最新非线性方程组的牛顿迭代法(五篇)

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计算步骤如下：

例题：

2)不动点迭代，也叫简单迭代。

隐式化为显式，迭代法是一种逐次逼近法；

其中f(x)才能满足上述迭代格式。继续迭代。

3)牛顿迭代法，实际上也叫切线法，是通过下面的方式推导出来的。

上述题目很简单，用牛顿法迭代就可以达到目的。我们先设f(x)xcosx 由公式得xxxcosxsinx

我们用二分法的原理，我们取x得x，xxcosxsinxxcosxsinxxcosxsinx

xxcossin.

xxcos.sin..

xx，并具有四位有效数字，所以只需迭代两次就可以达到题目所需的精度要求

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《中国特色社会主义理论与实践研究》

第〇讲、导论

1、请你谈谈对当代中国的历史任务的认识和理解？

answer：①当代中国的历史任务，就是指在完成和推进新民主主义革命、社会主义革命和改革开放这一新的伟大革命的基础上，续写中华民族伟大复兴的辉煌篇章。②认识当代中国的历史任务，必须把握两大历史任务之间的关系。两大历史任务，一是指实现民族独立和人民解放，二是指实现国家富强和人民富裕。前一任务为后一任务扫清障碍，创造政治和历史前提；后一任务是前一任务的最终目的，也为巩固和发展社会主义事业奠定了物质要求。这就必然要求中华民族在近代主要是完成前一任务，在现代主要是完成后一任务。这两大历史任务息息相关，不能分割，并统一于解放和发展中国的社会生产力之中。③认识当代中国的历史任务，应当展望和把握未来中国的发展前景。两个一百年，即党成立一百年时，全面建成小康社会；新中国成立一百年时，建成富强、民主、文明、和谐的社会主义现代化国家，实现中华民族的伟大复兴这一中国梦。这是近代以来，中华民族两大历史任务的继续和发展，是当代中国的历史任务。④牢牢把握当代中国的历史任务，要清醒认识我们所肩负的历史使命，坚定不移地坚持和发展中特。

2、请从理论和实践的角度，谈谈对坚持和发展中国特色社会主义的认识？

answer：①中特道路，是实现社会主义现代化的必由之路，是创造人民美好生活的必由之路。中特理论体系，是马克思主义中国化的最新成果，是指导党和人民沿着中特道路实现中华民族伟大复兴的正确理论。中特制度，是当代中国发展进步的根本制度保障，集中体现了中特的特点和优势。

②中特道路、理论体系和制度三者紧密相连、相互贯通，统一于中特的伟大实践之中，并随着实践而不断发展和完善，三者分别反映了中特的实践形态、理论形态和制度形态。坚持和发展中特应做到坚持和拓展中特道路，坚持和丰富中特理论体系，坚持和完善中特制度。

③坚持和发展中特是一个辩证统一的过程。只有坚持中特才能谈得上发展中特，也只有不断地丰富和发展中特，才能更好地坚持中特。④实践没有止境，理论创新也没有止境。坚持、丰富和发展中特，需要我们在实践中解决好制度创新、科技创新、文化创新以及其他各方面创新的问题。这就要求我们在坚持马克思主义的基础上，在引导和鼓舞全党全国各族人民全面建设小康社会的历史进程中，不断丰富和发展中特。

3、试分析中国特色社会主义“特”在哪里？中国特色社会主义的制度优势“优”在何处？ answer：（1）“特”在哪里：中特是一种在经济、政治、文化、社会等方面都具有鲜明中国特色、符合中国国情的社会主义，是中国共产党人和中国人民基于中国国情自主探索的结果。其“特”表现在以下几个方面：①经济方面，实行社会主义市场经济体制；②政治方面，实行社会主义的民主和法治；③文化方面，在坚持马克思主义主流意识形态的前提下，采取保证文化多样性发展的体制；④社会方面，大力开展社会建设，培育和规范各类社会组织，构建有利于社会和谐的社会运行和管理机制；⑤在实践中，中特形成了顺应人类社会发展潮流和符合时代发展要求的新的发展格局。

第一讲、当代中国的基本国情

1、请谈谈对当代中国基本国情的理解和认识。

answer：①我国的基本国情是仍处于并将长期处于社会主义初级阶段，这是中国共产党对当代中国基本国情的科学判断。社会主义初级阶段，是指中国走上了社会主义道路但尚处于不发达阶段，是经济文化落后的中国实现社会主义现代化不可逾越的历史阶段。②这是因为：第一，我国的社会生产力水平还比较低；第二，我国的科学技术水平和民族文化素质还不够高；第三，我国的社会主义具体制度还不完善；第四，我国人口基数大，人均资源占有量少。因而，我们始终并将长期处于社会主义初级阶段。③总之，中国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾这一社会主要矛盾没有变，中国是世界上最大的发展中国家的国际地位没有变。④中国共产党在推进改革开放和社会主义现代化建设中所肩负任务的艰巨性和繁重性世所罕见，在改革发展稳定中所面临矛盾和问题的规模和复杂性世所罕见，在前进中所面对的困难和风险也世所罕见。⑤这“三个没有变”和“三个世所罕见”是对中国基本国情的清醒定位和科学认识，是准确观察问题、作出正确决策的出发点和落脚点。

2、胡锦涛在庆祝中国共产党成立90周年大会上的讲话中指出：“当前，世情、国情、党情继续发生深刻变化，我国发展中不平衡、不协调、不可持续问题突出，制约科学发展的体制机制障碍躲不开、绕不开，必须通过深化改革加以解决。”请结合实际谈谈你对这段话的理解。

answer：①当前，我国经济继续保持平稳较快发展势头，但以高耗能、高污染为典型的结构性问题仍然突出，资源、环境约束压力继续加大，加快转变经济发展方式任务繁重而紧迫。高增长掩盖的矛盾和问题逐渐显现，在我们的发展过程中呈现出不平衡、不协调、不可持续等问题。②中国多年来实行渐进式改革，容易改的已经基本上都改了，下一步改革进入了攻坚克难阶段，因此就要付出一定的代价，从这个意义上说，“躲不开，绕不过”是当前改革的典型特征。③我国过去30多年的快速发展靠的是改革开放，我国未来发展也必须坚定不移依靠改革开放。针对新阶段的改革深化，要坚持社会主义市场经济的改革方向，提高改革决策的科学性，增强改革措施的协调性，找准深化改革方向的突破口，明确深化改革开放的重点，不失时机的推进重要领域和关键环节改革，继续推进经济体制、政治体制、文化体制、社会体制改革创新。④中国共产党领导的改革开放，是世界发展史上的奇迹，世界上没有先例可以借鉴，世界人口第一大国搞如此大的改革，肯定会存在一定的曲折和阵痛，不能因此就放弃改革，要在稳定的基础上抓发展，促改革。改革必须要有大局意识，我们的问题是历史积累下来的问题，不可能一夜之间全部解决。

3、中共十七届五中全会通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二个五年规划的建议》在科学分析新形势新任务的基础上，再次强调“我国发展仍将处于可以大有作为的重要战略机遇期”。请谈谈你是如何理解的。answer：（1）进入新世纪新阶段，中国共产党在深刻分析国际国内形势的基础上，明确提出21世纪头20年是必须紧紧抓住并且可以大有作为的重要战略机遇期。（2）作出这一重大判断的依据主要在于：①当前和今后一个时期的国际环境总体上有利于中国发展。当今世界，和平、发展、合作仍是时代潮流，世界多极化、经济全球化深人发展，世界经济政治格局出现新变化，科技创新孕育新突破，中国已经拥有了更多的机会和实力参与国际经济合作并且创造竞争新优势。②中国经济社会的发展已经站在一个新的历史起点上。随着中国的社会生产力快速发展、综合国力大幅提升、人民生活明显改善，社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设以及生态文明建设和党的建设取得重大进展，已经为经济社会的进一步发展奠定了重要基础。③中国特色社会主义道路、理论体系和制度更加成熟。经过长期努力，中国共产在实践中形成了一系列重大的实践成果、理论成果和制度成果，为党和国家事业发展提供了最根本的指导思想和行动指南。中国特色社会主义的经济体制、政治体制、文化体制、社会体制等各项具体制度不断完善，为当代中国发展进步提供了根本制度保障。

第二讲、中国特色社会主义经济建设

1、改革开放以来，中国的经济发展取得了举世瞩目的成就，请从中国特色社会主义经济理论和制度的角度，分析这些成就取得的根本原因？

answer：①改革开放以来我们取得的一切成绩和进步的根本原因，归结起来，就是开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系。②高举中国特色社会主义伟大旗帜，最根本的就是要坚持这条道路和这个理论体系。③在当代中国，坚持中国特色社会主义道路，就是真正坚持社会主义；坚持中国特色社会主义理论体系，就是真正坚持马克思主义。

2、改革开放以来，中国经济保持平稳较快增长，经济结构加速调整，同时长期积累的结构性矛盾和粗放型经济增长方式尚未改变。请结合加快转变经济增长方式的要求，针对中国目前的情况，谈谈从根本上改变这一状况的出路是什么？ answer：以加快转变经济发展方式为主线，是推动科学发展的必由之路，符合我国基本国情和发展阶段性新特征。具体包括：①坚持把经济结构战略性调整作为加快转变经济发展方式的主攻方向。②坚持把科技进步和创新作为加快转变经济方式的重要支撑。③坚持把保障和改善民生作为加快转变经济发展方式的根本出发点和落脚点。④坚持把建设资源节约型、环境友好型社会作为加快转变经济发展方式的重要着力点。⑤坚持把改革开放作为加快转变经济发展方式的强大动力。

3、有人认为，改革开放以来，中国经济快速发展的一个重要原因是因为引进了大量外资。要保持经济快速发展，仍然需要引进外资，只要能引进外资，就能够对经济发展起到积极作用。请谈谈要保持经济快速发展主要靠什么，如何进一步提高中国开放型经济水平？

answer：①我国要保持经济高速增长，最根本的是要靠中国特色的经济发展道路。一是中国特色新型工业化道路。二是中国特色农业现代化道路。三是中国特色自主创新道路。四是中国特色城镇化道路。②进一步提高我国开放型经济水平：一是继续推进对外贸易增长。二是继续坚持“引进来”。三是实施“走出去”战略。四是推动对内对外开放相互促进。

第三讲、中国特色社会主义政治建设

1、请结合我国民主政治发展历程，谈谈对人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心的理解和认识。

answer：①中国的政治制度具有鲜明的中国特色和优势，其本质是实现最广大人民群众的根本利益，保障人民当家作主。②人民民主专政是中国的国体即国家的性质，奠定了当代中国社会发展进步的根本政治前提和制度基础。人民代表大会制度是中国的根本政治制度，是人民当家作主的政权组织形式。民主集中制是人民代表大会的组织原则。③中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是中国特色社会主义的政党制度，也是中国的一项基本政治制度，政治协商是中国民主政治的重要形式。基层群众自治制度是中国的一项基本政治制度，基层群众自治是人民依法直接行使民主权利的制度保障，是人民当家作主最有效、最广泛的途径。④发展中国特色社会主义民主政治，关键是要坚定不移地坚持中国共产党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一。⑤综上所述，人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心。

2、请结合我国应对四川汶川特大地震、青海玉树地震等自然灾害，以及成功举办奥运会、残奥会和上海世博会等重大活动，谈谈中国特色社会主义政治制度的优越性。answer：（1）判断一种政治制度是否优越，不能从任何理念、原则或框框出发，而只能从实际出发，坚持实践的标准。（2）主要看两方面：一是在社会常态方面，能否保证经济社会较快、协调、可持续发展，不断满足人民日益增长的物质文化需求；二是在社会非常态方面，能否保证对各种突发事件和危机作出及时、有效处理，最大限度减少人民的生命财产损失。（3）我国政治制度的优越性主要体现在以下方面：①我国的政治制度是以中国共产党为领导核心的制度；②我国的政治制度是人民利益至高无上的制度；③我国的政治制度是能够集中力量办大事的制度；④我国政治制度是组织高效的制度；⑤我国的政治制度是开放的制度。

3、有人认为，30多年来，中国经济的改革和发展取得了巨大成绩，而政治的改革和发展却相对滞后。请谈谈你是如何理解的。answer：（1）改革开放30多年，我们取得了新的举世瞩目的巨大成就。这证明了中国政府是一个强有力的政府，能干大事的政府。（2）但是我们必须看到我国在政治体制方面还存在一些不足，政治体制改革滞后于经济体制改革，其主要原因有四个方面：①把政治体制改革与社会稳定对立起来的固有思维模式的影响。②始终没有摆脱姓“资”姓“社”的困扰。③政治体制改革往往是缺乏具体步骤的规划设计。④政治体制改革最大最直接的阻力来自权力主体。（3）因此，要破除那种把政治体制改革与社会稳定对立起来的本末倒置的“伪稳定”观，理直气壮地、坚定不移地推进政治体制改革。目前亟需解决的，是需要干部阶层特别是各级领导干部按照共产党人的根本宗旨和执政理念，在政治体制改革中勇于牺牲既得利益。第四讲、中国特色社会主义文化建设

1、中共十七届六中全会提出坚持中国特色社会主义文化发展道路，建设社会主义文化强国的目标，请从理论和实践相结合的角度谈谈你的认识。

answer：①文化是民族的血脉，是人民的精神家园。文化建设是中国特色社会主义事业总体布局的重要组成部分，其目的是更好发挥文化引领风尚、教育人民、服务社会、推动发展的主要作用。②坚持中国特色社会主义文化发展道路，就是要高举中国特色社会主义伟大旗帜，以马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”主要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，坚持社会主义先进文化发展方向，以科学发展为主题，以建设社会主义核心价值体系为根本任务，以满足人们精神文化需求为出发点和落脚点，以改革创新为动力，发展面向现代化、面向世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化。③建设社会主义文化强国，就是要着力推动社会主义先进文化更加深入人心，推动社会主义精神文明和物质文明全面发展，不断开创全民族文化创造活力持续迸发、社会文化生活更加丰富多彩、人民基本文化权益得到更好保障、人民思想道德素质和科学文化素质全面提高的新局面，建设中华民族共有精神家园，为人类文明进步做出更大贡献。

2、现实生活中，有人提出，发展社会主义市场经济，社会经济成分多样化，指导思想可以搞多元化。也有人提出，多种分配方式并存，利益关系多样化，社会思想、价值观念日益多样化，就可以搞指导思想多元化。请对上述观点作出评析。

answer：①这两种观点都是错误的。②虽然多种所有制并存，多种利益主体的存在，必然会出现思想观念和价值取向。但是所有制形式的多样化，并不等于指导思想就可以多元化。③社会思想的多元化和指导思想的一元化，是不同层次的问题，前者是指现实社会中各种思想存在的状态，后者是指这个社会占支配地位的思想。社会思想的多样并不等于这个社会占支配地位的思想就要多元，社会思想的多样化并不排斥意识形态领域的有序化。④在任何国家和社会，意识形态领域的主导价值观和指导思想都是由其起主导作用的经济基础决定的。我国是社会主义国家，我们发展社会主义市场经济，是在公有制占主体的前提下进行的，经济成分多样化没有也不能改变中国特色社会主义的发展方向和道路，这就决定了我国意识形态领域只能是以马克思主义为指导。⑤因此，必须把坚持马克思主义的指导地位和用社会主义核心价值体系引领多样化社会思潮统一起来，在坚持和巩固马克思主义在意识形态领域指导地位的前提下，坚持尊重差异、包容多样，引领、整合社会思想朝着积极健康的方向发展。

3、有人提出，发展是硬道理，提高国家软实力也是硬道理。请谈谈你是如何理解的。

answer：①确实如此，文化软实力主要是指一个国家或地区基于文化而具有的凝聚力、生命力、创新力和传播力，以及由此而产生的感召力和影响力。②当今世界，综合国力的竞争越来越表现为经济实力、国防实力和民族凝聚力的竞争，而民族凝聚力和创造力的重要源泉就是文化。从一定意义上说，只有拥有强大的文化软实力，才能占据文化发展的制高点，在激烈的国际竞争中赢得主动。③提高国家文化软实力，必须继承中华优秀的传统文化；必须推动哲学社会科学的繁荣发展；必须积极吸收借鉴国外优秀文化成果；必须大力推进文化创新。④同时我们还要推动中华文化走向世界；创新对外宣传方式方法，增强国际话语权；实施文化走出去工程。⑤只有努力做好这些，才能真正提高我国的文化软实力，从而增强我国的综合实力和在国际舞台的影响力。

第五讲、中国特色社会主义社会建设

1、中共十七大提出要建设富强民主文明和谐的社会主义现代化国家。请结合实际，谈谈为什么要把社会和谐作为中国特色社会主义的本质属性。answer：（1）社会和谐是中国特色社会主义的本质属性，其总要求是民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与自然和谐相处。（2）社会和谐是对社会主义本质属性的精辟概括，这既是根据马克思主义基本原理，又是总结国内外社会主义建设特别是我国社会主义现代化建设历史经验得出的重要结论。（3）这是因为：①社会和谐发挥了中国特色社会主义的社会发展的优势。②社会和谐反映了中国特色社会主义与阶级社会的根本区别。③社会和谐是符合于中国特色社会主义发展的历史趋势。④社会和谐体现了中国特色社会主义的重要价值取向。

2、改善民生问题是社会建设的重点，当前，就业难、住房难、看病难、上学难等成为改善民生中最紧迫的问题。请谈谈解决这些问题的意义和途径。answer：（1）改善民生的意义：①保障和改善民生是社会建设的价值追求。②保障和改善民生是社会建设的紧迫任务。③保障和改善民生是社会建设的根本目的。（2）改善民生的途径：①社会主义的根本任务是发展生产力，要坚持以经济建设为中心，以人为本，实现人民的愿望，把改善民生，维护人民的根本利益作为一切工作的出发点和落脚点。②加大政府财政对教育、卫生、文化、体育社会事业等有关民生方面的投入，满足人民不断增长的物质和文化生活需要。③就业是民生之本，解决就业问题是有关改革发展稳定大局的重大问题，也是改善民生的重大问题。④要深化收入分配制度改革，初次分配和再分配都要处理好效率与公平关系，再分配更加注重公平。

3、当前在如何解决贫富差距拉大问题上有两种观点：一种认为，应该把着力点放在持续发展经济上，只有经济发展了、蛋糕做大了，才有能力解决贫富差距问题；另一种认为，应把着力点放在完善分配体制上，只要分配公平了，蛋糕分合理了，就能缩小贫富差距。请结合实际评述上述观点。

answer：①这两种观点都是片面的，都不利于经济的发展。②从长远来看，实现财富增长最大化和分配公平化两个原则的相统一，是衡量社会进步与和谐的一个重要标准。③追求财富增长的最大化，即把蛋糕做大；追求分配的公平化，即把蛋糕分好。蛋糕做大是前提，蛋糕分好是基础，这是一件事情的两个方面，缺一不可。④共同富裕是社会主义的最终目标，公平的收入分配是社会主义市场经济的内在要求。对于现在收入差距拉大的状况，我们既要看到问题的严重性，又要看到这是改革发展前进中的问题。我们有理由相信，随着“蛋糕”不断做大、切“蛋糕”的方法越来越科学合理，收入差距一定会逐步缩小，共同富裕的目标也一定能够实现。

第六讲、中国特色社会主义生态文明建设

1、中共十七大报告指出：“必须把建设资源节约型、环境友好型社会放在工业化、现代化发展战略的突出位置，落实到每个单位、每个家庭。”请谈谈你对这段话的理解。answer：（1）第一，这是深入贯彻落实科学发展观的需要。第二，这是实现全面建设小康社会奋斗目标的需要。第三，这是实施可持续发展战略的需要。（2）我们一定要深刻认识加强能源资源节约和生态环境保护的重大意义，以对国家、对民族、对子孙后代高度负责的精神，切实把建设资源节约型、环境友好型社会放在工业化、现代化发展战略的突出位置，推动经济社会全面协调可持续发展。

2、理论上人们都知道，不能走先污染、后治理的老路，但在遇到实际问题时，不少企业、直至有的地方政府还是认为发展经济是最重要的，环境污染的问题等经济发展了，有经济实力再进行治理。你认为这些现象产生的根本原因是什么？怎样才能真正把保护环境落到实处？ answer：（1）“先污染后治理”在我国规模发生的原因：①技术与经济因素形成的“门坎”是“先污染后治理”的动因。②认识上的滞后性和行动中的惰性，是“先污染后治理”存在的又一原因。③行政把关不严使污染企业得以创办。（2）为把保护环境落到实处：一是实施可持续发展战略，二是推动节能减排，三是发展循环经济，四是加强宣传教育，五是完善体制机制。

3、气候变化问题是国际热点问题之一，请你谈谈你对解决这一问题的认识？

answer：①环境问题具有公共性、后发性和不可逆性，一旦产生环境危害，往往很难控制，最终将危及全球所有国家。保护环境是全人类的共同使命。②解决全球环境和气候问题必须加强全球合作，坚持“共同但有区别的责任”这一国际上公认的解决全球气候问题的基本准则，在环境利益和责任特别是历史责任和现实责任分配方面作出安排。③中国作为应对全球气候变化十分重要的建设性力量，应坚持同国际社会加强合作，积极实施可持续发展战略，积极建设资源节约型、环境友好型社会，实现经济发展与人口、资源、环境相协调，走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路，为保护全球环境和控制全球气候变化作出积极贡献。

第七讲、中国共产党的建设

1、在“中国模式”、“中国道路”、“中国经验”等成为热门词汇的同时，世界上一些有识之士也在思考，为什么中国共产党能够取得如此辉煌的执政成就，为什么中国共产党在成立90多年、执政60多年的今天依然充满生机和活力。请谈谈你的看法。answer：（1）中国共产党执政60多年取得辉煌成就的根本原因：①执政后一直领导中国人民探索自己的发展道路，致力于走出一条适合中国国情的社会主义建设道路。②改革开放改变了中国的命运。③把改革、发展与稳定结合起来。④中国共产党认识到“关键是我们共产党内部要搞好”。（2）中国共产党在成立90多年的今天依然能够充满生机和活力：①坚持为人民谋利益是中国共产党获取生机和活力的基础。②坚持理论联系实际地应用马克思主义理论是中国共产党获取生机和活力的关键。③坚持正己和改革是中国共产党生机与活力旺盛的重要条件。

2、请结合党的建设面临的新课题新考验，谈谈加强和改进党的执政能力建设和先进性建设的重要性和紧迫性。answer：（1）①加强党的执政能力建设，是我们党正确应对面临的严峻挑战、顺利完成所肩负的历史使命的现实需要。②加强党的执政能力建设，是前苏联、东欧国家共产党丧失政权的惨痛教训给我们的历史启示。③加强党的执政能力建设，是提高党的领导水平和执政水平的迫切要求。（2）面对新形势新任务，党既有思想观念和执政理念的不适应，也有领导方式和执政方式、领导体制和工作机制的不适应，还有党员干部队伍素质和能力等方面的不适应。所以，我们必须以提高党的执政能力为重点，全面加强党的自身建设，使我们党始终成为中国特色社会主义的坚强领导核心。（3）总之，执政能力建设是党执政后的一项根本建设，加强党的执政能力建设，是时代的要求，是人民的要求。我们必须站在全局和时代的高度，充分认识加强党的执政能力建设的重要性和紧迫性，切实增强提高党的执政能力的自觉性和坚定性。

3、在新的历史条件下如何提高党的建设科学化水平？

answer：①必须推进马克思主义中国化、时代化、大众化，提高全党思想政治水平。②必须坚持五湖四海、任人唯贤，坚持德才兼备、以德为先用人标准。③必须坚持以人为本、执政为民的理念。④必须标本兼治、综合治理、惩防并举、注重预防的方针，深入开展党风廉政建设和反腐败斗争。⑤必须推进党的建设制度化、规范化、程序化。

第八讲：当代中国与世界

1、目前，国际金融危机还没有结束，但其影响将极为深远。你如何看待当今世界发展的新变化？ answer：（1）人类进入21世纪，世界形势发生了很大的变化。环顾全球，和平与发展是当今时代的主题。（2）当今世界正处在大发展大变革大调整时期，国际局势呈现出新的特点：①经济全球化深入发展。②世界多极化趋势进一步加强。③科学技术酝酿新突破。④思想文化交流交融交锋呈现新特点。⑤人类共同安全问题日益突出。（3）总之，世界经济、政治、科技、文化、安全等方面的新变化，必将推动世界范围内生产方式以及人们生活方式进一步发生深刻变革，进而引发全球经济政治格局的深刻变化和利益格局的重大调整。

2、冷战结束后，国际上关于中国的前途和命运有各种不同的评论和预测，“中国崩溃论”、“中国威胁论”、“中国责任论”等各种论调反复出现，仅“中国威胁论”就演变出“中国人口威胁论”、“中国核威胁论”、“中国环境威胁论”等各种论调。你如何认识和评价国际范围内关于中国的各种预测？ answer：（1）国际社会对中国的认知存在很大的差异，具有代表性的有以下两种看法：一派观点认为，中国能成功实现崛起，中国的发展有利于世界的和平与发展，因而提出了“中国机遇论”、“中国贡献论”等；另一派观点认为，中国的崛起将挑战现存的国际秩序，对世界的和平与发展构成威胁，因而提出了“中国崩溃论”、“中国威胁论”等论调。前一派观点对中国持乐观、积极和赞赏的态度；后一派观点则对中国持怀疑、消极甚至批评的态度。（2）作为一个发展中大国和社会主义国家，只要中国继续发展，依然坚持社会主义制度，有关中国的各种论调就会继续存在，新的奇谈怪论就会不断涌现。（3）然而，对中国的消极言论在西方仍有较大的市场，它影响了中国的国际形象和外部环境，我们要正视这些论调，采取积极的对策。为此，我们要：①建设好自己的国家，实现中国的和平发展；②努力构建负责任大国的形象，为世界的和平与发展作更大的贡献；③加强对外宣传与交流，让世界更多地了解中国。3、2011年9月，国务院新闻办公室发布了《中国的和平发展》白皮书，阐述了中国和平发展道路的总体目标，对外方针政策、历史必然性和世界意义。请结合国际形势的新变化和《中国的和平发展》白皮书的主要内容，谈谈你对中国国际战略的认识。answer：（1）当代中国的国际战略：中国共产党紧扣和平与发展的时代主题，顺应历史潮流，提出了同世界各国一道推动建设持久和平、共同繁荣的和谐世界的国际战略构想，并阐述了实施这一战略构想的基本原则。（2）中国国际战略构想的基本原则：①政治上相互尊重、平等协商，共同推进国际关系民主化。②经济上相互合作、优势互补，共同推动经济全球化朝着均衡、普惠、共赢方向发展。③文化上相互借鉴、求同存异，尊重世界多样性，共同促进人类文明繁荣进步。④安全上相互信任、加强合作，坚持用和平方式而不是战争手段解决国际争端，共同维护世界和平稳定。⑤环保上相互帮助、协力推进，共同呵护人类赖以生存的地球家园。（3）当代中国的对外方针政策：①坚持独立自主的和平外交政策。②倡导互信、互利、平等、协作的新安全观。③秉持积极有为的国际责任观。④奉行睦邻友好的地区合作观。（4）中国和平发展道路：①既通过维护世界和平发展自己，又通过自身发展维护世界和平；②在强调依靠自身力量和改革创新实现发展的同时，坚持对外开放，学习借鉴别国长处；③顺应经济全球化发展潮流，寻求与各国互利共赢和共同发展；④同国际社会一道努力，推动建设持久和平、共同繁荣的和谐世界。（5）中国的和平发展道路最鲜明的特征：科学发展、自主发展、开放发展、和平发展、合作发展、共同发展。

2015年1月4日(王宜政)

简爱与罗切斯特的爱情

是一种心灵的共鸣，不计较身份地位，不计较外貌年龄，不计较尊卑得失的爱情，且不在乎外界的各种干扰和困难，是真正意义上的平等的爱情。

没有深刻的爱 又怎么会有不甘 有怨愤呢 还君明珠双泪垂 恨不相逢未嫁时

你如果爱一个人 绝对不会在乎他的身体是否残缺 爱就是爱 没有任何道理可讲

如果同情一个人 就和他过一生

这是对感情的不负责任 也是对自己

对对方的不尊重

如果我是简爱

如果对罗切斯特只是同情的话

那么

我宁可离开他 宁可叫他恨我 也不会如此的欺辱他 爱的世界里 永远没有同情

对于简爱来说，只有面对罗切斯特先生的时候，才能感受到“灵魂的颤抖”，才能从心底涌出无尽的柔情。至于向她求婚的另外一个男人，简爱知道，他看不到她真正的内心，看到的只是“有用”的地方。只有罗切斯特先生，像爱生命一样爱着她。这就是简爱和罗切斯特的爱情，他们的相处就像“搏动在各自的胸腔里的心跳一样永远不会厌倦”。即便他破产了、瞎了、瘸了，简爱仍然愿意和他共度余生。

简爱和罗切斯特先生的爱情 作者： 张子姣

每一个妙龄的女孩都渴望拥有自己幸福的爱情，那么，怎样才能赢得对方的好感呢？是美丽的外表？是显赫的家世？是温柔的性格？简爱，这个贫穷、卑微、矮小、不美的家庭教师，最终赢得了主人百万富翁罗切斯特爱情的传奇故事，向我们诠释了如何赢得爱情的奥秘。

一、我是上帝派来的使者——善良是通向爱情的第一张名片

对任何一个人来说，都会希望自己的另一半是一个心地善良的人，谁也不希望找一个心肠狠毒的人与自己共度一生。对别人善良的人对自己或家人就会更好，反之，如果找一个不善良的人，一旦婚姻和家庭出现困难或不幸，对方很有可能弃你而去。因此，善良的性格便成为对方在恋爱中考虑的一个非常重要的因素，这就是简爱给罗切斯特留下非常深刻的第一印象。

当简爱到罗切斯特家当家庭教师时，罗切斯特还在欧洲大陆游荡，因此他们彼此并不认识。一天下午，简爱到镇上去寄一封信，在路上，看到一个人骑马赶路时因路面接结冰而人仰马翻。出于善良的天性，简爱问他：“你伤着了吗，先生？”那人嘴里骂骂咧咧没理她，简爱又问他：“我能帮你吗？”那人粗暴地说：“你站到一边去！”一般人碰到这种好心没好报的事情，也许早就生气地离开了，但简爱看到那人痛苦的模样，再次对他说：“要是你伤着了，需要帮忙，先生，我可以去叫人，到桑菲尔德，或者海村。”但那人仍然不领情，挥手叫她走开，但简爱却固执地不走，对他说：“先生，没有看到你能够骑上马，我是不能让你留在这条偏僻的小路上的，天已经这么晚了。”看到这种不达目的不罢休的劲头，再加上自己确实摔得不轻，不能站起来，那个人只好屈服，让简爱扶着他走到马跟前，撑着简爱的肩膀跳上马走了。

你现在可能都知道了，简爱固执地帮助的那个人就是桑菲尔德的主人，百万富翁罗切斯特先生。你不知道的是，简爱对一个萍水相逢的陌生人的倾心相助，在罗切斯特先生心里掀起了怎样的感情波澜，他在日后对简爱说，“我一压（你）那肩膀，某种新的东西悄悄地流进了我的躯体”，“我会信守诺言，排除艰难险阻去追求幸福，追求善良——对，善良”。是啊，简爱的善良的心怀，对历尽坎坷的罗切斯特先生来说，是一种怎样的巨大的感情吸引！

此后，另外一件事更让罗切斯特感受到了简爱天使般的心肠。当罗切斯特告诉简爱她教的小孩阿黛勒不是罗切斯特的小孩，而是一个淫荡的法国舞女的私生女时，对简爱说：“现在你知道她是法国歌剧女郎的私生女了，你也许对自己的职位和保护人身份改变了想法。说不定哪一天你会来见我，通知我已经找到了别的工作，让我另请以为家庭教师呢！”简爱对他说：“不，阿黛勒不应对她母亲和你的过失负责，我很关心她。现在我知道她 在某种意义上说没有父母——被她的母亲所抛弃，而有不被你承认，先生，我会比以前更疼爱她。我怎么可能喜欢富贵人家的娇生惯养的宠儿，而不喜欢像朋友一样对待她的孤苦无依的小孤儿呢？”

简爱对阿黛勒这样的孤弱者的同情，深深的感动了罗切斯特，让他看到了简爱善良美好的内心，也更坚定了他追求简爱，这个善良天使的决心。

二、我是你近旁的一株木棉——精神的和谐是通向爱情的第二张名片

爱情和婚姻不仅仅是物质的，它更多的是追求精神的和谐和默契，精神的平等和一致。就如同著名诗人舒婷的爱情诗歌《致橡树》中所说的那样：我如果爱你／绝不像攀缘的凌霄花／借你的高枝炫耀自己／„„我必须是你近旁的一株木棉／作为树的形象和你站在一起。虽然当今世上的门当户对现在已被人嗤之以鼻，但恋爱中精神上的平等却是两个人走到一起的基础。简爱和罗切斯特就是因为精神的和谐才相互吸引的。

首先，简爱能够在精神和内涵上和罗切斯特处于同一高度，能够和罗切斯特在精神上沟通。如，第一次他们谈话时，罗切斯特当听说简爱是个孤儿后，就对她说：“所以你就坐在那里等你自己的人来？”简爱问：“等谁，先生？”罗切斯特说：“等绿衣仙人呗，晚上月光皎洁，正是他们出没的好时光。是不是我冲破了你们的圈子，你就在路面上撒下了那该死的冰？”简爱也一本正经地对他说：“绿衣仙人几百年前就离开了英格兰，就是在去海村路上或者附近的田野，你也见不到他们的一丝踪迹。我想夏天、秋夜或者冬季的月亮再也不会照耀他们的狂欢了。”

相信大部分人都会像费尔法克斯太太一样，对他们的话感到莫名其妙。但实际上这是他们的一次高水平的交流。罗切斯特先生用绿衣仙人来指简爱在盼望自己心爱的人，他在暗示简爱那天晚上是否在与人约会，而简爱则告诉他，自己在英国根本就没有爱自己的人。像简爱这样，能够透过罗切斯特话的表面含义，真正理解罗切斯特的说话的本意，没有一定的知识修养，没有比较丰富的内涵，没有一个聪慧的头脑，那是根本做不到的。换一个人的话，罗切斯特先生就只能是对牛弹琴了。俗话说，酒逢知己千杯少，话不投机半句多。与一个头脑简单的人交谈，肯定是一种折磨，而与一个能够和自己心灵沟通的人交往，绝对是一种享受。他们之间的默契的交流，使罗切斯特非常愉快，对简爱产生了一种相见恨晚的感觉。每天晚上的谈话，成了罗切斯特的盼望。他对简爱说：“炉火和吊灯不能陪伴我，派洛特（一条狗）也不行，因为它们不能说话。阿黛勒稍好一些，但还是远远低于这个标准，费尔法斯特太太同样如此。而你，我相信是合我的意。”

如果一个女孩子，只注重自己的外表而忽视自己的内涵和修养，不能和对方达到同样的精神层次，在对方的心里永远只能是一个花瓶，不能获得对方的尊重和喜爱，最终会使对方失去兴趣。很多人想不通：为什么贾宝玉宁要体弱多病、尖酸刻薄的林黛玉，而不要人见人爱的薛宝钗。原因很简单，林黛玉是贾宝玉精神的知己，他们有精神的默契和和谐。相同的层次，共同的语言是两人走到一起的基础。

除了相同的层次和共同的语言外，平等的人格也是精神和谐的一个非常重要的因素。即人不要因为自己的身份和地位的高低而自高自大或自卑自贱，不能是一个灵魂丧失个性去迁就另一个灵魂。简爱在她和罗切斯特的交往当中，就不因为自己清贫的家世、卑微的身份和平庸的相貌而自卑，显示出自己独立和尊严的人格魅力。

《简爱》中有一段非常著名的话，那就是罗切斯特骗简爱说自己要和英格拉姆小姐结婚了。简爱听后，要离开罗切斯特，罗切斯特要简爱留下来，简爱义正词严的对罗切斯特说：“我告诉你我非走不可！你以为我会留下来做一个对你无足轻重的人？你以为我是一架机器——一架没有感情的机器？能够容忍别人抢走我嘴里的面包，泼掉我杯中的生命之水？难道我贫穷、卑微、矮小、不美，就没有灵魂，没有感情了吗？——不，你错了！我的灵魂跟你一样丰富，我的心胸跟你一样充实！要是上帝给我一些美貌和财富，我也会让你难以离开我，就好象我现在难以离开你一样。我不是根据习俗、规则，甚至也不是血肉之躯在跟你说话，而是我的灵魂和你的灵魂在对话，就好象我们穿过坟墓，站在上帝的面前，彼此平等，生来就平等！”

简爱的这席话，揭示了爱情的真谛。是啊，在男女恋爱中，如果一方因为地位和身份的低下，就在另一方面前卑躬屈膝，丧失自己的平等的人格，这样的爱情是不会有好结果的。爱情是一架天平，在天平两端的男女必须保持精神的平等，否则，爱情的天平就会倾斜，爱情也就不复存在了。简爱这种平等的态度，赢得了罗切斯特的尊敬，也赢得了罗切斯特的爱情。

三、我是一朵带刺的玫瑰——温柔而倔强的待人态度是通向爱情的第三张名片

由于罗切斯特坎坷的经历以及他受到的打击，在他回到桑菲尔德的时候，心情非常沮丧，脾气也非常暴躁。在最初与简爱相处的时候，他总是表现得粗暴、傲慢、无礼。针对罗切斯特的态度，简爱即不针锋相对，也不奴颜婢膝，而是不卑不亢，绵里藏针，既不伤到罗切斯特，又委婉的表露出自己的心情。她就像一朵带刺的玫瑰，即散发出迷人的芬芳，又不可以任人亵渎。

当罗切斯特看了简爱画的画后，问：“你什么地方弄来的摹本？”简爱回答说：“从我的脑袋里。”罗切斯特挑衅地说：“就是我现在看到你肩膀上的脑袋吗？”对于罗切斯特侮辱性的话，简爱不愠不火：“是的，先生。”罗切斯特又追问：“那里面还有类似的东西吗？”简爱回答说：“我想也许有。我希望——更好。”

面对罗切斯特的不友好态度，简爱不是愤怒和生气，那只会显示自己没修养，只会弄僵和罗切斯特的关系，她采取的柔中带刚的做法，即把自己的思想说了出来，又不会触怒罗切斯特。

另外一次，当罗切斯特想摸清简爱的过去，就用一种比较傲慢的语气要简爱说说自己的情况。对罗切斯特的要求，简爱只是微笑，并不开口说话。罗切斯特再三催促简爱开口说话，简爱仍然一声不吭。罗切斯特看到这种情况，连忙道歉：“爱小姐，我请你原谅。我提出要求的方式，荒谬而近乎横蛮。实际上，我永远不想把你当做下人看待„„我想请你跟我谈一会，转移一下我的注意力，因为我的思想苦苦纠缠在一点，像一根生锈的钉子那样正在腐蚀着。”看到罗切斯特道歉以后，简爱软了下来，亲切地对罗切斯特说：“先生，只要我能够，我是乐意为你解闷的，十分乐意。不过，我不能随便谈个话题，因为我不知道你对什么感兴趣。”

可以说，简爱对罗切斯特的每次的粗暴和不友好的态度都采取了这种温柔的外表之下的倔强的反抗，而当罗切斯特表现的每一次友善，简爱都给予微笑的应对。简爱的这种态度,使罗切斯特既感觉到简爱女性的温柔，又不敢恣意无礼的对待简爱，他不得不收起他的粗暴和无礼，他对简爱的态度一天天温柔起来，他也感受到和简爱交谈的幸福和愉快，他曾经“像印度皮球一样坚硬的心”也渐渐软化下来。事后，他对简爱说：“对那些光靠美貌吸引我的女人，一旦我发现她们没有灵魂也没有良心——一旦她们向我展示乏味、浅薄、也许还有愚蠢、粗俗和暴躁，我便成了真正的魔鬼。但是，对于眼明手快的、对心灵如火的、对既柔顺而又稳重，既顺服而又坚强，可弯而不可折的性格——我会永远温柔和真诚。”

其实，罗切斯特的粗暴的待人态度并不是专门针对简爱的，而是他长期经受生活的打击之下的一种自然反映，但是，不管怎么说，他的这种待人之道是不对的。简爱应该如何对待罗切斯特呢？我们可以设想一下，如果简爱对罗切斯特的粗暴和无礼针锋相对，不要说能够成为罗切斯特的爱人，就连工作都会保不住，落得个离开桑菲尔德府的下场；但是，如果对罗切斯特唯唯诺诺，一味取悦，罗切斯特就不会反省自己的行为，可能永远会用这种居高临下、粗暴无礼的态度来对待简爱，在罗切斯特心里，简爱永远没有地位，只能是一个无足轻重的家庭教师，要成为罗切斯特的爱人根本是不可能的。

有人说，简爱的故事，只是一个十九世纪的童话，在现代社会中，它已经没有多大的借鉴意义。其实，不管时光如何流逝，不管社会如何变迁，爱情的内核是永远不会变的，它永远追求的是精神的平等和谐而不是外在的物质和外貌。在《简爱》出版之后的岁月里，现实版的简爱的故事层出不穷。辛普森夫人，这个离过婚的中年女人，竟然使英国国王爱德华八世宁愿抛弃王位也要与她在一起，在世界上留下了“不爱江山爱美人”的传奇佳话；卡米拉，这个不修边幅的老妇人，竟然战胜了年轻美貌的戴安那王妃，与查尔斯王储最终结为伉俪。可以说，简爱的故事，在今天，仍然有它强烈的现实意义。希望我们的女孩子，能从中获取有益的启示。

非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的研究与比较

申林坚

（南昌航空大学 测试与光电工程学院 江西 南昌 330063）

摘要：本文针对一个具体的非线性方程3x2ex0进行研究，首先作出了了函数

f(x)3x2ex的图像，大体判定其零点（即方程解）在（3,4）区间内，接着用牛顿迭代法和斯特芬森迭代法进行求解分析，牛顿法的迭代公式为 xk1xkf(xk)，f(xk)斯特芬森迭代法公式为

yk(xk),zk(yk),(ykxk)2

xk1xk,zk2ykxk记录两种方法求得指定精度解所需迭代次数及所需计算时间，并对其优缺点 进行了分析。

关键词：非线性方程；牛顿迭代法；斯特芬森迭代法

引言

非线性是实际问题中经常出现的，并且在科学与工程计算中的地位越来越重要，很多我们熟悉的线性模型都是在一定条件下由非线性问题简化得到的，为得到 更符合实际的解答，往往需要直接研究非线性模型，从而产生非线性科学，它是21世纪科学技术发展的重要支柱。本论文通过对特定非线性方程3x2ex0进行求解，介绍了两种常用的迭代法牛顿迭代法和斯特芬森迭代法，详尽阐述了其各自的数学几何原理及优缺点比较，从而更深入的理解非线性方程的迭代法求解。

正文

一.作出f(x)的图像，确定隔根区间 在matlab中输入以下指令并回车：

x=(-10:0.001:10);y=3*x.^2-exp(x);plot(x,y);

grid on;0.5x 1040-0.5-1-1.5-2-2.5-10-8-6-4-20246810

图1 得到图1所示f(x)的图像，易知，当x10及x10时，f(x)无零点 将y轴方向放大，输入命令axis([-10 10-2 2])，得到图2

21.510.50-0.5-1-1.5-2-10-8-6-4-20246810

图2 可知函数有三个零点，隔根区间为（-2,0），（0,2），（2,4）将x轴方向放大，输入命令axis([-2 4-2 2])，得到图3 21.510.50-0.5-1-1.5-2-2-101234

图3 可将隔根区间进一步缩小为（-1,0），（0,1），（3,4）

二.牛顿迭代法求区间（3,4）中的根

对于方程f(x)0，如果f(x)是线性函数，则它的求根是容易的。牛顿法实质上是一种线性化方法，其基本思想是将非线性方程f(x)0逐步归结为某种非线性方程来求解。

设已知方程f(x)0有近似根xk（假定f(xk)0），将函数在点xk展开，有

f(x)f(xk)f(xk)(xxk)，于是方程f(x)0可近似表示为

f(xk)f(xk)(xxk)0.这是个线性方程，记其根为xk1，则xk1的计算公式为

xk1xk这就是牛顿法。

f(xk),k0,1,..., f(xk)牛顿法有明显的几何解释。方程f(x)0的根x可解释为曲线yf(x)与x轴的交点的横坐标。设xk是根x的某个近似值，过曲线yf(x)上横坐标为xk的点pk引切线，并将该切线与x轴的交点的横坐标xk1作为x的新的近似值。注意到切线方程为

***yf(xk)f(xk)(xxk)

这样求得的值xk1必满足f(xk)f(xk)(xxk)0。由于这种几何背景，牛顿法亦称切线法。

下面列出牛顿法的计算步骤：

步骤1 准备 选定初始近似值x0，计算f0f(x0)，f0f(x0)步骤2 迭代 按公式

x1x0f0 f0迭代一次，得到新的近似值x1，计算f1f(x1),f1f(x1)

步骤3 控制 如果x1满足哦1或f12，则终止迭代，以x1作为所求的根；否则转步骤4.此处1,2是允许误差，而

x1x0,当x1c时, x1x0,当x1c时，x1其中c是取绝对误差或相对误差的控制常数，一般可取c=1.步骤4 修改 如果迭代次数达到预先指定的次数n，或者f10，则方法失败；否则以(x1,f1,f1)代替(x0,f0,f0)转步骤2继续迭代

matlab计算程序如下，取初始迭代值x0=3：

i=0;y=3;z=1;

while(i<=100&&z>=10^(-8))x=y;

y=x-(3*x^2-exp(x))/(6*x-exp(x));

if abs(y)<1 z=abs(y-x);

el

z=abs((y-x)/y);

end i=i+1;end

format long;disp(y);disp(i);

输出结果为y= 3.***，i=9 可知，使用牛顿迭代法，初值为3时，需迭代9次可使eps<10^-8,近似解为3.73307903

三.斯特芬森迭代法求区间(3,4)中的根

埃特金方法不管原序列{xk}是怎样产生的，对{xk}进行加速计算，得到序列{xk}。如果把埃特金加速技巧与不动点迭代结合，可得到如下的迭代法：

yk(xk),zk(yk),kxk)xk1xkz(ky2ykxk,2k0,1,...*称为斯特芬森迭代法。它可以这样理解，我们要求x(x)的根x，令(x)(x)x，(x*)(x*)x*0，已知x*的近似值xk及yk，其误差分别为

(xk)(xk)xkykxk

(yk)(yk)ykzkyk

把误差“外推到零”，即过xk,(xk)及yk,(yk)两点做线性插值函数，它与x轴交点就是xk1，即方程

(xk)的解

(yk)(xk)ykxk(xxk)0

(xk)(ykxk)2xxk(ykxk)xkxk1

(yk)(xk)zk2ykxk斯特芬森迭代法的另一种表达方式如下：

xk1(xk),k0,1,...，其中

(x)xxx2((x))2(x)x.实验表明，即便用不动点迭代法不收敛，用斯特芬森迭代法仍可能收敛。

1.取(x)ln(3x)，迭代初值为3进行迭代，matlab程序如下：

i=0;y=3;z=1;

while(i<=1000&&z>=10^(-8))x=y;

y1=log(3*x^2);

y=x-(y1-x)^2/(log(3*y1^2)-2*y1+x);

if abs(y)<1 z=abs(y-x);

el

z=abs((y-x)/y);

end i=i+1;end

format long;disp(y);disp(i);2输出结果为y= 3.***，i=4;可知，使用斯特芬森迭代法，取不动点函数为(x)ln(3x)，初值为3时，需迭代4次可

2使eps<10^-8,近似解为3.73307903，与牛顿迭代法结果吻合。

2.取(x)3x2exx，迭代初值为3进行迭代，matlab程序如下：

i=0;y=3;z=1;

while(i<=1000&&z>=10^(-8))x=y;

y1=3*x^2-exp(x)+x;

y=x-(y1-x)^2/(3*y1^2-exp(y1)+y1-2*y1+x);

if abs(y)<1 z=abs(y-x);

el

z=abs((y-x)/y);

end i=i+1;end

format long;disp(y);disp(i);

输出结果为y= 3.***，i=147;可知，使用斯特芬森迭代法，取不动点函数为(x)3xex，初值为3时，需迭代147次可使eps<10^-8,近似解为3.73307903

2xex3.取(x)，迭代初值为3进行迭代，matlab程序如下：

3i=0;y=3;z=1;

while(i<=1000&&z>=10^(-8))x=y;

y1=sqrt(exp(x)/3);

y=x-(y1-x)^2/(sqrt(exp(y1)/3)-2*y1+x);

if abs(y)<1 z=abs(y-x);

el

z=abs((y-x)/y);

end i=i+1;end

format long;disp(y);disp(i);输出结果为y= 3.***，i=10;

ex可知，使用斯特芬森迭代法，取不动点函数为(x)，初值为3时，需迭代10次可

3使eps<10^-8,近似解为3.73307903 由以上三种不同迭代函数可知，迭代函数不同，斯特芬森迭代法的迭代次数不同。综合比较

牛顿法的迭代函数固定，收敛速度较快，但求f(x)可能比较繁琐

斯特芬森迭代法收敛速度快，但要选择合适的迭代函数，因次如何构造一个合适的迭代函数成为关键。

参考文献

[1]蔡旭晖 刘卫国 蔡立燕 matlab基础与应用教程 北京:人民邮电出版社 2009 [2]李庆扬 王能超 易大义 数值分析(第5版)北京:清华大学出版社 2008 [3]高成 赖志国 matlab图像处理与应用(第2版)北京:国防工业出版社 2007

the rearch and comparison of newton's iterative method and steffen n iteration method for nonlinear equation

shen linjian(nanchang institute of test and opto electronic engineering, jiangxi university of aeronautics and astronautics, nanchang 330063)abstract: in this paper, a specific nonlinear equation is studied, firstly, the function of the image, generally determine its zero(the equation solution)in the(3,4)interval, followed by newton iterative method and steffen n iteration method for analysis, newton iterative formula for, steffen n iterative formula for the record of the two methods to obtain the specified accuracy of the required number of iterations and the required calculation time, and its advantages and disadvantages are words: nonlinear equation;newton iterative method;steffen n iteration method

个人心得体会

首先，我觉得课堂教学条件比较差，那么大的一个教室坐满了人，不能保证每个学生能够听清，看清每一个知识点。因此建议以后可开展小班教学。其次，坦率得说，关于这门课的知识点，我完全是通过自学获得的，从课堂上得到的少之又少，并不是老师讲的不好，只是数学本就枯索抽象，在课堂上并不能马上领悟，因而没有兴趣继续听下去。我相信，很大一部分同学是跟我有同感的。

另外，大作业这种考查形式还是不错的，并不是很难，但要花功夫。在完成大作业的过程中，其实是一个对所学知识深入在理解的过程，通过与matlab相结合，提升了自己运用所学知识解决实际问题的能力。

我是比较赞同老师对学生严格要求的，但并不是给一个高高在上的目标，让学生难以企及，而是要循循善诱，但凡有一点上进心都能有所收获，在这点上我感觉郑老师做得不错。

最后，我觉得在教学过程中可以引进给出问题，课堂小组讨论这种形式。让学生自己来学习。当然，这是建立在小班教学的基础上的。以上仅是个人的一点拙见，请老师参考。