2023年考研数学最重要的定理 named reference(三篇)

范文为教学中作为模范的文章，也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。

以教材和课后题为主，熟练掌握基本概念、基本公式、基本定理以及基本解题方法。从近十五年的发现，80%左右的题目侧重考查基础，真正需要绞尽脑汁、苦思冥想的偏题、怪题比例很少。极限、导数、不定积分是需要牢固掌握的基础，后面的定积分、一元函数微积分学的应用、中值定理、多元函数微积分等内容，可以看成是前三部分的具体应用。在夯实基础的前提下，依据考研大纲和历年，把握好考试的重、难点。

一些学生复习时，只是一味地被动接受知识，主要体现在单纯看书、看例题、听课、看别人分析的做题方法和步骤，主动学习能力差，往往投入多，产出少。在做题时，一定要多思考，自己多动手做，不要急着看答案解析。这样才能对知识有更深入的掌控，也容易查缺补漏，长此以往，才会具备独立的解题能力。练习时，注意提升综合运用知识的能力，努力提高做题速度和准确性。

同学们在复习时，要养成做笔记的良好习惯。重要题型一定要及时总结与归纳，记录在笔记中。做完一种类型的题目，要清楚常用的解题方法和思路，保证再遇到类似题目时，能不费吹灰之力地解决。实用的做题技巧须在平时多积累，多应用，然后才能运用自如。

高数、线代和概率中有很多概念、性质和定理。其中一些很长，使考生难以把握关键点。这时考生可以试着找找关键词。一旦找到合适的关键词，长长的知识点的重要信息就浓缩在几个关键词中。

以二次型为例，定义比较长，且字母较多。如果我们用“二次齐次多项式”作为关键词，那掌握起来就方便多了。

有些内容的关键词不好找，这时用自己的话概括是个不错的选择。举例如下：

高数极值和拐点的概念可以概括为：极值即局部的最值拐点即凹凸性的分界点。

线性代数向量部分的几个定理可以概括为：整体无关推部分无关向量组无关推延伸组无关一个线性无关的向量组不能由个数比它少的向量组线性表出。

梳理知识结构有助于考生在头脑中形成知识体系，进而把书变薄。

以高数第一章为例，第一章内容为函数、极限与连续，函数包括定义、运算、性质和分类极限包括定义、性质和计算连续包括连续、间断点和闭区间上连续函数的性质。每一部分内容还可以展开。

有考生习惯于看题(题目和解析)，可能是觉得自己基础薄弱，多看看，把基础打牢后再动手做题也可能是懒，觉得做题费劲，而看题舒服些。

不能说看题没有收获，见多识广后总对思路有些启发。但相对于做题来说，看题的效果要小很多。

从主动性上看，看还是一个被动接受的过程，自己的思路被写解析的人的思路牵引而做题则是主动思考的过程。

从经验上看，相信考生都有这样的经验：一道题不会做，看解析会了，合上书，自己做还是感觉磕磕绊绊。

效果差意味着没有把握到这道题的关键，没有掌握好解法，也就谈不上把书变薄了。

教材的内容要用考纲筛选，习题也有要用考纲筛选，以使复习更有针对性，也顺带把任务变少，把书变薄了。

有考生抱着“各方面复习”的理念，坚持把每个考点、每道课后习题都搞定。

精神可嘉，但并不可行：有一些考点偏理论，且相对独立(如大数定律和中心极限定理)，想在基础阶段理解得很透彻有一定难度，与其花大量时间与其较劲。

不如把精力用在其它重要考点上，把这部分内容往后放，甚至到强化阶段再看也不迟有一些偏概念、偏证明的题，思考再三也搞不定，不妨先标出来，暂且搁置，把主要精力用在偏计算的题目上，之后再杀个回马枪!

面面俱到容易陷入到细节而不能自拔，舍掉细枝末节方能得到关键环节。

第一部分： 《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，"不管三七二十一"，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则"不管三七二十一"先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则"不管三七二十一"先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分： 《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式aij或a有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及aa=aa=|a|e。

2.若涉及到a、b是否可交换，即ab=ba，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵a满足f(a)=0，要证aa+be可逆，则先分解出因子aa+be再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知ab=0，则将b的每列作为ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知a的特征向量&zeta0，则先用定义a&zeta0=&lambda0&zeta0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵a为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量x ~ n 则马上联想到标准化x ~ n(0，1)来处理有关问题。

5.求二维随机变量(x，y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出x的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而y的求法类似。

6.欲求二维随机变量(x，y)满足条件y&geg(x)或(y&leg(x))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域d是由联合密度的平面区域及满足y&geg(x)或(y&leg(x))的区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数x的数字特征的问题，马上要联想到对x作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体x的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和f分布的定义进行讨论。