初一数学下册《不等式与不等式组》知识点归纳

初一数学下册《不等式与不等式组》知识点归纳

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1、不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式。

常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤&rdquangelababy的图片o;。

2、不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

不等式的解集：不一样的生活一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集。

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，睡前故事短篇具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数于丹讲论语值。

3、不等式的基本性质

（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式。不等号的'方向不变。如果，那么（2）不等式高血压饮食禁忌及食谱的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果，那么（或）（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果那么（或）

说明：任意两个实数a、b的大小关系：

①a—b>Oa>b；

②a—b=等式的性质Oa=b；

③a—b

4、一元一次不等式

只含有一个未知数，且未知数的次数是1。系数不春天景色的描写等于0的不等式叫做一元一次不等式。

注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b

5、解一元一次不等式的一般步骤

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项；

（5）化系数为1。

说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似。不同的是：一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必手工做贺卡须改变，这是解不等式时最容易出错的地方。

6、一元一次不等式组

含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：

①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；

②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多。

7、一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中，几个不等黄河怎么画式解集的公共部分。叫做这个一元一次不等式组的解集。

一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定。

8、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）

不等式组***示解集

（同大取大）

（同小取小）

（大小交叉取中间）

无解（大小分离解为空）

9、解一元一次不等式组的步骤

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。