中考数学专题复习全等三角形(辅助线补全图形法)
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1.如图,ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点B作BE⊥AD,交AD延长线于点E,F为AB的中点,连接CF,交AD于点G,连接BG柯字怎么读.
(1)线段BE与线段AD有何数量关系?并说明理由;
(2)判断BEG的形状,并说明理由.
月经天数
2.如图1,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于两点,且接触疲劳满足,且是常数,直线平分,交x轴于点D.
(1)若的中点为M,连接交于点N,求证:;
(2)如图2,过点A作,垂足为E,猜想与间的数量关系,并证明你的猜想.
3.如图,在△ABC中,点D为边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE点F在AB上,且BF=DE
(1)求证:四边形BDEF是平行四边形
(2)线段AB,BF,AC之间具有怎样的数量关系?证明你所得到的结论
4.已知,如图中,,,的平分线交于点,,
求证:.
5.在△ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接AD、BD.
(1)如图1,当∠BAC=100°,时,∠CBD 的大小为_________;
(2)如图2,当∠BAC=100°,时,求∠CBD的大小;
(3)已知∠BAC的大小为m(),若∠CBD 的大小与(2)中的结果相同,请直接写出的大小.
6.(1)阅读理解:问题:如图1,在四边形中,对角线平分,.求证:.
思考:“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题.
方法1:在上截取,连接,得到全等三角形,进而解决问题;酱萝卜
那片花海方法2:延长到点,使得学习画动漫,连接,得到全等三角形,进而解决问题.
结合图1,在方法1和方法2中浩瀚的意思任选一种,添加辅助线并完成证明.
(2)问题解决:如图2,在(1)的条件下,连接,当时,探究线段,,之间的数量关系,并说明理由;
(3)问题拓展:如图3,在四边形中,,,过点D袁盎作,垂足为点E,请直接写出线段、、之间的数量关系.