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李萧萧的文档
新疆生产建设兵团 ２０１１ 年中考数学试卷
一、精心选择（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.）
1、（2011•新疆）我国第六次人口普查公布全国人口约为 137054 万，用科学记数法表示是（ ）
A、1.37054×108
B、1.37054×109 C、1.37054×1010
D、0.137054×1010
考点：科学记数法— 表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1=|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数
变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答：解：137 054 万=1 370 540 000 人． 将 1 370 540 000
用科学记数法表示为：1.370 54×109．
故选 B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1=|a|＜10，n 为
整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
2、（2011•新疆）已知：a=﹣a，则数 a 等于（ ）
A、0
B、﹣1
C、1
D、不确定
考点：解一元一次方程。
专题：探究型。
分析：由 a=﹣a 得 a+a=0，即 2a=0，所以 a=0． 解答：解：因为 a=﹣a， 所以 a+a=0，即 2a=0， 则 a=0， 故选：A．
点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．
3、（2011•新疆）如图，AB∥CD，AD 和 BC 相交于点 O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C 等于（ ）
A、40°
B、65° C、75°
D、115°
万里电池
依从性考点：平行线的性质。
分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B 的度数，又由 AB∥CD，根据两直
线平行，内错角相等，即可求得∠C 的值．
解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．
∴∠B=180 °﹣∠A ﹣∠A OB=180°﹣ 40°﹣ 75°=65°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠B=65°．
故选 B．
点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理
的应用．
4、（2011•新疆）在社会实践活动中 ，某同学对甲、乙 、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查 ．四 个城市 5 个月白菜的平均值均为 3.50 元，方差分别为 S 甲 2=18.3，S 乙 2=17.4，S 丙 2=20.1，S 丁 2=12.5．一
至五月份白菜价格最稳定的城市是（ ）
A、甲
B、乙 C、丙
D、丁
考点：方差。
分析：据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布 比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差分别为 S 甲2=18.3，S 乙 2=17.4，S 丙 2=20.1，S 丁 2=12.5．可找到最稳定的．
解答：解：因为丁城市的方差最小，所以丁最稳定．
故选 D．
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点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离
平均
数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数
越小，即波动越小，数据越稳定．
5、（2011•新疆）下列各式中正确的是（ ）
A、（﹣a3）2=﹣a6老师对学生的评价
B、（2b﹣5）2=4b2﹣25
C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2
D、a2+2ab+（﹣b）2=（a﹣b）2
考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可 解答：解：A、（﹣a3）2=a6，故选项错误； B、（2b﹣5）2=4b2﹣20b+25，故选项错误； C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2，故选项正确； D、a2+2ab+（﹣b）2=（a+b）2，故选项错误．
故选 C．
点评：本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助．
6、（2011•新疆）将（﹣ 顺序是（ ）
）0，（﹣
）3，（﹣cos30°）﹣2，这三个实数从小到大的顺序排列， 正确的
草6
A、（﹣ ）3＜（﹣ ）0＜（﹣cos30°）﹣2
B、（﹣cos30°）﹣2＜（﹣ ）0＜（﹣ ）3
C、（﹣ ）0＜（﹣ ）3＜（﹣cos30°）﹣2
D、（﹣cos30°）﹣2＜（﹣ ）3＜（﹣ ）0
考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 分析：分别根据 0 指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实 数比较大小的法则比较出各数的大小即可．
解答：解：∵（﹣ ）0=1，（﹣ ）3=﹣3 ，（﹣cos30°）﹣2=（﹣ ）﹣2= ，
∵﹣3 ＜0， ＞1，
∴﹣3 ＜1＜ ，即（﹣ ）3＜（﹣ ）0＜（﹣cos30°）﹣2． 故选 A． 点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知 0 指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的 运算是解答此题的关键．
7、（2011•新疆）如图，l1 是反比例函数 y= 在第一象限内的图象，且经过点 A（1，2）．l1 关于 x 轴对称 的图象为 l2，那么 l2 的函数表达式为（ ）
A、y= （x＜0）
B、y= （x＞0） C、y=﹣ （x＜0）
D、y=﹣ （x＞0）
考点：反比例函数的性质。 分析：因为 l1 关于 x 轴对称的图象为 l2，因此可知道 A 关于 x 轴的对称点 A'在 l2 的函数图象上，从而可求 出解析式． 解答：解：A（1，2）关于 x 轴的对称点为（1，﹣2）．
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所以 l2 的解析式为：y=﹣ ，
因为 l1 是反比例函数 y= 在第一象限内的图象， 所以 x＞0． 故选 D． 点评：本题考查反比例函数的性质，知道一点可以确定函数式，因此根据对称找到反比例函数上的点，从 而求出解． 8、（2011•新疆）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积 s 等于（ ）
A、 pa（a+c）
B、 pa（a+b） C、pa（a+c）
D、pa（a+b）
有意义的字
考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。 分析：由几何体的主视图和左视图，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥． 解答：解：依题意知弧长 l=c，底面半径 r=a，则由圆锥的侧面积公式得 S=prl=p•c•a=pac． 底面圆的面积为：pa2， ∴该几何体的全面积 s 等于：pa（a+c）． 故选：C． 点评：此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形； 学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错 误． 二、合理填空（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）
9、若二次根式
有意义，则 x 的取值范围是 x= ．
考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解． 解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：3x﹣1=0，
解得：x= ．
故答案为：x= ． 点评：本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
10、（2011•新疆）方程
社会资本理论=4 的解为 x= ．
考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得 ﹣2x﹣1=4（x﹣ 1），
解得 x= ．
检验：把 x= 代入（x﹣1）=﹣ ? 0．
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∴原方程的解为：x= ．
故答案为：x= ． 点评：本题考查了分式方程的解法，（1 ）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方 程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
眉间11、（2011•新疆）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm，则 BC 边上的高 AD 等于 2 cm．
考点：等边三角形的性质；勾股定理。
专题：应用题。 分析：根据等边三角形的性质可求得∠BAD=30°，已知 AB=4，则在 RT△ABD 中，可得到 BD 的长，再利用 勾股定理求得 AD 的长． 解答：解：∵△ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的高， ∴∠BAD=30°， 在 Rt△ABC 中，AB=4， ∴BD=2，
∴AD=
=
=2 ，
故答案为 2 ．
点评：本题主要考查学生对等边三角形的性质的理解及运用，难度适中． 12、（2011•新疆）若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+a=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a=1 ． 考点：根的判别式。 分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件： （1）二次项系数不为零； （2）在有实数根下必须满足△=b2﹣4ac=0． 解答：解：因为关于 x 的一元二次方程有实根， 所以△=b2﹣4ac=4﹣4
a=0， 解之得 a=1． 故答案为 a=1． 点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a ? 0，a，b，c 为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个 不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
13、（2011•新疆）如图，∠BAC 所对的弧（图中 ）的度数为 120°，⊙O 的半径为 5，则弦 BC 的长为
5．
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考点：圆周角定理；解直角三角形。 专题：探究型。
分析：连接 OB、OB，过 O 点作 OD⊥BC 于点 D，由 可求出∠BOB=120°，再由垂径定理可知 BD= BC， 根据锐角三角函数的定义可求出 BD 的长，进而可得出 BC 的长． 解答：解：连接 OB、OB，过 O 点作，OD⊥BC 于点 D，
∵ =120°， ∴∠BOC=120°， ∵OD⊥BC， ∴BD= BC，∠BOD= ∠BOC= ×120°=60°，
在 Rt△OBD 中，BD=OB•sin∠BOD=5× = ，
∴BC=2BD=2× =5 ．
故答案为：5 ．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用规划年会
锐角三角函数的定义解答是解答此题的关键． 14、（2011•新疆）如图，在 3×3 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意 涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 5 种．
考点：利用轴对称设计图案。
专题：几何图形问题。 分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图 形叫做轴对称图形． 解答：解：选择一个正方形涂黑，使得 3 个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1 处，3 处，7 处，6 处，5 处，选择的位置共有 5 处． 故答案为：5． 点评：
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻
找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 三、解答题（一）（本大题共有 3 题，共 20 分）
15、（2011•新疆）先化简，再求值：（ +1）÷
，其中 x=2．
考点：分式的化简求值。
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