、重大食物和职业中毒以及其 他严重影响公众健康的事件'突发公共卫生事件 的应对需要在紧急状态下及时做出应急决策。但 是由于恐慌假设、非理性行为假设和社会风险假设 的存在，致使决策者W担心社会风险的发生而陷入 决策困境，从而有可能因为决策的不及时或应急措 施的不当而失去最佳应对时机'为了合理地进行 应急决策，有必要在突发公共卫生事件应急决策过 程中开展风险评估与预测。用科学知识对公共卫 生事件的风险进行合理的评估，并提出相应的应对 策略，
有助于突发公共卫生事件的应急决策者做出 科学合理的决策'2019年12月底的COVID-19疫 情是传播速度快、感染范围广、防控难度大的一次 重大突发公共卫生事件，对世界的公共卫生应急管 理体系提出了新的挑战。
国内外对于公共卫生事件快速风险评估与预 测方法也已经有了大量的研究，在风险评估方面的 研究主要利用定量分析的方法进行评估|3_6]。定量分析是通过卫生相关指标之间的数量特征、数量 关系和数量变化分析公共卫生事件风险等级的方 法|3_61。一些学者采用层次分析法对公共卫生事件 进行风险评估|5-61；庞志峰等采用专家商会法对金华 市埃博拉病毒输人和本地传播进行风险评估m；郑 丽晖等利用聚类分析的方法，结合病例数据，研究 各国新型冠状病毒肺炎疫情发展严重程度|s|。2012 年世界卫生组织提出突发公共卫生事件的快速风 险评怙，用风险矩阵的方法结合危险性、暴露风险 和环境评估3项指标来描述风险等级水平'定量分析的关键在于建立合理的评价指标集，从而能通 过多个评价指标的综合定量分析，较好地反映国家 或地区的公共卫生事件的风险等级。浙江省从 2020年2月9日开始发布本省COVID-19疫情风险 等级“五色图”，根据各县(市、区）累计确诊病例数、本地病例占比、聚集性疫情、连续3 d无新增确诊病 例等指标计算风险，分别用红、橙、黄、蓝、绿五色对 应高风险、较高风险、中风险、较低风险、低风险"°1。湖北省以县市区为单位，无确诊病例或连续14 d无 新增确诊病例为低风险地区；14 d内有新增确诊病 例，累计确诊病例不超过50例，或累计确诊病例超 过50例，14 d 内未发生聚集性疫情为中风险地区；
毕佳等：一种基r改进SEIR模型的突发公共卫生‘p件风险动态评估与预测方法261 2期
累计确诊病例超过50例，14 d内有聚集性疫情发生 为高风险地K1111。2 012年中国疾病预防控制中心 制定的《突发事件公共卫生风险评估技术方案（试 行)》[121指出，对传染病风险分析时，需综合考虑传 染病流行病学特点、人口学特征、人群易感性和政 府应对能力等W素。一些研究给出了具体的评价 指标，其中主要指标为疫情病例指标[131；同时有部 分学者考虑了人口等因素|14'何志辉等|U1利用新 增确诊病例、现存确诊病例等感染病例数据计算了 温州市疫情风险指数；袁宏永等〜建立了万人患病 率、病毒致死率、病毒传播率、易感人群脆弱性和应 急管理冇效性评价指标集;Dilekli1151通过感染病例、死亡病例和康复病例评估CO V ID-19灾害M级,ft j 人口指标评估脆弱性
劳动周在风险预测方面的研究主要集中于风险的可 能性分析以及公共卫生事件的传播预测116_171。风险 可能性研究通过分析病原体及传染源、潜在传染源 的输人、传播途径、传播潜力等得出特定地点和环 境下突发公共卫生事件暴发的风险H内外研 究主要基于包括交通数据、通信数据等的大数据跟 踪人口流动实现突发公共卫生事件的暴发风险分 析丨2丨-25】。Boldog等p，丨根据2020年1月23日一1月31日中国非封闭地K的累计确诊病例、中丨简与世界各国的连通性和目的地国、以及病毒在当地的传播 潜力三个参数建立风险暴发模型，预测COVID-19 疫情在中国境外暴发的风险。Lai等@利用2020年 1月23日武汉“封城”之前移动电话的人[I流动数 据、航空旅客行程数据和案例报告对武汉市COV-1D-19对外传播风险进行了相关分析，讨论了除武 汉外的中国地级市以及各国未来暴发疫情的风险.认为疫
情可能在中国境外进一步扩散_Gilbert等|:31利用中国飞往非洲的航空数据和非洲各国传染病 脆弱性指数评估了非洲各国COVID-19疫情暴发风 险；刘勇等[241基于河南省1243例COVID-19病例数 据和2018年人口统计数据，分析了河南省疫情时空 扩散特征和人丨：丨流动下河南省区县COVID-19疫情 风险情况；胡建雄等1251根据2020年2月14丨1之前我 国确诊COVID-19病例数和百度迁徙指数，评估’湖北省疫情输出风险以及其他t份疫情输入风险，认 为我国COVID-19疫情主要由湖北输人引起，湖南、河南和广东风险较高
公共卫生事件的传播预测通过构建传染病的 数学模型，完成病毒传播的规律和趋势模拟|26':'荀鹏程等1:61利用回归模型及自回归模型实现北京市 SARS发病预测，探讨了 SARS发病规律；Barbosa 等in建立了改进的SIR模型，对2003年香港SARS 传播进行了仿真；柴国荣等1281利用多种机器学习方 法，结合气象学数据对兰州市流感进行了发病情况 的预测；1^1<〇1^等|2〜利用带有控制干预的SEIR模 迎对埃博拉病毒进行模拟预测。
肱二头肌长头公共卫生事件风险评估和预测的研究工作已 经取得了一些进展，出现了一些优秀的成果，但仍 存在需要进一步研究的问题:①公共卫生事件风险 评估研究主要考虑公共卫生事件传播感染病例数 等特征，很少结合公共卫生事件承载脆弱性评价，此外，脆弱性指标往往局限于人口因素，鲜有结合 医疗、经济现状，导致风险评估指标集不够完备，风 险评估的准确性有待提高;②风险预测的研究主要 集中于公共卫生事件暴发风险（概率）的预测以及 对传染病传播和发病情况的预测，对公共卫生事件
暴发国家和地K的风险演变趋势和分级预测研究 未见报道，而风险演变趋势分析和预测有望为公共 卫生事件的及时防控提供科学依据和决策支持本文建立基于人口、经济和医疗的脆弱性综合 评价指标，基于新增、确诊、死亡和聚集性病例的危 险性综合评价指标，耦合脆弱性和危险性评价，提升 风险评估指标集的完备性，提高公共卫生事件风险 评估的准确性。此外，本文将传播动力学模型引人 风险分级预测中，并在动力学模型中建立了基本传 染数的衰减方程，从而更好地模拟预测公共卫生事 件传播的整个过程，进而提高风险预测的准确性。以2020年4月16日一5月10日第一波COVID-19疫 情扩散期的欧洲10国作为案例进行模拟预测，证明 本文方法可靠性。本文提出的基于改进SEIR模型 的风险动态评估与预测方法能够完成突发公共卫生 事件的传播模拟，为疫情阴影笼罩的国家或地K提 供有效的决策支持，同时也可为其他突发性公共安 全事件下风险的应急评估和预测提供参考。
2风险动态评估与预测模型
公共卫生事件风险动态评估与预测步骤如图1所示，包括评估指标集建立、公共卫生事件风险动态 评估、基于动力学模型的公共卫生事件传播模拟和 预测、公共卫生事件风险动态预测。本文以COVID-19 疫情为例 ，进行疫情风险动态评估与预测。
262地球信息科学学报
2021 年
图1公共卫生事件风险动态评估与预测家庭风波作文
Fig. 1 D y n a m i c asssment and prediction of
public health event risk
2.1疫情风险动态评估
国际减灾战略（International Strategy for Disas
ter Reduction , ISDR ) 提出风 险评估 的概念 公式™ (式（1))，即风险由灾害危险性和承载脆弱性2部分 组成。在新冠疫情风险评估中，灾害危险性主要体 现在疫情传播扩散和致死能力上[131，而脆弱性则表现 在社会层面，包括人口、社会活跃度、医疗水平等[31]。
(风险）
(危险性）x
Fw /«eraM 办（脆弱性)
本文综合疫情危险性和社会脆弱性，建立6个 危险性评价指标和4个脆弱性评价指标(表1)，其 中腾讯数据来源为2020年2—5月WHO 和霍普金 斯大学网站。每日新增病例和连续3d 有无新增， 决定了一个国家（欧洲国家)疫情发展的阶段。通 常病人由发病到确诊需要3 d 时间™，如果一个地 区3 d 之内未出现新增病例，则说明该地区疫情明 显好转；现存确诊病例体现了疫情的严重程度；死 亡人数和死亡率代表了病毒在这个国家或地区的 危险性；聚集性疫情代表着疫情的大规模传播。考
虑到相较于病例数指标，密度更能够更准确地反映 区域疫情传播的严重程度。所以本文选取了 6项危 险性评价指标分别是：每日新增确诊病例密度、现 存确诊病例密度、累计死亡人数密度、死亡率、连
续 3 d 有无新增、14 d 有无聚集性疫情。此外，在疫情 暴发的威胁下，人口密度大、经济发展水平低1331且医 疗条件差的国家更倾向于大规模传播。其中，考虑
到本次疫情对老年人更具攻击性，因此将人口结 构，即65岁以上人口占比纳入脆弱性评价指标™; 人均GDP 反映了社会活跃度，人均GDP 越高，国民 活跃度越高，人群接触机会也会相应增加[141；医疗水 平则采用每万人病床数来衡量|361。从而从人口密 度、人口结构、经济发展和医疗水平方面综合反映 地区疫情承载脆弱性水平。
本文综合采用熵值法和层次分析法进行风险 评估建模，确定各评价指标的权重值，进而计算风 险值。将以上2种方法进行耦合的优势在于，综合 主观赋值与客观赋值，既保留了熵值法基于数据的 可信度，又保留了层次分析法基于经验的指标之间 的重要性标度，从而更加科学有效地构建评价指标 集的权重矩阵。
熵值法是一种利用不确定性量化信息价值的 方法。熵值法计算指标的不确定性，进而判断该 指标对综合评价的影响，即根据各个影响因子的 不确定性确定疫情风险评估各个影响因子的权 重。信息熵越小，则该指标不确定性越大，信息量 越大，信息效用价值也越大，因此其权重也应越 大；反之，若信息熵越大，则该指标不确定性越小， 信息效用价值也就越小，其权重也应越小[4°]。熵值 法具体计算步骤如下
表1疫情风险评估指标
Tab.l Indices of epidemic risk asssment
评价类型评价指标
数据来源
危险性
每日新增确诊病例密度/(人/km;)腾讯(2020年2月26日一2020年5月10日）【371现存确诊病例密度/(人/km;)腾讯(2020年2月26日一2020年5月10日严1累计死亡人数密度/(人/km2)腾讯(2020年2月26日一2020年5月10日）[371死亡率
腾讯(2020年2月26日一2020年5月10日）[371连续3d 有无新增
腾讯(2020年2月26日一2020年5月10日严114 d 有无聚集性疫情
腾讯(2020年2月26日一2020年5月10日）[371脆弱性人口密度八人/!™1)
世界银行(2018年)|38]65岁以上人口占比
世界银行(2018年严]人均G D P /美元世界银行(2018年)1381
每万人病床数
经济合作与发展组织(2017年)t 39
1
2期
毕佳等：一种袪T '改进SEIR 模®的突发公共T V U f 件风险动态i f 估与预测方法263
(1) 原始数据标准化处理。由于各指标量纲
不同，需要对数据进行标准化处理。假设对/»个 国家进行风险评估，采用》个评价指标，则原始数 据
矩
阵
为
。
指标值越大评价越好的指
标称为正向指标，归一化公式如式（2 )所示；指标 值越小评价越好的指标称为负向指标，归一化公 式如式(3)所示。
a /( - min {a ..}
x . =-----------------------------------
如何破解wifi密码(2)
，J max {a .j - mm {a j y }
m a x {a ii}-a ,J
= ----7—T ----T
(3)
1 max {a ..} - min {a ..}
式中：' 为第/个评价国家中第7个评价指标归一
化后的数值；
和分别为所有评价
国家中第y 个评价指标的最小值和最大值。
(2) 计算第y 个指标的熵。信息熵可用来度量 指标信息的效用价值，熵值P ，计算如式(4)所示。
式中：y ；为第•/个评价指标下第〖个评价国家占该 指标的比重，石=~^-。
I -V ,,
/=1
(3)
第y 个指标的熵权即为该指标的价值系数，
其价值系数越高，对评价的重要性越高。熵权V ，计
算公式如式(5)所示。J
'I
J =1
空镜头式中：1
为第y 个指标的信息效用价值。
层次分析法将多指标构建成一个层次结构，通 过专家经验确定指标之间的相对重要性，之后运用 数学方法和定性分析完成指标权重确定m 。层次 分析法计算步骤如下
(1)构造判断矩阵。判断矩阵的基本形式如式(6)所示。
式中：\为/元素对）元素的相对重要性。按照 矩阵判断标度规定，％的取值为1〜9，标度规定具 体见表2
表2矩阵判断标度规定
Tab.2 Matrix Judgment Scale Regulations
周末的祝福语
具体含义
重要性标度
指标/ M 指标y 同等重要1指标/比指标y 稍微重要3指标/比指标./明显重要5指标/比指标_/非常重要7指标/比指标y 极端重要
9相邻判断的中间值2,4,6,8
如果得 a,,，贝
=
Ma,j
(2)计算各指标的权重w ,.。
(7)
(3)进行一致性检验。计算一致性指标C / :CI= m ax ~/? (8)
n - 1$巾：力井J 断矩阵的特征值。
(4)计算一致性比例C 7?:
式中：/?/为随机一致性指标，如表3所示；当C 7? <
利润率是0.1时，认为判断矩阵具有较好的一致性。熵值法是根据各指标数据的统计特征，计算权
重，是客观赋权方法w 。层次分析法是根据专家
经验来计算权重，是主观赋权法1411。将熵值法与
层次分析法结合，实际上是将客观赋权法与专家经 验结合，对统计学方法计算出的权值，根据实际情 况进行一定修正，在避免主观性的同时，能科学 地反映各指标的权重，使得权重与实际情况更吻 合142] _综合熵值法计算的各指标权重系数
v = (v ,, v 2，v 3,…，v …)和层次分析法计算的各指 标权重系数vv ^w ,, w 2, w 3，…，
计算各指
标最终的权重矩阵<7 ，计算公式如式（10)所示|421。
V W
= 10
I n
i v,w i
i= 1
式中：指第/个疫情危险性(脆弱性)数据对应权重。
表3平均随机一致性指标
Tab.3 Average random consistency index
阶数
1234 5
6
7
8 9RI
0.52
0.89
1.12 1.24 1.36
1.41
1.46
