2020年厦门市初中毕业班教学质量检测
数学
一、选择题（每题4分，共40分）
1.的相反数是
A. B. C. D.
2.中国的领水面积约为，将用科学计数法表示为
A. B. C. D.
3.将单项式与合并同类项，结果是
A. B. C. D.
4.图是由三个正方体组成的几何体，它的主视图是
A. B. C. D.
图1
5.有一组数据：.这组数据的中位数是
A. B. C. D.
6.若多项式是完全平方公式，则常数是
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中，若点()在遇见作文500字轴的负半轴上，则点()的位置在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是
A. B. C. D.
9.如图，六边形是正六边形，点是边的中点，分别与交于点,则的值为
A. B. C. D.
图2
10.函数的图像与轴两个交点的横坐标分别为，且，，当指鹿为马打一动物时，该函数的最小值与的关系式是
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. .
12.如图，，青年精神是什么，，
则的度数是 .
13.某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍册以上
（含册）的学生“阅读之星”的称号。初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表一所示：
表一
可以估计该年级学生获得此称号的概率是 .
14.如图4，四边形，都是正方形，点在边上，它们的面积之差为，且，则的长为 .
15.图是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架与灯管的长度都为，且夹角为（即），若保持该夹角不变，当支架绕点顺时针旋转时，支架与灯管落在位置（如图所示），则灯管末梢的高度会降低_______.
16.如图，点在双曲线上，轴于点,轴于点,分别与双曲线交与点,轴于点，若,,则 .
三、计算题
17.（本题满分8分）
解不等式组
18. (本题满分8分)
先化简再求值：，其中.
19．（本题满分8分）
如图8，四边形是平行四边形，，，垂足分别为，，证明.
图8
20.(本题满分8分)
如图，在中，，点在边BC上，连接，过点作射线.
(1)在射线上求作点，使得，且点与点是对应点；
(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若, ，求的长.
图9
寒假100字日记
21.（本题满分8分）
探测气球甲从海拔处出发，与此同时，探测气球乙从海拔处出发.图中的分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔（单位:）与上升时间（单位：）之间的关系.
（1）求的函数解析式；
（2）探测气球甲从出发点上升到海拔处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由.
图10
22.（本题满分10分）
四边形是矩形，点在边上，，点与点关于直线对称，连接.
（1）如图11，若四边形是正方形，求的度数；
（2）连接,设探究当时的数量关系.
图11
23.（本题满分10分）
某公司有名职员，公司食堂供应午餐.受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间.为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳人用餐；规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；随机邀请了名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这名职员取餐共用时，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表二所示.
为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上,并在开始用餐，其他职员则需自行取餐.
图12永乐大典是什么书
（1）食堂每天需要准备多少份午餐？
（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐.为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由.
24.（本题满分12分）在中，是锐角，过两点以为半径作
（1）如图13，对角线交于点，若，且过点，求的值
（2）与边的延长线交于点，的延长线交于点，连接，若，的长为，当时，求的度数（提示：可再备用图上补全示意图）
图13 备用图
25.（本题满分14分）
在平面直角坐标系中，点与称为一对泛对称点.
（1）若点，是一对泛对称点，求的值；
（2）若，是第一象限的一对泛对称点，过点作轴于点，过点作轴于点，线段，交于点，连接，，判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）抛物线交轴于点，过点作轴的平行线交此抛物线于点（不与点重合），过点的直线与此抛物线交于另一点.对于任意满足条件的实数，是否都存在，是一对泛对称点的情形？若是，请说明理由，并对所有的泛对称点，探究当
＞时的取值范围；若不是，请说明理由.
2020年厦门市初中毕业班教学质量检测
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
选项 | A | C | B | A | B | D | C | D | A | C |
| | | | | | | | | | |
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11.5. 12.50. 13..
14.3. 15.15. 16.9.
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解：解不等式①，得
，………………3分
解不等式②，得
，………………4分
，………………5分
，………………6分
所以这个不等式组的解集是
. ………………8分
18.（本题满分8分）
解： (1－) ÷(m－1)
＝(－) ÷(m－1) ………………………2分
＝· ……………………………4分
＝· ……………………………5分
＝. ……………………………6分
当m＝－1时，原式＝ ……………………………7分
＝. ……………………………8分
