基于⾯板数据的熵值法介绍与实现
熵值法是⼀种基于信息熵理论的客观赋值⽅法。即数据越离散，所含信息量越多，对综合评价影响越⼤。
⽬录
⼀、基于⾯板数据熵值法介绍
传统的熵值法有个弊端，只能针对于截⾯数据，即根据某⼀年个地区项指标进⾏综合评价。⽽在实际处理经济型数据过程中，经常会遇到⾯板数据。即根据个年份，个区县，项指标对其进⾏综合评价。其具体过程如下(与传统的熵值法过程⾮常相似，主要是第⼆步和第三步有区别)：(1) 指标标准化处理
式中，，分别代表第项指标的最⼤值和最⼩值；，分别代表第项指标标准化处理前和处理后的值。(2) 指标归⼀化
(3) 计算熵值
其中，(4) 计算各项指标的冗余度
(5) 计算各项指标权重
k j m k j 正向指标Z =αij x −x max min x −x αij min
负向指标Z =αij x −x max min
x −x max αij
x max x min j x αij z αij j P =
αij Z α=1∑m
i =1∑k αij Z αij E =j −k P lnP 1α=1∑m i =1∑
k
αij αij
k =1ln (m ×k )
1开餐饮店
D =j 1−
E j
W =
j D j =1∑
n j
D j
(6) 得到各区县的综合经济指数
⼆、R 语⾔实现
以重庆市各区县为例，选取如下九项指标数据构建综合经济指数，数据来源《重庆统计年鉴》，时间范围为2009-2018年。
⼀级指标
⼆级指标经济实⼒
不朽尸王GDP(国民⽣产总值)
全社会固定资产投资社会消费品总额经济质量
右拼音
第三产业/GDP
秋水庄子
⼈均GDP
区县⼀般公共收⼊/GDP 社会⽣活
农村居民⼈均纯收⼊
⼈均⼀般公共服务⽀出城镇居民⼈均可⽀配收⼊
部分数据展⽰如下：
代码如下：
I =αi P ×αij W j
#根据数据实际情况，修改初始参数
twd('C:/Urs/dell/Desktop')
library(xlsx)
k=38#区县个数
m=10#年份
n=9#指标个数
#读取数据
data.list=list()
for(i in q(n))
data.list[[i]]=read.xlsx('df.xlsx',sheetIndex = i,encoding='UTF-8')
caculate_p<-function(x){
one组词z<-(x[,-1]-min(x[,-1]))/(max(x[,-1])-min(x[,-1]))
p<-z/(sum(z))
}
P<-lapply(data.list,caculate_p)
caculate_d<-function(x){
a<-x*log(x)
a[is.na(a)]<-0
d<-(1-(-sum(a)/log(k*m)))
}
d<-sapply(P,caculate_d)
#输出权重
w<-sapply(d,function(x){x/sum(d)})
print(w)
#得到每年九个指标的Pij
rank=list()
data=data.frame(matrix(0,k,0))
for(j in q(m))
{for(i in q(n))
{
data[paste0("指标",i)]=as.vector(P[[i]][,j])
革命的意思
rank[[j]]=data
}
}
#写出各年区县的综合经济指数
year=2018
for(i in q(length(rank)))
{
score<-as.matrix(rank[[i]])%*% w #计算各区县综合指数
county_score<-data.frame(cbind(as.character(data.list[[1]][,1]),score))#添加区县名
colnames(county_score)<-c("区县",'综合经济指数')
write.xlsx(county_score,file='rank.xlsx',sheetName=paste0(year,'年'),append=TRUE,row.names=F) cat(paste0(year,'年写⼊完毕\n'))
year<-year-1
路易十四的情人}
贾宝玉人物分析写出的⽂件则是2009-2018年各区县的综合经济指数。
各指标权重占⽐依次为(GDP、社会消费品总额、…)
⽣成各年份各区县的综合经济指数如下图所⽰：在这⾥插⼊图⽚描述
注意：
1、代码中的k、m、n参数根据实际数据进⾏修改
2、需要将数据⽂件放置R的⼯作路径中
由于原指数太⼩，对其乘以
，绘制2009年和2018年各区县的综合经济指数柱形图：
从上图不难看出：
1、2018年各区县的综合经济发展指数明显要⼤于2009年各区县的综合经济发展指数，说明10年来重庆市各区县经济得到了较⼤的发展。
2、渝中区、江北区、九龙波区、渝北区综合经济发展⽔平较⾼，⽽城⼝县、巫溪县、巫⼭县、⾣阳县经济发展⽔平较低
参考⽂献
[1]冯兴华，钟业喜，李峥荣，傅钰.长江经济带城市体系空间格局演变[J].长江流域资源与环境,2017,26(11):1721-1733.后续将会将熵值法应⽤到空间相关分析中，敬请期待~
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