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膨胀波在火炮膛内传播规律的
捕捉计算分析
王颖泽，张小兵，袁亚雄
(南京理工大学 动力工程学院，南京 210094)
摘要：为了准确的获得膨胀波在火炮膛内的传播规律，根据膨胀波火炮的发射特点，分析了膨胀波火炮发射过程中膛内复杂波系的组成及传播特性；利用膨胀波在燃气介质中的传播特性，结合膨胀波火炮两相流内弹道方程，给出了膨胀波在火炮膛内传播速度的求解方法。通过对膛内压降传递规律的捕捉计算和试验比对，较为准确的获得了膨胀波在膛内的传播规律，为火炮系统膛内波动效应特性的研究提供了一种可行的求解方法。
关键字：膨胀波；两相流；内弹道方程；数值计算
中图分类号：TJ303.4
Capturing Calculation Analysis of Propagation Law about
Rarefaction Wave in the Gun
WANG Ying-ze, ZHANG Xiao-bing, YUAN Yan-xiong
(College of Power Engineering, NUST, Nanjing 210094, China)
Abstract: To obtain the rarefaction wave propagation law in the gun, the constitution of complex wave system in the rarefaction wave gun and its propagation characteristics are analyzed according to the emission characteristics of the rarefaction wave gun. Bad on the propagation characteristics of the rarefaction wave, the solving method about the propagation velocity of the rarefaction wave in the gun is given by combing with the two-pha flow interior ballistic equations of the rarefaction wave gun. By the capturing calculation about the propagation law of the pressure drop and the comparing with the experimental results, the propagation law of the rarefaction wave in the gun is obtained exactly, and then a feasible method to rearch the wave effect in the gun is given.
Key words: rarefaction wave; two-pha flows; interior ballistic equation; numerical calculation
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在火炮发射过程中，火药的瞬态燃烧及弹丸运动引起的弹后空间的变化，导致膛内产生强压缩波和膨胀波在膛底和弹底之间往复传播的复杂波动现象。对于传统火炮膛内复杂波动现象的相关研究由于膛内流动状态的复杂性及其对整个内弹道过程的宏观效应影响较小等原因而没有深入进行，只是在分析膛内异常压力产生机理的时候对于膛内压力波的传递现象进行了相关的分析[1,2]。基于新发射机理而研制的新型低后坐武器系统-膨胀波火炮系统[3,4]，通过在炮尾安装后喷装置。
1 火炮膛内复杂波系组成分析
如图(1a)所示，常规火炮系统发射过程中，伴随弹丸启动前后膛内燃烧流动状态的不同，膛内呈喷装置打开前后膛内流动状态的复杂变化，在膛内形成较传统火炮更加复杂的波动现象。如图(1b)所示，动现象，同时由于弹丸不断向。
(a)常规火炮
(b)膨胀波火炮
图1 火炮膛内波系分布
由表2可知，药室隔断，计算区域为惯性炮尾右端由药室-身管区域扩展为扩张喷管-药室-身管区。
2 膨胀波在膛内传递规律的捕捉计算
考虑到膛内火药燃气不断生成补充的影响，弹丸传播规律决定了膨胀波火炮系统性能的发挥。
2.1 膨胀波传播特性分析
由气体动的传播由于固相颗粒的存在而受到制约，难，必须借助描述膛内流动规律的内弹道方程组利用压降规律间接求解。
2.2 膨胀波火炮两相流内弹道方程
根据膨胀波火炮得内弹道方程组为：
(1)
表1 凸轮曲线布局对比
| θ1/（°） | θ2/（°） | θ3/（°） | θ4/（°） | θ5/（°） | θ6/（°） | θ7/（°） | θ8/（°） | θ9/（°） | θ10/（°） |
原布局 | 19 | 84 | 95 | 71 | 32 | 青涩的爱19 | 卖油翁选自84 | 2021东京奥运会95 | 71 | 32 |
新设计 | 72.5 | － | 70 | － | 15 | 72.5 | 55 | 70 | － | － |
| | | | | | | | | | |
g、p分别代表气相和固相；为空隙率，为发射药燃烧生成的气体源项；为点火药生成的气体源项；为相间阻力；为发射药燃烧的化学潜能；为点火药比焓，为相间热传导量；为颗粒间应力；其具体的求解公式可参考文献[7]。
2.3 计算区域的划分
根据膨胀波火炮发射过程分析可知，随着后喷装置的打开，炮发射过程分析可知，随着后喷装置的打开，扩张喷管与药室连通，膛内火药燃气流动区域发生变化，相应的计算求解区域也随之改变。
表2 凸轮曲线布局对比
| θ1/（°） | θ2/（°） | θ3/（°） | θ4（/（°） |
原布局 | 19 | 84 | 95 | 71 |
新设计 | 72.5 | － | 70 | － |
| | | | |
通过图2所示膨胀波火炮内弹道计算区域划分简图可知，在后喷装置打开前，后喷部分与药室隔断，计算区域为惯性炮尾右端到弹底之间的药室-身管部分，药室-身管部分，药室-身管部分，断，计算区域为惯性炮尾右端药室-冲猴煞北身管部分，当后喷装置打开后，扩张喷管与药室连通，计算区域左端面由惯性炮尾右端扩展至喷口，相应的计算区域由药室-身管区域扩展为扩张喷管-药室-身管区域。
图2 计算区域划分简图
2.4数值差分格式
针对上面建立的两相流内弹道方程选取具有二阶精度的MacCormack差分进行数值求解。将式(1)改写为矢量的形式：
(2)
则MacCormack差分格式为：
预估计算
(3)
校正计算
(4)
(5)
稳定性条件：
2.5 初始条件及边界条件处理
2.5.1 初始条件处理
把火炮开始射击时刻作为初始条件。此刻，气固两相速度均为零，压力为常压，温度为初始药温，密度由状态方程确定，空隙率由装填条件确定。
2.5.2 惯性炮尾端部边界条件
惯性炮尾运动前为固壁边界开前为运动边界，采用运动控制体法处理；喷管打开后，惯性炮尾端部边界条件失效。
2.5.3 弹底边界条件
弹丸运动前为固壁边界，采用镜面发射法处理；运动后为运动边界，采用运动控制体法处理。
参考文献
[1] 金志明.火炮膛内压力波机理及其特征分析[J].南京理工大学学报，1992，61(1)：26-31
JING Zhi-ming. Generation mechanism and characteristic analysis of pressure wave in gun. Journal of Nanjing University of Science and Technology [J], 1992, 61(1):26-31(in C
hine)
[2] 金志明，袁亚雄，宋明.现代内弹道学[M].北京：高等教育出版社，2003
雄镇东南JING Zhi-ming, YUAN Ya-xiong, SONG Ming. Modern interior ballistics [M]. Beijing: Higher Education Publishing Company, 2003(in Chine)
古诗词配画
[3] Kathe E, Dillon R. Sonic rarefaction wave low recoil gun [R]. Paper AIAA-01-0743, 2001, 1
[4] Kathe E, Dillon R, Sopok S, et al. Rarefaction wave gun propulsion [R]. ADA389156, 2001, 4
[5] WANG Ying-ze, ZHANG Xiao-bing, YUAN Ya-xiong. Computational analysis about venting time of vent devices of rarefaction wave gun [J]. Journal of China Ordnance, 2008, 4(4):241-246
[6] 罗曼卢.气体动力学[M]. 上海：上海交通大学出版社，1989
LUO Man-luo. Gas dynamics[M]. Shanghai: Publishing Company of Shanghai Jiao Tong University, 1989
[7] 袁亚雄，张小兵.高温高压流体动力学基础[M]哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005
YUAN Ya-xiong, ZHANG Xiao-bing. Multipha hydrokinetic foundation of high temperature and high pressure [M]. Harbin: Publishing Company of Harbin Institute of Technology, 2005(in Chine)
[8] Kathe E. Rarefaction wave gun propulsion [D]. New York: Renslaer Polytechnic Institute, Troy, 2002
