《概率》教学反思(通用20篇)
身为一名到岗不久的人民教师,我们要有一流的课堂教学能力,借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力,那么应当如何写教学反思呢?以下是帮大家整理的《概率》教学反思,希望能够帮助到大家。
《列举法求概率》这一章主要教学目标是通过学生猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果等活动来了解必然事件,不可能事件和不确定事件发生的可能性,了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,会对随机事件发生的概率进行计算。
通过课堂复习教学我有以下感受:
一、学生能够通过观看演示试验来了解三种事件发生的可能性,能通过试验了解游戏规则的公平性和对两种概型进行简单的计算。
二、通过演示试验及课件大大激发了学生学习的积极性,提高课堂效率。
三、教学方式的开放:利用小组合作学习的方式,让学生之间建立了相互依存的形式。在小组合作学习的过程中,学生各自发表了自己的见解,互相评价,互相完善,在自主探索中发现概念的形成过程,提升学生的整体认识水平。
存在的问题
教具的缺乏导致学生不能亲自动手试验,只能由我演示,学生观看得出结论,使得学生对不确定性体会不深。为此,我不脚麻是怎么回事得不通过口述在加课件演示重复讲解,使学生加深印象。在分组探讨、讨论的活动中,每个小组的人数较多,而学生的好奇性很大,导致课堂比较的“乱”,虽然时间有点仓促,但是效果还是不错。
本节课我是用了EEPO的教学方法来进行教学的。目标是通过问题吸引学生的兴趣,帮助学生体会概率的意义,了解计算一类事件发生可能性的方法,本着这一目标设计教案,启发、引导、点拨学生,使学生在自主、合作、探究的环境中进行本节课的学习,通过实际情境,让学生主动地在活动中理解概率的意义,并通过学生自己讨论,得到了求不确定事件发生的概率的方法,这是我这节课最满意之处。
让学生分组讨论,能让他们自主的投入到学习中,这可以使学生以极大的兴趣投入数学学习。本节课中,我首先创设了一个问题,让学生对问题产生疑问,进而想去解决问题,再让他们个个小组自己讨论研究,进行小组之间的小竞赛,大大激起了学生解决问题的兴趣。在上节课中有意识的留了个问题没有解决,在这节课中又将这个问题提出来,在学生了解并能简单计算事件的概率情况下,学生能又快又好的解决这个问题,提高学生的自信心。通过各个小组内部和小组间讨论交流得出研究成果,激发学生学习的兴趣。本节课中还与实际生活相联系,使学生体会数学与实际生活是息息相关的。但是一节课不能只是小组交流学习,还要有自己***学习的时间。在大部分学生基本都能掌握本节课知识的前提下,让学生***解决课后的练习,培养学生***思考和解决问题的能力。最后让小组讨论本节课学了那些知识,派代表将本节课所学的知识点一一列举出来。
在本节课中将EEPO的五要素——听、看、想、讲、做、动静有效的结合到本节课的学习中,的确通过分组讨论和让各个小组来展示自己的研究成果,让每个人都有展示自己的机会,大大提高了学生的学习的兴趣和学习的自主性。不仅形成和构建了学生自己的知
识系统,而且增强了学生学好数学的愿望和信心。其次,利用问题串构建课堂教学中师生互动、生生互动的主线,激起学生的好奇心和求知欲,使学生积极主动地构筑探究思路、追求问题的解决,这样的教与学的方式正是EEPO所大力倡导的。
当然,这节课中也有做得不好的方面:由于EEPO的教学方式不是很熟悉,所以在小组讨论时有的学生浑水摸鱼,并没有真正参与到学习中来,还有当分组讨论时学生情绪激动,场面差点控制不下来,耽误了不少时间。所以这节课学生练习的时间较少,完成的练习不多,在以后的教学中还要注意教学设计上还应更紧凑些,让学生能在一节课中学到更多的知识,做更多的练习进而能巩固所学到的知识。
EEPO的理念,把课堂交给学生,把时间交给学生,也就把知识交给了学生。
今天县教研室来我校进行教学视导,我上了一节初三《统计与概率》试卷讲评课,虽然这堂课内容不是很难,但是一堂课下来,本人觉得我的课堂教学还是存在很多的问题;课堂教学效果不理想。
课堂时间分配不合理,重点题目在黑板上得到充分的展示。巩固练习没能很好地处理。课堂小结流于形式。没有很好地把握课堂教学的节奏。没能对知识、方法作进一步的归纳和提炼,没能站到数学思想的高度认识所学内容。
通过教研室刘老师的点评,本在今后的试卷讲评课中将从以下几方面努力:
1.很好地把握课堂教学的节奏,课堂上让学生们解决重点出错的问题上。
2.注重前后知识的联系,对知识、方法作进一步的归纳和总结,提升,站到数学思想的高度认识所学内容。
3.及时引导学生总结解题中的有效方法,寻找适合学生的最佳学习途径,提高学生的学习成绩.
4.通过试卷讲评引导学生学会学习、培养学生良好的考试习惯。
《概率》这一章主要教学目标是通过学生猜测——试验并收集试验数据——分析试致富好项目验结果等活动来了解必然事件,不可能事件和不确定事件发生的可能性笺的读音,了解事件发生的等可能性及游戏规年末岁尾则的公平性,会对古典概型和几何概型发生地概率进行简单的计算。通过课堂教学和作业反馈以及单元检测我有以下感受:
一、学生能够通过观看演示试验来了解三种事件发生的可能性,能通过试验了解游戏规则的公平性和对两种概型进行简单的计算。
本章的练习的正确率和单元检测及格率在前四章中是最高的,单元检测及格率达到了70%,相比前三章上升了近40%。
二、通过演示试验及课件大大激发了学生学习的积极性,用生活事例加强概念的理解,培养了学生学习数学的兴趣.在轻松且愉快的教学情境中,学生学习“有用的数学”,应用数学解决了问题。多媒体教学的利用,不但给学生一种活生生的生活情境,而且可以加大信息量,提高课堂效率.
三、教学方式的开放:运用了讨论发现法,让学生参与课堂讨论,自主探索.在知识的学习中,重视知识的形成过程和概括过程;在解决问题中,引导学生多角度进行全面分析.利用小组合作学习的方式,让学生之间建立了相互依存的形式.在小组合作学习的过程中,学生各自发表了自己的见解,互相评价,互相完善,在自主探索中发现法治的力量概念的形成过程,提升学生的整体认识水平。
四、存在的问题
1、教具的缺乏导致学生不能亲自动手试验,由于没有与教材配套的教具,我只能自制教具,导致“转盘游戏”只能有我演示,学生观看得出结论,使得学生对不确定性体会不深,且由于本人自制教具的能力有限,并不能完全保证转盘能正常工作,使得学生对“转盘”游戏的理解大大降低,为此,我不得不通过口述在加课件演示重复讲解,使学生加深印象。在“掷硬币”游戏中,由于要求试验次数较多,并需统计,学生对此游戏的兴趣不浓,并由于课堂教学时间的限制,在对全班同学试验结果统计并完成折线统计***后剩余时间不多,不得对“做一做”这个游戏压缩时间,让学生不做试验去思考得出结论。在“摸到红球的概率”这个游戏中,由于事前准备的乒乓球数量有限,在分组中每个小组的人数较多,而学生的好奇性很大,导致课堂比较的“乱”,但是效果还是不错,通过试验,学生能过掌握概率的计算公式。对于几何概型的试验——“停留在黑砖上的概率”,我只有通过课件演示给学生看,效果一般。
二、对于课本上读一读讲解的用“Z+Z”做掷硬币实验和小猫跳转实验,我们学校没有相应的“Z+Z”教学软件,学生无法体验,且乡下学生家庭基本无电脑,也无法体验。
总之,本章与他章节学习进行比较的话,本章的学习有一定得趣味性、通过学生能感受到学生发挥了学习的主动性,能取得了较好的课堂效果。
一、从课堂教学反思
1、这堂课从生活中引入,激发了学生兴趣,内容较简单,学生容易接受,在上课的过程中更重视的是学生的合作学习,以及数学“建模”能力的培养。为下节课学习打下基础。
2、在课堂的第二个环节中,学生归纳出古典概率的共同特点:
(1)一次试验中,可能出现的结果有限多个。
(2)一次试验中,各种结果发生的可能性相等。 因此指出对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率。
学生了解了古典概型后马上让他们开启自己的智慧大门:对于古典概型的概率关键是列举出所有等可能的情况。通过三个典型例题后让学生进行***练习或合作学习。通过了这些练习之后,我想学生应该初步掌握了用列举法求概率的方法。
3、上了这节课,我觉得上好一节课的因素很多,也发现了自己很多不足的地方,在平时上课的时候,对提问的形式和语言还嫌单一。我最大的体会就是,在现行的开放式的课堂中,关键是放的出去同时要收的回来,可能是平时注入式的简单易行,或者是不大重视,上课中的语言的漏洞很多,在以后的教学中要多加揣摩和重视。
二、从教学方法反思
“差异导学”教学方法以“尊重差异”为基础,先“引导发现”,后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力,再加上多媒体的运用,使学生真正成为学习的主体,同时让优生帮助后进生,达到共同学习,共同提高的目的。
三、从学生反馈情况反思
这堂课学生能积极思考,认真学习,课后作业都能及时完成。作业质量较好,但对于不重不漏地列举出所有等可能的情况仍有一定的困难。对于稍难点的实际问题转化为数学(概率)问题也有一定困难。这是我后面课堂要注意的地方,这对优生的培养很重要。
1. 成功之处
通过演示试验及课件大大激发了学生学习的积极性,用生活事例加强概念中国最美的女明星的理解,培养了学生学习数学的兴趣.在轻松且愉快的教学情境中,学生学习“有用的数学”,应用数学解决了问题.多媒体教学的利用,不但给学生一种活生生的生活情境,而且可以加大信息量,提高课堂效率.让学生参与课堂讨论,自主探索.在知识的学习中,重视知识的形成过程和概括过程;在解决问题中,引导学生多角度进行全面分析.利用小组合作学习的方式,让学生之间建立了相互依存的形式.在小组合作学习的过程中,学生各自发表了自己的见解,互相评价,互相完善,在自主探索中发现概念的形成过程,提升了学生的整体认识水平.
另外,我非常重视运用神态、手势和语言对学生进行即兴评价,让他们在充分自信的状态下完成学习过程.
2.不足之处
教具的缺乏导致学生不能亲自动手试验,由于没有与教材配套的教具,只能自制教具,导致“转盘游戏”只能有我演示,学生观看得出结论,使得学生对不确定性体会不深,且由于本人自制教具的能力有限,并不能完全保证转盘能正常工作,使得学生对“转盘”游戏的理解大大降低,为此,我不得不通过口述在加课件演示重复讲解,使学生加深印象.本节课也有一个疏忽比较大的地方,对解题过程的书写不够规范完整,本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件,但是,在两个例题解题过程的板演中,都对这一条件进行了略写,只是重在分析方法,导致学生也养成不规范的解题习惯,“课堂细节”应引起足够的重视.
3.需注意的几个问题:(1)注意师生互动,提高学生的思维效率.(2)针对学生的盲区,出相应的练习巩固.在今后的教学中,及时找出课堂上出现的共性问题,利用辅导课及时纠正,然后做针对性练习来巩固盲区,强化课堂薄弱环节,使课堂走向优质高效化。
“概率与统计”是义务教育课程标准试验教程内容。通过本课程的学习,要求学生正确区分“不可能事件”、“可能事件”、“必然事件”三类事件在数学中与日常生活中的不同用法,借助频数或频率的大小,初步体会事件发生的可能性的大小。
现代的课堂教学设计一切要从学生出发,放手让学生去说、去做、去探究,以达到培养学生动手、动脑的习惯,注重对学生概括、归纳能力的培养。学生是学习过程的主人,教师是学生学习过程中的组织者、引导者、合作者和参与者。
新数学课程标准在《统计与概率》的阐述中提出“使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用;应注重学生从事数据处理的全过程,根据统计结果作出合理的判断”,要求学生“经历问题情境—建立模型—求解—解释与应用的基本过程”。本班学生从传统教材的使用过度到新教材的学习,会有不少的困难和不适应。师生之间从没有默契和配合,学生的拘谨和胆怯是难免的。因此采用一种特殊的活动选举总统来解决这个矛盾,再通过掷硬币的时间解决学生数据收集的体验的全过程。
刚开始学习统计知识的学生,在对概率的认识上往往是一种直觉上的感受,而不会通过时间去验证,这个问题的解决,就是要首先培养学生用实践的具体数据进行分析和判断然后去解释其规律性的东西。
在教学上,通过学生的认识模式规律,着眼于学生的信息获得处理传播与发展的过程,其基本思路如下;
认知过程:提供情景,诱发验证,提出诘问,了解学生的推理。 先行组织:阐明目的,呈现相关知识,提供材料,认识接受。 探究训练:呈现问题,收集数据,加以实验,整理数据,反思解决。
归纳思维:形成概念,解释资料,运用原理谈就是的活动课使学生喜爱的一种形式,它给传统的灌输教学带来了生气和思维创新的环境,但是也给教师带来了极大的挑战和压力,在教学鹅鹅鹅古诗拼音中教师往往不能预料到将要发生的可变的结论,因此,处理好这些可变因素就显得格外重要。在抛币试验中随着试验次数的增加,频率应该趋于一个稳定的值1/2,从而来说明为什么仅仅用频率这个概念还不能够表明问题的规律和特征,必须再用到频数这个概念。但是学生的试验次数太少,算出来的频率误差很大,而课堂不能进行长时间的实验,因此频率的值还不能说明这个问题,这就需要教师处理好课内与课外知识探究的衔接问题。
上课伊始,我首先提出了这样的问题:抛掷一枚硬币10次,其中正面朝上6次,那么正面朝上的频数是多少?频率是是多少?以此帮助学生复习频数与频率的概念。再提问:正面朝上的概率是多少?多数学生答1/2。从而引出课题:频率与概率。
再接着让学生看书159页内容,请一名学生上台演示什么是一次试验,教学时,由于事先对试验要求强调不够,导致学生做完了一个步骤不知下一个步骤。以后上课这样设计可能会更好:(1)看书;(2)按书上的要求(问题)列出你应该做的?(可分为以下几步:1、每人做30次试验,然后将记录的试验结果填入下表:
牌面数字和234频数频率
2、根据上表制作相应的频数分布直方***。3、观察哪种情况的频率最大?4、汇总(6个同学一组)数字和为3的情况,并填写书中表格,并绘制相应的折线统计***)
(3)试验。
“议一议”这个环节,课本中问:在上面的试验中,你发现了什么?问得过于宽泛,不如改为“在上面的试验中,观察你得出的***、表,你有什么发现”?如果继续增加试验的次数呢?再让学生组与组之间交流***表及发现的结论,可要求学生写下自己的发现,然后再估计试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率。
而后,我在黑板上汇总全班各组的数据,这里其实可以让学生自己汇总,充分发挥他们的组织能力。
再是说明频率与概率的关系,这里可以让学生研讨,再小结说明。
本堂课由于环节设计的不够细致,导致一节课没有完成教学任务,用了两节完成。
本节课需要改进的地方:
1、引课、创设情境;
2、试验过程中各步应做哪些工作?
3、怎样组织小组汇总,怎样组织全班汇总。
听了陈传荣老师的“联系生活提高学生的统计与概率意识”的精彩讲座和经过几天的网络研究学习,让我对新课程中“统计与概率”这部分的内容有了更深一层的认识和了解。
“统计与概率”是义务教育《数学课程标准》中四大学习领域之一。《课标》也首次将“统计观念”作为重要的目标之一,提出要使学生“经历运用数据描述信息,做出推断的过程,发展统计观念。”这样做的最主要原因是“统计与概率”和人们的日常工作和社会生活太密切相关了,在以信息和技术为基础的现代社会里,人们面临着更多的机会和选择。常常需要在不确定情境中,根据大量的数据,做出合理的决策,这是新时代公民都应当具备的基本素质,统计正是通过对数据的收集、整理和分析,为人们更好地制定决策提供依据和建议。
一、如何理解统计观念:
以前我就认为:统计不就是计算平均数,画统计***吗?这些事情计算器、计算机就能做得很好,还有必要从小就开始学习吗?确实,在信息技术如此发达的今天,计算平均数,画统计***等内容不应再占据学生过多的时间,事实上它们也远非统计学习的核心。在义务教育阶段,学生学习统计的核心目标是发展自己的“统计观念”。一提到“观念”,就绝非等同于计算、画***等简单技能,而是一种需要在亲身经历的过程培养出来的感觉,于是也有些人将“统计观念”标为“数据感”或“信息观念”。无论用什么词汇,它反映的都是由一组数据所引发的想法,所推测到的可能结果,自觉地想到运用统计的方法解决有关的问题等等。
二、统计的解释:
《现代汉语词典》中关于“统计”的解释有两条:(1)指对某一现象有关的数据的收集、整理、计算和分析等;(2)总结地计算。不难看出,第一种解释把“统计”描述成为一个过程,在这个过程中,包括一系列的活动,有收集数据、整理数据和对数据进行计算,以及最后通过数据进行分析等等。这种解释为我们进行简单统计的教学提供了依据,也就是说,我们不应该把统计知识的教学拆成一个一个的知识点,而要注重统计的过程性知识,即谈到统计必然会涉及到一个统计的全过程:发现并提出问题——运用适当的方法进行收集和整理数据——运用合适的统计***、统计量来展示数据——分析数据做出决策——对自己的结果进行交流、评价与改进等。
学生在这个过程中学会如何统计,为什么要统计等知识。因此,可以这样说,统计是一个过程。
第二种解释让我们看到“统计”也是一种方法,一种解决问题的策略。在信息社会中,数据无疑是重要的信息之一,如何面对数据,从数据中获取信息,这就需要用到统计的方法。例如,我们在学《我们的姓》时,我要学生统计一下全班有几种姓,各有几人时,学生在班级内进行了一次小统计,先写出人名,然后进行统计。
《数学课程标准》中有关“统计”的描述是这样的“统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人人做出合理的推断和预测。”这句话也突出了统计的过程中它的价值。
三、统计观念的体现:
1、认识统计对决策的作用,能从统计的角度思考与数据有关的问题。
培养学生“统计观念”的首要方面是,要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题,也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。
举个例子来说,当你无事出去溜弯时,就会看见许多车人你身边走过,问你这条街哪种车经过的多时,你不能因刚才看到的就下结论,而要进行长时间的观察,收集一定的数据同时进行整理分析,这样才能判断出哪种车经过的多。
2、能通过收集、描述、分析数据的过程,作出合理的决策。
学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识,而且还要亲身经历收集,描述和分析数据的过程,并能根据数据作出合理的判断。
还以“经过哪种车”为例,学生不仅意识到解决这个问题需要收集数据,而且还要讨论需要收集哪些数据,采取什么样的办法进行收集,还要把收集的数据进行整理,使之清晰,这样才能进行合理的判断。
四、实施时应注意的问题:
数学课程标准第一学段总目标指出:对数据统计过程有所体验,掌握一些简单的收集、整理和描述数据的方法,能根据统计结果回答一些简单的问题,初步感受事件发生的不确定性和可能性。
本学段学生关注事物的新奇性和趣味性,所以对统计与概率的学习应侧重于初步的感受和体会,避免处理成单纯计算而不重视学生的体验和活动。
1、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。
第一学段的学生很难理解统计的全过程,为此,教学时教师要有意识地设计一些统计活动,比如:“我们班要举行特长培训,应设几个组,每个组有几人?”为了回答这个问题,孩子们就会想做一个调查,就产生了统计的必要,然后再思考具体的统计方法,只有这样孩子们才能接触越来越多需要统计才能解决的问题,不会出现只重教知识而忽略体验的情况了。
2、根据统计***表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交流自己的想法。
教学时,教师应通过问题促进学生分析和解释数据。具体包括如下三个方面:
第一,判断统计***表能否表达原始问题。如通过统计***能否判断出有几个特长班,参加哪个特长班的人多,参加哪个特长班的人少。
第二、判断统计***表是否还能显示出其他的信息。主要引导学生回答两个方面的问题:①描述性问题,如“参加美术班的有多少人?”②比较性问题,如“参加美术班的人数比参加书法班的人数少几人?”
第三、根据统计***表作出合理推断,引导学生交流读***表的心得。
总之,义务教育阶段的统计学习应使学生体会统计的基本思想,认识统计的作用,既能有意识地正确地运用统计来解决一些问题,又能理智地分析他人的统计数据,以作出合理的判断和预测。
义务教育阶段学生可以掌握的概率模型大致分为三类:第一类问题没有理论概率只能借助试验模拟获得其估计值,一般而言,它是一个纯粹的现实问题;第二类问题虽然存在理论概率,但其理论计算已经超出了义务教育阶段学生的认知水平,学生只能借助试验模拟获得其估计值;第三类问题则是简单的古典概型,理论上容易求出其概率。
对于第三类问题,其繁简程度又有所不同,如①随意掷一枚均匀的骰子,朝上点数为6的概率;②掷一枚均匀的骰子,点数为奇数的概率;③连续掷两次均匀的骰子,两次骰子的点的和为6的概率,等等。本章以两步试验的事件发生的概率问题为切入点,一方面加强前后知识的联系,另一方面通过试验,探索试验结果与理论概率之间的辩证关系,进一步加深学生对概率的理解,并借此引导学生用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
本章共分为四节。第1节通过一个课堂试验活动,让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率,观察其中的规律性,并利用类比的方法归纳出试验频率趋近于理论概率这一规律性,然后介绍两种计算理论概率的方法一一树状***和列表法;在此基础上,第2、3节利用试验频率来估计一些复杂事件发生的概率;第4节利用试验频率与理论概率之间关系的分析,揭示统计推螃蟹和酸奶断的一些理论依据,力***加强概率与统计的联系。
在概率模型的选择上,教科书注意了模型的递进性、现实性和趣味性,以激发学生的学习兴趣。例如,对于试验估算概率的有关问题,力***联系学生的生活实际,同时又注意了问题的趣味性和可操作性,为此选择了一个历史上著名的投针试验和一个密切联系学生生活的生日问题。
突然接到通知,说要听我的课,心里很慌张。这节课要讲的是九年级上册第25章第3节用频率估计概率第1课,虽然带过毕业班,但是本节内容是新增内容,我也是第一次教。再加上自己对教学内容把握的也不是很好,所以心里很没底。
果不其然,在上课过程中,我有好几次大脑短路的情况,脑子瞬间空白,不知道下一句该讲什么,整堂课上下来心里很不舒服。等公开课上完了,自己回到办公室一琢磨,才悟到课本内容安排的意***。
课本一开始有一个掷硬币游戏,安排意***是让学生理解用频率估计概率的可行性。掷一枚硬币正面向上的概率是0.5,这个数值用列举法即可求出,在这里我们通过实验发现正面向上的频率稳定在0.5附近,从而得出:当试验次数足够大时,频率稳定于概率。所以我们可以用频率去估计概率。
既然用列举法求概率相对简单易行,那我们为什么还要用频率去估计概率呢?这里可以给学生举出抛***钉的实例,在这个实验中,正面向上和反面向上的可能性不相等;再比如想知道姚明罚球的命中率,因为实验中出现的结果不是有限个,所以也无法用列举法求概率。由这两个例子,让学生理解到学习用频率估计概率的必要性。
学生理解了用频率估计概率的可行性和必要性,接下来就可以进行练习了。在练习中要给学生讲明我们是用频率估计的概率,所以这个概率只是个近似值,而不是精确值,所以在问题的答语中,应说明结果大约是多少。
一次经历,一次收获,通过这次不成功的公开课,我有了新的收获,原来的不舒服被如今的喜悦所代替。头顶上乌云瞬间消失,变得晴空万里。
本节课主要是巩固古典概型问题的计算方法和在游戏中的应用,所以开始时简要回顾上节课有关知识,尽量让学生发表意见,教师据情况点评。
例1为扫雷游戏,具有较强的趣味性,让学生自学,教师帮助分析点拨并稍作拓展延伸,以激发兴趣,提高分析能力。本节课完成效果很好。
教材选择了两个事例,一是某旅游景点2008年“十一”长假期间的游客情况,用条形统计***和折线统计***表示出同一组数据的不同特征;二是某城市1999年——2007年的人口数量统计结果,要求用折线统计***表示出数据的基础上,对该城市的人口变化情况进行分析,并预测5年后该城市的人口数量。
本节课,在整个的教学过程中没有出现什么困难,学生的学习状态不错,教学效果也不错。在完成书上教学内容的基础上,我又增加了扇形统计***的教学,把三种统计***放在一起进行了比较,地理怎么才能学好使学生能够更清楚地了解到三种统计***的特征,从而会有选择地应用。
作为义务教育阶段学习的继续,初中阶段的数学学习将巩固,加深学生已形成的对数裾分析方法的理解,扩展学生已经获得的对不确定性和概率的经验。使学生通过从事数据处理的全过程,认识统计方法对制定决策的作用。
通过实验,理论分析等方法,逐步培养学生深入思考的习惯,体会运用概率思考问题的特点。基础教育阶段的概率统计,重要的不只是具体的知识,规律,法则,更是过程,思想和观念的学。目的是让学生体会概率统计的基本思想,以及在社会生活中的应用。在教学中提供现实的问题情景,使学生真实的参与,面对要解决的问题,主动的设计方案,收集数据,制定决策,为维护自己的观点而寻求论据,与他人进行讨论与交流,这些都将使他们终身收益。
初中数学有关概率的内容,在初一、初二、初三的章节中都有所体现,学生并不陌生。而本节内容跟实际生活经验较为接近,因此,在教学设计中,我从科学家计算神舟七号成功发射的概率、转盘游戏、摇号摸奖、获奖的可能性、以及密码设置的安全性等话题引入新课,让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性,最后在学生畅谈将如何运用本节课所学的概率知识到生活中去,如何使自己变得更有智慧,如何运用概率知识识破游戏骗局,减少做事情的盲目性中结束。学生的学习积极性较高,真正体验到数学来源于实践、又服务于实践的新课程理念.所以我把教学重点放在了应用与拓展环节,如何利用树状***或列表分析事件的各种可能性结果,从课堂练习的反馈情况可知,有90%的学生已掌握了这两种方法。从总体上看,本节课的重点落实,难点突破。
本节课感悟最深刻的是课堂中预设与生成的把握。动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式。教学过程是一个动态、开放的系统,课堂中师生的心态也会随着具体的教学情景而发生变化,教师不应为了完成预设的教学任务而强行抑制学生的各种思路和想法,而应该允许学生“插嘴”、“打断”、“不举手就发言”,教学设计应该根据学生的课堂表现而不断地变化、调整、丰富,我想教师在课堂上需要把学生的`各种想法加以引导、加以提炼,尽可能使问题处于学生思维水平的最近发展区,使课堂具有良好的生成性。
本节课也有一个疏忽比较大的地方,对解题过程的书写不够规范完整,本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件,但是,在两个例题解题过程的板演中,都对这一条件进行了略写,只是重在分析方法,导致学生也养成不规范的解题习惯,“课堂细节”应引起足够的重视。
在上课时,本课例的内容并没有完成,究其原因,主要是设计的重复内容过多、教师的评讲不能精讲、老师总是对学生不放心,还有就是学生对知识不够熟练,练习的速度比较慢。
首先:在教学设计方面:
第1题的题目出的不够好,应该直接问学生“哪些是必然事件,哪些是不可能事件”,而不是原来的“哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的”。
第3题从不同的方面考察学生对扑克牌的认识,从而概率。问题在于很多学生在寻找花式与红色的地方出了问题,导致本道题用了很长的时间。
第5题以变式的形式出现,是不错的设计,但是所有的学生都是用树状***的方法来求解,而老师就此不讲列表法,这是败笔。
巩固练习的题目关于重复,并且难易的梯度排序不合理,要进行修改。
中考链接部分的题目出的比较好,有难有易,也让学生了解了广东中考的大概难易程度。
挑战高分的题目是综合性比较强的题目,也出的比较好。
总体感觉,这份针对初三将近学期末的复习课的学案在环节设计方面是不错的:从题目中引出复习的内容,避免了知识点复习的生硬;复习了基础知识之后,再进行巩固训练,巩固概念与方法,以达到形成能力的目的;有了一定的能力,再模拟走进中考考场,解答中考题,为学生的期末复习营造紧张的气氛;最后呈现综合性较强的题目,鼓励学生勇于挑战。
但是,本复习课的习题选取不太好,特别是在巩固练习部分,所以,还有待改进。
概率是日常生活中常用的词汇,是描述随机事件发生可能性大小的度量,本节课通过学生自己所举的例子加深对随机事件、不可能事件、必然事件这三个概念的正确理解;概率是现行课本中新添的内容,在整本书中占有重要的地位,概率是一个生自动手试验,突破学生理解“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”的难点。同时发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后得出概率的定义,总结出频率与概率的关系明确他们的区别。在这个过程中,加深对知识的理解,使学生养成良好的思考习惯和科学的研究方法,培养学生发现问题和解决问题的能力,运用了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法,符合新课标理念,应大力提倡。
概率因与日常生活联系密切,与现实生活中彩票、股票、日常生产、生活中很多地方要用到概率的知识,学生学起来特别用心,学习热情十分高,虽然有些地方不是特别明白,但学生在合作学习中,把难点一一突破,学习效果很好。
根据本节课的内容及学生的实际水平,在教学中,采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。充分调动学生的主动性、积极性使学生真正成为学习主体.整个教学过程贯穿“怀疑”—“思索”—“发现&rd闺蜜背景quo;—“解惑”四个环节,学生随时对所学知识产生有意注意,符合学生认知水平,培养了学习能力。
“概率”概念枯燥抽象,学生似懂非懂;抛币试验简单无趣,道理似易实难;教学活动,单调乏味;思辩之美,无从体会——“随机事件的概率”对许多高中教师而言,“食之无味、弃之可惜”.抛币试验是取是舍?频率估计概率的题型训练是否必要?再三权衡,笔者认为,抛币试验是本节课的精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理解概率概念;另外,关于频率估计概率的题型训练,笔者则一笔带过——因为频率估计概率,重在其思想方法,而非具体操练,而且对具体估计值的处理,没有确信的统一方法.希望通过这节课的教学,能使学生感受到随机现象有趣的一面,纠正生活中一些错误常识,更客观的看待一些“偶然”情况;能使学生在紧张而活泼的教学环节中,亲历随机性和规律性的统一过程;能使学生初步理解随机性,并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象,规律性是我们研究的主题.
当然,课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性,我还做了其他准备,比如模拟抛掷骰子试验,赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题,以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。创设情境,引导经历概念和模型构建的过程.概率涉及到很多的新概念和模型,要使这些新概念变为学生自己的知识,必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中,必须根据学生的生活,学***验,创设丰富的问题情境,引导学生自己去生成概念、提炼模型,发现计算的法则,教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则,学生因获得孤立的概念、模型,无法在纷繁的问题情景中去辨认,从而导致解题思想僵化.构建知识网络,引导把握各知识点间的联系与区别. 学生能否准确迅速地运用概念和模型解题,主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握,我们平时说“夯实基础,提高能力”,从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别,即教材的知识结构是否转化为自己的认知结构因此,在概率的教学过程中,教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较,找出它们之间的联系和区别,优化自己的认知结构充分展示建模的思维过程,引导感悟模型提取的思维机制. 概率问题求解的关键是寻找它的模型,只要模型一找到,问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的思维过程,常常因题设条件理解不准,某个概念认识不清而误入歧途因此,在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制,获取模型选取的经验,久而久之,感受多了,经验丰富了,建模也就容易了,解题的正确率就会大大提高。
概率是教材中新增的一部分知识,通过教学自己感悟很多,下面就谈一下自己的几点认识:
(1)这部分知识应该让学生在试验中获取知识,但自己在教学中放手给学生试验的时间太少了,没有关注学生的实践活动。
(2)老师见过的题型有限,遇到一个新的题型,利用现有的知识讲解,学生老师感到模糊和别扭;把握不好教难题目的教学,在难易程度的把握上,调节不好,对这一块的中考动向理解不透,特别是刚刚接触新课程的老师,甚至还有一部分老师以前根本没有接触过这些新课程,边学边教,效果不好;在题目中不能很好的与日常生活相联系,不能在教学中很好的培养及渗透学生收集信息,处理信息,分析信息的能力,对知识的链接方面,太单一,只强调了简单的计算,忽视了能力的培养。
(3)对随机观念,学生虽具有一定的生活经验,但长期数学教学使其以养成了确定性的习惯。而缺乏主动实践探索的意识。为此,需要加强活动教学,让学生在探究任务中产生学习兴趣,在真实数据的分析中形成数学的思考,讨论、辨析中加深对知识(尤其是一些易错的概念)的本质理解,同时也可发展学生的随机观念和学生的合作交流的能力。
(4)加强概率教学与代数、几何以及统计知识的联系。
(5)这部分知识比较简单,但它不是对教材泛泛的补充,为此教师应该引起足够的重视,进一步的挖掘教材,作好前后知识的链接。
通过远程培训中《初中数学“统计与概率”的教学研究与案例评析》专题的学习,结合我这几年的教学经验,我发现初中学生在统计与概率学习中出现的错误大体如下:
1、初中学生在数据收集与表示、平均数、中位数与众数的掌握还是不错的;但不能利用它们做出决策。例如:分析某次考试成绩然后提出合理建议,一部分学生总是认为平均数越高越好,觉得中位数与众数没有作用。在利用收集到的数据进行分析做出决策时也充分暴露出学生语言表达的贫乏,往往一句话结束,很不到位。
2、在概率的学习中,绝大部分学生都能区分必然事件,可能性事件和不可能事件;但是,有的学生以为“不太可能”就是“不可能”,“很可能”就是“必然”,以及“有可能发生”与“必然发生”之间的混淆是普遍存在的错误。
例:判断下列事件中,哪些是必然事件,可能事件,不可能事件?
(1)买一张体育中二等奖;
(2)马上要下雨了,中间那块红地砖会最早滴到雨点。
就这道题的回答,有一些学生认为必然事件与可能事件没什么区别,都意味着某事将要发生;另外一些学生认为可能性很大的就是必然事件,不太可能发生的就是不可能事件。
3、误认概率是一个似近似值,由于中学介绍的概率统计内容只是初步的知识基础,再加之受到传统确定性数学思维的影响,所以很多问题在道理上是难以说清的,容易产生一些误解,如以抛硬币出现“正面”朝上的概率为例,按照统计定义,随着抛硬币次数的增加,出现“正面”朝上的频率越来越稳定于1/2附近(但总不能稳定地等于1/2),教材上也说“抛100次硬币,差不多50次正面朝上,50次反面朝上”,于是就误以为1/2是“正面”出现频率的近似值,是通过四舍五人得来的,按照古典定义,每次抛硬币时,各面出现的可能性假定是相等的,由于所出现的情况只有两种,所以“正面”出现的概率是1/2,但由于硬币两面质量形状不可能完全均匀对称,所以各面出现的可能性也不可能是绝对相等的,因此这个1/2也易被误认为是近似值,事实上,受确定性数学思维习惯和经验的影响,以及原有认知基础的限制,中学生学习时要完全把握概率概念的本质,需要一个较长的认识过程,教学中应明确概率是一个客观存在的定值(准确值),而不是个近似值。
针对上述学生在学习概率与统计过程中的错误认识和理解,在我的教学中我是这样解决的:
1.用活动的方法有效开展概率与统计的教学。教师应重视通过实践活动来改变学生存在的一些错误认识或理解偏颇。教师要指导和影响学生改变学习方法,培养学生的动手能力与合作精神、创新意识和实践能力,并投入到研究性学习中去。
2.给学生更多练习的时间。首先,内容上必须循序渐进、螺旋上升式安排,这样安排不仅符合概率与统计的特点,也符合初中学生的认知规律。其次,数学教学中仅用口头教授的方法很难改变学生直觉,虽多次纠正错误概念,但还是可能出现。教师应创设环境,鼓励学生在较多的时间内用真实的数据、活动以及直观的模拟实验先核查、修正或改正他们后来的错误认识。让学生走出课堂,自己利用时间合作深入调查生活的事例,综合考虑多方面的因素做出合理估计与统计。教师在教学中,因不断收集从学生那里得出的新认知成果,并融合到自己的教学实践中。
3.借助游戏或者实验活动,体会“统计与概率”抽象的概念
初中学生尚缺乏抽象的思维能力,对于统计与概率的概念,以及随机性和随机现象的规律性较难理解,教师应注重使学生在具体情境中体会概率的意义,同时,加强统计与概率之间的联系,避免单纯的数字运算,借助游戏或者实验活动,帮助学生理解掌握有关知识。
本文发布于:2023-05-22 13:17:42,感谢您对本站的认可!
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