截长补短法
截长补短法是几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。
截长补短法有多种方法。
截长法：
（1）过某一点作长边的垂线
（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。……
补短法
（1）延长短边。
（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。……
例：
在正方形ie浏览器更新ABCD中，DE=DF，DGCE，交CA于G，GHAF，交AD于P，交CE延长线于H，请问三条粗线DG，GH，CH的数量关系
方法一（好想不好证）
方法二（好证不好想）
例题不详解。
（第2页题目答案见第3、4页）
（1）正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上， EAF=45。
求证：EF=DE+BF
（1）变形a
正方形慎的意思ABCD中，点E在CD延长线上，点F在BC延长线上， EAF=45扶组词语。
请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？
（1）变形b
正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线上， EAF=45。
请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系？
（1）变形c
正三角形ABC中，E在AB上，F在AC上EDF=45。DB=DC， BDC=120。请问现在EF、BE、CF又有什么数量关系？
（1）变形d
正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，房屋赠与协议书范本 EAD=15， FAB=30。AD=
求AEF的面积
（1）解：（简单思路）
延长CD到点G，使得DG=BF，连接AG。
组织部长3
由四边形ABCD是正方形得
ADG=ABF=90
AD=AB
又DG=BF
所以ADGABF（SAS）
GAD=FAB
AG=AF
由四边形ABCD是正方形得
DAB=90=DAF+FAB
=DAF+GAD=GAF
所以GAE=GAF-EAF
=90-45=45
GAE=FAE=45
又AG=AF
AE=AE
所以EAGEAF（SAS）
EF=GE=GD+DE=BF+DE
变形a解：（简单思路）
EF= BF-DE
在BC上截取BG，使得BG=DF，连接AG。
由四边形ABCD是正方形得
ADE=ABG=90
AD=AB
又DE=BG
所以ADEABG（SAS）
EAD=GAB
AE=AG
由四边形ABCD是正方形得
DAB=90=DAG+GAB
=DAG+EAD=GAE
所以GAF=GAE-EAF
=90-45=45
GAF=EAF=45
又AG=AE
AF=AF
所以EAFGAF（SAS）
EF=GF=BF-BG=BF-DE
变形b解：（简单思路）
EF=DE-BF
在DC上截取DG，使得DG=BF，连接AG。
由四边形ABCD是正方形得
ADG=ABF=90
AD=AB
又DG=BF
所以ADGABF（SAS）
GAD=FAB
AG=AF
由四边形ABCD是正方形得
DAB=90=DAG+GAB
=BAF+GAB=GAF
所以GAE=GAF-EAF
=90-45=45
GAE=FAE=45
又AG=AF
AE=AE
所以EAGEAF（SAS）
EF=EG=ED-GD=DE-BF
变形c解：（简单思路）
EF=BE+FC
延长AC到点赤水大瀑布G，使得CG=BE，连接DG。
由ABC美甲图片大全是正三角形得
ABC=ACB=60
又DB=DC， BDC=120
所以DBC=DCB=30
DBE=ABC+DBC=60+30=90
ACD=ACB+DCB=60+30=90
所以GCD=180-ACD=90
DBE=DCG=90
又DB=DC，BE=CG
所以DBEDCG（SAS）
EDB=GDC
DE=DG
又DBC=120=EDB+EDC
=GDC+EDC=EDG
所以GDF=EDG-EDF
=120-60=60
GDF=EDF=60
又DG=DE
DF=DF
所以GDFEDF（SAS）
EF=GF=CG+FC=BE+FC
变形d解：（简单思路）
延长CD到点G，使得DG=BF，连接AG。
过E作EHAG.前面如（myweekend英语作文1）所证，
ADGABF， EAGEAF
GAD=FAB=30，SEAG=SEAF
在RtADG中， GAD=30，AD=
AGD=60，AG=2
设EH=x
在RtEGH中和RtEHA中
AGD=60， HAE=45
