LatexTips：如何输⼊矩阵（illustratedinJupyterNotebook）⽬录
0. 如何在LaTeX中输⼊矩阵?
本⽂介绍在LaTex中创建矩阵的⼏种不同⽅法。 ⼀是基于Array Environment的语法，⼀是基于amsmath package.
注意，本⽂中的代码是⽤于Jupyter Notebook的Markdown cell中输⼊矩阵的。在不同的环境中Latex表现形式可能会有略微的区别。
1. 使⽤Array Environment
Latex提供了array environment⽤于输⼊矩阵。
它只需要列数和与对数对应的对齐(alignment)控制选项。由于我们是输⼊矩阵，所以⼀般来说我们希望看到中央对齐，所以我们可以⽤对应列数个的c⽤于指⽰对齐选项。注意，这⾥c是指centered，⽽不是指column. 然后⽤&来分割⾏内元素，⽤\来控制换⾏。Array Environment只创建矩阵的内容，括号需要⽤另外的命令进⾏追加。
1.1 第⼀个例⼦
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我们先来看⼀个例⼦。
例1：⼀个2x2的矩阵
$$
A_{2\times2} =
\left[ {\begin{array}{cc}
a_{11} & a_{12} \\
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a_{21} & a_{22} \\
\end{array} } \right]
$$
显⽰效果：
如前所述，本⽂中的代码是在Jupyter Notebook Markdown cell中运⾏的。这⾥前后分别⽤两个美元符号"$$"来界定公式范围。在[Ref]中给出的例⼦，不是⽤两个美元符号来界定，⽽是⽤'\['和'\]'来界定公式范围。我没有在Jupyter Notebook以外使⽤过Latex，不知道这个差异是不是由于运⾏环境所带来的差异。
1.2 命令解释
我们来看看以上代码中的涉及到的⼏种命令。
(1) "\left[" 和 "\right]"分别表⽰左右括号。Array Environment不会⾃动加括号，所以左右括号需要⾃⼰显式地追加
(2) "\\begin{arrary}" 和 "\\end{arrary}"构成⼀对，表⽰它们之间就是矩阵的内容
(3) \begin{arrary}后⾯紧跟的{cc}⽤于控制列对齐，以上矩阵是2列，因此⽤两个c，这⾥c指center，表⽰中央对齐（矩阵嘛，通常都是中央对齐）。注意，不是指矩阵实际上有多少列，⽽是你实际上显⽰为多少列。参见下⾯的例⼦
(4) ⽤ &分隔同⾏中的元素，⽤'\\'表⽰换⾏
(5) A 和 a后⾯跟的下标表⽰⽅式Latex中最基本的⽤法
(6) '\times'表⽰乘号'x'
这样我们就完全清楚这个矩阵是如何描绘出来的了。接下来看⼏个更复杂⼀些的例⼦。
1.3 更多的例⼦
例2：⼀个3x5的矩阵
$$
A_{3\times5} =
\left[ {\begin{array}{ccccc}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & a_{35}\\
\end{array} } \right]
$$
如上所⽰，因为有5列，所以⽤了{ccccc}来标⽰。显⽰效果如下：
例3: ⼀个{m x n}的矩阵
$$
A_{m\times n} =
\left[ {\begin{array}{cccc}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}\\
\end{array} } \right]
$$
由于m和n是不确定的值，所以矩阵中要⽤横的(\cdots)、竖的(\vdots)、斜的(\ddots)省略号来表⽰。需要注意的是，省略的⾏和列也只算做是⼀⾏或⼀列，因此本矩阵是表⽰为4⾏和4列，因此⽤{cccc}来表⽰列对齐控制。显⽰效果如下：
2. 使⽤AMSMATH Package
AMSMATH package提供更多的更灵活的输⼊矩阵定界符(即包围矩阵的⼤括号)的选项控制。在常规的Latex⽂档中在使⽤amsmath package之前需要⽤\upackage{amsmath}加载这个包，但是在Jupyter Notebook是缺省加载的，直接使⽤即可。
AMSMATH package提供的矩阵定界符选项如下所⽰：
Matrix Type Keyword Output
Plain matrix Only the elements of the matrix
Parenthes pmatrix Elements of the matrix in round brackets
凉拌苦菊Brackets bmatrix Elements of the matrix in square brackets
Braces Bmatrix Elements of the matrix in curly brackets
Pipes vmatrix Elements of the matrix in vertical lines
Double Pipes Vmatrix Elements of the matrix in double vertical lines
Small Matrix smallmatrix A plain matrix in a smaller size
如以下例⼦所⽰，与Array Enviroment的根本差别在于关键字array替换为matrix了。此外，amsmath package的⽤法中不需要对齐(alignment)控制选项。
2.1 各种⼤括号的例⼦
$$
A_{2\times 3} =
\begin{matrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{matrix}
$$
$$
A_{3\times 2} =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12}\\
a_{21} & a_{22}\\
a_{31} & a_{32}
\end{pmatrix}
$$
$$
A_{4\times 3} =
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}\\
a_{41} & a_{42} & a_{43}
\end{bmatrix}
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$$
白带常规多少钱A_{3\times 4} =
\begin{Bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}
\end{Bmatrix}
$$
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}
$$
$$
A_{3\times 3} =
\begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
草书教程a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{Vmatrix}
$$
2.2 以上这些括号还不够⽤?
如果你觉得amsmath package给你提供的矩阵的⼤括号的样式还不够⽤，那也没关系。你可以在⽆括号的矩阵（如上⾯第⼀个例⼦）的外⾯另⾏添加你想要的矩阵定界符，如下例所⽰：
$$
A_{3\times 3} =
\left\langle
\begin{matrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{matrix}
\right\rangle
$$
2.3 Small Size Option
Amsmath package还额外地提供了⼀种⽐常规尺⼨更⼩(字体更⼩编排更紧凑)的矩阵选项，这个在你
想要在⽂字中间嵌⼊矩阵时很有⽤。其语法形式是⽤smallmatrix关键字替换matrix如下我们先创建⼀个常规⼤⼩的矩阵，然后创建⼀个⼩⼀号的矩阵，以⽅便做对⽐。但是这个⼩尺⼨矩阵选项不能选择不同的定界符。
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}
$$
$$
白炽灯发光原理A_{3\times 3} =
\left(\begin{smallmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{smallmatrix}\right) $$
Ref:
>于今无会因
