老父第18卷第4期2021年4月
管理学报
Chine Journal of Management
Vol.18No.4
Apr2021
DOI编码：10.3969/j.issn.1672-884x.2021.04.013
零售商风险规避对双回收渠道闭环
供应链决策的影响
张玉豪1张涛12
(1.上海财经大学信息管理与工程学院；2.上海市金融信息技术研究重点实验室)
摘要：针对制造商主导下的闭环供应链，建立具有风险规避特征零售商的3种双回收渠道模型，运用St
ackelberg博弈理论进行建模分析，并利用数值算例对相关结论进行验证和深入分析。研究发现：①零售商的风险规避行为会导致自身期望效用的损失，但可提高制造商的期望效用，同时对第三方期望效用的影响趋势不同：②不管零售商风险规避程度如何变化，制造商与零售商的期望效用和逆向渠道回收率，均在制造商与零售商双回收模型中取得最大值；
③当零售商具有较强的风险规避态度时，制造商和第三方双回收模型的逆向渠道回收率最高；
④零售商的风险规避行为对最优废旧产品转移价格有很大影响。
关键词：闭环供应链；双回收渠道；Stackelberg博弈；风险规避
中图法分类号：C93文献标志码：A文章编号：1672-884X(2021)04-058710
The Impacts of Retailer'Risk Aversion on Decision Strategies of
Dual Recycling Channel Clod-Loop Supply Chains
ZHANG Yuha?ZHANG Tao1，2
(1.Shanghai University of Finance and Economics,Shanghai,China；
2. Shanghai Key Laboratory of Financial Information Technology,Shanghai,China)
Abstract：The prent study develops three dual-recycling channel models bad on considering retailer'sriskaversionindual-recyclingchannelclod-loopsupplychains(CLSCs)whichareledby manufacturers.The Stackelberg game theory is employed and a numerical experiment is conducted to verify the conclusions and for further discussion.The results are propod as follows:①The manufacturer can benefit from the retailer's risk aversion behavior,while the retailer will endure some expected utilities loss.Besides,the retailer?s risk aversion will exert greatly different impacts on the third-party?s optimal expected utilities under different models.©Regardless of the retailer?s risk aversion degree,both manufacturer and retailer can capture the largest expected utilities and return rates when both of them carry on recycling activities.③The collection rate is the highest with manu-facturer-third-partydual-recyclingchannelmodelwhentheretailerhasstrongriskaversiona t itude ④The optimal buyback price is greatly affected by the retailer's risk aversion.
Keywords：clod-loopsupplychain；dual-recyclingchannel；Stackelberggame；riskaversion
1研究背景
由于环境污染和资源短缺问题愈发突出，资源循环利用和废旧品再制造受到工业界和学术界的认可与
密切关注，越来越多的企业建立了逆向回收渠道进行废旧产品回收和再制造过程，从而形成闭环供应链［］。大量实践表明，企业进行废旧产品再制造不仅可以节约资源，减少环境污染，而且能节省大量生产成本，创造经济价值［2］。现今，许多企业将闭环供应链纳入
收稿日期：2020-06-02
基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金资助项目(19YJA630116)；上海市自然科学基金资助项目(19ZR1417200)；上海市科学技术委员会“科技创新行动计划”资助项目(20511101403)
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管理学报第18卷第4期2021年4月
到企业的战略管理层面，如何高效管理和发挥闭环供应链的优势，是企业面临的一个重要议题。
逆向回收渠道选择是闭环供应链管理中一个研究重点，较多学者对此进行了深入研究。SAVASKAN等3提出了制造商、零售商和第三方3种回收渠道模式，并发现制造商委托零售商进行废旧产品回收时，逆向回收率和闭环供应链整体利润最高。张克勇等⑷对比分析了需求不确定情况下，制造商进行回收的集中和分散决策模型，发现集中决策下的系统期望利润较高。CHOI等［5］研究了不同渠道权利结构下的第三方回收模型，提出第三方主导下的逆向渠道回收效率并不是最优的。郭军华等［6］在考
虑消费者对新旧产品的支付意愿差异的情况下，分析了制造商、零售商和第三方分别进行回收时的闭环供应链模型的最优决策。郑本荣等［7］分析了不同渠道权利结构下，制造商开辟直销渠道的制造商单回收渠道模型，发现制造商可从直销渠道中获利。以上文献主要研究了闭环供应链中的单回收渠道模型，未涉及双回收渠道。
在商业实践中，由于回收环境较为复杂，单回收渠道的运营效率通常偏低，因此，一些企业采用双回收渠道的闭环供应链运营模式，并取得显著效果。例如，Xerox、HP和Canon等企业不仅自身进行废旧产品回收，而且委托其下游的零售商进行废旧产品回收（MR模型）o Kodak公司在回收自身品牌的废旧相机时，还委托第三方机构进行废旧产品回收（MC模型）o另外，美国最大的废旧手机再制造商Re-Celluar，同时委托零售商和第三方进行废旧手机的回收活动（RC模型）o SAVASKAN等［8］建立了零售商竞争情境下的双回收渠道闭环供应链模型，并分析了模型参数对供应链系统利润的影响。HUANG等［9］研究了制造商领导下的零售商和第三方双回收渠道模型，并与零售商单回收模型进行对比，分析发现双回收渠道模型的总利润和逆向回收率均优于单回收渠道模型。HONG等［10］系统分析了制造商主导下的3种双回收渠道模型，并指出制造商和零售商双回收渠道模型更有利于提高闭环供应链系统的整体利润和逆向回收效率。LIU等［1］和ZHAO等［12］均研究了回收竞争对双回收渠道模型最优决策和渠道利润的影响，发现回收竞争不会改变制造商的最优回收渠道选择。MA 等［13研究了一个制造商、一个零售商和两个第三回收方构成的双回收渠道模型，发现合作策略可提高
闭环供应链的整体利润。刘光富等皿构建并研究了制造商和第三方同时再制造的双渠道闭环供应链模型的最优差别定价策略。姚锋敏等［15］探索了零售商主导下的双回收渠道模型的最优决策问题。TALEIZADEH等［6］研究了考虑价格和质量的单渠道供应链的双回收渠道模型，和双渠道供应链的双回收渠道模型。谢家平等［17］针对动力电池回收进行了渠道协调，且对单回收和双回收渠道模型进行决策优化，并指出政府征收环保税可提高废旧电池的回收率。以上文献虽然从不同角度研究了双回收渠道闭环供应链，但未考虑渠道成员的运作行为因素。
近些年，越来越多的学者将决策者的运作行为纳入到供应链管理中进行研究。大量文献研究表明，决策主体的运作行为会对其决策产生很大影响，进而影响整个供应链系统的绩效［18〜20］。例如，风险规避型的渠道成员倾向于采取较为保守的策略［21］，如通过降低产品销售价格、减少风险性投资等策略，减少自身收益损失。风险规避行为在正向供应链中得到了比较充分的研究［22〜24］，但在闭环供应链中研究较少。肖复东等［25］和洪宪培等［26］研究了具有零售商风险规避行为的3种单回收模型，发现零售商的风险规避行为会对渠道价格、回收率以及利润产生很大的影响。孙浩等［27］研究了不同渠道权利结构下，零售商风险规避对闭环供应链差异定价的影响。郭金森等［8］探讨了具风险厌恶零售商的双渠道闭环供应链模型，重点分析了制造商单回收渠道和零售商单回收渠道模型提出零售商的风险厌恶行为会减少自身收益但有利于制造商提高收益。上述文献均考虑了零售商的风险规避行为对闭环供应链最优决策的影响，但其模型均建立在单回收渠道下，并未考虑双回收渠道。
基于以上文献，本研究拟针对具有风险规避型零售商的双回收渠道闭环供应链，建立制造商领导下的完美信息Stackelberg博弈模型，重点探讨不同双回收渠道博弈模型的最优策略，零售商的风险规避行为如何影响各渠道成员的最优策略（包括渠道价格、废旧产品回购价格、渠道回收率）以及闭环供应链系统的绩效等问题，以期从不同角度为双回收渠道闭环供应链的相关管理提出一些参考建议。
2问题描述与假设
考虑由一个制造商和一个风险规避型零售
588
零售商风险规避对双回收渠道闭环供应链决策的影响一一张玉豪张涛
商或一个制造商、一个风险规避型零售商和一个第三方组成的双回收渠道闭环供应链。制造商不仅利用原材料生产新产品，而且利用废旧产品进行再制造过程；零售商负责产品销售且可进行废旧产品回收；第三方负责废旧产品回收。根据回收渠道选择不同，建立3种双回收渠道模型，即制造商和零售商双回收渠道(MR)模型、制造商和第三方双回收渠道(MC)模型，以及零售商和第三方双回收渠道(RC)模型。在闭环供应链中，制造商通常拥有较强的渠道权利，为主导者，零售商和第三方均为跟随者。由此，渠道成员的决策顺序为制造商首先制定自身最优决策，零售商和第三方根据制造商的决策
信息制定自身的最优策略，从而构成完美信息动态博弈。不失一般性地，运用逆序归纳法求解Stackelberg博弈模型的最优解。3种双回收渠道闭环供应链结构见图1。由于制造商和第三方无风险规避行为，故其期望利润等于期望效用。
(a)MR模型(b)MC模型(c)RC模型
图1双回收渠道闭环供应链结构
2.1符号说明
本研究的符号说明如下：①表示潜在市场需求；表示平均市场需求；狑表示单位产品批发价格；狆表示单位产品零售价格；仔表示市场需求的价格敏感系数；犮表示制造商生产新产品的单位成本；犮表示制造商生产再制造产品的单位成本，；<；；△表示单位再制造节约成本，△=；—；；C l表示废旧产品回收规模参数；疋表示废旧产品回收率,<r<1；表示制造商单位回收产品转移价格,0<b W A；R表示零售商的风险容忍程度R越小表示零售商风险规避程度越高；表示市场需求波动的标准差犝i 表示渠道成员的期望效用，其中{m,r,t}，分别表示制造商、零售商和第三方，-E{MR, MC,RC}分别表示MR模型、MC模型和RC模型。
2.2模型假设
本研究的模型假设如下。
(1)产品市场需求是其价格的一般线性函数，艮卩q(p)=©—狆，其中①=0+为市场需求随机参数且服从均值为零、方差为/的正态分布函数。
(2)制造商和第三方的风险态度为风险中性，零售商为风险规避者，其风险容忍程度为R。当R<!时，表明零售商存在风险规避特征；当R〜!时，表明无风险规避特征。本研究利用确定性等值理论的指数效用方程衡量风险规避者的效用获得，即U(n)=—eF R，其中n 服从均值为E(n)和方差为Var(n)的正态分布函数。此时n的确定性等值可表示为: E(U i)=E(n i)—Var(n i)/(2R)［29,30］。
(3)废旧产品回收成本是回收努力水平的凸函数，即t=IC L，则有I=C l T，其中I为 废旧产品回收成本C l为规模参数「3,8］。为方便模型之间进行对比，规定不同模型的C l相同。另外，为保证各模型存在唯一最优解，令C l>込，即表明废旧产品回收成本较高，这与现实情况相符"］。
(4)零售商和第三方支付给消费者的废旧产品单位平均价格为兀Y。为简化模型计算，不失一般性地令71Y均为零［0,11］。
(5)渠道各成员对模型参数拥有完全信自［3,9,30］
3建模和分析
31MR模型
本节建立了制造商和零售商同时进行废旧产品回收的双回收渠道模型，其决策顺序为：①制造商首先决定最优w MR、MR和犫MR:②根据制造商的决策信息，零售商确定最优p MR和t M R。基于以上条件，零售商和制造商的效用方程分别为
maxE(U M R)=(狆MR—w MR+犫M R T M R)q MR—
(狆MR—w MR+犫m r t M R
2R
—G(M R)2(1) maxE(U M R)=(狑MR—；+A(rM R+t M R))q MR—
犫MR T M R q MR—C L(M r)2。(2)命题1制造商领导下的MR模型存在唯一最优解。最优批发价格、零售价格和零售商的废旧产品回收率均是零售商风险规避程度的单调减函数，而制造商的废旧产品回收率是零售商风险规避程度的单调增函数。MR模型的最优解如下：
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管理学报第18卷第4期2021年4月
” MR* = 犉1 — 2(犚 + / )(仔5 + 0)C l 狑 —昭2(3犚3 + /) —4(2犚3 +
/)C l )；
MR * =
陀2 (3犚 + / ) 0 — 2 犉2 C l
狆 — 3( △(犚 + /2) —4(2邱 +
/2)C l )；
' MR* = _____△(犚3 + / ) ( C — 0)_____ ⑶T m — △(犚 + /) — 4(2犚3 +
/)C l ；
MR *
= _______犚3 △((：" — 0)_________T r = △(犚 + /) — 4(2犚3 + /2)C l
；
犫MR * = △,
MR = _________
△(R c ”0 + 0c ”/ — R 00 — / 0)___________
T m = 2bR 3A + R 0A +0A 2/
—
8R 3C l — 4/C l '
(9
式中，F 4= bbR p(c n 0 — 0) + 2b R 0 A0 + 0A 2 (R 0+
/)。
将式(8)和式(9)代入E(U M r )中，可得
式中，犉1 = R/3 犮 + (R/3 +/2 )0, F 2= 0 c n (Rj 3+
/2) + (3犚0+/2) 0。
证明 零售商效用函数方程的海塞矩阵为
「32E(U M r ) 32E(U M r )1
3(p mr )2 p T M r
32E(U M r )
32E(U M r )
_t M r p
3 (M R )2
燅
—b 0 —/ -
R
— b0 — b/
b 2/2— 2C
l
\_ 0 R —R
可知此矩阵一阶主子式的行列式 -20- //R <0，二阶主子式的行列式 L2(2R 0 +
/
2)
C l —R 犫0]/R |>0，故H MR 是负定矩阵。由
此可得，玖U MR )为p mr 和 严 的联合凹函数，则 零售商的最优反应函数p mr 和 严可由一阶最
优条件求得：
E(
U M R ) = [— (R 0+/)(0 —0c )2C l ]/3(04 - (2b R 0 +△ (R0 +/ )) —4 ( 2R 0 +/ ) C L )。求
E(
U M R )关于b MR 的一阶导数得：3 E (U M R )/
(b MR ) = [R 0M R 0+/)(0 —c ”0)2C l ]/[(04 -
(2b R 0+△ (R0+/ ) ) — 4(2R 0 +/ ) C L )2 ] >0 ，可
知制造商对零售商的单位废旧产品转移价格越
高，制造商的期望效用水平越高，故其最优废旧 产品转移价格为b MR = A ；继而将b MR =A 代入
式(4)、式(5)、式(7)和式(8)中，可得 MR 模型
的最优均衡解。 求各决策变量的最优值关于 R 的一阶导数可得：
MR *
3R 3
P怎样做教师节贺卡
mr
3R
MR
2Rw 0 C l + 2w ?2C l + 2R 0C l ―犫R 00
犫犚24R 3C L +2/C l
(5 )3rM R *
3R
3R
0圧/ (犮—0)— 2C l ) > 0(0A 2(3R|3 + /) —4(2R (3 +
/)C l )2 > ；
4/(c ” — 0)— 2C l )C l > 0(△2(3R 0 + /) — 4(2R 0 +
/)C l )2 > 0；
20/2(0c ” 一 0)(2C l —0A 2) 0(△2(3R 0 + /) — 4(2R (3 + /)C l )2 < 0；
0A/ (0c ” 一 0)— 4C l ) 0(△2(3R 0 + /) — 4(2R (3 +
/)C l )2 > 0。
⑷
p
_____bRw B? — R 00____
犫2R 32 ― 4犚 C l ― 2/ C l
(6 )
将零售商的最优反应函数代入E(U M R )中,
则制造商效用函数方程的海塞矩阵为
ra 2E (u M R ) 32e (u M r )
1
a(w MR )2 狑MR T m R游记结尾
32E(U M r ) 32E(U M r )
Jr M R 9w MR 3 (T M R )2
燅
40C l (3 + /)犉3
(犫 R 02 — 2(2R 0 +
/)C l )2
△(2R 0C l + 2/C l ) 犫 R 02 — 4R 3 C L — 2/C L
△(2R 0C l + 2/C l )
燄
bR
_4R 0C l _2/C l
—2C L
(7)
式中，犉=bR 0A — 2(2R 0+/)C L 。
可知此矩阵的一阶主子式的行列式为
[40C l (R 0+/ ) (bR 0△ — 2 ( 2R 0 + / ) C L )]/
[(b 2R 0 — 2(2R 0+/)C l )2]|<0，二阶主子式的
行列式为 [40C L (R 0 + /) )4C l (2R 0 +/)—
△R 0(2b +△) +△/ ))]/[(b 2R 0 — 2 (2R 0 +
/)C l )2]|>0，故H M r 是负定矩阵。由此可得,
E(
U M r )为u MR 和t M r 的联合凹函数，则制造商
的批发价格u MR 和废旧产品回收率t M r 可由一
阶最优条件求得：
MR = ______0F * — 2C l (2R 0 + /)(0c ”
+ 0)_________
(0(0A (2b R 0 + △(犚 + /)) — 4(2R 0 + /)C L )):
(8)(10)
由式(0)可知，最优批发价格、零售价格和
零售商的废旧产品回收率是零售商风险规避程
度的单调减函数，制造商的最优废旧产品回收 率是零售商风险规避程度的单调增函数。将模 型均衡解代入零售商和制造商的期望效用方程
中 得：
E U MR * ) = RC l (0—0C ”)2(C
l (
3 + /)—R 0A 2
U r
) (△2(3R 0 + /) — 4(23 + /)C l )2 '
(11)
E(U M R *)
_____(R0 + /) 0 —0c ”)2C l _______0(4(2犚 + /)C L — 0A 2 (R 0 + /
)) °
(12)
命题1表明在MR 模型中，制造商的废旧产
品转移价格等于每单位废旧产品再制造的节约
成本，即制造商不分享零售商进行废旧产品回收 带来的再制造节约成本，这将激励零售商提高渠
道回收努力程度。另外，当零售商具有风险规避
行为时，不仅会降低产品的零售价格，而且会降 低其渠道回收努力，导致逆向回收率下降。
命题2 在MR 模型中，制造商的逆向渠
道回收率大于零售商的逆向渠道回收率，即
MR *
MR *
网名怎么取T m ■> T r
。
3. 2 MC 模型
本节建立了制造商和第三方进行废旧产品
590
零售商风险规避对双回收渠道闭环供应链决策的影响一一张玉豪 张 涛
回收的双回收渠道模型，其决策顺序如下：①制 造商制定最优狑MC 、和犫MC 实现自身利润最
大化；②零售商和第三方根据制造商的决策信 息制定自身的最优p MC 和t M C 。零售商、制造商
和第三方的期望效用方程分别为
/ . MC — ””,MC 、
2 2
maxE(U M C )
= (p MC -狑MC )狇应-(~—狑 :° ；
列式为 L"(.R " +°2 )("(犫2 — 2A —A 2 )(R " +
°2)+ 4(R " +°2 )C l )]/[(2R " +°2 )2 ] >0，则
H M C 是负定矩阵。由此可知，E(U M C )为W MC 和
t M c
的联合凹函数，故存在唯一最优解使玖U M C )
取得最大值。 由一阶最优条件可得：
狑MC
"0 F 6 + 2 (R " + °2 ) ("5 +
0)C l
"F +4(2" +
°2)C l )
(20)(13)
maxE(a m C )=(狑MC
— c + + t M c ))mc
—
b MC T M
C q MC - C l
(M C )； (14)
maxE (a M C ) = b MC T M
C q MC - C L (M C )。 (15)
运用逆序归纳法可求得MC 模型的最优均MC = A(R " + °2)(0—"cj
“ =F ,
+4(2R " + °2]C
l
(21)
式中 F = ( 2b 2 — 2b A — A 2 ) (R " +°2 ), F =
"(2b 2 — 2b A — A 2)(R "+°2)。
将式(20)和式(21)代入E(U M C )中，并求其狆MC
衡解。
命题3 制造商领导 下 的 MC 模 型 存在唯
一最优解。狑MC *和P MC *均为零售商风险规避
程度的单调减函数t M c *和t M c *均为零售商风 险规避程度的单调增函数。MC 模型的均衡解 如下：
="A 2 (R " + °2) 0 — 2(2R " + a 2') )"c n + 0)C l
"("A 2(R" + °2) — 4(2R" + °2)C l ) '
="A 2 (R " + °2') 0 — 2("c n (R " + °2) + (、3R " + °2) 0)C l
"("A 2(R" + °2) — 4(2R" + °2)C l ) '
= A (、R " + °2) ("4 — 0)
= "A 2(" + °2) —4(2R " + °2)C l ；
= A (、R " + °) ("4 — 0)
= "A 2(" + °2) —4(2R " +
°2)C l ；
=A 。
(16)
正明 首先分别检验E(U MC )和E(U M C )
关于p MC 和t M c 的凸凹性。由32E (U MC )/ O(p MC )2) = —2"— (°2/R )<0 可知，E(U MC )是 p MC 的凹函数。由 32E (U M C )/0 (t M c )2 )=
—2C l <0可知，E(U M C )是t M c 的凹函数。通过
一阶最优条件可得零售商和第三方的最优反应 函数如下：
MC _ R"tV MC
+ 狑MC °2 + R0
p =
2R " + °2
;
mc
― 犫)一R 狑MC " —狑mc "j
2 + R "0 + °2 0)
>
= 2(2" + °2)C
l
(17)(18)
将式(17)和式(18)代入E(U M C )中，则
E(
U M C )关于W MC 和t M c 的海塞矩阵为
H M C =
关于b MC 的一阶导数，得8E(U M C )/O b MC )=
[(
R "+°2 ) ( — " c n + 0)2 C l ]/["("(2b 2 — 2b A —
A 2)(R "+°2 )+ 4(2R " +°2 )C l )]>0，表明制造
商的期望效用随单位废旧产品转移价格的增大 而增加，故其最优废旧产品转移价格为b MC =
A o 将b MC =A 分别代入式(17)、式(18)、式(20)
和式(21)中，可得MC 模型的最优均衡解。对 各决策变量的最优值求 R 的一阶导数得：
烄狑MC * _ _____2"A 2°2 (— "c n
+ 0)C l
___、0
3R = ("A 2(" + °2)—4(2"
+ °2)C
l )2
；
狆MC * = ______8°2(—"5 + 0)C L ________、
0R = ("A 2(" + °2) — 4(2R " +
°2)C l )2 0；
烅 ""
"
(2)
T m C * =______4"°2("c — 0)C l ___________w 0
R = ("A 2(" + °2) —4(2R " + °2)C l )2 <0；
氏严 =_____4
"°("
c — 0)C l ____二
l
R = ("A 2(" + °2) —4(2R " +
°2)C l )2 <0o
由式(2)可知，最优批发价格和零售价格是关于零售商风险规避程度的单调减函数，制
造商和第三方的废旧产品回收率是关于零 售商
风险规避的单调增函数。 将模型均衡解代 入到
各渠道成员的期望效用方程中 ， 得：
MC *MC * ] = 2R ( 2R "+ °2) ( — c "+ 0 )2 C L
((]
E U r ： ("A 2(R "+°2)—4(2R "+°2)C l )2 ；
Vm MC * ] = _ (R "+° ) ( — C "+ 0： C l
(j 、
m ： "("A 2(R "+°2) — 4(2R "+°2)C l )；
法西斯是什么F ( t -MC* ] = A 2 (R "+°2) ( —C "+0]2C l
((、E U t ：= ("A 2(R "+°2)—4(2R "+°2)C l )2。
命题3表明在制造商领导下的MC 模型 中 ， 零售商的风险规避程度越高 ， 产品 的最 优批
发价格和零售价格越低，这有利于扩大产品市
p 2E(U M C ) 32E(U M c )1
a(w MC )2 狑T
32e (u M c ) a 2E (U M C )
狑 a(r M C )2 —
"(R "+°2)F 5 —"A (R "+°2)(2R "+°2)2C l 2R "+°2"A (R "+°2) 广2R "+°2 C l _
场需求，从而激励制造商和第三方提高逆向渠 道回收努力。
命题4 在 MC 模 型 中 ， 制 造 商 和 第 三 方
的逆向渠道回收率相等，即t M C * =捫*。式中,F 5 =b "(b —A ) )R "+°2) + 2(2R "+°2 ) C l 。
上述海塞矩阵的一阶主子式的行列式为 [ — "(R "+°2) ("( — A ) C.R" +°2 ) + 2 (2R " +
°2)
拱圈裂缝处理方案C l )]/[(R "+°2)2C l ]|<0，二阶主子式的行
3. 3 RC 模型
本节建立了制造商同时委托零售商和第三 方进行废旧产品回收的双回收渠道闭环供应链
模型。 其 决 策 顺 序 如 下： ① 制 造 商 制 定 最 优教师的义务
(19)
591
