７０
施工技术
ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
２０１０年３月
第３９卷第３期贝克曼梁弯沉车弯沉测定的影响因素分析
严二虎
（交通部公路科学研究院，北京１０００８８）
【摘要】贝克曼粱弯沉仪测定路面弯沉一直以来是我国公路工程路面弯沉检测和竣工、交工验收的标准方法，提高
其测量精度对路面弯沉评价的公正性和合理性具有重要意义。弯沉车荷载以及后轴轮胎的类型、胎面花纹、层级、
轮胎压力和轮胎尺寸对贝克曼梁方法测定路面弯沉均有影响，在轮胎因素中轮胎的宽度对弯沉测定结果
影响最
大。现场测试规程中对弯沉车的荷载等进行了规定，但是对测定车轮胎要求相对不足，分析认为需要对弯沉车的
后轴轮胎也应提出要求。针对目前工程上弯沉车选择的随意性，提出了弯沉车选择的建议。
【关键词】道路工程；贝克曼梁；轮胎；弯沉；路面
［中图分类号】Ｕ４１６．２［文献标识码】Ａ［文章编号］１００２－８４９８（２０１０）０３－００７０－０４
ＥｆｆｅｃｔＦａｃｔｏｒＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＢｅｎｋｅｌｍａｎＢｅａｍＤｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ＭｅａｓｕｒｉｎｇＤｅｖｉｃｅｏｎＰａｖｅｍｅｎｔＤｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ＹａｎＥｒｈｕ
（ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｉｇｈｗａｙ，Ｊｉｌ，讥妇ｔ¨ｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：’Ｉ＇ｈｅＢｅｎｋｅｌｍａｎｂｅａｍｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｅｎａｓｔａｎｄａｒｄｍｅｔｈｏｄｔｏｔｅｓｔｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆ
ｐａｖｅｍｅｎｔｓ
ｆｏｒｈｉｇｈｗａｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐａｖｅｍｅｎｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｑｕａｌｉｔｙｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎａｎｄｑｕａｌｉｔｙ
ａｃｃｅｐｔａｎｃｅ．Ｓｏｉｔｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒｔｈｅｆａｉｒｎｅｓｓａｎｄｒｅａｓｏｎａｂｌｅｎｅｓｓｏｆｐａｖｅｍｅｎｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｔｏｉｍｐｒｏｖｅ
ｉｔｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｅｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｌｏａｄ，ｔｉｒｅｔｙｐｅ，ｔｉｒｅｔｒｅａｄｐａｔｔｅｒｎ，ｔｉｒｅｐｌｙ，ｔｉｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄ
ｔｉｒｅｓｉｚｅｓａｌｌａｆｆｅｃｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔ，ａｎｄｔｈｅｔｉｒｅｓｉｚｅｉｓｋｅｙｆａｃｔｏｒ．Ｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ｍｅａｓｕｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｓｏｆｓｕｂｇｒａｄｅａｎｄｐａｖｅｍｅｎｔｆｏｒｈｉｇｈｗａｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ｂｕｔ
ｎｏｔｈｉｎｇａｂｏｕｔｔｉｒｅｓ．Ｎｏｗｉｔｉｓｓｔｉｌｌａｒｂｉｔｒａｒｙｔｏｓｅｌｅｃｔｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｔｒｕｃｋ，ＳＯｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏａｄｄｔｈｅ
ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ
ｏｆｒｅａｒｔｉｒｅｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｅｌｄｔｅｓｔａｎｄｍｏｄｅｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆ
ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓａｒｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．
形容建筑的成语
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｗａｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；Ｂｅｎｋｅｌｍａｎｂｅａｍ；ｔｉｒｅ；ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ；ｐａｖｅｍｅｎｔ
目前工程上广泛使用贝克曼梁弯沉仪测定路面弯
沉，该方法一直以来是我国公路工程路面弯沉检测和竣工、交工验收的标准方法，提高其测量精度对路面弯沉评价的公正性和合理性具有重要意义。影响弯沉测定精度的因素有很多，其中弯沉车的影响较大，为此公路路基路面现场测试规程对弯沉车进行了规定。
ｌ我国贝克曼梁弯沉测定对弯沉车的要求
我国早期一直规定用解放牌ＣＡ一１０Ｂ型及黄河牌ＪＮ一１５０型作为贝克曼梁测定弯沉的两个荷载等级的标准车。但后来这两种车型逐渐淘汰，一段时间找到标准车进行弯沉测定都很困难。因此，《公路路基路面现场测试规程＞ＪＴＧＥ６０－１９９５对标准车的规定进行了修订，取消了对典型车型的规定。同时，根据我国交通运输荷载的发展，新修订的《公路路基路面现场测试规程》ＪＴＧＥ６０－２００８，取消ＢＺＺ－６０标准车，统一采用ＢＺＺ－１００标准车。２００８年版本的弯沉标准车的参数如表１所示，只要符合表１中要求的弯沉车均可使用。
裹１现场测试规程中规定的弯沉标准车参数
Ｔａｂｌｅ１Ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｉｎｇ
ｄｅｖｉｃｅｓｉｎＣｈｌｎｅｓｅｆｉｅｌｄｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｓ
标准轴载等级ＢＺＺ－１００
后轴标准轴载Ｐ／ｋＮ１００±１
每侧双轮胎荷载／ｋＮ５０±０．５
轮胎充气压力／ＭＰａ０．７０±０．０５单轮传压面当量圆直径／ｅｍ２１．３０±０．５
轮隙宽度襄裳盏荽晶蠹曩会寨
【收稿日期】２００９－０９－２８
【作者简介】严二虎．交通部公路科学研究院副研究员．博士，北京市海淀区西土城路８号１０００８８，电话：（０１０）６２０７９５８３，Ｅ－ｍａｉｌ：ｅｈ．ｙａｈ＠ｒｉｏｈ．ｃｎ
万方数据
２０ｌＯＮｏ．３严二虎：贝克曼梁弯沉车弯沉测定的影响因素分析７ｌ
２弯沉车对弯沉测定的影响因素
根据国内相关资料，影响路表弯沉测定的主要因素为弯沉车的单后轴各参数，包括荷载大小、轴载结构（轮胎尺寸、轮胎间距等）和轮胎的变形特点（轮胎类型、轮胎压力等）。如图１所示，路面结构设计时，采用双圆均匀荷载图示；而实际采用的弯沉车与路面接触是非圆形。另外由于轮胎变形的非均匀性，选择弯沉车的一个基本原则是弯沉车测定的路表弯沉尽量与设计方法的双圆荷载一致。
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龙王台风
守兮吲０
图１理论上双圆荷载与弯沉车实际荷载Ｆｉｇ．１
Ｍｏｄｅｌｏｆｄｕａｌｔｉｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｄｅｓｉｇｎａｎｄｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｔｅｓｔｉｎｇ
ｔｒｕｃｋ
有特色的网名规定统一的标准车型号有利于将所有影响因素统一起来，同一个型号的货车其轴载的结构和轮胎变形能力基本相同，即双轮之间的距离、轮胎类型、轮胎尺寸以及变形能力等基本一致，此时只要保证荷载大小和轮胎压力一致，测定的弯沉也是较一致的，因此统一弯沉标准车型号较容易保证弯沉测定的一致性。但当弯沉车不采用统一型号的标准车时，需要考虑各种因素对弯沉测定的影响程度，并对影响显著的因素进行严格规定。
２．１单后轴大小
荷载大小直接影响测量弯沉的大小，根据我国大量试验数据回归分析，当其他条件一定时，测定弯沉值与测定时荷载大小的０．８—０．９次方成正比。可见，测定时荷载大小对弯沉值测定结果影响最为直接。
２．２轮胎类型
根据相关文献，轮胎类型主要影响荷载作用变形均匀性和轮胎压力。研究认为，子午线轮胎的轮胎压力较大，而其变形更加均匀，在相同条件下，子午线轮胎的弯沉测定值较斜交轮胎低。斜交轮胎应用较早，早期的弯沉车基本采用斜交轮胎，因此目前绝大部分弯沉测定车仍然采用斜交轮胎。
２．３轮胎花纹
轮胎的花纹形状分为普通花纹、越野花纹和混合花纹。对于货车主要采用普通花纹，又称为公路花纹，普通花纹细而浅，因此一般弯沉测定采用普通花纹轮胎，丽不得采用越野和混合花纹轮胎。
普通花纹又分为横向花纹、纵向花纹和纵横混合花纹。其路面荷载抗变形特点各有差异，如横向花纹是胎面横向连续、纵向断开，因而胎面横向刚度大，而纵向刚度小；而纵向花纹胎面纵向连续、横向断开，因而胎面纵向刚度大，而横向刚度小。
不同的花纹轮胎对路面弯沉的影响可以通过有限元模型计算分析看出一般规律。如图２所示，通过不同的路面结构计算分析，得到横向花纹较纵向花纹在轮隙中心处的弯沉稍大１％一３％，两者非常接近。通过现场简单的对比试验，也可以得出同样结论。由此可见，弯沉车宜选择普通花纹轮胎，其中横向和纵向花纹的轮胎均可以，货车使用混合花纹的情况较少。
ａ纵向死载ｂ棋同死载
图２不同花纹轮胎接地简化模型
Ｆｉｇ．２Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃｏｎｔａｃｔ
ｍｏｄｅｌｓｏｆｄｕａｌｔｉｒｅ
ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｔｔｅｒｎｔｉｒｅ
正确的ip地址
２．４轮胎层级
层级即轮胎在规定的使用条件下，能够承受最大负荷的特定强度标记，一般以ＰＲ．表示。轮胎的层级直接反映了斜交轮胎的抗变形能力，层级越大，抗变形能力越大，一般来说，轮胎越宽，其层级也越大。为了保证弯沉测定的一致性，要求轮胎的层级不低于１２，主要是避免弯沉车加载中轮胎不至于产生较大变形，影响弯沉车在荷载作用下变形的均匀性。
现在的货车为了使得设计能够承受更重的荷载，大卡车的轮胎层级普遍大于１２层，对于１０－２０或者ｌｌ一２０轮胎，低于１２层级的极少，但是，对于中卡等依然会有层级较低的轮胎。
２．５轮胎压力
图３为不同轮胎充气压力、不同轮胎尺寸下的路面弯沉情况，可以看出随着轮胎充气压力增加，测定的弯沉有所增加，轮胎压力由０．４ＭＰａ增加到０．７５ＭＰａ，对于同一结构，相应的弯沉约增加２％一５％。由此可见，其他条件相同的情况下，轮胎充气压力对于弯沉测定影响是有限的。这是由于轮胎接地压力乘以轮胎接地面积等于荷载大小。即荷载一定情况下，轮胎压力增加，轮胎接地面积降低，抵消了轮胎压力增加的影响，最终对弯沉测定结果影响不大。根据弹性层状体系分析也会得出同样的结论。
实际上影响弯沉测定的是轮胎接触压力，而不是轮胎充气压力。在其他因素一定的情况下，轮胎充气压力对弯沉测定有影响，但不很显著。
霪
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万方数据
７２施工技术第３９卷３００
２００
１００
０
０．３０４０５０６０．７
轮胎充气压力／ＭＰａ一１１－２０轮胎一Ｉｏ＿２０轮胎一９－２０轮胎
图３１００ｋＮ荷载下不同轮胎充气压力
不同轮胎尺寸下的路面弯沉
Ｆｉｇ．３Ｐａｖｅｍｅｎｔｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｒｅｉｎｆｌａｔｅｄｐｒｅｓｓｕｒｅｓａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｒｅｓｉｚｅｓｕｎｄｅｒ１００ｋＮｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｌｏａｄｆｏｒｔｈｒｅｅｔｙｐｉｃａｌｐａｖｅｍｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ２．６双轮间距
双轮间距直接影响弯沉测定结果，双轮胎间距一般可表达为轮胎宽度和两个轮胎内侧壁间距之和。两个轮胎内侧壁间距一般为３５—５０ｍｍ，变化幅度在１５ｍｍ内；而一般轮胎宽度为２０９．６～３０４．８ｒａｍ，变化幅度达到９５．２ｍｍ，可见轮胎宽度变化较两个轮胎内侧壁间距变化大得多。因此，决定双轮轮胎间距的主要因素为轮胎宽度。
我国设计方法中双圆荷载（见图１ａ），轮胎间距为当量圆直径的１．５倍，即３１２～３２７ｍｍ。表２为我国典型货车的双轮间距，只有１１－２０轮胎满足设计方法的图示要求。轮胎尺寸一般表示为××一××，如１０－２０，其中“ｌＯ”为轮胎公称断面宽度（单位ｉｎｃｈ），即２５４ｍｍ；“２０”为公称轮辋直径（单位ｉｎｃｈ），即５０８ｍｍ。
表２我国典型货车双轮平均轮间距
Ｔａｂｌｅ２Ａｖｅｒａｇｅｓｐａｃｅｂｅｔｗｅｅｎｄｕａｌｔｉｒｅｓｏｆ
ｔｙｐｉｃａｌｔｒｕｃｋｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｒｅｓｉｚｅｓ
由图３可以看出，不同轮胎对测定结果影响较轮压影响更大。轮胎越宽，测定的弯沉越小。以ｌｌ乏Ｏ轮胎为基准，１０－２０、９－２０轮胎测定结果较１１－２０轮胎测定弯沉分别增加２％一７％和１３％～２２％。
轮胎尺寸对弯沉测定的影响实际上有两个方面：①轮胎尺寸不同影响接地压力，进一步影响弯沉测定轮胎的断面宽度，同时决定了轮胎的接地面积和接地压力。若断面宽度小，接地面积小，接地压力就高；相反，接地压力就小。图４为一些典型货车不同轮胎充气气压与轮胎接地压力的关系。可以看出，在荷载和轮胎压力不变情况下，轮胎尺寸越大，其接地压力越低，ｌｌ－２０、１０－２０、９
－２０轮胎在１００ｋＮ荷载下０．７ＭＰａ充气压力对应的接地压力分别为０．６７９、０．７２２ＭＰａ和０．７９２ＭＰａ。由表Ｉ规定的弯沉车的轴载和接地当量圆直径，可以反推得到充气压力（０．７０±０．０５）ＭＰａ下的
接地压力为０．６６３—０．７４３ＭＰａ，由图４可以看出，相应于表１中规定，只有１１－２０和１０－２０轮胎符合要求，即在要求的充气压力下达到规定的接地压力。②由于轮胎尺寸增加或者减小，改变了双轮轮胎间距，由于轮胎尺寸的增加，双轮间距迅速增加。从表２可以看出，轮胎越宽，双轮间距也迅速变大。轮胎间距对弯沉的影响可以通过测定离单轮不同距离下的弯沉来描述，表３为不同结构单轮实测各点弯沉与其中心弯沉比值。
图４单轴１００ｋＮ条件下不同尺寸轮胎的
充气压力与接地压力关系
Ｆｉｇ．４Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｉｎｆｌａｔｅｄｐｒｅｓｓｕｒｅｓａｎｄ
ｃｏｎｔａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｒｅｓｉｚｅｓｕｎｄｅｒ
１００ｋＮｓｉｎｇｌｅａｘｌｅｌｏａｄ
惊喜交集表３单轮实测各点弯沉与其中心弯沉比值Ｔａｂｌｅ３Ｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｔｅｃｔｉｏｎｒａｔｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｓｔｄｉｓｔａｎｃｅｓｆｒｏｍｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｓｉｎｇｌｅｔｉｒｅｌｏａｄ
鸭梨的功效与作用距离单轮
中心距离／０５１０１５２０２５３０４５ｃｍ
测定弯沉
与中心弯１００７５—７９５３—７６３０—５８２６—４４１７—３ｌ１２—２８５—２ｌ沉比值／％
由表３可以看出，离单轮中心距离越远，弯沉值越低。双轮实测弯沉是２个单轮分别作用下的弯沉叠加，因此双轮间距越大，所得轮隙中心处的弯沉越小。
通过进一步数据分析和路面弯沉实测表明，在１００ｋＮ荷载下，以１０－２０轮胎测定弯沉为基准，１２－２０、ｌｌ－２０、９．２０、８．２５．２０相差分别为一８％一一１５％、一２％一一７％、＋６％一＋１５％、＋９％一＋２ｌ％。可见，轮胎尺寸相差越大，弯沉测量差值越大。
３各国弯沉标准车的规定情况
弯沉车是弯沉测定中非常重要的一个影响因素，因此各国的试验规程中对此都进行了严格规定（见表４）。与我国标准车要求相比，相同在于均采用单后轴的弯沉车，对后轴重、轮胎气压进行了规定。轴重、轮胎气压各不同，这是由于路面设计方法的标准轴载的双圆模型各有差异，即弯沉标准车的一些参数需要与各自设计方法的双圆模型相对应。
与我国标准车要求相比，不同在于国外的标准方法中对弯沉标准车的轮胎尺寸、轮胎层级进行了规定，而我国现场测试规程规定的只是当量圆直径，实际上是轮胎接地面积或轮胎平均压力。
囊
ｌ隧一
万方数据
２０１０Ｎｏ．３严二虎：贝克曼梁弯沉车弯沉测定的影响因素分析７３
ＡＳＴＭ１）４６９５－９６ＡＡＳＨＴＯＴ２５６－８６ＡＡＳＨＴＯ他５６毋ｌ’澳大利亚Ｔｉ６０
加州ＣＴ３５６８０
８２
８０
８２
８０
４８０１１．０×２２．５１２
４８３１１．０×２２．５１２
必须记录轮胎尺寸、气压、荷载结构数据
５５０１０．０×２０．０１２级或以上
４８３１０．０×２０．０１２
ＴＲＲＬ和香港路政署方法６３．５±６．２５５９０
美国明尼苏达州
加拿大ＣＧＲＡ推荐：８．２５ｘ２０、７．２５ｘ２０
可接受：９．００×２０
轮心距３０ｃｍ；斜交轮胎，公路花纹
标准车：轮印边缘间距１５５ｍｍ，但是允
许采用其他间距
轮胎内侧间距大于２０～３０ｍｍ；轮印边
缘间距９０一１４０ｍｍ；前轴重２３—３３ｋＮ
９０４８３１０．０×２０．０１２
８２５５０１０．０ｘ２０．０１２级或以上轮心距３０ｃｍ；斜交轮胎，公路花纹注：·由于美国各州标准轴载不同。因此在这里没有统一规定，各地根据具体情况确定轮胎气压、轮胎尺寸和层级
４贝克曼梁测定弯沉车的建议
根据现场测试规程对弯沉车的要求，在测定弯沉
以前，需要对弯沉车荷载、轮胎气压和荷载接地面积进
行标定。现场弯沉测定调查发现，工程上弯沉测定前
一般会对弯沉车的后轴过磅称重，因此荷载在弯沉测
量中是得到控制的；但是现场轮胎气压和荷载接地面
积的标定很难实现，特别是荷载接地面积的标定基本
上都不进行，而且工程上贝克曼梁弯沉车用的轮胎有
１２－２０、１１－２０、１０－２０、９－２０、８．２５．１６等，既有斜交轮胎，也
有子午线轮胎，可见轮胎差异较大。
弯沉车的差异直接影响弯沉测定的差异性和一致
性。影响弯沉测定的主要因素是单后轴的荷载大小和
弯沉车的轮胎，弯沉车确定统一型号很难，但是确定一
个标准轮胎还是较容易达到。
从接地压力、轮胎间距看，只有１１－２０轮胎能够满
足目前设计规范中的双圆荷载图示要求，且传统测量
标准车ＪＮｌ５０车对应的轮胎就是１ｌ－２０，由此规定１１—
２０轮胎作为我国弯沉测定车的标准车用标准轮胎。
同时鉴于１０－２０轮胎测定结果与１１－２０轮胎测定结果
的差异性不大，由此１０－２０轮胎可以作为替代轮胎用，
建议的弯沉标准车的参数如表５所示。
表５测定弯沉用标准车参数建议
Ｔａｂｌｅ５Ｐｒｏｐｏｓａｌｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ｍｅａｓｕｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓ
标准轴载等级ＢＺＺ－１００
每侧双轮胎荷载／ｋＮ轮胎充气压力／ＭＰａ轮胎型号
轮胎花纹
轮隙宽度
５０±０．５
０．７０４－０．０５
１ｌ－２０１２ＰＲ级以上；１０－２０
１２ＰＲ级以上
普通花纹
企业项目管理
应满足能自由插入弯沉仪测头的测试要求
实际上，采用１１－２０轮胎，在１００ｋＮ荷载作用下，其轮胎充气压力达到表１要求的情况下，
其当量圆直径也应该达到表１要求，因此规定轮胎标准与规定当量圆直径（实际上是接地面积）实际上是一致的。
轮胎轮隙宽度无需严格要求，因为当轮胎型号确定后，其轮胎间隙宽度变化一般不会太大，按偏差２０ｒａｍ计算，其对弯沉测量结果影响仅为２％一５％。
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ｑｕａｌｉｔｙ
ｍｅｔｈｏｄｏｎｄｙｎａｍｉｃ
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万方数据
