文章编号!007-757X(2021)02-0132-03
一种較链四杆机构仿真教学课件的开发
费冬青
(上海开放大学闵行二分校机械电子工程专业，上海200240)
摘要：开发了一种针对錢链四杆机构的仿真教学课件，完成了平行四边形机构、曲柄摇杆机构、双曲柄机构与双摇杆机构这四种动态教学画面的设计，并详细叙述了相关算法与关键代码。通过实际应用证明，该课件对于帮助学生理解相关内容有很好的效果。
关键词：錢链；四杆机构；仿真
中图分类号：TP311；G434文献标志码：A
Development of Teaching Courware for Simulation of
Revolute Four-bar Mechanisms
FEI Dongqing
(Major in Mechanical and Electronic Engineering,The Second Branch in Minhang District,
Shanghai Open University,Shanghai200240,China)
Abstract:This paper developed a Yind of simulation teaching courware for revolute four-bar mechanisms,completed the design of four dynamic teaching picturss,including parallelogram mechanism,cranY rocYer mechanism,double cranY handle mechanism and double rocYer mechanism.This paper described the relevant algorithm and Yey code in detail.The practical application shows the courware hss a good effect on helping students understand the relevant content.
Key words:revolute pair；four-bar mechanisms；simulation
0引言
在较链四杆机构的教学过程中，许多内容需要借助于图形才能讲解清楚；的，学生理解起来还存定困难；目前，新的多媒体教学，发制的课件，备的；通知网，未发现有类似的文献。所以完四杆机构教学课发的文章，定的创新意义&
1较链四杆机构定义
四个构件都用转动副连接的四杆机构，称为较链四杆机构如图1所示&2求解从动杆位置
四机构!如2示&
其中，固定不动的杆4称为机架，与机架直接相连的杆1和杆3称为连架杆，在两连架杆中，能做整周转动的连架杆称为曲柄，不能做整周转动的连架杆称为摇杆，与机架不相连的杆2&
$B为原动杆，CD为从动杆。求解从动杆位置就是在已知久的条件下，求弘&由图2所示封闭矢量图如口式(1)。
$B+b C=a D+d C(1)由式1)式(2)&
1$*cos(0i)+i•l B•sin(0i)+G C•cos#)+i••sin#2)= l$D_l C•cos(#3)+i・l C•sin#3)(2)由式(2)式(3)&
G ab•cos#i)+I bc•cos#2)—l$D+I dc cos#3)#)
I I a B•s i n#i)+l C•s i n(#2)—l DC s i n#3)
式⑶消去#2，如式(4)。
作者简介：费冬青(#972-)，男，硕士，讲师，研究方向：机械电子工程&
G c — G c — G b — G ad ，2 * I ad * G ab * cos(# )=
(2 ・ G ad * G c — 2 * G dc * A * cos(#)) * cos(#)—
2 * G dc * G ab * sin #! ) * sin #) (4)
在式(4)中，设A = 2 * G dc * G ab *
sin(# )
B = 2 *
G dc * G ab * cos(# ) — 2 * G ad * G dc
得式(5)
C = G bc — G c — G A — G ad + 2 * G ad * G ab * cos(# ) (5)则上式变为式(6)
C + B cos(# ) + A sin #3 ) = 0 (6)
将
2tan(# /2)ca 、 1 — tan? (&3/2) • / 门、 2 La.H #3 / 2)皿.
cos #3) = 1+ta (#/2) 'sm 佩 )= i+tam (# ⑵ 代 入式(5)，并设 tan #3/2) = 4，则得式(7) &
1 一丁
2 2丁
属猴和属龙C + B * ^^
+A * = 0
1 + 42
1 + 4
2
整理后，如式(8)&
(C — B )*42
+ 2*A * 4 + C +B = 0
解这个一元二次方程，如式(9)
A B 槡 + B 2 — C
2
志愿贵州登录(7$(8$tan(#/2) = 4
(9$B — C
则得式(10)、式(11)
#/2 = arctan
( A B J 槡
+ B 二
!10$B — C
# = 2 * arctan
A B
槡 + B
2
—C
11$
B — C
式中，B 这个符号取负还是正，将得到两个不同的角度如口图 中的#与広&实际取哪一个，要根据四杆机构的初始安装 情况和机构运动的连续性来确定&3餃链四杆机构类型的判别
如刖述图1所H ，当G 杆i = G 杆3并且G 杆2 = G 杆4时，为平行四 边形机构，平行四边形机构按主动杆与从动杆转向是否相 同，还分为正平行四边形机构与反平行四边形机构&
当最短杆长度与最长杆长度之和，小于或等于其他两杆 长度之和时&
(1) 若最短构件为连架杆，则该机构一定是曲柄摇杆 机构&
(2) 若最短构件为机架则0该机构一定是双曲柄机构&(3) 若最短构件为连杆则0该机构一定是双摇杆机构& 当最短杆长度与最长杆长度之和，大于其他两杆长度之和时则0该机构必为双摇杆机构&
4餃链四杆机构仿真教学课件设计
4. 1计算从动杆角度
k=0
Forj = 0 To 360从动杆角度清零
从动杆角度(j) = 0
Nextj
If ltype = 1 Then 7曲柄摇杆！杆为曲柄
Forj= 0To359
i = j - pi / 180
A=2 -杆长(1)-杆长(3) - sm (i)
B = 2 -杆长(3)-(杆长(1) - Cos(i)—杆长
(4$$
C =杆长(2)'2 —杆长(1厂2 —杆长(3厂2—杆
长(4)亠2 + 2 -杆长(1)-杆长(4) - Cos
⑴
If (A'2 + B'2—C'2) # = 0 Then
原动杆角度(k ) = i
atn3 = Atn( ( A — (Sqr( A - 2 + B~2 — C ' 2 )))
/ (B — C
夜夜龙泉壁上鸣
从动杆角度(k) = 2 - atn3
k=k+1
EndIf Nextj
EndIf
以上程序中，将原动件以一度为步进值旋转一圈共360 度，然后由式(5)确定A 、B 与C，由式(10)计算#/2，然后得 到从动杆角度#&
4. 2 绘制机构动态图
动画演示窗口. DrawWidth = 4ai =原动杆角度(g )a3 =从动杆角度(g)
xi =杆长(1) - rr - Cos(ai)yi =杆长(1) - rr - Sin(ai)
x3 =杆长(4 ) - rr + 杆长(3) - rr - Cos(a3)y3 = (3 - rr - Sin (a3
动画演示窗口. Line (0, 0 ) — (xi , yi ) , vbBlue 动画演示窗口. Line (xi , yi ) —(x3 , y3) , vbRed
画 示 窗 /Line (x3 , y3 $— ( (4 $- rr, 0$, vb-
Green
画 示 窗 /Line (0 , 0 $— ( (4 $ - rr
0$, vbMagenta
画 示 窗 /Fi l Style = 0
动画演示窗口. FillColor = vbYellow
动画演示窗口. Circle (杆长(4) - rr, 0) , 0. 5 , vbYel-
low
画 示窗 .Circle (0!0)!0.5!vbYe l ow 画 示窗 .Circle (x1!y1)!0.5!vbYe l ow 画 示窗 .Circle (x3!y3)!0.5!vbYe l ow
上面程序中rr 为尺寸调整因子&该段代码为绘图子程 序，在时间控件的事件中调用，调用时带入原动杆角度数组 与从动杆角度数组&
4.3
本课件可以显示平行四边形机构、曲柄摇杆机构(1杆 )、 摇 机构(3 )、双 机构与双摇机构共五种机构的动态运行图&其中，平行四边形机构、曲 柄摇杆机构(3杆为曲柄)与双摇杆机构这三种机构在编程 上有特殊点，所以下面重点介绍一下&4.3.1 平行四边形机构
平行四边形机构可以分别演示正平行四边形机构与反 平行四边形机构&反平行四边形机构，如图3所示&
图3反平行四边形机构
根据反平行四机构的，在原动件的角度在0°-180°变化时#计算公式里面的干号取正号；在原动件的角度#在181°-359°变化时！3计算公式里面的干号取负号；正平行四机构则正！的角度在0°#80°变化时！3计算公式里面的干号取负号；的角度在181°-359°变化时！3计算式里面的干号取正号&行四机构计算仇/2的代码如下&
IfOption2.Value=TrueThen
If j"=180Then
atn3=Atn((A+(Sqr(A亠2+B^2-C^2)))/
(B—C))
EndIf
If j#180Then
atn3=Atn((A—(Sqr(A亠2+B2—C2)))/
(B—C$$
EndIf
EndIf
4.3.2曲柄摇杆机构(3杆为曲柄)
曲柄摇杆机构(3儿如图4所示&
图4曲柄摇杆机构(3杆为曲柄)
3杆为曲柄时，计算度的代码与常规的不同，代码如下&
If type=4Then，曲柄摇杆,3杆为曲柄
For j=359To0Step—1
i=j*pi/180
A=2-杆长(3)-杆长(1)-Sin(i)
B=2-杆长(1)-(杆长(3)-Cos(i)+杆长(4)) C=杆长(2)2—(3)2—#厂2—父
(4)2—2-杆长(3)-杆长(4)-Cos(i)
If(A-2+B-2—C-2)〉0Then
从动杆角度(Y)=i
atn3=Atn((A—(Sqr(A*2+B"2—C"2)))/
副词的位置(B—C
原动杆角度(Y)=2-atn3
Y=Y_1
EndIf
Next j
龙头菜
EndIf
以上代码中可以看到，当以3，相当于把2节的求位新再算，只次是以#3为已知量！1为未知量。所以这段代码中B与C的计算公式与常规的的&j359逆向0,
3&
4.3.3
双摇杆机构如口图5所示&
5|摇机构
双摇杆机构的与能360度，所以度数组与度数组中存放360个值；所以行时，需要用一个控制向的切换，代码如下&
If ltype=2Then'双摇杆
If switch=1Then switch控制转向
动画演示循环变量=动画演示+1
If动画演示"Y Then Y表示数组中共有个数据
Ca l制画((，度(，画示
，动画演示窗口)
El
switch=—1
EndIf
EndIf
If switch=—1Then
动画演示循环变量=动画演示循环变量一1
If动画演示〉0Then
Ca l制画((，度(，画示
，
画示窗
El
幼儿园大班周计划
switch=1
EndIf
EndIf
EndIf
(138
率为71.11%，且交作业率的检验结果==0.032C0.05，说明其具有显著性差异。之所以会出现这种情况，是由于智慧教室便捷的操作系统和教学流程，学生更积极参与到课堂之中，且尽可能根据教室要求来完成并提交作业&
为了对比分析实验班和对照班的教学实验效果，对两个班级进行对比实验前和试验后的综合能力测试分析，总分100分，测得的结果，如表3所示&
表3实验班和对照班的教学实验前后测试得分情况班级教学前教学
班87.#494#8
班869789.24
进一步经Ys法检验，实验班和对照班的测试分数均服从于正态分布，因而基于広检验来分析前测和后测的得分差异，如表4所示&
表4班班的前
班级N得分t=
班87.#4+432
前07030347
班86.97+51#
45
班94.#8+424
后测—5.#430.00#
班8924+392
从表4中可以看出，前测得分检验结果==0.347# 0.05，说明二者成绩无显著性差异，具有可比性。经过教学试验后，实验组的检验结果==0001V0.05说明存在显著性的统计学差异&由此可见，改进后的教学实验方法显著提升了学生的成绩&
进一步将对照班和实验班的教学实验前和教学试验后的得分差值进行对比分析，基于Ys法检测到二者的分数差值均服从于正态分布，因而进行広分析检验，如表5所示&表5班班教学前的
班级前后分数差值t=
实验组45704+214
—81450000对照组45227+192
从表5中对比分析的结果可以看出，实验班后测成绩相对于前测成绩提高了7.04+204，对照班的后测成绩相对于前测成绩提高了2.27+192，检验结果==0.000<0.05，可见班班教学显著的，班的效果更优于对照班，说明基于智慧教室环境的电力沉浸式教学对学生提升综合能力有着正面的影响作用&
心里苦
3
沉浸式教学进入中国虽然已经有了很长一段时间，但是却几乎很少应用到实际教学中&与此同时，多媒体教室在中国已经十分普遍，但是智慧教室却寥寥无几。面对电力教学的复杂性，此次引入智慧教室环境下的沉浸式教学方法，在2019年9月-2019年10月开展教学实验，分别设置实验班和对照班，人数均为45人&通过对照教学实验判断学生参与课程的积极性以及教学实验前后成绩提升情况。对照班交作业率和实验班交作业率分别为7#11%、8889%，教学前后对照班的分数差值为⑵27土#92、实验班的教学前后测得分数差值为7.04土214。综合分析可以看出，实验班学生的学习积极性要高于对照班，学习成绩提升的效果更好&
参考文献
韦莉萍）加拿大沉浸式教学法对我国高校双语教学的
启示教育与职业,2015（2）=162-163.
梁福春.以“沉浸式教学'为突破的高校传媒人才培养设计与实现传媒，2019（16）:86-89.
方乐）人工智能时代现代远程开放教育教与学的变革成人教育，2019,39（6）:35-37.
陈方）虚拟艺用人体解剖教学平台的设计与构建
装饰，2016（4）+26-127.
黄荣怀，胡永斌，杨俊锋，等）智慧教室的概念及特征开放教育研究,2012,18（2）=22-27.
张亚珍，张宝辉，韩云霞）国内外智慧教室研究评论及展望开放教育研究，2014,20（1）+19#
（收稿日期：2020.05.19）
（上接第134页）
5总结
較链四杆机构仿真教学课件的开发，是对教学资源建设的有益创新与补充，在实际的教学应用中收到了很好的效果。实际上，很多教师都有这种能力，只要把信息化的工具利用起来，开发一些有利于学生理解的课件，一定能显著提高教学效果&
参考文献
郑文纬，吴克坚）机械原理［M*7版）北京：高等教育出版社,997.
田鸣）机械技术基础［M*.北京：机械工业出版2015
蒯苏苏，房义军，吴伟光.多自由度连杆机构的仿真与示教机械传动2011,35（4）+628
孙桓，陈作模，葛文杰，西北工业大学机械原理及机械零件教研室.机械原理［M*8版）北京：高等教育出版2013
郑佳）基于计算机的英语辅助学习系统设计与实现微型电脑应用2018,34（12）+9-101.
（收稿日期：2020.05.16）
杨子莹
