高一数学必修一试题

高一数学必修一试题

在社会的各个领域，我们总免不了要接触或使用试题，借助试题可以检验考试者是否已经具备获得某种资格的基本能力。你知道什么样的试题才是规范的吗？下面是为大家整理的高一数学必修一试题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高一数学必修一试题1

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB)等于

A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{2，4，5} D.{2，5} ( )

2.已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有( )

①1A

A.1个 ②{1}A B.2个 ③A C.3个 ④{1,1}A D.4个

3.若f:AB能构成映射，下列说法正确的有 ( )

(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;

(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;

(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;

(4)像的集合就是集合B.

A、1克霉唑癣药水个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( )

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5

5、下列各组函数是同一函数的是 ( )

①f(x)

g(x)f(x)

x与g(x)

③f(x)x0与g(x)1

x0 ;④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

6.根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是

( )A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)

7.若lgxlgya,则lg(x)3lg(y22)3 ( )

A.3a B.3

2a C.a D.a2

8、 若定义运算abbabx的值域是( )

aab，则函数fxlog2xlog12

A 0, B 0,1 C 1, D R

9.函数yax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a( )

A.11

2 B.2 C.4 D.4

10. 下列函数中，在0,2上为增函数的是( )

A、ylog1(x1) B、ylog22

C、ylog12

2x D、ylog(x4x5)

11.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是(

A.一次函数模型 B.二次函数模型

C.指数函数模型 D.对数函数模型

12、下列所给4个***象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )

(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;

(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;

(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

(1) (2) (3) (4) )A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.

13.函数y=x+4x+2的定义域为

14. 若f(x)是一次函数，f[f(x)]=4x-1且，则f(x)= _________________.

15.已知幂函数y=f(x)的***象过点(2,2),则f(9)= .

16.若一次函数f(方大洪x)=ax+b有一个零点2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或字正腔圆什么意思演算步骤.

17.(本小题10分)

已知集合A={x|a-1已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)=lnx-2x+2(2)，(1)当x<0时，求f有的英文(x)解析式;(2)写出f(x)的单调递增区间。

19.(本小题满分12分)

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

20、(本小题满分12分) 已知函数4-x2(x>0)

f(x)=2(x=0)

1-2x(x<0)

(1)画出函数f(x)***像;

(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值; (3)当-4≤x<3时，求f(x)取值的集合.

21.(本小题满分12分)

探究函数

f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数函数

f(x)=x+4x4x

(x>0)在区间(0，2)上递减;

(x>0)在区间 上递增.

f(x)=x+当x= 时，y最小=证明：函数f(x)=x+思考：函数f(x)=x+4x

4x(x>0)在区间(0，2)递减.(x<0)时，有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回果，不需证明)

高一数学必修一试题2

一、选择题

1.T1=，T2=，T3=，则下列关系式正确的是()

A.T1，

即T2bd

B.dca

C. dba

D.bda

【解析】 由幂函数的***象及性质可知a0，b1,0ca.故选D.

【答案】 D

3.设α∈{-1,1，，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为()

A.1,3 B.-1,1

C.-1,3 D.-1,1,3

【解析】 y=x-1=的'定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x与y=x3的定义域都是R，且它们都是奇函数.故选A.

【答案】 A

4.已知幂函数y=f(x)的***象经过点，则f(4)的值为()

A.16 B.2

C. D.

【解析】 设f (x)=xα，则2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故选C.

【答案】 C

二、填空题5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，则n=________.

【解析】 ∵--，且nn，

∴y=xn在(-∞，0)上为减函数.

又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，

∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2

6.设f(x)=(m描写父爱-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函数，则m=________，如果f(x)是反比例函数，则m=________，如果f(x)是幂函数，则m=________.

【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，

若f(x)是正比例函数，则∴m=±;

若f(x)是反比例函数，则即∴m=-1;

若f(x)是幂函数，则m-1=1，∴m=2.

【答案】 ± -1 2

三、解答题

7.已知f(x)=，

(1)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性并证明;

(2)当x∈[1，+∞)时，求f(x)的最大值.

【解析】 函数f(x)在(0，+∞)上是减函数.证明如下：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x10，x2-x10，x12x220.

∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).

∴函数f(x)在(0，+∞)上是减函数.

(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，+∞)，∴函数f(x)在[1，+∞)上是减函数，

∴函数f(x)在[1，+∞)上的最大值为f(1肩膀骨头疼)=2.

8.已知幂函数y=xp-3(p∈N*)的***象关于y轴对称，且在

(0，+&数据率infin;)上是减函数，求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范围.

【解析】 ∵函数y=xp-3在(0，+∞)上是减函数，

∴p-30，即p3，又∵p∈N*，∴p=1，或p=2.

∵函数y=xp-3的***象关于y轴对称，

∴p-3是偶数，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)

∵函数y=x在(-∞，+∞)上是增函数，

∴由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.

∴所求a的取值范围是(-4，+∞).

高一数学必修一试题3

一、选择题

1、把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )

(A) (B)- (C)- (D)

2、设sin+cos= ，则tan+cot的值为( )

(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2

3、f(x)是以2为周期的奇函数，若f(- )=1则f( )的值为( )

(A)1 (B)-1 (C) (D)-

4、要得到函数y=sin(2x+ )的***象，只需将函数y=sin2x的***象( )

(A)向左平移 (B)向右平移

(C)向左平移 (D)向右平移

手机呼叫转移怎么设置5、已知x ( ， )，则函数y= sinx cosx的值域为( )

(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )

6、函数y=sin(2x+ )***象的一条对称轴方程为( )

(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-

7、已知条件甲：tan+tan=0，条件乙：tan(+)=0 则( )

(A)甲是乙的必要非充分条件 (B)甲是乙的充分不必要条件

(C)甲是乙的充要条件 (D)甲既非乙的充分条件，也非乙的必要条件

8、下列命题中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，则△ABC必为等腰三角形

(2)函数y=tanx在定义域内为增函数(3) 是为第三象限角的充要条件

(给未来的自己的一封信4)若3sinx-1=0，则x=2k+arcsin ，k Z，正确命题的个数为( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

9、若 为第一象限角,且cos 0，则 等于( )

(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或

10、若△ABC两内角为、，满足sin= ，cos= 则此三角形的另一内角的余弦值为( )

(A) 或 (B) (C) (D) 或-

二、填空题：

11、已知 ，则cot( +A)= 。

12、等腰三角形的一底角的正弦为 ，则这个三角形顶角的正切值为 。

13、函数y=a-bcos3x(b0)的最大值为 ，最小值为- ，则a= ，b= 。

14、函数y=cos(2x- )的单调递增区间为 。

15、函数y= 的定义域为 。

16、已知tan=2，则sin2-cos2= 。

17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )则ab= 。

18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0则cos(-)= 。

三、解答题

19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2

20、函数y=Asin(x西游记好词好句摘抄+ )(A0，0，| |)的***象上有两个相邻的最高点P( ，5)和最低点Q( ，-5)。求此函数的解析式。

21、已知 ，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。

22、求证： 。

23、求值：

24、设关于x的函数f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为F(a)

(1)求F(a)的表达式;

(2)试确定F(a)= 的a的值，并对此时的a求f(x)的最大值。