8.2 课后习题详解
一、问答题
1. 某投资者以3美元的价格买入欧式看跌期权，股票价格为42美元，执行价格为40美元，在什么情况下投资者会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出在到期时投资者盈利与股票价格的关系图。
An investor buys a European put on a share for $3. The stock price is $42 and the strike price is $40. Under what circumstances does the investor make a profit? Under what circumstances will the option be exercid? Draw a diagram showing the variation of the investor's profit with the stock price at the maturity of the option.
答：如果到期日股票价格低于
动起来歌词37美元，投资者执行将获得利润。在这种情况下执行期权获得的收益高于3美元。如果到期日股票价格低于40美元，期权就会被执行。图8-1显示了投资者的利润随股票价格而变化的情况。
图8-1 投资者的利润沐浴桶
2. 某投资者以4美元的价格卖出一欧式看涨期权，股票价格为47美元，执行价格为50美元，在什么情况下投资者会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出在到期时投资者盈利与股票价格的关系图。
An investor lls a European call on a sbare for $4. The stock price is $47 and the strike price is $50. Under what circumstances does the investor make a profit? Under what circumstances will the
option be exercid? Draw a diagram showing the variation of tlle investor's profit with tlle stock price at the maturity of the option.
答：如果到期日股票价格低于54美元，投资者将获得利润；如果到期日股票价格低于50美元，期权将不被执行，投资者将获得利润4美元；如果到期日股票价格介于50美
元与54美元之间，期权将被执行，投资者的利润介于0到4美元之间。图8-2显示了投资者的利润随股票价格变化而变化的情况。
图8-2 投资者的利润
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3. 某投资者卖出一欧式看涨期权同时买入一欧式看跌期权，看涨及看跌期权的执行价格均为K ，到期日均为T ，描述投资者的头寸。
An investor lls a European call option with strike price of K and maturity T and buys a put with the same strike price and
maturity. Describe the investor's position.
答：投资者的收益为：
，即在任何情况下投资者的收益均为。投资者的头寸与执行价格为K 的远期合约短头寸头寸相同。
4. 解释经纪人为什么向期权的承约方而不是向买方收取保证金。
Explain why brokers require margins when clients write options but not when they buy options.
答：当投资者买入期权时，必须先行支付现金，此时不可能存在未来的负债，因而无须任何保证金。当投资者出售期权时，未来可能会有负债发生。为避免违约风险，经纪人需要其缴纳保证金。
5. 一股票期权的循环周期为2月份、5月份、8月份及11月份，在以下几个日期有哪种期权在进行交易。（a）4月1日及（b）5月30日。
A stock option is on a February, May、August, and November cycle. What options trade on (a) April I and (b) May 30?
答：在4月1日，交易的期权的到期月份包括4月、5月、8月和11月。在5月30日，交易的期权的到期月份包括6月、7月、8月和11月。
6. 一家公司宣布2对1的股票分股，解释执行价格为60美元的看涨期权条款会如何变化。
A company declares a 2-for-1 stock sprit. Explain how the terms change for a call option with a strike price of $60.
答：执行价格将被降至30美元，因为期权给予持有者购买两倍于合约规定数量的股票的权利。
7. 一个雇员股票期权与一个正规的交易所交易或场外交易的美式期权的区别是什么？
"Employee stock options issued by a company are different from regular exchange traded call options on the company's stock becau they can affect the capital structure of the company." Explain this statement.
答：执行雇员股票期权通常导致公司发行新的股份并且将其卖给雇员。这使资本结构中股权的数量发生变化。当常规的交易期权被执行的时候，没有新的股份发行，所以资本结构不变。
8. 一家企业的资金部主管计划采用外汇期权对冲外汇风险。列举以下两种交易市场的优缺点：（a）费城股票交易所市场，（b）场外交易市场。
A corporate treasurer is designing a hedging program involving foreign currency options. What are the pros and cons of using (a) the Philadelphia Stock Exchange and (b) the over-the-counter market for trading?
答：费城交易所提供具有标准执行价格和到期时间的欧式和美式期权。场外交易市场期权具有的优势是可进行修改以准确地满足财务人员的需求。劣势是使得财务人员面临一定的信用风险。而交易所通过健全的机制组织交易，可以避免信用风险。
9. 假定某欧式看涨期权的价格为5美元，该期权持有人有权以100美元的价格买入股票，假定这一期权一直被持有至到期日。在什么情形下期权持有人会盈利？在什么情形下持有人会盈利？在什么情形下期权会被行使？画出在期权到期时期权长头寸的价格与股票价格的关系图。
Suppo that a European call option to buy a share for $100.00 costs $5.00
and is held until maturity. Under what circumstances will the holder of the option make a profit? Under what circumstances will the option be exercid? Draw a diagram illustrating how the profit from a long position in the option depends on the stock price at maturity of the option.
答：忽略资金的时间价值，如果股票价格在期权到期日的时候大于105美元，期权持有者将盈利。这是因为，在此种情况下，期权持有者的收益大于他所为期权支付的5美元的成本。当股票价格在到期日时大于
100美元时，期权就会被执行。请注意如果股票价格在100美元和105美元之间，期权会被执行，但是期权持有者会亏损。期权长头寸持有者的盈亏如图8-3所示。
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图8-3 期权长头寸的盈利
10. 假定某欧式看跌期权的价格为8美元，该期权持有人有权以60美元的价格卖出股票，在什么情形下期权持有人会盈利？在什么情形下持有人会盈利？在什么情形下期权会被行使？画出在期权到期时期权短头寸的价格与股票价格的关系。
Suppo that a European put option to ll a share for $60 costs $8 and is held until maturity. Under what circumstances will the ller of the option (the
party with the short position) make a profit? Under what circumstances will the option be exercid? Draw a diagram illustrating how the profit from a short position in the option depends on the stock price at maturity of the option.
答：忽略资金的时间价值，如果股票价格在期权到期日的时候大于52美元，期权持
有者会盈利。这是因为，在此种情况下，期权持有者的收益大于他为期权支付的成本。当股票价格在到期日时小于60美元时，期权就会被执行。请注意如果股票价格在52美元和60美元之间，即使期权被执行，期权持有者也会亏损。期权短头寸持有者的盈亏如图8-4所示。
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图8-4 期权短头寸的盈利
11. 描述一下交易组合的终端价值：一个刚刚进入的某资产远期合约及对于同一资产的欧式看跌期权
的短头寸。这一看跌期权的期限与远期合约的期限相同，期权的执行价格等于交易组合刚刚设定的远期价格。证明欧式看跌期权的价格与具有相同期限及相同执行价格看涨期权的价格相等。继续教育论文
Describe the terminal value of the following portfolio.:' a newly entered·.jnto long forward contract on an ast and a long' position in a Europeall put option on t.L~e ast witJl the same maturity as the forward contract and a strike price
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