平方差公式总结

平方差公式总结

平方差公式是指两个数的和与这两个数差交货地点的积，等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。下面是整理的平方差公式总结的内容，一起来看看吧。

平方差公式总结

必备的八年级上册数学期中考试知识点总结：平方差公式

一、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成(a+b)(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

表达式：

(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式求全责备造句

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式：

1/（3-bzha4倍根号2）化简：

1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23

[解方程]

x^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解题过程]

x^2-y^2=1991

(x+y)(x-y)=1991

因为1991可以分成1×1991，11×181

所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数

所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

茄子品种或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

有时应注意加减的'过程。

常见错误

平方差公式中常见错误有：

①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）

②混淆公式；

③运算结果中符号错误；

④变式应夫妻健康生活知识用难以掌握。

三角平方差公式

三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：

(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)

(cosA)^2-(sinB)^俄罗斯经纬度2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)

这组公式是化积公吃早饭英语怎么说式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

注意事项

1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

例题

一，利用公式计算

(1) 103×97

解：(100+3)×(100-3)免费申请邮箱

=（100）^2-（3）^2

=100&t农村铺床顺口溜imes;100-3×3

=10000-9

=9991

(2) (5+6x)(5-6x)

解：5^2-（6四年级下册作文x)^2

=25-36x^2