中考数学专题复习全等三角形之辅助线补全图形法

更新时间:2023-06-08 02:01:34 阅读: 评论:0

中考数学专题复习全等三角形(辅助线补全图形法)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
评卷人
得分
一、解答题
1.如图,ABC中,ACBC,∠ACB=90°,AD平分∠BACBC于点D,过点BBEAD,交AD延长线于点EFAB的中点,连接CF,交AD于点G,连接BG柯字怎么读
(1)线段BE与线段AD有何数量关系?并说明理由;
(2)判断BEG的形状,并说明理由.
月经天数
2.如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于两点,且接触疲劳满足,且是常数,直线平分,交x轴于点D
(1)若的中点为M,连接于点N,求证:
(2)如图2,过点A,垂足为E,猜想间的数量关系,并证明你的猜想.
3.如图,在ABC中,点D为边BC的中点,点E在ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE点F在AB上,且BF=DE
(1)求证:四边形BDEF是平行四边形
(2)线段AB,BF,AC之间具有怎样的数量关系?证明你所得到的结论       
4.已知,如图中,的平分线于点
求证:.
5.在△ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接AD、BD.
(1)如图1,当∠BAC=100°,时,∠CBD 的大小为_________;
(2)如图2,当∠BAC=100°,时,求∠CBD的大小;
(3)已知∠BAC的大小为m(),若∠CBD 的大小与(2)中的结果相同,请直接写出的大小.
6.(1)阅读理解:问题:如图1,在四边形中,对角线平分.求证:
思考:“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题.
方法1:在上截取,连接,得到全等三角形,进而解决问题;酱萝卜
那片花海方法2:延长到点,使得学习画动漫,连接,得到全等三角形,进而解决问题.
结合图1,在方法1和方法2中浩瀚的意思任选一种,添加辅助线并完成证明.
(2)问题解决:如图2,在(1)的条件下,连接,当时,探究线段之间的数量关系,并说明理由;
(3)问题拓展:如图3,在四边形中,,过点D袁盎作,垂足为点E,请直接写出线段之间的数量关系.

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