具有时延的遥操作机器人系统稳定性与透明性研究
曾庆军;刘海霞;赵呈涛
【摘 要】针对遥操作机器人系统通信时延引起系统不稳定以及性能下降等问题,将系统描述成一个具有时延的状态方程,通过构造适当的李雅普诺夫函数,分析了时延下系统处于约束运动状态下的稳定性,并得到系统的稳定性条件.此外,通过建立系统的等效电路图,研究了一种采用阻抗匹配方法分析系统在有时延和无时延情况下透明性的新方法.仿真实验结果表明该方法的有效性,时延下的系统在保证稳定的基础上实现了良好的透明性.%In order to eliminate the effect that the communication time delay usually caus instability and bad performance of the teleoperation system, we describe the whole system as a state equation with time delay. Then we adopt appropriate Lyapunov function to analyze the system's stability and obtain the stability conditions for constrained motion with time delay. In addition, we establish the equivalent circuit diagrams of the system and study a novel method of impedance matching to analyze the system's transparency with/without time delay. The simulation results illustrate the validity of the propod method and good stability and transparency of the system.
【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2012(026)006
【总页数】6页(P581-586)
【关键词】遥操作机器人;稳定性;透明性;时延
【作 者】曾庆军;刘海霞;赵呈涛
【作者单位】江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003
【正文语种】中 文
【中图分类】TP241.3
遥操作机器人是指在人的操纵下能在远距离，人很难接近或操作有难度的环境中完成比较精细复杂任务的一种远距离操作系统．它拓展了人类的作业空间,在医疗、微生物、微机械
等领域都有广泛应用前景[1]．然而,基于网络的遥操作机器人系统在实际应用中受到很多不确定因素的影响,诸如网络带宽和网络传输协议的局限性,以及主从机械手及环境建模的误差,其信号传输时延不仅大而且时延大小通常具有随机性,同时还会出现数据丢失、乱序等问题,严重影响了系统的鲁棒稳定性,降低了系统的操作性能．近年来,时延对遥操作机器人系统的影响引起了国内外很多学者的广泛关注[2-3],所采用的控制策略虽然使得系统对时延和参数具有鲁棒稳定性,但时延越大,系统操作性能越差,并不能使透明性达到最佳．而遥操作机器人系统的稳定性和透明性是相互制约的,因此,设计的控制器必须是稳定性和透明性的折衷[4-5]．
文中针对遥操作机器人系统中存在的通信时延,将系统描述成一个具有时延的状态方程,通过构造适当的李雅普诺夫函数,分析了时延系统处于约束运动状态下的稳定性,然后给出了系统的等效电路图,采用阻抗匹配的方法分析了系统在有时延和无时延两种情况下的透明性．仿真实验结果表明该方法使时延系统在保证稳定的基础上实现了良好的透明性．
1 遥操作机器人系统模型
遥操作机器人系统主要由操作者、主机械手、网络通信环节、从机械手和作业环境5部分组
成(图1)．
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图1 遥操作机器人系统框图Fig.1 Block diagram of teleoperation system礼仪手势
牛李党争图1所示系统的动力学模型描述如下[6-7]:
主手:
(1)
从手:
(2)
通信环节:
(3)
环境:
(4)
式中：
(5)
Mm，Bm,Ms，Bs,Me，Be分别为主机械手、从机械手和环境的质量、阻尼系数；Ke为环境的弹性系数；分别表示主机械手和从机械手的位移、速度和加速度；xdm，xds分别表示主机械手位置指令和从机械手位置指令；为从机械手速度指令;fm表示主机械手和操作者之间的作用力；fe表示从机械手和环境的接触力；τm，τs分别表示电机对主、从机械手的作用力；Bc，Kc分别为微分和比例控制系数；T是系统变化的时延．
14的英语2 稳定性分析
为了分析时延对系统稳定性的影响,下面运用Lyapunov稳定性理论对具有时延的遥操作机器人系统进行分析,从而能够在保证稳定性的前提下提高系统的透明性．受限运动状态下,从机械手与作业环境之间有相互接触力,作业环境用质量-阻尼-弹簧模型描述如式(4),系统的时延环节如式(3)．令操作者输出的意愿力作为遥操作系统的输入．由于系统的外部输入不会影响系统的稳定性,则可假设fm=0,由动力学模型式(1～5)就可得到时延系统的微分方程:
(6)
式(6)可以表示为：
(7)
式中：
(8)
利用Lyapunov稳定性理论分析式(7)所示系统的稳定性,即通过选取以下Lyapunov函数来分析[8]:
(9)
式中：计算式(9)沿系统(7)的微分:
(10)
由于
2xTBx(t-T)≤xTBBTx+xT(t-T)x(t-T)
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式(10)可化简为被中香炉
(11)
若则系统式(7)是鲁棒渐进稳定的．不等式(11)右边满足
(12)
满足上式解的条件是矩阵U的特征根应全部具有负实部,即Reλi(U)<0.
由式(12)得
(13)
由上式知U为对角阵,式(13)就可以化简为
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(14)
(15)
即:
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(16)
(17)
由U1的特征多项式可以计算出U1的特征根det(U1-sI)=s2+a1s+b1,式中:
(18)
由此得
Reλi(U)<0⟺
