第23 卷第2 期2006 年4 月
原子与分子物理学报
J O U RNAL O F A TOM I C AND MOL ECUL A R P H Y SI CS
Vol . 23 No . 2
Ap r. 2006
文章编号: 100020364 (2006) 022*******
激光脉冲延时方案对
原子多步共振光致电离的影响Ξ
ΞΞ
李志明，朱凤蓉，邓虎，任向军，翟利华，王长海，张利兴
( 西北核技术研究所激光共振电离质谱实验室，西安710024)
摘要: 针对宁西京教授提出激光脉冲延时方案，在含时薛定谔方程理论框架下探讨了各种参数对激光共
振电离效率的影响；并以镥原子共振电离为例，探讨了该方案用于激光共振电离质谱(L R IMS) 同位素分析
的可行性. 结果表明：由于超精细结构能级激励拉比频率很难满足匹配条件，该方案很难用于宽带激光激
励电离L R I MS 同位素分析中.在理论分析基础上，给出了基于窄带激光激励电离的L R I MS 同位素分析的
光致电离方案.
关键词：共振电离质谱；镥；电离方案；同位素分析
中图分类号: O562 . 4 文献标识码:A
The eff e ct of la s er pul s e t i me2dela yed sc heme in mul t i step
resonance photoion izat i on of atoms
L I Zhi2ming , ZHU Feng2ro n g ,D EN G Hu , R EN Xiang2jun
ZHA I Li2hua ,WAN G Chang2hai , Z HAN G Li2xing
(L ar Reso nance I o n izatio n Mass Spect ro met r y L abo rato ry ,No r t hwest Instit ut e of Nuclear Technology ,
Bo x69214 ,xiπan 710024 , P. R. China)
Abstract : The influences of so m e relevant parameters o n reso n ance i o n izati o n eff iciency in t h e recent lar p u l time2delayed scheme were analyzed wit h t h e f r a mewo r k of time2dependent Schrödinger equati o n. As a versatile exa mple ,t he feasibilit y of t his scheme applied to lutetium isotopic analysis by L ar Reso nance i o niz a2 ti o n Spect ro met ry (L R IM S) was discusd. The result s show t hat t his scheme is infeasible fo r isotopic anal ysis utilizing broad2band lars by L R IM S becau t he Rabi f requency bet ween t ransiti o n levels can not match well in t he p rence of hyperfine st ruct ures. On t he ba of t heo retical analysis , t he met ho d co mbined t h is new scheme wit h narrow2band lars excitati o n was p r ented in o r der t h at accurate isotopic rati o co u ld be mea2 sured by L R I M S.
K ey w ords : Reso n ance i o n izati o n mass spect r o m et ry , lutetium , p h otoi o n izati o n scheme ,isotopic analysis
Ξ 收稿日期:2005202210
作者简介：李志明( 1973 - ) ，男，汉族，湖北浠水县人，西北核技术研究所副研究员，博士研究生，主要从事激光共振电离光谱学和原子分子超灵敏度分析技术和应用基础研究.
ΞΞ 通讯作者: E2mail :lizmnint @263 . net
率幅 C 1 , C 2 , C 3 , C 4 的方程. 其方程如下 :
1 引言
激光共振电离技术已成功地应用于同位素分 离 、单原子 (分子) 探测和化学动力学研究的许多领 域 . 在传统的电离方案中 ，许多情况下激光功率难 以达到饱和电离的要求 . 探求在有限的激光功率下 获得高电离效率的激光电离方案吸引了许多科学 研究小组的兴趣.
目前 ，已经提出了几种获得高光致电离效率的 技术. 其一 ,C oo k 2Sho r e 脉冲 (
π 脉冲) 技术 ，对于两 能级系统单模激光共振激励几率为 P i ( t ) = 1 [ 1 2
图 1 四能级原子与三束激光相互作用
t
- co s A ( t ) ] 其中 A ( t ) =
∫
Ω(τ) d τ. 当积分值
Fig. 1 Energy level d iagram of fo ur 2level
syst em int eracting wit h t h ree lar fields
- ∞
A ( t ) = ( 2 n + 1) π 时 , P i ( t ) 具有最大的激励几 率[ 1 ] . 但在实际应用中 , 由于无法精确知道其拉比
频率 Ω(τ
) , 该技术的实现往往存在许多困难. 其 二 , 拉 曼 啁 啾 绝 热 过 程 ( Raman Chirped Adi abati c
Passage ) 2
，由于啁啾频率的激光可以完全把低激 发态的粒子激发到高的激发态 ，但是其啁啾频率覆 盖的范围太大 , 大约为其啁啾频率的 3 % , 其选择 性很差 ，无法用于高选择性的灵敏探测. 其三 ，复旦 大学宁西京研究组通过理论分析提出了一种激光 电离方案 (以下简称 Ning 方案) : 用于激励较高激 发态的激光经过适当的延时 ，在低激发态粒子激发 到 高 激 发 态 后 , 才 与 处 于 较 高 激 发 态 的 粒 子 作
1
i C 1 = 2 Ω1 C 2
1
1
= 2
Ω1 C 1 +Δ1 C 2 +
2
Ω2 C 3
i C 2 ( 1)
= 1 Ω2 C 2 +Δ2 C 3 + 1
Ω3 C 4
i C 3
2 2 = 1 Ω
3 C 3 - 1
γC 4 i C 4
2 2
其中γ为自电离态自发衰变速率 ,ΩR ( R = 1 , 2 , 3) 为跃迁的拉比频率 ( Rabi Frequency ) . 考虑到激光
脉冲的时间线形 , 其 各 跃 迁 的 拉 比 频 率 由 下 式 给 出 :
用3 . 数值模拟计算结果表明 : 在较低的激发激光
功率的情况下可获得较高的电离效率 .
该电离方案可以使电离过程饱和 , 所需的激光 强度要小很多 . 在激光共振电离元素或同位素选择 超灵敏度探测应用中 , 十分有利于减少非共振光致
电离产生背景干扰元素的离子. 本文注重探讨该方 案用于激光共振电离超灵敏度探测中的可行性 . 首 先 , 我们将探讨该方案中相关参数 ( 如 : 激光脉冲 、 拉比频率 、延时大小以及相互之间参数的匹配) 对 光致电离几率影响 ; 其次 , 以镥原子为例 , 根据实际 的电离路径和相关参数对其探讨应用于选择性超 高灵敏度探测的可行性 .
x 1τ) 2 / τ2 ] Ω1 = Ω10exp [ - ( t - τ) 2 2 Ω = 20exp [ -
= Ω30exp [ - Ω ( t + x 2 /
τ ] ( 2)
2 2 2
Ω3 ( t - x 3τ) / τ ] 其中 τ为激光脉冲宽度 . x 1 、
不走寻常路
x 2 和 x 3 分别为激光 束 L 1 、L 2 和 L 3 相对于零时的激光束延时与激光脉冲宽度比 . 在传统的电离方案中 , 三束激光同时
与原子发生作用. 在新的电离方案中 , 激光 L 2 首先 与原子作用 , 然后是激光 L 1 . 在粒子数激发到态 |
3〉以后 , 激光 L 3 才打开 , 再把该态粒子激励到自
电离态. 对于特定的光致电离方案 , 怎样确定 Ning 电离方案的最佳延时 x 1 、x 2 和 x 3 以及如何优化各种参数是在实际应用中需要解决的问题. 下面探讨
实际应用中各种参数在 Ning 电离方案中对电离效率的影响 .
2 . 1 脉冲宽度
对于一般原子的简单四能级系统 , 我们取各拉
2
激光延时方案的分析
图 1 给出了四能级原子与三束激光共振激发
荷式篮球
电离相互作用过程 , 其含时薛定鄂方程在偶极近似 和旋转波近似下给出各态 | 1〉、| 2〉、| 3〉、| 4〉几
= 8 ×108 rad/ s , Ω30 = 4 ×1011 比频率 Ω10 = Ω20 匹配问题才是影响电离效率的主要因素.
2 . 2 脉冲延时
图 3 给出了相对于激光 L 1 , L 2 提前和 L 3 延时 的时间相对于激光脉冲宽度τ的比值 x 2 和 x 3 与电 离几率的关系 , 从图中可以看出存在最佳的延时方 案 . 对于一定的拉比频率 , 自电离态衰变速率和激 光脉冲宽度 , 不同的脉冲延时方案对电离几率有较 rad/ s , 取自电离态衰变速率 γ = 8 ×1011 s - 1 . 图 2 给出了在延时方案 x 1 = 0 . 15 、x 2 = 0 . 15 和 x 3 =
= 8 ×108 rad/ s 、Ω30 大的影响 . 对于在 Ω10 = Ω20 = 4 ×1011 rad/ s 、
γ = 8 ×1011 s - 1 情况下 , 计算数 值模拟得到的最佳延时方案为 x 1 = 0 、x 2 = 0 . 4 和
x 3 = 2 .
图 2 (a )
激光脉冲宽度与光致电离几率的关系 ( N ing
方案)
Photoio n ized p r o bab ilit y in t h e Ning S cheme as a f u nctio n of lar p ul duratio n
Fig. 2 (a )
图 3
激光延时方案与光致电离效率的关系
图 2 ( b )
激光脉冲宽度与光致电离几率的关系 ( 传统 方案)
Photoio n ized p r o bab ilit y in t h e Trad itio n al S cheme as a f u nctio n of lar p u l dur atio n
Fig. 3
Photoio n ized p r o bab ilit y in t h e Ning scheme as a
f u nctio n of delayin
g times of t
h e co n d 2st ep and t h ird 2st ep lar p u ls.
Fig. 2 ( b )
2 . 3
激光强度匹配
对于特定的原子系统 , 激光强度大小决定了相 应激发跃迁拉比频率的大小. 图 4 中给出计算第一 和第二的拉比频率与电离几率的关系 . 结果表明在 特定的脉冲延时方案下 , 存在激光强度的最佳匹配 问题. 从图 4 计算的结果也可以看出其第一 、二步 的最佳匹配条件为 :Ω1 = Ω2 , 激光强度越大 , 光致 电离过程的电离效率对第一 、二步匹配的依赖程度 也越 小 . 在 激 光 强 度 较 小 时 , 应 尽 量 保 证 Ω1 = Ω2 , 以获得较高的电离效率 . 为了获得高的电离效 率 , 希望激光强度较大 , 以降低对拉比频率的匹配 的条件 Ω1 = Ω2 的要求. 这一点在实际应用中尤为 重要 , 因为精确的测定某一跃迁的拉比频率往往是 十分困难的 , 因此 , 很难严格控制激光功率以满足
2 . 5 情况下 , 计算得到的不同激光脉冲宽度与电离理想的风筝
几率的关系 . 在传统方案中 , 脉冲宽度对激光共振
电离几率有较大的影响 . 安徽师范大学的崔执凤教 授用速率方程进行了模拟计算结果表明在同样的 激光强度情况下 , 增加激光脉冲宽度有利于激光光 致电离过程的饱和[ 4 ] , 图 2 ( b ) 的计算结果也说明 了这一点. 其周期性起伏主要来源于 : 计算中激光 脉冲是高斯线形而非通常近似计算中所假定的平 脉冲 ，在高斯脉冲激励电离情况下存在拉比频率与 激光脉冲宽度的匹配问题 . 从图 2 (a ) 可以看出 ：在 较小的拉比频率下 ，适当的延时方案亦可使光致激 励电离达到饱和 ，脉冲宽度越宽对延时方案的匹配 条件要求越低 . 在 Ning 方案中 ，要使原子的光致电 离过程达到饱和 ，激光脉冲宽度与相应延时方案的
3 .1 理论模型和计算方法
为了在大量同质异位素镱干扰下进行高灵敏
度的镥同位素分析，经过共振电离光谱研究我们选
择了共振电离路径:5 d6 s2 2 D 3/ 2 (573 .655 nm) →
5 d
6 s6 p 4 F3/ 2 ( 642 .518 n m) →6 s6 p2 4 P1/ 2 ( 643 .
548n m) →A utoi o n izat i o n state .镥同位素176L u、
175L u、174L u和173L u的核自旋分别为7 、7/ 2 、1 和
7/ 2 ，由于超精细结构分裂，使得激光与原子作用的
系统更加复杂，由原子简单四能级系统变为多能级
系统. 图6 给出了激光与175L u 原子作用的示意图.
自电离态能级通常为连续态和束缚态的叠加态，在
这里不妨认为其与高激发态具有相同的超精细结
构常数. 每一个超精细结构能级 F 是具有2 F + 1
度简并，计算中只考虑偏振激光与其作用时选择定
则ΔM = 0 引起的拉比频率差异. 三束激光与175L u
原子n 个能级作用系统的态表示为：图4 激光强度匹配与光致电离效率的关系
Fig. 4 Photoio nized p ro bab ilit y in t he Ning scheme as a
f unctio n of t he first2st ep and co n d2st ep lar
int ensit y.
拉比频率处于良好匹配状态.
2 .4 波长失谐
在考虑方程( 1) 中激光波长失谐的情况下，计
算激光失谐量的大小对光致电离效率的影响. 图5
图6 三色激光与175L u同位素原子超精
细结构能级相互作用示意图
Fig. 6 The d iagram of t h e hy p erfine
175L u
energy level of ato m
int eracting wit h t h ree lar fields.
法务顾问
Ψ( t )= C1 ( t)| 1〉+ C2 ( t)| 2〉+
| n〉
由含时薛定谔方程可得几率幅C→=
+ C n ( t)
(3)
图5 第一、二束激光失谐与电离几率的关系
Fig. 5 Photoio n ized p r o bab ilit y in t h e Ning S cheme as a
f u nctio n of t h e det u nin
g of t
h e first2st ep and
co n d2st ep lar wavelengt h.
C1 ( t),
C n ( t )] T 满足的方程为:
C2 ( t ),
5 C→
= H→·C→(4)
i h 5 t
给出了在延时方案为x1= 0 、x2= 0 .6 、x3= 2 和
拉比频率Ω10 = Ω20 = 8 ×108 rad/ s ,Ω30 = 4 ×1011
爱唠叨的奶奶
rad/ s 情况下第一、二步激光波长失谐对光致电离英语猜谜
效率的关系. 图中可以看出激光波长失谐量大小对
电离效率的影响较大. 特别是第二步激励激光的失
谐量对电离效率的影响较大.
其中H→为系统的哈密顿量.在旋转波和偶极近似
下, 对于175L u , H→可由矩阵元H
n m
给出, 其矩阵对
角元H
m m
为激光与相应的作用能级的频率失谐量
和自发衰变速率. 对于束缚态能级的寿命一般比激
光脉冲宽度大得多, 通常忽略. 自电离态的寿命很
短为10 - 11 ～10 - 12 s ，因此必须考虑其自发衰变速
率γ. 在实验中, 由于激光本身的带宽远小于自电
离态跃迁的吸收带宽，可以通过测定自电离态共振
电离光谱的带宽来测定该自电离态寿命，进而获得3 Ni n g 方案用于L R IM S 同位素分
析的探讨
自电离态的γ值[ 6 ] . 矩阵中的非对角元为相应两能 级跃迁的拉比频率. 拉比频率 ΩR 由下式给出 : 跃迁的影响主要是波长失谐效应 . 这时 , 在方程 ( 4)
中主要是对角元不为零 , 需由各超精细能级跃迁中 心波长和激光波长的差给出. 由数值解方程 ( 4) , 可
计算得电离几率.
3 . 2 计算结果与讨论
在不考虑激光带宽和波长的影响下 , 图 7 给出 了在各精细结构拉比频率分别为 Ω1 = Ω2 = 0 . 8 ns - 1 , Ω3 = 20 ns - 1
时 , 计算分别得到 Ning 电离方 案镥原子电离几率以及各精细结构粒子数布局与 时间的关系 . 在适当的延时方案下 , 与激光束作用 的镥原子的电离几率可达 100 % . 在文献 [ 5 ] 激光 诱导同位素选择效应的探讨中 , 饱和电离在很大程 度上可以减少该效应 , 有利于 L R IM S 在同位素比 值测定中得到准确比值 . 当然 , 如果所有同位素原 子电离效率都达到百分之百 , 就不存在该效应了. 但是实际的应用中 ，要达到 100 % 电离效率往往存 在诸多条件的限制. 在 L R IM S 同位素分析应用中 , 为了准确地测定同位素丰度比 ，选择电离方案除了 要求获得高的电离效率以外 ，还需考虑电离方案中 激光和与电离路径相关原子能级参数对同位素选 择效应的影响 .
ΩR 〈( αi J i I F i m i | αf J f I F f m f 〉
) 1
=〈αi J i ‖D ‖αf J f 〉
[ F i F f ] 2 ×
F f
m f
F i 1
- m i 0
J i I
F i
J f
E
( 5)
· h 1 F f
在实际应用中 , 通常由电偶极算符约化矩阵元与自
发衰变速率 γ( i →f ) 和吸收振子强度 f i →f 的关系 , 通过能级的自发衰变速率和跃迁振子强度来求得 拉比频率 ΩR [ 7 ] .
在用共振电离质谱进行超灵敏度同位素分析 时 , 依据不同的应用目的通常采用两种不同带宽的 激光进行共振激发和电离. 例如 : 为减少激光诱导 同位素选择效应引起的同位素比值偏差 , 通常采用 带宽较宽的激光 ; 但是在激光同位素分离应用中则 用带宽较窄的激光. 在计算过程中 , 为了模拟计算 激光的中心波长和带宽效应对光致电离效率的影 响 , 对于宽带和窄带激光两种情况采用不同的处理 方法.
3 . 1 . 1
宽带激光激励
对于宽带激光激励 , 激光带宽效应仅限于对不
同超精细结构能级 F i 共振激发波长处激光强度差 异对拉比频率的影响 , 认为各超精细结构跃迁所吸 收的激光能量仅在超精细能级跃迁波长处产生烧 孔效应 , 而不考虑激光失谐 . 为了计算不同超精细 结构分裂能级的跃迁拉比频率 , 不妨假设激光的光 谱线型为高斯线型 , 即由下式给出 :
ν- ν0 2
2
ln2 - 4ln2
I (ν,ν0 ,Γ
) = I 0 Γ
( 6)
Γ
π 其中 I 0 中心波长处激光强度 ,Γ 为激光频谱的半 高宽. 由镥原子能级超精细结构常数和相应的参数 可以计算得到超精细能级跃迁处的波长 ( 具体参数 和方法参考文献 [ 5 ]) . 由激光光谱线型和烧孔效应
可计算得到各超精细能级跃迁处的激光强度 , 可计 算得到拉比频率. 通过数值方法解微分方程组 ( 4) 可获得在一定激光中心波长ν0 和带宽 Γ下不同时 刻各能级的粒子数布局和电离几率 . 改变激光中心 波长和带宽等激光参数可以模拟计算在 Ning 电离 方案中各激光参数对不同同位素电离几率的影响 , 探讨该电离方案用于同位素分析的可行性.
shici图 7
在各步 F 分 能 级 拉 比 频 率 为 Ω1 = Ω2 = 0 . 8 ns - 1 , Ω3 = 20 ns - 1 下 ,176
L u 原子基态能级 1 、第 一激发态能级 2 、第二激发态能级 3 粒子数和电 离效率 P i 随时间变化 .
Pop u latio n evolutio n of t he fo ur 2level system sho wn in t he Fig. 6 via t he Ning S cheme wit h every magnetic sublevel Rab i f r equency : Ω1 =朝鲜美食
Fig. 7
= 0 . 8 ns - 1 , Ω3 = 20 ns - 1 . Curves 1 ,2 ,3 ,
Ω2 p r ent t h e pop u latio n of t h e fine st r uct u re st at es : 5 d 6 s 2 2 D 3/ 2 , 5 d 6 s 6 p 4 F 3/ 2 , 6 s 6 p 2
4
P 1/ 2 , resp ectively , and Pi p r ent s t h e
3 . 1 . 2
窄带激光激励和电离
p r o bab ilit y of io n izatio n .
在窄带激光激励时 , 这时激光对各超精细能级
